数学业务学习记录文档格式.docx
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四、课程资源开发与利用建议
附录:
附录1:
有关行为动词的分类
附录2:
课程内容及实施建议中的实例
第二周
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2、课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。
3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;
要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。
4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。
5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
第三周
义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考;
充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;
在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
一)学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性,本标准统筹考虑九年的课程内容。
第一学段(1~3年级)
第二学段(4~6年级)
第三学段(7~9年级)
二)课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。
第四周
三)课程内容
在各学段中,安排了四个部分的课程内容:
“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
“数与代数”的主要内容有:
数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;
字母表示数,代数式及其运算;
方程、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有:
空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;
图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;
平面图形基本性质的证明;
运用坐标描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有:
收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;
处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、方差等;
从数据中提取信息并进行简单的推断;
简单随机事件及其发生的概率。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
第五周
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计方面的感悟。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;
知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;
想象出物体的方位和相互之间的位置关系;
描述图形的运动和变化;
依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
数据分析观念包括:
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴涵着信息;
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;
通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
应用意识有两个方面的含义:
一方面,有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中现象,解决现实世界中的问题;
另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。
第六周
通过义务教育阶段的数学学习,学生能:
1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3、了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述:
1、知识技能
2、数学思考
3、问题解决
4、情感态度
总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
第七周
第一学段(1~3年级)
一)知识与技能
1、经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初步认识分数和小数;
理解常见的量;
体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算;
在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算。
2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;
感受平移、旋转、轴对称现象;
认识物体的相对位置;
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3、经历简单的数据收集、整理和分析的过程,了解简单的数据处理方法。
二)数学思考
1、在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感;
在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。
2、能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数学中蕴涵着信息。
3、在观察、操作等活动中,能提出一些简单的猜想。
4、会独立思考问题,表达自己的想法。
第八周
三)问题解决
1、能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。
2、了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3、体验与他人合作交流解决问题的过程。
4、尝试回顾解决问题的过程。
四)情感态度
1、对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动。
2、在他人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。
3、了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。
4、能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事实。
第九周
第二学段(4~6年级)
一)知识技能
1、体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;
理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义;
掌握必要的运算技能;
理解估算的意义;
能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。
2、探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;
体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;
掌握测量、识图和画图的基本方法。
3、经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;
体验随机事件和事件发生的等可能性。
4、能借助计算器解决简单的应用问题。
1、初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。
2、进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;
通过实例感受简单的随机现象。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
4、会独立思考,体会一些数学的基本思想。
第十周
1、尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
2、能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3、经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4、能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2、在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
4、初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
第十一周
第三学段(7~9年级)
1、体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;
掌握必要的运算(包括估算)技能;
探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
2、探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;
探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;
认识投影与视图;
探索并理解平面直角坐标系及其应用。
3、体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;
进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。
1、通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;
在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;
经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
2、了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;
感受随机现象的特点。
3、体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
4、能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
第十二周
1、初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
2、经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3、在与他人合作和交流过程中,能较好的理解他人的思考方法和结论。
4、能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。
1、积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
2、感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。
3、在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。
4、敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度。
第十三周
一、数与代数
一)数的认识
1、在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2、能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义;
知道用算盘可以表示多位数(例1)。
3、理解符号<,=,>的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小(例2)。
4、在生活情境中感受大数的意义,并能进行估计(例3)。
5、能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数。
6、能结合具体情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小。
7、能运用数表示日常生活中的一些事物,并能进行交流(例4)。
第十四周
二)数的运算
1、结合具体情境,体会整数四则运算的意义(例5)。
2、能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3、能计算两位数和三位数的加减法,一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法,两位数和三位数除以一位数的除法。
4、认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算(两步)。
5、会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
6、能结合具体情境,选择适当的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用(例6)。
7、经历与他人交流各自算法的过程。
8、能运用数及数的运算解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义作出解释(例7)。
三)常见的量
1、在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表,了解24时记时法;
结合自己的生活经验,体验时间的长短(例8)。
3、认识年、月、日,了解它们之间的关系。
4、在现实情境中,感受并认识克、千克、吨,能进行简单的单位换算。
5、能结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
四)探索规律
探索简单情境下的变化规律(例9、例10)。
第十五周
二、图形与几何
一)图形的认识
1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体(例11)。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。
7、能对简单几何体和图形进行分类(例20)。
二)测量
1、结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。
2、在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位(例12)。
3、能估测一些物体的长度,并进行测量。
4、结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5、结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单的单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积(例13)。
第十六周
三)图形的运动
1、结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象(例14)。
2、能辨认简单图形平移后的图形(例15)。
3、通过观察、操作,初步认识轴对称图形。
四)图形与位置
1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2、给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,会用这些词语描绘物体所在的方向(例16)。
三、统计与概率
1、能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系(例17)。
2、经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果(例18)。
3、通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息(例19)。
四、综合与实践
1、通过实践活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。
2、在实践活动中,了解要解决的问题和解决问题的办法。
3、经历实践操作的过程,进一步理解所学的内容(例20、例21、例22)。
第十七周
1、在具体情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计(例23)。
3、会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用(例24)。
4、知道2,3,5的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;
在1~100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5、了解公因数和最大公因数;
在1~100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6、了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数。
7、结合具体情境,理解小数和分数的意义,理解百分数的意义(例25);
会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。
8、能比较小数的大小和分数的大小。
9、在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
第十八周
1、能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
2、认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
3、探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),会应用运算律进行一些简便运算。
4、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
5、能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
6、能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7、在具体情境中,了解常见的数量关系:
总价=单价×
数量、路程=速度×
时间,并能解决简单的实际问题。
8、经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。
9、在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算(例26、例27)。
10、能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的规律(例28)。
三)式与方程
1、在具体情境中能用字母表示数。
2、结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。
3、能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x+2=5,2x-x=3),了解方程的作用。
4、了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。
第十九周
四)正比例、反比例
1、在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题。
2、通过具体情境,认识成正比例的量和反比例的量。
3、会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值(例29)。
4、能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例,并进行交流。
五)探索规律
探索给定情境中隐含的规律或变化趋势(例30、例31)。
第二十周
1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3、知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
5、通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。
6、认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是1800。
7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8、能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(例32)。
9、通过观察、操作,认识长方体、正方