动量综合滑块模型.docx

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动量综合滑块模型

腾飞教育

高三物理（第38期）

动量专题

姓名：

分数：

1.如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?

（g取10m/s2）

2.在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。

求两木板的最后速度。

3.如图示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度

（如图），使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。

以地面为参照系。

（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后速度的大小和方向；

（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到最远处（从地面上看）到出发点的距离。

4.如图所示，两个完全相同质量为m的木板A、B置于水平面上。

它们的间距s=2.88m，质量为2m、大小可以忽略的物块C置于A板的左端。

C与A之间的动摩擦因数为

=0.22，A、B与水平面之间的动摩擦因数

=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为

mg的恒力F，假定A、B碰撞时间很短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度最少要为多少？

5.如图所示，将质量为m=1kg的小物块放在长为L=1.5m的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5，直径d=1.8m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，为h=0.65m，开始车和物块一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g=10m/s2，求：

（1）小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力

（2）小物块落地点至车左端的水平距离．

6.如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧，圆心O与在ab同一水平线上．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的0.75倍，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s和时间t。

7.如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为

．已知小球a质量为m，重力加速度为g。

求：

（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；

（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；

（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．

8.如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3m．光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A．板长L1=2m，上表面与平台等高．小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动．当板的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度v0=8m/s．当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台．已知板与路面的动摩擦因数µ1=0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数µ2=0.1，物块质量m=1kg，取g=10m/s2．

（1）求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力；

（2）判断物块能否到达圆轨道的最高点E．如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由．

9.如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的左端被地面上的挡板N固定着，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的光滑半圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出，g取10m/s2．求：

（1）小物块能否落在平板车上？

若能，求小物块的落点距O′点的距离；

（2）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（3）若撤去地面上的固定挡板N，解除弹簧的锁定，小物块被弹出第一次经过O′点时的速度大小．

10.如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。

一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。

滑板运动到C时被牢固粘连。

物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。

E距A为s=5R。

物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g。

⑴求物块滑到B点的速度大小；

⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

牛刀小试

1.一平直木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板。

如图示。

设物块A、B与长木板

C间的动摩擦因数为μ，A、B、C三者质量相等。

⑴若A、B两物块不发生碰撞，则由开始滑上C到A、B都静止在C上为止，B通过的总路程多大？

经历的时间多长？

⑵为使A、B两物块不发生碰撞，长木板C至少多长？

2.在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2㎏同，B右端距竖直墙5m，现有一小物块A，质量为m=1㎏，以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑上B。

如图

所示。

A、B间动摩擦因数为μ=0.4，B与墙壁碰撞时间极短，且

碰撞时无能量损失。

取g=10m/s2。

求：

要使物块A最终不脱离B

木板，木板B的最短长度是多少？

3.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00㎏的平板小车，车上放一质量为m=1.96㎏的木块，木块到平板小车左端的距离L=1.5m，车与木块一起以v=0.4m/s的速度

向右行驶，一颗质量为m0=0.04㎏的子弹以速度v0从右方射入木块并留

在木块内，已知子弹与木块作用时间很短，木块与小车平板间动摩擦因数

μ=0.2，取g=10m/s2。

问：

若要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满足什么条件？

4.如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3m．光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A．木板M长度L=2m，上表面与平台等高，可看做质点的小物块m放在板的最右端，并随板一起向左运动，当板的左端距离平台L′=2m时，板与物块的速度v0=8m/s，当板与平台碰撞后板M立即停止运动，物块瞬时速度不变，已知板与路面的动摩擦因数μ1=0.05，物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数都为μ2=0.1，物块质量m=1kg，取g=10m/s2．

（1）求木板M与平台碰前瞬间的速度；

（2）求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力；

（3）判断物块能否到达圆轨道的最高点E，如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A的距离；如果不能，则说明理由。

5.如图所示，质量为m=1kg的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M=2kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并在O点滑上小车，水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞，碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动（物块始终在小车上），小车运动过程中和圆弧无相互作用．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角的θ为53°，A点距水平面的高度h=0.8m，物块与小车间的动摩擦因素为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1；

（2）小物块经过O点时对轨道的压力；

（3）第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间

6.如图所示，光滑水平面AB的左端A处固定一轻弹簧，右端B处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=3.5m．当传送带上没有物块时，传送带不动；当传送带上有物块时，传送带立即以a0=1m/s2的加速度顺时针加速运动．传送带右端C处与光滑水平面恰平齐接触，在右端水平面上固定有内壁光滑的半圆轨道DEG，轨道底端D与水平面相切．可视为质点的两物块1、2之间有少量炸药，并紧靠在一起，静止在水平面AB上某处，炸药爆炸，物块1向左运动压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，将弹簧和物块1锁定，测得此时弹性势能Ep=l2J，物块2向右通过传送带后，从D点进入轨道DEG，物块2恰好通过最高点G．已知物块1、2质量分别为m1=1.5kg，m2=2kg，物块2与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．求：

（1）爆炸后，物块2的速度V2是多大？

（2）物块2在传送带上运动的时间t是多少？

（3）轨道半径R是多大？