DOE实验设计汇总.docx

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DOE实验设计汇总

实验设计材料

实验设计基本思想

实验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地、科学地制定实验方案以便对实行有效的统计分析的数学理论和方法。

其基本思想是英国统计学家R.A.Fisher在进行农田实验时提出的。

他在实验中发现，环境条件难于严格控制，随机误差不可忽视，故提出对实验方案必须作合理的安排，使实验数据有合适的数学模型，以减少随机误差的影响，从而提高实验结论的精度和可靠度，这就是实验设计的基本思想。

实验设计应用

实验设计的目的只要有两个方面：

1.通过试验设计获得较好方案

2.探索设计空间——敏度分析、主效应分析、交互效应分析

在实际应用中，实验设计可以解决如下问题：

1.科学合理地安排实验，从而减少实验次数、缩短实验周期，提高了经济效益。

多种实验设计方法保证了实验安排的科学性和合理性，用户还可以自定义实验数据，从而大大节省了实验时间，缩短了试验周期。

实验设计方法

2从众多的影响因素中找出影响输出的主要因素,，减少设计变量的个数，从而提高优化效率。

实验设计的Pareto图

3获得更多设计空间的信息：

设计变量是如何影响目标函数和约束的（主效应），设计变量之间的交互效应。

实验设计得到的主效应图

实验设计得到的交互效应图

4分析实验误差的影响大小，提高实验精度。

实验设计构建近似模型误差分析

5找出较优的参数组合，并通过对实验结果的分析、比较，找出达到最优化方案进一步实验的方向，并最终得到优化设计的粗略估计

实验设计中的优化过程

6获得结构化的数据，构建近似模型

根据实验设计点构建的近似模型

7.设计任务完全受设计者的控制

用户可以自定义实验设计方法，同时也可以对实验数据进行筛选。

9.自然过渡到稳健设计

根据实验设计，分析各变量对结果的影响，最终从参数化设计逐步过渡稳健设计。

实验设计考虑的因素：

1,.可以进行的试验数量

要求设计者对已定的资源和时间有充分的估计，很多实验耗时较长，这样在进行实验设计的时候就需要考虑能承受的试验数量这个限制。

2.在每一个实验中参数的值

要求设计者对设计问题有初步的认识，能够提炼出试验设计的因子，以及试验中各个因子应取的水平值

3.对结果的合理解释

需要借助一定的后处理工具，帮助进行试验设计的后处理工作，以得出试验设计要得到的结论

实验设计主要方法：

实验设计主要分为单因素设计与多因素设计，这两种设计是根据实验中自变量的多少来划分的。

1.单因素设计。

它的自变量只有一个，其他能影响结果的因素均作为无关变量而加以控制。

2.多因素设计。

自变量为两个或两个以上的实验设计。

常用的多因素设计有完全随机化、随机区组和拉丁方等。

完全随机化多因素设计根据自变量及每个自变量的变化水平（处理）的多少进行随机分组。

。

实验设计按照算法又可以分为：

1.全因子法

全因子实验设计,就是实验中所涉及到的全部实验因素的各水平全面组合形成不同的实验条件,每个实验条件下进行两次或两次以上的独立重复实验.析因设计的最大优点是所获得的信息量很多,可以准确地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的大小;其最大缺点是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者很难承受.此设计还有3个明显的特点:

其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平（注:

若实验因素施加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计"）;其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的影响大、而另一些影响小（注:

若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组或嵌套设计"）;其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小（注:

若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等）.

2.参数试验

参数设计方法是很好的敏度分析方法，这里的敏感性是指每一个设计因子独立于其它所有因子，对响应的敏感性，也就是独立的研究每个因子的所有指定水平，而其它所有因子都保持在它们的基值上。

尽管这种方法不能提供任何有关交互作用方面的信息，但是它可以在多个水平上研究多个因子，同时只需对较少的设计点进行评估。

如果已知交互作用不显著，那么可以有效地进行敏度分析。

3.正交数组法

正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。

它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案,是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

是一种高效率、快速、经济的实验设计方法

正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）

4.中心复合法

有规律、有目的地在试验计划中增添了有限次数的各因子的中心试验点和拓展试验点，这为研究曲率的变化趋势、最优区域的确定等提供了极大的便利。

在研究更高阶作用时有用

5.拉丁方法

拉丁方设计（Latinsquaredesign）使研究人员得以在统计上控制两个不相互作用的外部变量并且操纵自变量。

每个外部变量或分区变量被划分为一个相等数目的区组或级别，自变量也同样被分为相同数目的级别

6.优化拉丁方法

在随机拉丁方实验的基础上做了改进，外加一个准则，用此准则来筛选LHS，求得在此准则下最优的设计。

实验设计步骤：

1）定义问题，定义项目

试验设计需要成本的投入，我们必须确定试验进行的必要性，以及选取最优的设计方案。

　　2）确定可能的因变量

　　关于选择因子与其水平的策略：

水平的选取会直接影响试验设计的结果，要谨慎的选取

　　输入因子的类型：

干扰因子；可控因子；常数项

　　3）选择设计类型：

根据具体情况选择相应的实验方法

　　4）分析数据,标识主要影响因素：

因素影响与交互影响以及极差分析

　　5）提出解决方案

　　6）重复实验以确认结果

　　7）制定优化方案