高考一轮复习知识考点专题14选修34《机械振动与机械波光电磁波与相对论》Word文档格式.docx
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三、受迫振动及共振
1．受迫振动：
系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期（或频率）等于驱动力周期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）无关．
2．共振：
做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
【重要考点归纳】
考点一 简谐运动的五个特征
1．动力学特征
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．
2．运动学特征
简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．
3．运动的周期性特征
相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．
4．对称性特征
（1）相隔
或
T（n为正整数）的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
（2）
如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P'
（OP＝OP'
）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
（3）振子由P到O所用时间等于由O到P'
所用时间，即tPO＝tOP'
（4）振子往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即tOP＝tPO.
5．能量特征
振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
6.
（1）由于简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解．分析此类问题时，特别应注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性关系．
（2）相隔（2n＋1）
的两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度等大反向．
考点二 简谐运动的图象的应用
某质点的振动图象如图所示，通过图象可以确定以下各量：
1．确定振动物体在任意时刻的位移．
2．确定振动的振幅．
3．确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦（余弦）图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．
4．确定质点在各时刻的振动方向．
5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．
6.
（1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；
（2）因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴；
（3）速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴．
考点三 受迫振动和共振
1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回
复力
受驱动
力作用
振动周期
或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0
或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆（θ=5°
）
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
2.对共振的理解
（1）共振曲线：
如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；
当f＝f0时，振幅A最大．
（2）受迫振动中系统能量的转化：
受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．
3.
（1）无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.
（2）受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能．
考点四 实验：
用单摆测定重力加速度
1．实验原理
由单摆的周期公式T＝2π
，可得出g＝
l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g.
2．实验器材
单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表．
3．实验步骤
（1）做单摆：
取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．
（2）测摆长：
用毫米刻度尺量出摆线长L（精确到毫米），用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋
（3）测周期：
将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于5°
），然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．
（4）改变摆长，重做几次实验．
4．数据处理
（1）公式法：
g＝
（2）图象法：
画l－T2图象．
g＝4π2k，k＝
＝
5．注意事项
（1）悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．
（2）单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°
（3）选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．
（4）小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r.
（5）选用一米左右的细线．
【思想方法与技巧】
单摆模型的应用
（1）单摆模型指符合单摆规律的模型，须满足以下三个条件：
①圆弧运动；
②小角度往复运动；
③回复力满足F＝－kx.
（2）处理方法：
首先确认符合单摆模型的条件，即小球沿光滑圆弧运动，小球受重力、轨道支持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，此装置可称为“类单摆”；
然后寻找等效摆长l及等效加速度g；
最后利用公式T＝2π
或简谐运动规律分析求解问题．
（3）须注意单摆模型做简谐运动时具有往复性，解题时要审清题意，防止漏解或多解．
第二节 机械波
一、机械波
1．形成条件
（1）有发生机械振动的波源．
（2）有传播介质，如空气、水等．
2．传播特点
（1）传播振动形式、传递能量、传递信息．
（2）质点不随波迁移．
3．分类
机械波
二、描述机械波的物理量
1．波长λ：
在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．
2．频率f：
在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．
3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系
公式：
v＝
＝λf
机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．
三、机械波的图象
1．图象：
在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（或余弦）曲线．
2．物理意义：
某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．
四、波的衍射和干涉
1．波的衍射定义：
波可以绕过障碍物继续传播的现象．
2．发生明显衍射的条件：
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．
3．波的叠加原理：
几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
4．波的干涉
频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．
（2）条件：
两列波的频率相同．
5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．
五、多普勒效应
由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．
考点一 波动图象与波速公式的应用
1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图．
图象的应用：
（1）直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．
（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．
（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．
2．波速与波长、周期、频率的关系为：
＝λf.
3.波的传播方向与质点的振动方向的互判方法
内容
图象
上下
坡法
沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动
同侧法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
微平
移法
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定
考点二 振动图象与波动图象的综合应用
振动图象
波动图象
研究对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
物理意义
表示同一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象信息
（1）质点振动周期
（2）质点振幅
（3）某一质点在各时刻的位移
（4）各时刻速度、加速度的方向
（1）波长、振幅
（2）任意一质点在该时刻的位移
（3）任意一质点在该时刻的加速度方向
（4）传播方向、振动方向的互判
图象变化
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
表示一个周期
表示一个波长
1.解决振动图象与波动图象的综合问题的注意点
（1）分清振动图象与波动图象．
（2）找准波动图象对应的时刻．
（3）找准振动图象描述的质点．
考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
（1）当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动加强；
若Δr＝（2n＋1）
（n＝0,1,2，…），则振动减弱．
（2）当两波源振动步调相反时
（n＝0,1,2，…），则振动加强；
若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动减弱．
2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
（1）接收频率：
观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝
，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．
（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
波的多解问题的处理方法
1．造成波动问题多解的主要因素有
（1）周期性
①时间周期性：
时间间隔Δt与周期T的关系不明确；
②空间周期性：
波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．
（2）双向性
①传播方向双向性：
波的传播方向不确定；
②振动方向双向性：
质点振动方向不确定．
2．解决波的多解问题的思路
（1）首先要考虑波传播的“双向性”，例如，nT＋
T时刻向右传播的波形和nT＋
T时刻向左传播的波形相同．
（2）其次要考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成t＝nT＋Δt，Δt<
T；
若已知一段距离，就要找出与波长的关系，写成x＝nλ＋Δx，Δx<
λ.
第三节 光的折射 全反射（实验：
测定玻璃的折射率）
一、光的折射与折射率
1．折射定律
（1）内容：
如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；
入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
（2）表达式：
＝n.
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
（1）折射率是一个反映介质的光学特性的物理量．
（2）定义式：
n＝
（3）计算公式：
，因为v<
c，所以任何介质的折射率都大于1.
（4）当光从真空（或空气）射入某种介质时，入射角大于折射角；
当光由介质射入真空（或空气）时，入射角小于折射角．
二、全反射
1．条件：
（1）光从光密介质射入光疏介质．
（2）入射角=临界角．
2．临界角：
折射角等于90°
时的入射角，用C表示，sinC＝
三、光的色散、棱镜
1．光的色散
（1）色散现象
白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．
（2）成因
由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．
2．棱镜
三棱镜对光线的作用：
改变光的传播方向，使复色光发生色散．
考点一 折射定律的理解与应用
1．折射率：
由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
2．折射率与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．
3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
4．公式n＝
中，不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
5.光的折射问题的一般解题步骤
（1）根据题意准确作出光路图，注意作准法线．
（2）利用数学知识找到入射角和折射角．
（3）利用折射定律列方程．
考点二 全反射现象
1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；
光路均是可逆的．
2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°
时，实际上就已经没有折射光了．
3．全反射现象可以从能量的角度去理解：
当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．
4.分析全反射问题的基本思路
（1）画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图．
（2）应用几何知识分析边、角关系，找出临界角．
（3）判断发生全反射的范围．
考点三 光路的计算与判断
1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：
（1）若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折不同．
（2）若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．
2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．
3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．
4．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―?
高
同一介质中的折射率
小―?
大
同一介质中速度
大―?
小
波长
临界角
通过棱镜的偏折角
测定玻璃的折射率
用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O'
B，确定出O'
点，画出折射光线OO'
，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝
计算玻璃的折射率．
2．实验过程
（1）铺白纸、画线．
①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa'
作为界面，过aa'
上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．
②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa'
对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb'
（2）插针与测量．
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb'
于O'
，连接OO'
即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O'
ON.
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．
④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．
3．数据处理
（1）计算法：
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的
，并取平均值．
（2）作sinθ1－sinθ2图象：
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝
可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．
（3）“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n：
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO'
于E'
点，过E作NN'
的垂线EH，过E'
作NN'
的垂线E'
H'
.如图所示，sinθ1＝
，sinθ2＝
，OE＝OE'
＝R，则n＝
.只要用刻度尺量出EH、E'
的长度就可以求出n.
4．注意事项
（1）玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
（2）大头针要插得竖直，且间隔要大些．
（3）入射角不宜过大或过小，一般在15°
～75°
之间．
（4）玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．
（5）实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.
第四节 光的波动性（实验：
用双缝干涉测量光的波长）
【基本概念规律】
一、光的干涉
在两列光波的叠加区域，某些区域的光被加强，出现亮纹，某些区域的光被减弱，出现暗纹，且加强和减弱互相间隔的现象叫做光的干涉现象．
2．条件：
两列光的频率相等，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象．
3．双缝干涉：
由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是频率相等的相干光波，屏上某点到双缝的路程差是波长的整数倍处出现亮条纹；
路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．相邻的明条纹（或暗条纹）之间距离Δx与波长λ、双缝间距d及屏到双缝距离l的关系为Δx＝
4．薄膜干涉：
利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后表面反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度相同．
二、光的衍射
1．光的衍射现象
光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射．
2．光发生明显衍射现象的条件
当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟光波波长相差不多时，光才能发生明显的衍射现象．
3．衍射图样
（1）单缝衍射：
中央为亮条纹，向两侧有明暗相间的条纹，但间距和亮度不同．白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．
（2）圆孔衍射：
明暗相间的不等距圆环．
（3）泊松亮斑：
光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．
三、光的偏振
1．偏振光：
在跟光传播方向垂直的平面内，光在某一方向振动较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光．
光的偏振现象证明光是横波（填“横波”或“纵波”）．
2．自然光：
太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿各个方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光的产生
自然光通过起偏器：
通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫做起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫做检偏器．
考点一 光的干涉
1．双缝干涉
（1）光能够发生干涉的条件：
两光的频率相同，振动步调相同．
（2）双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝
（3）用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：
中央为白条纹，两侧为彩色条纹．
2．薄膜干涉
（1）如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
（2）光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'
和后表面BB'
分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；
反相叠加，出现暗纹．
（3）条纹特点：
①单色光：
明暗相间的水平条纹；
②白光：
彩色水平条纹．
3.明暗条纹的判断方法
屏上某点到双缝距离之差为Δr，若Δr＝kλ（k＝0,1,2，…），则为明条纹；
若Δr＝（2k＋1）
（k＝0,1,2，…），则为暗条纹．
考点二 光的衍射现象的理解
1．单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不
同
点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；
干涉、衍射都有明暗相间的条纹
2.光的干涉和衍射的本质
光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．
考点三 光的偏振现象的理解
1．偏振光的产生方式
（1）自然光通过起偏器：
通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．
（2）自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°
时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．
2．偏振光的理论意义及应用
（1）理论意义：
光的偏振现象说明了光波是横波.
（2）应用：
照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
用双缝干涉测量光的波长
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝dΔx/l.
2．实验步骤
（1）观察干涉条纹
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝和单缝，中心大致位于
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