自动控制原理实验.docx

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自动控制原理实验

第九章自动控制原理实验

实验一　典型环节的电模拟及其阶跃响应分析

　　一、实验目的

⑴熟悉典型环节的电模拟方法。

⑵掌握参数变化对动态性能的影响。

　　二、实验设备

⑴CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。

⑵数字万用表。

　　三、实验内容

　　１．比例环节的模拟及其阶跃响应

微分方程

传递函数

负号表示比例器的反相作用。

模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。

图9-1比例环节排题图图9-2积分环节排题图

　　２．积分环节的模拟及其阶跃响应

微分方程

传递函数

模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。

　　３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应

图9-3一阶环节排题图

微分方程

传递函数

模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1,T=1;K=1,T=2;K=2,T=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。

　　４．二阶系统的模拟及其阶跃响应

微分方程

传递函数

画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印：

　　⑴T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。

　　⑵T=2，ξ=0.5时的阶跃响应曲线。

　　四、实验步骤

⑴接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V。

⑵调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。

⑶检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。

　　五．实验预习

⑴一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。

⑵写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。

　　六．实验报告

⑴将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。

分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。

⑵由二阶环节的实验曲线求得

﹪、ts、tp，与理论值进行比较，并分析

﹪、ts、tp等和T、ξ的关系。

实验二　随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性

　　一．实验目的

　　了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。

　　二．实验要求

　　能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立完成实验，并能对实验结果进行分析。

　　三．实验设备

⑴XSJ-3（或XSJ-2）型小功率直流随动系统学习机。

⑵直流稳压电源（用于XSJ-3型）。

⑶超低频长余辉示波器。

⑷数字万用表。

　　四．实验内容及步骤

　　１．开环控制系统实验

　　⑴用螺丝刀将直流电机轴与反馈电位器连接轴螺丝拧松，使直流电机轴与反馈电位器脱开（开环时保护反馈电位器）。

图9-4开环控制系统原则性方框图

　　⑵将给定电位器，运放Ⅰ，运放Ⅱ，功放，直流电机联接成开环状态（给定电位器旋至0），其原则性方框图如图9-4（接线时可参考图9-8）。

　　⑶旋转给定电位器，使其滑臂转角大小、方向不同（即输入电压大小、极性不同）时，观察电机恒定转速与方向。

将速度变化趋势填入表9-1。

　　⑷改变运放Ⅱ放大倍数，重复上述过程。

　　２．闭环控制系统实验

　　⑴将直流电机轴与反馈电位器联接好（用螺丝刀拧紧连接轴螺丝）。

同时给定电位器置0。

⑵将给定电位器，运放Ⅰ，运放Ⅱ，功放，直流电机，反馈电位器联接成开环状态，其原则性方框图如图9-5。

图9-5判断反馈极性原则性方框图

⑶判断反馈极性：

按照给定电位器顺时针方向时电机的转向，用手转动电机轴，使反馈电位器转过一个角度，用万用表测量反馈电位器输出电压，若是电压下降或负相增加则反馈极性为负，否则为正（如果是正反馈，须改成负反馈，请同学自己解决）。

　　⑷将系统连接成负反馈闭环状态。

　　⑸将给定电位器滑臂由零转过三个不同的角度（可分为30°、60°、90°），分别读出反馈电位器由起始位置变化的角度。

改变给定电位器转向，重复上述过程。

将结果填入表9-2。

　　⑹改变运放Ⅱ比例系数（共分为小、中、大），重复实验步骤⑷。

　　３．系统开环比例系数与稳定性的关系

　　⑴将系统保持闭环控制系统实验时状态，同时将反馈电位器输出电压接到示波器输入端（反馈电压可表示直流电机转角，即输出转角）。

　　⑵将给定电位器置0（或者断开）。

取运放Ⅱ比例系数为三个不同数值（三个不同数值的选取以出现三种明显不同的过渡特性为准，即指数曲线，衰减振荡，激烈衰减振荡），加入阶跃输入信号，用示波器观察输出波形，并将波形填入表9-3。

　　五．实验预习

⑴控制系统的稳定性；直流电动机系统数学模型的建立；实验指导书。

⑵写出预习报告，画出系统方框图，标明各部分传递函数，估计实验结果。

　　六．实验报告

⑴记录实验数据

⑵分析实验结果，并与估计的实验结果进行比较，若不相符，请分析原因。

总结实验得出的结论。

表9-1　开环控制

直流电机转速

给定电位器转角

正方向

反方向

（大）

（中）

（小）

（大）

（中）

（小）

运放Ⅱ

比例系数

（大）

（小）

　　表9-2　闭环控制

直流电机转角

给定电位器转角

正方向

反方向

（大）

（中）

（小）

（大）

（中）

（小）

运放Ⅱ

比例系数

（大）

（中）

（小）

　　表9-3　稳定性

运放Ⅱ比例系数

（大）

（中）

（小）

输　出　波　形

实验三　随动控制系统的静、动态性能指标及系统校正

　　一．实验目的

⑴加深对控制系统的稳态误差、超调量、过渡过程时间概念及其与开环比例系数关系的了解。

⑵了解控制系统的校正方法，校正对系统性能指标的影响。

　　二．实验设备

⑴XSJ-3（或XSJ-2）型小功率直流随动系统学习机。

⑵直流稳压电源（用于XSJ-3型）。

⑶超低频长余辉示波器。

⑷数字万用表。

⑸超前网络板（用于XSJ-3型）。

　　三．实验内容及步骤

　　１．随动系统静、动态性能指标

图9-6示波器显示误差带

　　⑴连接系统，使其处于负反馈闭环系统，并将反馈电位器的输出电压同时接到示波器输入端（接线同实验二的内容3）。

　　⑵将给定电位器置0。

取运放Ⅱ比例系数为小、中、大三个不同数值（比例系数的选取以出现三种明显不同的过渡特性为准，即指数曲线，衰减振荡，激烈衰减振荡，注意不要使系统处于自持振荡状态）。

将给定电位器滑臂固定不动，用手转动电机轴，从正反二个方向使电机轴偏离起始位置，松手后电机轴便自动转回起始位置。

由于存在定态误差，所以不能完全回到起始位置，由示波器可以测得。

二个不同方向的偏离便形成了一个误差带，读出误差带的电压值，再除以2，便是系统的稳态误差ess，如图9-6所示。

⑶取上面所选运放Ⅱ的三个比例系数，加入阶跃输入，画出示波器上的响应曲线，并读出超调量﹪和过渡过程时间ts。

图9-7超前网络

⑷将实验结果填入表9-4。

　　２．串联校正

　　在运放Ⅰ和运放Ⅱ之间接入超前网络板（XSJ-2型的超前网络可由面板上相应器件连接而成），重复上述求取稳态误差ess、超调量﹪和过渡过程时间ts的步骤。

　　３．速度反馈校正

　　⑴撤去超前校正环节，恢复运放Ⅰ和运放Ⅱ之间的联线，将与直流电机同轴的测速发电机输出通过10K电阻接到运放Ⅱ的同相端（速度反馈），如图9-8所示，注意反馈极性的判别。

　　⑵重复上述求取稳态误差ess、超调量﹪和过渡过程时间ts的步骤。

表9-4实验结果

运放Ⅱ比例系数

（小）

（中）

（大）

稳态误差ess（mv）

输出过渡过程曲线（定性）

超调量%

过渡过程时间ts

四．实验预习

⑴控制系统的稳态误差、动态性能；线性控制系统的校正；实验指导书。

⑵写出预习报告，画出系统方框图，估计实验结果。

　　五．实验报告

⑴整理实验结果（校正前、串联校正、速度反馈校正各填一表）。

⑵分析产生稳态误差的原因，总结开环比例系数与稳态误差ess、超调量﹪和过渡过程时间ts的关系。

⑶分析串联超前校正和反馈校正对系统动态性能的影响。

图9-8小功率随动系统接线原理图

实验四　控制系统频率特性分析

一．实验目的

⑴熟悉CAE2000系统绘制Nyquist图和Bode图的方法。

⑵掌握频率特性分析控制系统的方法。

　　二．实验设备

CAE2000系统（主要使用CAE2000系统软件、微机、打印机）。

三．实验内容

1．二阶振荡环节的频率特性

T=0.1秒时，分别绘制ξ=0.1、0.5、0.7时的Nyquist图和Bode图。

2．控制系统的频率特性分析

单位负反馈系统的开环传递函数如下，绘制Nyquist图和Bode图。

利用Nyquist图判定闭环系统的稳定性，利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量，并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标：

超调量﹪，调节时间ts。

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

四．实验步骤

⑴双击CAE2000图标。

⑵在CAE2000主窗口上点击“控制理论”按钮，或从菜单栏中的“运行”项的下拉菜单中选择“控制理论分析”功能。

3入传递函数：

将要输入的传递函数分解为以下四种形式

①K；

②

；

③

；

④

。

然后在工具栏中点击相应形式的按钮，按照提示输入相应系数。

⑷画Nyquist图：

点击工具栏中的“奈魁斯特图”按钮，显示相应Nyquist图。

点击“打印”按钮打印曲线。

⑸画Bode图：

点击工具栏中的“伯德图”按钮，显示相应Bode图。

点击“打印”按钮打印曲线。

表9-5实验实验数据

传递函数

剪切频率

相位裕量

增益裕量

稳定性

G1（s）

G2（s）

G3（s）

G4（s）

G5（s）

五．实验预习

⑴频率特性分析有关章节；实验指导书。

⑵写出预习报告；绘制幅相频率特性概略曲线和对数幅频特性的渐近线和对数相频特性大致曲线。

六．实验报告

⑴根据实验曲线求出表9-5中的数据。

⑵总结实验得出的结论。

实验五频率特性测试

一、实验目的

1．加强对频率特性概念的了解；

2．掌握频率特性的测试方法。

二、实验设备

CAE2000系统

图9-9实验五原理图

三、实验内容及步骤

1．实验原理图如图9-9所示。

2．正弦信号源由CAE2000软件实现后，输送至D/A接口。

⑴双击CAE2000图标。

⑵单击工具栏中“信号源”按钮，屏幕右侧弹出一列信号源模块组。

单击“正弦”图标将鼠标移至组态区合适位置（此时光标已由箭头形状变为十字形状），单击鼠标左键，正弦函数方框图即出现在组态区。

依此方式分别将“信号源”模块组的“阶跃”模块，“综合”模块组的“加法”、“曲线2”模块，“接口”模块组的“A/D”、“D/A”模块放到组态区，并连接如图9-10所示（图中Graph1也为“曲线2”模块）。

由于“A/D”、

图9-10实验五CAE2000组态图

“D/A”模块只能接受正信号，所以正弦信号与幅值为1V的阶跃信号相加，以保证输出大于等于0。

⑶双击各模块定义参数：

正弦—幅值A：

1；频率：

0.2；初相角：

0。

阶跃信号—初值（Y0）：

0；阶跃值（Y1）：

1；最小值：

0。

加法器—符号序列：

++。

曲线2—时间跨度初值：

100秒；输出范围初值最大值：

1；最小值：

0。

A/D—转换通道号（1~16选一）。

D/A—转换通道号（1~16选一）。

3．一阶惯性环节由模拟机实现。

正弦信号源由D/A接口输入到模拟机，模拟机输出信号由A/D端口输入到计算机，通过CAE2000软件显示打印曲线。

⑴按一阶惯性环节排题图（图9-3）接线，其中

。

⑵将一阶惯性环节的输入端与D/A端口（端口号应与D/A模块定义一致）相联。

将一阶惯性环节的输出与定义的A/D端口相联。

开启模拟机电源。

⑶分别将正弦信号频率

定义为0.2、0.5、0.8、1、2、5，进行实时仿真。

待输出稳定后，结束仿真。

打印相应输入输出波形，并读取输出曲线的峰－峰值及输入输出波形相位差。

五、实验预习

1．频率特性的概念，频率特性的图示方法以及典型环节的频率特性。

2．计算各实验点的

和

的理论值；绘制一阶惯性环节的幅相特性曲线和对数频率特性曲线；写出预习报告。

六、实验报告

1．由实验数据计算各实验频率对应的

和

。

2．绘制出极坐标图和对数频率特性曲线。

3．与理论数据进行比较，分析误差原因。

第九章附录模拟计算机简介

图9-11运算放大器原理图

当两个系统具有相同的数学模型时，其运动性能亦相同，这就是可以用模拟计算机来模拟其它物理系统的依据。

它可用于线性与非线性系统的分析和设计工作。

一．模拟计算机的基本部件

模拟计算机的基本部件，根据其输入输出的关系可分为二大类，一类是线性运算器，另一类是非线性运算器。

这里仅讨论线性运算器。

线性运算器主要有比例器、积分器、常系数器等，除常系数器外，均由运算放大器构成。

运算放大器是一种直流放大器，它具有很高的增益，且内部阻抗很高，输入电流可以忽略，所以对于图9-11则有

（9-1）

方程9-1是运算放大器的基本方程。

1．比例器（反相器、加法器）

用电阻元件作为输入阻抗和反馈阻抗，即当Z1=R1，Z0=R0时，如图9-12（a）所示，方程9-1则变成

，为比例器，K为比例系数。

当R0=R1时，K=1，

，输出电压正好与输入电压反相，所以也称之为反相器，在模拟机排题图中常用图9-12（b）所示符号表示。

图9-12比例器

（a）比例器原理图；（b）比例器表示符号

当运算放大器有n个输入时，如图9-13（a）所示，则其输出为

即

所以，也可称之为加法器。

比例系数K1，K2，…，Kn可直接附注在加法器的符号图上，如图9-13（b）所示。

图9-13加法器

（a）加法器原理图；（b）加法器表示符号

2．积分器

用电容作为反馈阻抗，既

，便成为积分器，如图9-14（a）所示，其输出为

即

为各相比例系数，

为积分时间常数，积分器表示符号如图9-13（b）。

图9-13积分器

（a）积分器原理图；（b）积分器表示符号

3．常系数器

常系数器是一个分压电位器,如图9-15（a）所示，其运算式为

α即分压比，为小于1的任何数值。

常系数器表示符号如图9-15（b）。

二．物理系统在模拟机上的模拟

图9-15常系数器

（a）常系数器原理图；（b）常系数器表示符号

物理系统在模拟机上的模拟基本步骤如下

⑴根据物理系统各变量之间的关系，建立相应的数学模型（微分方程或传递函数）。

⑵按照数学模型画出模拟机排题图。

⑶在模拟机上按照排题图连接线路。

⑷加入阶跃信号，用测量仪器仪表或记录设备观察输出电压（即运算结果）。

例如，一已知系统传递函数如下

式中各变量初始值为0。

我们希望用模拟机模拟这一系统，并且研究K变化响应的影响。

与传递函数相应的微分方程为

首先，分离最高阶导数项

（9-2）

然后按式9-2画出模拟机排题图：

通过一连串积分器（积分器个数与最高阶导数阶次相同）逐次积分，并将等号右边各变量从图中相应位置引出，分别经过相应系数器（乘以相应系数）后引入第一个积分器输入端（第一个积分器起积分加法器作用）。

一个积分器的输出就是方程的解或是解的负值。

此例是后一种情况，还需加一反相器，如图9-16所示。

注意：

每经过一个积分器或比例器，数学符号就改变一次。

常数K对阶跃响应的影响，可以通过改变表示K的常系数器的值来进行研究。

如果需要观察

，可将图9-16改变形式，如图9-17所示。

可见，排题图的画法不是唯一的。

图9-16解式（9-2）的模拟机排题图

图9-17解式（9-2）的另一模拟机排题图