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隧道理论和设计

隧道支护理论浅述和设计一般原则

一、隧道支护理论浅述

隧道衬砌的设计荷载是比较复杂的问题，目前都不能说对于隧道设计荷载俗称山体压力认识都清楚了，主要因为我们面对的地质体是非常复杂的，不仅有地层、岩性、地质构造、风化程度等因素有关同时还与地下水有关（地下水对隧道的围岩稳定有至关重要的影响），形成了千奇百怪的地质体，多年来国内外不少学者对此进行了深入的研究和探讨，同时也创造了不少理论：

泰沙基理论、普氏理论、新奥法理论等等，他们应用了连续介质力学、弹塑性力学、不连续介质力学等理论和有限元、边界元、离散元等方法进行了大量的工作，从定性和准定量的角度取得一定的成就，但还有大量问题需要我们去探索去研究。

1）泰沙基理论

计算图式

基本假设：

把隧道围岩视为散粒体，认为洞室开挖后，其上方围岩将形成承载拱。

并认为岩体下沉形成两条垂直的破裂面，垂直压力σV分布是均布的，与水平压力σH的比值为ξ。

在距地表深度为h处，取厚度为dh的水平土层，按平衡条件得：

2b×（σV+dσV）-2b×σV+2ξ×σV×tan（φ）×dh-2bγ×dh=0

整理：

dσV/（γ-（ξ×σV×tan（φ）/b）-dh=0

式中：

φ—围岩内摩擦角

b—洞室松动宽度的1/2

γ—土的围岩重度

求解以上微分方程，并引入边界条件：

当h=0时σV=0得：

σV=γ×b/（tan（φ）×ξ）×（1-exp（-（tan（φ）×ξ×h/b））

随着h的增大，exp（-（tan（φ）×ξ×h/b）趋进于零，则

σV趋近于某一固定值γ×b/（tan（φ）×ξ）

泰沙基试验结果ξ=1.0~1.5取ξ=1.0则：

σV=γ×b/tan（φ）

令：

f=tan（φ）

则：

σV=γ×b/f=γ×h（h=b/f）

h=b/f

2）普氏理论：

新中国成立到1975年，为全面学习苏联的时代，隧道专业的教材都采用前苏联纳乌莫夫的课本，在支护理论同样采用了，俄国M.M.普罗托亚诺夫在1905年提出的散体结构平衡拱理论，俗称“普氏理论”。

普罗托亚诺夫采用砂子作为介质（模拟岩体），经过大量的模型试验和理论推导，提出了普氏理论。

普氏理论要点是：

①在一定的埋深条件下隧道或其它地下洞室开挖后，将会出现一定范围的抛物线型的平衡拱（普氏拱）自身稳定，不会无限制的坍到洞顶地面。

支撑结构只需承受平衡拱（普氏拱）内的岩土重量，即可保证洞室稳定；

②平衡拱（普氏拱）的高度可用下式描述：

h=b/f

式中：

h—普氏拱高度（m）

b—普氏拱跨度的1/2（m）

f—普氏系数。

对一般岩石f=Rc/100（Rc为岩石的极限抗压强度），对于土层f=tan（φ）。

同时可查阅普氏坚固系数分类表。

b=（B+2×H×tan（45°-φ/2））/2（m）

h=b/f（m）

q=h×γ（kN/m）（γ为围岩重度kN/m3）

e1=q×（tan2（45°-φ/2））（kN/m）

e2=（q+γ×H）×（tan2（45°-φ/2））（kN/m）

3）围岩分类法：

上世纪70年代后通过大量的工程实践，采用普氏系数（f）值的确定比较困难，通过对国内外400多个塌方的工程实例进行了统计分析，按围岩稳定状态将围岩分成六类，以罗马数字表示，即Ⅰ类围岩、Ⅱ类围岩、Ⅲ类围岩、Ⅳ类围岩、Ⅴ类围岩、Ⅵ类围岩。

Ⅰ类围岩稳定性最差，Ⅵ类围岩最好。

提出了如围岩压力的计算公式：

q=0.45×26-sγ×ωq=h×γh=0.45×26-s×ω

式中：

q：

垂直压力（MPa）

围岩类别

γ:

围岩重度（kN/m3）

ω:

宽度影响系数

ω=1+i（B-5）

洞室宽度（m）

当B<5时i=0.2;B>5m时i=0.1

水平均布压力e按下表选用:

围岩类别

Ⅵ~Ⅴ

Ⅵ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ

（0~1/6）q

（1/6~1/3）q

（1/3~1/2）q

（1/2~1）q

4）围岩分级法

围岩分类法铁路隧道设计规范采用以后,多位专家对围岩分类的提法不赞同,分类是指不同性质的问题,而“隧规”分类是指围岩稳定性而言,对于围岩稳定性无类可言,只能是围岩稳定性等级.国标在采用的是围岩分级的提法,同时国标定为Ⅰ级围岩稳定性最好,Ⅵ级围岩稳定性最差.与隧规相反。

1998年制定隧道新规范时,采用了国标的提法和排序，围岩分级符号仍采用罗马数字表示。

计算公式如下：

垂直压力：

q=0.41×1.79S×γ×ωq=h×γh=0.41×1.79S

隧规建议的计算岩体压力的公式，未考虑洞室宽度影响，建议应加上一项ω=1+i（B-5）当B<5时i=0.2;B>5m时i=0.1

水平均布压力e按下表选用:

围岩级别

Ⅰ~Ⅱ

Ⅲ

Ⅵ

Ⅴ

Ⅵ

0.15q

（0.15~0.3）q

（0.3~0.5）q

（0.5~1）q

5）新奥法理论

无论普氏理论、泰沙基理还是围岩分类、围岩分级理论，其主要原理是一致的，当进行地下洞室开挖时，在一定的埋深条件下，由于洞室的开挖，洞室上方围岩形成平衡拱（坍落拱），围岩的松弛和坍落是有一定的限度的。

各种理论用不同的角度分别对坍落拱的高度进行描述。

普氏和泰沙基理论分别从力学平衡角度退求坍落拱的高度，而围岩分类、围岩分级理论分别从工程实践（400组坍方高度）经数理统计推求坍落拱高度的计算公式。

以承受坍落拱的重量来进行地下洞室支护衬砌系统设计。

换言之，传统的地下工程设计，是将围岩单纯作为荷载，支护衬砌被动承受围岩压力。

各种荷载结构物理论松散压力（坍落拱高度）表

理论名称

坍落拱高度计算公式

泰沙基理论

h=b/ff=tan（φ）b:

影响范围的1/2

普式理论

h=b/ff=Rb/100（硬岩）f=tan（φ）（软岩）b:

影响范围的1/2

分类理论

h=0.45×26-S×ωS-围岩分类值ω洞室宽度系数

分级理论（铁路）

h=0.41×1.79S×ωS-围岩分级值ω洞室宽度系数

分级理论（公路）

h=0.45×2S-1×ωS-围岩分级值ω洞室宽度系数

自上世纪50~60年代以来，以奥地利岩土专家拉布斯维兹和纽勒教授所创建的“新奥法”对传统的支护理论是一次突破。

提出了围岩与支护系统共同作用理论。

其要点是通过控制爆破和锚喷支护等人为手段尽量保护围岩，限制围岩变形，以现场监测数据为围岩稳定的判据，对地下工程进行设计和施工的新理念。

传统的支护理论认为围岩仅仅是荷载，而新奥法认为，围岩在与锚喷支护的共同作用下，不仅是荷载而且也是支护结构的一部分。

新奥法是充分利用围岩自承能力，调动围岩自承能力，在松软地层进行地下洞室设计、施工的新理念。

新奥法三要素：

光面爆破（控制爆破）、喷射混凝土锚杆联合支护、监控量测等称为新奥法三大要素。

喷锚支护所受到的是形变压力，形变压力是随着围岩变形而逐渐减小，也就是说刚度大的支护结构因变形较小反而受到较大的形变压力，反而刚度较小的支护结构（较薄的喷混凝土层）受到较小的形变压力。

当变形发展到一定程度时导致岩体破坏，由形变压力突变为松散压力，也就是前面所论述的围岩压力。

新奥法的核心是通过施做不同的支护结构一方面允许岩体产生一定的变形，同时还要有效的控制岩体变形，使之达到合理的切合点

新奥法以前上世纪70年代前，隧道和地下工程的施工主要有两种方法：

硬地层隧道开挖的“比（利时）国法”，我国称“漏斗棚架先墙后拱法”；松软地层隧道开挖的“奥（地利）国法”我国称为“上下导坑先拱后抢法”为了区分老的称谓，叫“新奥法”。

从上世纪70年代推广“新奥法”以来，我国隧道和地下工程施工技术起了巨大的变革。

传统的小导坑木支撑在也不见了。

全断面、半断面大型机械施工，控制爆破和锚杆喷射混凝土、钢架等先进的技术，全面取代了传统的施工方法。

但从地下工程设计方面进展不大，目前各设计院仍以岩土压力作为荷载，只不过在计算二次衬砌时进行了荷载折减。

由于地下工程所面对的是岩体，岩体本身是既不均匀又不连续，各向异性的地质体，又受到地质构造（断层、褶皱、局部断裂、节理、岩性、岩石风化程度等等）不确定因素的组合作用，同时还收到影响围岩稳定的地下水的作用，对这样千奇百怪的地质体，目前不可能，将来也见得可能对这样复杂的地质体建立符合实际的数学模型，像对地面结构那样进行理论计算。

当前所提出的“信息化设计”既“动态设计”是进行“新奥法”设计的有效方法。

“信息化设计”或“动态设计”的流程：

①预设计阶段：

根据地质条件、工程条件采用经验方法工程对比法（围岩分级）或必要的有限元计算进行支护系统的与设计；

②根据预设计进行施工；

③对围岩稳定性和支护系统的效果进行现场监测；

④对现场监测监测结果进行判释，判释可通过两个方面：

其一（主要方面）通过围岩稳定判别标准的经验方法进行判释；其二通过对监测数据进行反分析的理论方法进行判释；

⑤根据判释结果对围岩稳定性和支护系统的支护效果进行评价，若安全可继续施工，若过于安全可降低支护系统，若出现险情可暂停施工，并加强支护系统的强度和刚度。

“信息化设计”或“动态设计”是目前地下工程设计的新的方向。

6）块体平衡理论：

目前很多理论（泰沙基、普氏、有限元分析等）均建立在连续介质力学的基础上，实际上的岩体是非常复杂的，在某种情况下很多岩体可以近似为连续介质（似连续介质）用连续介质力学的方法可以求解。

但是，也有很多的岩体的破坏形态不符合连续介质力学的规律，如被多条节理和结构面切割的块状岩体。

这种岩体的破坏形态属于刚体破坏。

著名的学者石更华通过大量的研究，得出了块状岩体失稳的三种形态，创造了用赤平投影方法求解块体稳定的几何方法，铁科院西南分院王建宇院长在石更华块体研究的基础上推导了遍有节理块体稳定的解析解法。

块体稳定分析方法基本要点：

（1）在地下洞室或边坡的岩体，凡是有三组及以上的结构面连同洞室的临空面，就会将岩体切割成大小不等，位置各异的锥体；

（2）块体失稳三种状态：

①直接坠落：

在重力作用下直接坠落；

②单面滑动：

锥体沿某一结构面滑动；

3双面滑动：

锥体沿两个结构面交线方向滑动。

（3）单面滑动的稳定系数:

Kdi=ctg（αi）*tg（φi）

双面滑动的稳定系数：

Kpq=[（MpqAq-LpqBq）tg（φp）+（LpqBp-MpqAp）tg（φp）]/√（Kpq）

二、隧道支护衬砌设计

1）衬砌力学计算：

采用荷载结构物模型用力法或位移法进行衬砌受力计算。

主动荷载：

按规范要求（围岩分级法）推求出的：

竖向荷载q和水平荷载e1、e2，有时为了计算简便水平荷载也可用：

e=（e1+e2）/2。

被动荷载：

地下工程结构计算主要区别地面工程的方面，就是除了考虑主动荷载以外，还需考虑被动荷载。

由于地下工程是在岩体包围下的结构，在主动荷载的作用下由于围岩的作用不能自由变形，由于地下结构的变形带来围岩对结构的反作用力，称为支护抗力。

地下结构不仅受到主动荷载还受到被动抗力的双重力的作用，致使地下结构计算较为复杂。

支护抗力目前一般采用局部变形理论（温克尔假设）计算。

σ=K×Y

σ：

支护抗力（MPa）

K：

抗力系数（MPa/m）

Y：

位移（m）

采用力法、位移法或矩阵法求出结构每个截面的弯矩、轴力和剪力，再进行衬砌强度检算。

强度检算基本公式:

σmaxmin=P/F±M/W=P/F±P*e/W

Kσ≤[σ]

式中:

σ计算隧道衬砌最大应力（MPa）

[σ]衬砌混凝土设计强度（MPa）

P最大弯矩截面的计算轴力（kN）

M计算最大弯矩（kN-m）

W截面模量=b×h2/6

e偏心距=M/P（m）

b计算宽度b=1m

h衬砌厚度（m）

K安全系数我国现行”隧规”规定受拉安全系数K=3.6受压安全系数K=2.4

关于复合衬砌中二次衬砌的强度检算，目前是这样处理，上述理论计算出来的垂直围岩压力最大压力，新奥法的实质就是通过采用控制爆破（减小爆破对于围岩的扰动）、喷射混凝土、钢架、锚杆、管棚、注浆等措施限制围岩变形和松弛，支护结构和围岩共同作用，围岩是外荷载同时也是结构的一部分。

这样可大大减小支护结构的受力，复合衬砌中二次衬砌的外荷载将大大减小，但是目前还没有定量的指标。

从皖赣线下坑隧道的十年的净空收敛观测资料得知：

初期支护阶段承受了总位移的90%以上，而二次衬砌阶段承担不足10%。

目前在复合衬砌中二次衬砌的检算中，将按规范中公式计算的垂直围岩压力乘上0.3~0.5的折减系数。

2）工程类比法（经验方法）

由于隧道工程所面对的是复杂的岩体，目前特别是初期支护的设计目前还没有很可靠的理论分析方法，现在无论是铁路和公路隧道均采用经验方法-工程类比法进行支护系统设计。

主要设计参数如下表：

隧道（跨径10m）初期支护和二次衬砌设计参数表（供参考）

项目

Ⅰ级

Ⅱ级

Ⅲ级

Ⅳ级

Ⅴ级

Ⅵ级

超前支护

管棚

规格

Ⅴ级、Ⅵ级围岩洞口施做

Ⅳ级围岩洞口选做

φ108

间距

30~40

20~40

小导管

规格

不设

φ48

φ76

间距

20~40

20~30

初期支护

钢架

规格

不设

16~18#工

20#工

22#工

间距

100cm

50~100cm

50cm

喷混凝土

材料

C20~C25

厚度

5cm

10cm

15cm

25cm

30cm

锚杆

Q335

规格

不设

局部设

φ22

长度

2~2.5m

间距

1×1m

80×80cm

钢筋网cm

规格

φ6.5

φ8

φ10

间距

20×20cm

二次

衬砌

材料

C30混凝土

C30钢筋

厚度cm

三、设计方法

1、允许应力法：

上世纪60年代以前采用

将各种建筑材料的强度标准规定为允许应力：

〔σ〕以括号表示材料的允许应力。

由于当时对建筑材料强度的认识局限，为了设计的安全，把各种建筑材料的允许应力的值规定的比较保守。

例如：

3#钢（Q235）的允许应力定为〔σ〕=1200kg/cm2≈120MPa（118MPa）而3#钢（Q235）的极限强度为：

240MPa，可见允许应力是很保守的。

判断设计合格条件：

σ（计算应力）≤〔σ〕（允许应力）表明设计合格；

当计算应力大于允许应力不超过5%时也认为设计合格。

从以上分析来看“允许应力法”是比较保守的设计方法。

2、极限状态法：

由于“允许应力法”不能充分发挥建筑材料的性能，设计保守。

又创造了“极限状态法”，判断设计合理的标准不是采用材料的允许应力而是材料的极限强度R,为了保证设计有一定的安全量，根据工程的条件规定了安全系数K,例如：

公民建筑设计安全系数K=1.4；水工建筑安全系数K=1.7；隧道衬砌设计受拉安全系数KL=3.6；受压安全系数Ky=2.4等。

判断设计合格条件：

K（安全系数）*σ（计算应力）≤R（极限强度）表明设计合格；

3、按可靠度理论设计方法：

随着对建筑材料的性能的研究的深入，将数理统计（概率论）理论也就是可靠度理论引入设计中。

设计的安全也就是保证率问题。

例如：

对混凝土材料强度评判问题首先引入了概率论观点。

在70年代前，在进行混凝土强度试验时，就一若干块试件的平均强度作为混凝土的强度，很明显这样算出的的混凝土的强度的可靠概率仅为50%。

显然不合理。

目前规范规定的混凝土试验强度的合格标准：

R（试件的平均强度）≥Rc（混凝土强度等级）+1.645*σ（试件的标准差）

Rmin（所有试件中强度最小值）≥0.95Rc（混凝土强度等级）

这样标准保证达到混凝土强度标准值的概率达到95%，也就是保证率达到95%（高斯概率分布在保证率95%的单边概率为1.645*σ）

混凝土强度标准值：

C20,C25,C30-----

混凝土极限强度：

混凝土强度标准值×0.67

混凝土强度设计强度：

混凝土极限强度/1.35（kc材料分项系数）

按可靠度理论设计方法，是将按极限状态时的安全系数K,分解成若干分项系数k1、k2、k3-----等等对外荷载和各种建筑材料的安全系数分别考虑，而各项分项系数的选取是按事件产生的概率而选取的。

避免仅采用一个安全系数K带来的不足。

更能反映工程结构的实际的力学状态。

判断设计合格条件：

σ（计算应力，应考虑荷载分项系数ki）≤R（设计强度）表明设计合格；

4、混凝土结构设计有关问题

（1）混凝土强度问题

各种关于混凝土设计规范中关于混凝土的强度有三种强度

1）混凝土强度等级（C25,C30）：

是指150×150×150mm的标准试件，在标准条件下（20℃水中养护）28天的抗压强度，在保证率为95%时的平均抗压强度。

fcuk＝fc15（平均值）×（1-1.645δc15）

δc15变异系数δc15=S/fc15（平均值）S为混凝土试件的标准差：

S=（∑（X-Xi）2/（N-1））0。

Xi为第i块试件的试验抗压强度

N为试件数量

X为N块试件的算术平均值。

2）混凝土的极限强度fCK

混凝土强度等级（C25,C30）并不代表结构上的混凝土的实际强度，因为混凝土强度等级是在标准试件（很小）和标准条件下取得的，结构上的混凝土强度要比混凝土强度等级低，经有关单位的大量试验得之：

fCK=0.67fCUK

3）混凝土的设计强度

考虑设计的安全系数，k=1.35（材料分项系数）

fcd=fck/1.35

铁路隧道设计规范混凝土强度表

强度等级

C15

C20

C25

C30

C40

C50

比例

（1）

极限抗压强度fCK

13.5

0.67

设计抗压强度fcd

7.5

12.5

0.67/1.35

四、绘图基本概念:

图纸规格、尺寸标注、比例、线形

1．图纸大小

0#1189×8411#841×5942#594×4203#420×297

4#297×210

2.尺寸标注

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