1001第一章 运动的描述匀变速直线运动 第1课时文档格式.docx
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A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动物体运动的快慢
答案 ABD
解析 一般情况下，物体在不同时间（或不同位移）内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间（或哪段位移）无关，故A、B均正确；
平均速度只能粗略地描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错，D正确．
考点梳理
1．质点
用来代替物体的有质量的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
2．参考系
（1）为了研究物体的运动而假定不动的物体，叫做参考系．
（2）对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会不同．通常以地球为参考系．
3．位移是位置的变化量，是从初位置指向末位置的有向线段．是矢量．（填“矢”或“标”）
4．速度
物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，即v＝
，其是描述物体运动快慢的物理量．
（1）平均速度：
在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即
＝
，其方向与位移的方向相同．
（2）瞬时速度：
运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
4．[速度变化量和加速度的关系]由a＝Δv/Δt可得（ ）
A．a与Δv成正比
B．物体的加速度大小由Δv决定
C．a与Δt成反比
D．Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度
答案 D
解析 公式a＝
是加速度的定义式，a与Δv、Δt无关，故选项A、B、C都错；
Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度，选项D对．
5．[加速度和速度的关系]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（ ）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的空间站绕地球匀速转动，其加速度为零
规律总结
1．比值定义法：
加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值．
2．加速度的大小与v、Δv的大小无关，a＝
，因此，加速度又叫速度的变化率．
3．加速度是矢量，方向与Δv的方向相同.
考点一 对质点和参考系的理解
（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在．
（2）物体可看做质点的条件：
研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略．
（1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
（3）选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．
例1
下列情况下的物体可以看做质点的是（ ）
A．研究绕地球飞行时的“神州九号”飞船
B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况
C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动
D．研究“蛟龙号”下潜到7000m深度过程中的速度时
答案 AD
突破训练1
做下列运动的物体，能当成质点处理的是（ ）
A．研究跆拳道比赛中运动员的动作时
B．旋转中的风力发电机叶片
C．研究被运动员踢出的旋转足球时
D．匀速直线运动的火车
解析 在研究跆拳道比赛中运动员的动作时，不能把运动员当做质点处理，选项A错；
研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，选项B错；
研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错；
匀速直线运动的火车可作为质点处理，D对．
例2
甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：
“它在做匀速运动．”乙说：
“它是静止的．”丙说：
“它在做加速运动．”这三个人的说法（ ）
A．在任何情况下都不对
B．三人中总有一人或两人的说法是错误的
C．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对
解析 如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别是匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D正确；
在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个人的观察结果应是相同的，因此C错误．
突破训练2
如图2所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，
在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（ ）
A．A船肯定是向左运动的图2
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
答案 C
解析 题图中河岸是静止的，由旗帜向右飘，可知此时风向向右（相对河岸而言）．A船上的旗帜向右飘表明，A船有以下三种可能：
一是A船不动，风把旗帜吹向右方；
二是A船向左运动，风相对A船向右吹，风把旗帜吹向右方；
三是A船向右运动，但船速小于风速，风仍能把旗帜吹向右方．对B船，则只有B船向右运动且船速大于风速，风才能把旗帜吹向左方．
考点二 平均速度和瞬时速度的关系
1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
例3
2012年8月6日在伦敦举行的奥运会100米决赛中，牙买加选手博尔特以9秒63获得金牌．在8月6日举行的110米栏决赛中，美国选手梅里特以12秒92的成绩夺得冠军，刘翔因伤退赛；
8月10日，博尔特又以19秒32的成绩，夺得男子200米金牌．关于这三次比赛中的运动员的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．200m比赛的位移是100m比赛位移的两倍
B．200m比赛的平均速率约为10.35m/s
C．110m栏比赛的平均速度约为8.51m/s
D．100m比赛的最大速度约为20.70m/s
解析 200m赛道是弯道，100m赛道是直道，所以运动员跑200m路程时的位移小于200m，A项错.200m比赛的平均速率为v＝
m/s＝10.35m/s，B项对；
同理C项对．在100m比赛中，由于运动员在全程中并非做匀加速直线运动，故最大速度不等于平均速度的2倍，D项错误．
答案 BC
物理问题常常与实际生活相联系，本题中200m跑道不是直的，
而是弯曲的，这是一个实际生活问题，所以学习物理不能脱离生活．
突破训练3
如图3所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始
运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是（ ）
A．人从A到B的平均速度方向由A指向B
B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向图3
C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
D．人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向
解析 物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相同，所以人从A到B的平均速度方向由A指向B，A正确，B错误．物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运动方向，人在B点时的运动方向为沿B点的切线方向，所以人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，C错误，D正确．
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝
决定因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、t、Δv来决定的，而是由
来决定
方向
与位移同向，即物体运动的方向
由Δv或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
例4
关于物体的运动，不可能发生的是（ ）
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D．加速度为零时，速度的变化率最大
解析 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当加速度为零时，物体的速度不再变化，速度的变化率为零，故D错误；
速度增大还是减小，是由速度与加速度同向还是反向决定的，与加速度的大小及变化无关，故A、B、C均有可能发生．
1.a＝
是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝
，即加速度的大小由物体受到的
合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．
2．根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速
（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大．
（2）当a与v垂直时，物体速度大小不变．
（3）当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小．
突破训练4
一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析 加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速．
1．用极限法求瞬时速度
由平均速度公式v＝
可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．
测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，然后可由v＝
求出物体在该位置的瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
例5
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm
的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间
为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板图4
从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二
个光电门的时间为Δt＝3.0s．试估算：
（1）滑块的加速度多大？
（2）两个光电门之间的距离是多少？
解析
（1）遮光板通过第一个光电门的速度
v1＝
m/s＝0.10m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2＝
m/s＝0.30m/s
故滑块的加速度a＝
≈0.067m/s2.
（2）两个光电门之间的距离x＝
Δt＝0.6m.
答案
（1）0.067m/s2
（2）0.6m
突破训练5
根据速度定义式v＝
，当Δt极短时，
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的（ ）
A．控制变量法B．假设法
C．微元法D．极限法
解析 在时间间隔Δt较小的情况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度，Δt越小，描述越精确，这里利用的是极限法．
高考题组
1.（2011·
上海·
4）图5是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨
迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了（ ）
A．太阳在运动
B．月球在公转
C．地球在公转图5
D．地球在自转
解析 从题图中可以看出星星的轨迹呈现圆弧形状，这种现象的发生实际上不是恒星在运动，而是因地球自转拍摄到的恒星相对位置变化的现象．即选择地球表面为参考系，所观察到的恒星运动轨迹．
2．（2009·
广东·
2）做下列运动的物体，能当成质点处理的是（ ）
A．自转中的地球
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D．做匀速直线运动的火车
模拟题组
3．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（ ）
A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变
B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变
C．物体运动状态的改变包括两种情况：
一是由静止到运动，二是由运动到静止
D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变
4．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图6所示．则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（ ）
图6
A．60km/hB．29km/hC．19km/hD．9km/h
答案 A
解析 20min＝
h，故平均速率v＝
km/h＝60km/h.
（限时：
30分钟）
►题组1 质点和参考系概念的理解
1．以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是（ ）
A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球
C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
解析 把物体看做质点的条件是：
物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略．研究火车通过长江大桥的时间不能把火车看成质点；
“旋转球”上的不同点转动情况不同，故不能把它看成质点；
研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；
用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点．故应选D.
2．下列情形中的物体可以看做质点的是（ ）
A．研究郭晶晶在跳水比赛中的动作时
B．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上时
C．研究邢慧娜在万米长跑中运动的快慢时
D．研究足球运动员踢出的“香蕉球”的运动特点时
解析 在跳水比赛中，人们要观察跳水运动员的优美动作，包括空中的和入水时的动作，所以不能看做质点，A错误；
硬币是正面朝上还是反面朝上，与硬币的形状有密切关系，所以不能看做质点，B错误；
邢慧娜在万米长跑中可以看成质点，因为在长跑中主要看她所用的时间，不考虑其本身的形状和大小，C正确；
足球运动员踢出的“香蕉球”的运动十分复杂，所以不能把足球看做质点，D错误．
3．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图1所示，经过一棵树附近
时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参考系，
看到果子的运动轨迹是下图中的（ ）
图1
解析 以车为参考系，则果子在竖直方向做自由落体运动，水平方向向右做匀速直线运动，选B.
4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是（ ）
A．甲看到乙先朝上、再朝下运动
B．甲看到乙一直朝上运动
C．乙看到甲先朝下、再朝上运动
D．甲看到乙一直朝下运动
解析 乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；
乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确．
5．汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切、经常在一起．在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考系，影子是静止的
B．以地面为参考系，影子是运动的
C．以人为参考系，影子是静止的
D．以人为参考系，影子是运动的
解析 人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的，选地面为参考系，影子是运动的．B、C正确．
6．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A．甲、乙匀速下降，v乙>
v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>
v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>
v甲，丙匀速下降，且v丙>
v乙
D．甲、乙匀速下降，v乙>
v甲，丙匀速下降，且v丙<
解析 甲看到楼房匀速上升，说明甲在匀速下降；
又因为乙看到甲匀速上升，说明乙比甲下降得更快，即乙也匀速下降，且v乙>
v甲．丙看到乙匀速下降，说明丙可能在匀速上升，或停在空中，也可能在匀速下降且v丙<
v乙．选项A、B、D正确．
►题组2 位移、平均速度和瞬时速度的理解
7．某人向正东方向运动了x米，然后再沿东偏北60°
方向又运动了x米，则该人运动的位移大小为（ ）
A．x米B.
x米C.
x米D．2x米
解析 其运动情景如图所示：
该人的位移大小为：
2xcos30°
x米，C正确．
8．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（ ）
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
答案 AC
解析 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；
匀速直线运动的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；
物体在某段时间内的平均速度等于零，但任一时刻瞬时速度不一定都为零．若物体做圆周运动一周，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度不为零，B选项错；
变速直线运动的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度完全有可能等于某段时间内的平均速度，D选项错．
9．2011年10月24日，南京选手王冬强在第七届城市运动会上以13秒38的成绩获得男子110米栏冠军，刘翔师弟陆嘉腾以13秒41的成绩获得第二．下列说法正确的是（ ）
A．在110m栏比赛中，选手通过的路程就是位移
B．王冬强在起跑过程中的加速度一定比陆嘉腾的大
C．王冬强在全程中的平均速度约为8.22m/s
D．冲到终点时，王冬强的速度一定大于陆嘉腾的速度
解析 路程是标量，位移是矢量，A项错误；
由
可知，王冬强在全程中的平均速度约为8.22m/s，C项正确；
选手在运动过程中的加速度及瞬时速度的大小与平均速度的大小并没有直接关系，故B、D两项错误，正确答案为C项．
10．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图2甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×
10－2s和1.0×
10－2s，小滑块d的宽度为0.5cm.可测出滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝________m/s.
图2
答案 0.2 0.5
►题组3 加速度理解和计算
11．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
解析 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错．甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对．加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错．由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错．
12．下列所描述的运动中，可能的有（ ）
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
解析 速度变化很大，根据Δv＝aΔt，如果Δt很大，a可以很小，故A选项正确；
，其中Δv与a的方向一致
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