河北省唐山市学年七年级数学上册期末检测考试题1Word下载.docx

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9．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；

如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）

A．5x+3=6x﹣4B．5x+3=6x+4C．5x﹣3=6x﹣4D．5x﹣3=6x+4

10．计算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2018的值，结果正确的是（）

A．1B．﹣1C．0D．﹣1或0

11．如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（）

A．a+b=0B．a﹣b=2bC．ab=﹣b2D．

12．如图，OA的方向是北偏东15°

，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（）

A．北偏东75°

B．北偏东60°

C．北偏东45°

D．北偏东15°

二、填空题：

本大题共8个小题，每小题3分，共24分．

13．计算：

﹣2×

3=__________．

14．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__________℃．

15．若∠A=45°

30′，则∠A的补角等于__________．

16．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是__________．

17．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为__________．

18．已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b=__________．

19．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=__________．

20．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°

，那么∠AOB的度数为__________．

三、解答题：

本大题共7小题，共52分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．1+（﹣1

）×

（﹣1

）÷

（﹣

）．

22．化简求值：

3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．

23．

（1）解方程：

12﹣2（2x+1）=3（1+x）

（2）解方程：

．

24．一个角的余角比它的补角的

大15°

，求这个角的度数．

25．已知：

如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．

26．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°

，∠AOC=50°

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

27．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：

同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；

A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；

设该校购买x（x＞20）只书架．

（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备__________元货款，到B超市要准备__________元货款；

（用含x的式子表示）

（2）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？

（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．

【考点】绝对值．

【分析】绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

【解答】解：

根据负数的绝对值是它的相反数，得|

|=

故选B．

【点评】本题考查了绝对值的性质．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

2500000=2.5×

106，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，求出解．

方程3x﹣6=9，

移项合并得：

3x=15，

解得：

x=5，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长，可进行判断．

A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；

B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；

C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；

D、根据直线的公理可知：

两点确定一条直线，故此选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握有关直线、射线、线段的表示方法、公理等知识．

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．

A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；

B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；

C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；

D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；

【点评】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

【考点】代数式求值．

【分析】首先将x=2代入求出c﹣4b=2000，进而将x=﹣2代入原式求出答案．

∵当x=2时，多项式x4﹣bx2+c的值为2018，

∴24﹣b×

22+c=2018，

则c﹣4b=2000，

当x=﹣2时，多项式x4﹣bx2+c=16﹣4b+c=2018．

【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将已知数代入是解题关键．

【考点】余角和补角．

【分析】根据平角定义可得∠AOC+∠BOD=90°

，再根据余角定义进行计算即可．

∵∠AOB=90°

，

∴∠AOC+∠BOD=90°

∴∠BOD=90°

﹣35°

=55°

D．

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；

如果每人种6棵，则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．

设有x人参加种树，

5x+3=6x﹣4．

【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．

【考点】有理数的乘方．

【分析】原式利用乘方的意义计算，即可得到结果．

原式=﹣1+1﹣1+1+…+1﹣1=﹣1．

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数，再根据相反数的性质，可得答案．

由数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数，得a、b互为相反数，

A、a+b=0，故A正确；

B、a﹣b=﹣b﹣b=﹣2b，故B错误；

C、ab=﹣b•b=﹣b2，故C正确；

D、

=

=﹣1，故D正确；

B．

【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数，又利用了相反数的性质．

【考点】方向角．

【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．

∠AOB=45°

+15°

=60°

则∠AOC=∠AOB=60°

，OC与正北方向的夹角是60+15=75°

则OC在北偏东75°

故选A．

【点评】本题主要考查了方向角，解答此题的关键是结合各角的互余关系求解．

3=﹣6．

【考点】有理数的乘法．

【分析】根据有理数乘法法则计算．

3=﹣（2×

3）=﹣6．

【点评】不为零的有理数相乘的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

14．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是3℃．

【考点】正数和负数．

【专题】应用题．

【分析】本题主要考查有理数中正负数的运算．因为最高气温比最低气温高8℃，所以直接在最低气温的基础上加8℃．

﹣5℃+8℃=3℃．

【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际．

30′，则∠A的补角等于134°

30′．

【考点】余角和补角；

度分秒的换算．

【分析】根据补角定义：

如果两个角的和等于180°

（平角），就说这两个角互为补角可得答案．

∵∠A=45°

30′，

∴∠A的补角=180°

﹣45°

30′=179°

60′﹣45°

30′=134°

故答案为：

134°

【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握补角定义．

16．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是1．

【考点】同类项．

【专题】常规题型．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出|m﹣n|的值．

由同类项的定义可知2m=4且n=3，

解得m=2，n=3，

所以|m﹣n|=|2﹣3|=1，

1．

【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：

所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

17．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为﹣6．

【考点】同解方程．

【分析】将方程4x+3=7的解代入方程3x﹣7=2x+a可得出a的值．

∵4x+3=7

x=1

将x=1代入：

3x﹣7=2x+a

得：

a=﹣6．

﹣6．

【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．

18．已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b=2．

【分析】原式后两项提取﹣1变形后，将a+2b=3代入计算即可求出值．

∵a+2b=3，

∴原式=5﹣（a+2b）=5﹣3=2．

2

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=2cm或8cm．

【考点】两点间的距离．

【分析】讨论：

当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；

当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．

当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；

当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．

故答案为2ccm或8cm．

【点评】本题考查了两点间的距离：

连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．

，那么∠AOB的度数为145°

【分析】先求出∠AOD，再根据∠AOB=∠AOD+∠BOD计算即可得解．

∵∠AOC是直角，∠DOC=35°

∴∠AOD=90°

﹣∠DOC=90°

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=55°

+90°

=145°

145°

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．

原式=1+（﹣

）

=1+（﹣2）

=﹣1．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，

当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】

（1）先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

（1）去括号得：

12﹣4x﹣2=3+3x，

﹣7x=﹣1，

系数化为1得：

x=1；

（2）解：

去分母得：

4x﹣2=6﹣15x﹣6，

19x=2，

x=

【点评】本题考查解一元一次方程的知识，掌握解一元一次方程的一般步骤是：

去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

【分析】设这个角为x°

，则它的余角为（90°

﹣x），补角为（180°

﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

设这个角的度数为x，则它的余角为（90°

﹣x），

依题意，得：

（90°

﹣x）﹣

（180°

﹣x）=15°

解得x=40°

答：

这个角是40°

【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°

，互为补角的两角的和为180°

【分析】根据线段的和差，可得MC的长，根据线段中点的性质，可得AC、BC的长，根据线段的和差，可得AB的长．

由线段和差，得MC=MN+NC=m+n，

由点A是MC的中点，得

AC=

MC=

由点B是NC的中点，得

BC=

CN=

由线段和差，得AB=AC﹣BC=

【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．

角平分线的定义．

（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；

（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．

（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°

+50°

=120°

其补角为180°

﹣∠AOB=180°

﹣120°

；

（2）∠DOC=

×

∠BOC=

70°

=35°

∠AOE=

∠AOC=

50°

=25°

∠DOE与∠AOB互补，

理由：

∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°

+25°

∴∠DOE+∠AOB=60°

+120°

=180°

故∠DOE与∠AOB互补．

【点评】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练掌握．

（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备70x+2800元货款，到B超市要准备56x+3360元货款；

【考点】一元一次方程的应用．

（1）设买x张书架，根据购买货款=书柜的货款+书架的货款据可以求出到两个超市购买的货款；

（2）设购买x只书架时，根据到A超市购买的货款等于到B超市购买的货款建立方程求出结论即可；

（2）买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法．

（1）设买x张书架，

根据题意得A超市所花钱数为：

20×

210+70（x﹣20）=70x+2800，

B超市所花钱数为：

0.8=56x+3360．

（2）由题意，得

70x+2800=56x+3360，

x=40．

购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．

（3）因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，

所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架．

210+70×

80×

0.8=8680（元）

至少准备8680元贷款．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意建立不等式，注意得出A超市及B超市优惠政策相当于打多少折．