1#楼食堂兼风雨操场WKLc25400X800.docx
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1#楼食堂兼风雨操场WKLc25400X800
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
WKLc2（5）
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
400×800
模板支架高度H（m）
12.25
模板支架横向长度B（m）
28.8
模板支架纵向长度L（m）
36.9
梁侧楼板厚度（mm）
130
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
2.5
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.25
非自定义:
0.421
地基粗糙程度
B类（城市郊区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
1.294
风荷载体型系数μs
1.3
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la（mm）
1000
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
800
步距h（mm）
1600
新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）
1000、1000
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
400
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
400
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
300
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
133
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ1k]×b=max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1.4×0.9×2.5]×1＝30.825kN/m
q1静＝1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.35×[0.1+（24+1.5）×0.8]×1＝27.675kN/m
q1活＝1.4×0.9×Q1k×b＝1.4×0.9×2.5×1＝3.15kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1×Q1k]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1×2.5]×1＝23kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×27.675×0.1332+0.117×3.15×0.1332＝0.056kN·m
σ＝Mmax/W＝0.056×106/37500＝1.487N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×23×133.3334/（100×5400×281250）＝0.032mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[133.333/150，10]＝0.889mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×27.675×0.133+0.45×3.15×0.133＝1.665kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×27.675×0.133+1.2×3.15×0.133＝4.563kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×23×0.133＝1.227kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×23×0.133＝3.373kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×90
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
54
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.665/1＝1.665kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3]/b=Max[4.563,4.563]/1=4.563kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R4/b=1.665/1＝1.665kN/m
小梁自重：
q2＝1.35×（0.3-0.1）×0.4/3=0.036kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.35×0.5×（0.8-0.13）=0.452kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.35×0.5×（0.8-0.13）=0.452kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×2.5]×（0.4-0.4/2）/2×1=0.823kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.9×2.5]×（（0.8-0.4）-0.4/2）/2×1=0.823kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.665+0.036+0.452+0.823=2.976kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=4.563+0.036=4.599kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.665+0.036+0.452+0.823=2.976kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.976,4.599,2.976]=4.599kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.227/1＝1.227kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3']/b=Max[3.373,3.373]/1=3.373kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R4'/b=1.227/1＝1.227kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.4/3=0.027kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.8-0.13）=0.335kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.8-0.13）=0.335kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1×2.5]×（0.4-0.4/2）/2×1=0.626kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1×2.5]×（（0.8-0.4）-0.4/2）/2×1=0.626kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.227+0.027+0.335+0.626=2.215kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=3.373+0.027=3.4kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.227+0.027+0.335+0.626=2.215kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.215,3.4,2.215]=3.4kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×4.599×12，0.5×4.599×0.32]＝0.575kN·m
σ=Mmax/W=0.575×106/54000=10.646N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×4.599×1，4.599×0.3]＝2.3kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.3×1000/（2×40×90）＝0.958N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×3.4×10004/（384×7040×243×104）＝2.588mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[1000/150，10]＝6.667mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝3.4×3004/（8×7040×243×104）＝0.201mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[600/150，10]＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[4.599×1,0.5×4.599×1+4.599×0.3]=4.599kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.976kN,R2=4.599kN,R3=4.599kN,R4=2.976kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[3.4×1,0.5×3.4×1+3.4×0.3]=3.4kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.215kN,R2'=3.4kN,R3'=3.4kN,R4'=2.215kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.458×106/4250=107.704N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝6.463kN
τmax=2Vmax/A=2×6.463×1000/398＝32.479N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.084mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=1.112kN，R2=12.927kN，R3=1.112kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R3]＝max[1.112,1.112]＝1.112kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2]＝12.927kN≤[N]=30kN
满足要求！
八、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
立杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
398
回转半径i（mm）
16
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.25
立杆弹性模量E（N/mm2）
206000
立杆截面惯性矩I（cm4）
10.19
水平钢管截面惯性矩I1（cm4）
10.19
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
水平杆钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
水平杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
剪刀撑设置
有
竖向剪刀撑纵距跨数n1（跨）
3
竖向剪刀撑横距跨数n2（跨）
3
节点转动刚度（kN·m/rad）
35
扫地杆高度h1（mm）
200
高度修正系数
1.121
悬臂长度h2（mm）
200
1、长细比验算
根据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013条文说明4.1.3条，构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度
l0=h=1600mm
λ=l0/i=1600/16=100≤[λ]=180
长细比满足要求！
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度：
l0=βHβaμh=1.121×1×1.138×1600=2041mm
μ----立杆计算长度系数，按规范附录B表B-3取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，K=EI/（hk）+ly/（6h）=206000×10.19×104/（1600×35×106）+400/（6×1600）=0.417
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数，按规范附录B表B-5取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值，α=max（h1/h,h2/h）=max（200/1600,200/1600）=0.125
αx----单元框架x向跨距与步距h之比，αx=lx/h=1000/1600=0.625
βH----高度修正系数
λ=l0/i=2041/16=127.562，查表得，φ＝0.412
R1＝1.112kN，R2＝12.927kN，R3＝1.112kN
立杆最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+1.35×0.15×（12.25-0.8）＝max[1.112+max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.13）+0.9×1.4×2.5]×（1+0.4-0.4/2）/2×1，12.927，1.112+max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.13）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.13）+0.9×1.4×2.5]×（1+0.8-0.4-0.4/2）/2×1]+2.319＝15.245kN
不考虑风荷载
f＝N/（φA）＝15245.26/（0.412×398）=92.973N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.4×0.421×1×1.62/10=0.151kN·m
NwK=nwaωklaH2/（2B）=3×0.421×1×12.252/（2×28.8）=3.29kN
nwa----单元框架的纵向跨数；nwa=n1=3
f＝（Nw+φcγQNwK）/（φA）+Mw/（W（1-1.1φ（Nw+φcγQNwK）/NE′））=（15245.26+0.9×1.4×3290.433）/（0.412×398）+0.151×106/（4.25×103×（1-1.1×0.412×（15245.26+0.9×1.4×3290.433）/49677.936））=161.389N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×398/127.5622=49677.936N
九、高宽比验算
根据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013第5.1.8：
支撑结构高宽比应小于或等于3
H/B=12.25/28.8=0.425≤3
满足要求！
十、支撑结构抗倾覆验算
支架抗倾覆验算应符合下式要求：
H/B≤0.54gk/ωk
式中：
gk--支撑结构自重标准值与受风面积的比值，
gk=[G1k+qH/（lalb）]（L×B）/（L×H）=[0.5+0.15×12.25/（1×1）]×36.9×28.8/（36.9×12.25）=5.496kN/m2
0.54gk/ωk=0.54×5.496/0.421=7.049≥12.25/28.8
满足要求！
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
130
混凝土强度等级
C40
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
14.898
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
1.334
立杆垫板长a（mm）
100
立杆垫板宽b（mm）
100
F1=N=19.391kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=1.334N/mm2，η=1，h0=h-20=110mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=840mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×1.334+0.25×0）×1×840×110/1000=86.283kN≥F1=19.391kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=14.898N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×14.898×10000/1000=603.369kN≥F1=19.391kN
满足要求！
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