考点11电磁感应Word格式文档下载.docx

考点11电磁感应Word格式文档下载.docx

《考点11电磁感应Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点11电磁感应Word格式文档下载.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等

【解析】选B、C。

两导线框在进磁场的过程中,只有一个半径切割磁感线,属于旋转切割,产生的感应电动势E=

BR2ω,大小不变,不是正弦交流电,故A错误;

它们以相同的周期T逆时针匀速转动,故线框中感应电流的周期相同,B正确;

在

时,它们都在进入磁场的过程中,故两导线框中产生的感应电动势相等,都等于E=

BR2ω,C正确;

M在整个周期中都产生感应电动势,而N只在进磁场和出磁场的时候即0～

、

～

才产生感应电动势,故电动势的有效值不相等,电流的有效值也不相等,D错误。

3.（2016·

江苏高考·

T6）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。

下列说法正确的有　（　　）

A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作

B.取走磁体,电吉他将不能正常工作

C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化

【解题指南】

（1）产生感应电流的条件:

闭合回路的磁通量发生变化。

（2）法拉第电磁感应定律E=n

。

【解析】选B、C、D。

按照题意,磁体附近的金属弦被磁化,铜质弦不具备这种“本领”,所以A项错误;

取走磁体,导体不能切割磁感线,所以电吉他将不能正常工作,B项正确;

根据法拉第电磁感应定律判断C项正确;

弦振动过程中,靠近或远离,由楞次定律知,线圈中的电流方向不断变化,D项正确。

4.（2016·

海南高考·

T4）如图,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距。

两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。

若　（　　）

A.金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向

B.金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向

C.金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向

D.金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向

【解析】选D。

金属环向上或向下运动时穿过金属环的磁通量不变,由产生感应电流的条件可知选项A、B错误;

金属环向左侧直导线靠近,穿过金属环的合磁通量向外并且增强,根据楞次定律可知,环上的感应电流方向为顺时针方向,选项C错误;

金属环向右侧直导线靠近,穿过金属环的合磁通量向里并且增强,则环上的感应电流方向为逆时针方向,选项D正确。

5.（2016·

北京高考·

T16）如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B随时间均匀增大。

两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是　（　　）

A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向

B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向

C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向

D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向

【解题指南】解答本题应把握以下两点:

（1）能根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。

（2）能根据楞次定律和安培定则正确分析感应电流的方向。

【解析】选B。

磁感应强度B随时间均匀增大,根据楞次定律“增反减同”,感应电流产生的磁场方向与原磁场的方向相反,所以由安培定则可知,感应电流均沿顺时针方向,A、C错;

根据法拉第电磁感应定律可得E=

·

S,而

故Ea∶Eb=4∶1,B对、D错。

6.（2016·

四川高考·

T7）如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。

质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量）,金属棒与导轨始终垂直且接触良好。

金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化的图象可能正确的有　（　　）

根据牛顿定律可知,某时刻金属棒的加速度为

若k-

>

0,则金属棒做加速度增大的加速运动,其v-t图象如图甲所示;

由i=

可知感应电流i与v成正比,则i-t图线应该和v-t图线形状相同;

由

得FA与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同,B正确;

UR=IR=

知UR与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同;

由P=

=

得P与v2成正比,P-t图象应该是曲线。

若

则金属棒做加速度减小的加速运动,其v-t图象如图乙所示;

可知感应电流i与v成正比,则i-t图线应该和v-t图线形状相同,A错误;

得FA与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同;

由UR=IR=

知UR与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同,C正确;

得P与v2成正比,P-t图象也应该是曲线,D错误;

同理可知当

=0时A、D亦错;

故选B、C。

7.（2016·

浙江高考·

T16）如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则　（　　）

A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D.a、b线圈中电功率之比为3∶1

【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:

（1）根据楞次定律判断感应电流的方向。

（2）根据法拉第电磁感应定律计算电动势的大小之比。

（3）根据电阻定律判断线框电阻的大小,结合闭合电路欧姆定律判断感应电流之比。

a、b两个正方形线圈内的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度均匀增加,由楞次定律可以判断感应电流的磁场垂直于纸面向外,再根据安培定则可知:

两线圈内产生逆时针方向的感应电流,A错误;

可知

B正确;

a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数相同,Ra∶Rb=3∶1,由闭合电路的欧姆定律得

则

C项错误;

Pa=

Ra,Pb=

Rb则Pa∶Pb=27∶1,D错误。

故选B。

二、计算题

8.（2016·

全国卷I·

T24）如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。

两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L,质量分别为2m和m;

用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。

右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑。

求

（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小。

（2）金属棒运动速度的大小。

【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:

（1）题中“两根导线刚好不在磁场中”说明导线只有张力沿运动方向。

（2）可用“整体法”或“隔离法”对两金属棒进行受力分析。

【解析】

（1）设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2。

对于ab棒,由力的平衡条件得

2mgsinθ=μN1+2T+F　①

N1=2mgcosθ　②

对于cd棒,同理有

mgsinθ+μN2=2T　③

N2=mgcosθ　④

联立①②③④式得

F=mg（sinθ-3μcosθ）　⑤

（2）由安培力公式得

F=BIL　⑥

这里I是回路abdca中的感应电流。

ab棒上的感应电动势为

E=BLv　⑦

式中v是ab棒下滑速度的大小。

由欧姆定律得

I=

　⑧

联立⑤⑥⑦⑧式得

v=

　⑨

答案:

（1）mg（sinθ-3μcosθ）　

（2）

9.（2016·

T24）如图,水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动,t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。

杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ。

重力加速度大小为g。

求:

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小。

（2）电阻的阻值。

（1）由题意可知0～t0时间内受力分析如图甲所示

F合=F-f　①

f=μmg　②

物体做匀加速直线运动F合=ma　③

物体匀加速进入磁场瞬间的速度为v,则v=at0　④

由法拉第电磁感应定律可知E=Blv　⑤

由①②③④⑤可得

E=

（F-μmg）　⑥

（2）金属杆在磁场中的受力分析如图乙所示

由杆在磁场中做匀速直线运动可知

F-F安-f=0　⑦

f=μmg　⑧

由安培力可知F安=BIl　⑨

由欧姆定律可知

　⑩

由⑥⑦⑧⑨⑩可知

（1）

（F-μmg）　

（2）

10.（2016·

T25）如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内,其左端接一阻值为R的电阻;

一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;

在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;

在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN（虚线）与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。

某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。

金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。

（1）在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值。

（2）在时刻t（t>

t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

（1）在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为Φ=ktS　①

设在从t时刻到t+Δt的时间间隔内,回路磁通量的变化量为ΔΦ,流过电阻R的电荷量为Δq

根据法拉第电磁感应定律有E=n

　②

根据欧姆定律可得I=

　③

根据电流的定义可得I=

　④

联立可得Δq=

Δt　⑤

根据上式可得在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|=

　⑥

（2）当t>

t0时,金属棒已越过MN,由于金属棒匀速运动,有F1=F　⑦

其中F1为安培力,F为水平恒力。

设此时电流为I,则有

F1=B0Il　⑧

其中I=

Et=

回路中总磁通量Φt=Φ+Φ1　⑪

Φ1=B0lv0（t-t0）　⑫

联立可得在t时刻的磁通量Φt=B0lv0（t-t0）+kSt　⑬

在t到t+Δt时间内磁通量的变化量ΔΦt=B0lv0Δt+kSΔt　⑭

联立可得:

F=（B0lv0+kS）

（2）B0lv0（t-t0）+kSt　（B0lv0+kS）

11.（2016·

T13）据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。

照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。

如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×

10-5T,将太阳帆板视为导体。

（1）求M、N间感应电动势的大小E。

（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和导线的电阻。

试判断小灯泡能否发光,并说明理由。

（3）取地球半径R=6.4×

103km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）。

（1）求解感应电动势利用法拉第电磁感应定律。

（2）小灯泡若发光,利用闭合电路的欧姆定律,但是要判断回路中是否有磁通量变化。

（3）公转模型利用万有引力提供向心力解决。

（1）法拉第电磁感应定律E=BLv,

代入数据得E=1.54V

（2）不能,因为穿过闭合回路的磁通量不变,不产生感应电流。

（3）在地球表面有G

=mg

匀速圆周运动G

=m

解得h=

-R,代入数据得h≈4×

105m（数量级正确都算对）

（1）1.54V　

（2）不能,理由见解析　（3）4×

105m

12.（2016·

天津高考·

T12）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置,其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。

电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论:

如图所示,将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上,斜面与水平方向夹角为θ。

一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间,恰好匀速穿过,穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定,其引起电磁感应的效果与磁铁不动,铝条相对磁铁运动相同。

磁铁端面是边长为d的正方形,由于磁铁距离铝条很近,磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场,磁感应强度为B,铝条的高度大于d,电阻率为ρ,为研究问题方便,铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场,其他部分电阻和磁场可忽略不计,假设磁铁进入铝条间以后,减少的机械能完全转化为铝条的内能,重力加速度为g。

（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I。

（2）若两铝条的宽度均为b,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式。

（3）在其他条件不变的情况下,仅将两铝条更换为宽度b′>

b的铝条,磁铁仍以速度v进入铝条间,试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

（1）准确理解题目中包含信息,根据信息简化出物理模型。

（2）转换研究对象,由磁铁受力平衡得出铝条所受安培力的大小。

（3）安培力、导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小的计算和电阻定律。

（1）磁铁在铝条间运动时,两根铝条受到的安培力大小相等均为F安,有

F安=BId　①

磁铁受到沿斜面向上的作用力为F,其大小为

F=2F安　②

磁铁匀速运动时受力平衡,则有

F-mgsinθ=0　③

联立①②③式可得

（2）磁铁穿过铝条时,在铝条中产生的感应电动势为E,有

E=Bdv　⑤

铝条与磁铁正对部分的电阻为R,由电阻定律有

⑥

由欧姆定律有

　⑦

联立④⑤⑥⑦式可得

（3）磁铁以速度v进入铝条间,恰好做匀速运动时,磁铁受到的作用力为F,联立①②⑤⑥⑦式可得

⑨

当铝条的宽度b′>

b时,磁铁以速度v进入铝条间时,磁体受到的作用力变为F′,有

可见,F′>

F=mgsinθ,磁铁所受到的合力方向沿斜面向上,获得与运动方向相反的加速度,磁铁将减速下滑,此时加速度最大。

之后,随着运动速度减小,F′也随着减小,磁铁所受合力也减小,由牛顿第二定律知磁铁的加速度逐渐减小。

综上所述,磁铁做加速度逐渐减小的减速运动,直到F′=mgsinθ时,磁铁重新达到平衡状态,将再次以较小的速度匀速下滑。

（2）

　（3）见解析

13.（2016·

T24）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°

导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻。

在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。

质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。

CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。

一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。

当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g取10m/s2,sin53°

=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小。

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小。

（3）在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

（1）由牛顿运动定律

m/s2①

进入磁场时的速度

=2.4m/s②

（2）感应电动势E=Blv　③

感应电流

受到的安培力FA=BIl　⑤

代入得

=48N⑥

（3）健身者做功W=F（s+d）=64J⑦

由牛顿运动定律得:

F-mgsinθ-FA=0　⑧

在磁场中运动的时间t=

电阻产生的焦耳热Q=I2Rt=26.88J

（1）2.4m/s　

（2）48N　（3）64J　26.88J