高考物理命题潜规则解密专项81单摆Word下载.docx
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，式中L为等效摆长，G为等效重力加速度。
考查单摆的试题难度中等。
典例1.〔2018年全国理综第25题〕一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为K。
设地球的半径为R。
假定地球的密度均匀。
质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度D。
典例2、〔2017高考上海物理第4题〕、做简谐振动的单摆摆长不变，假设摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1／2，W那么单摆振动的〔〕
A、频率、振幅都不变B、频率、振幅都改变
C、频率不变、振幅改变D、频率改变、振幅不变
考查方式【二】探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
【命题分析】单摆在小角度摆动时，可视作简谐运动，具有等时性.有关单摆实验一定要控制单摆运动的摆角小于10°
，测量周期采用测量30～50个周期的总时间除以周期数，测量时间从摆球通过最低点开始，摆球两次通过最低点为一个周期。
测量摆长为悬点到摆球质心的距离。
考查探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度的试题难度中等。
典例3、〔8分〕〔2018年上海物理第29题〕在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
某同学尝试用DIS测量周期。
如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。
图中磁传感器的引出端A应接到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
假设测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为T，那么单摆周期的测量值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔地磁场和磁传感器的影响可忽略〕。
〔2〕多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。
此后，分别取L和T的对数，所得到的LGT－LGL图线为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔填：
“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；
读得图线与纵轴交点的纵坐标为C，由此得到该地重力加速度G＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
典例4.（2018年天津理综第9题）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如下图。
这样做的目的是〔填字母代号〕
A、保证摆动过程中摆长不变
B、可使周期测量得更加准确
C、需要改变摆长时便于调节
D、保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990M，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如下图，那么该摆球直径为MM，单摆摆长为M.
③以下振动图象真实地描述了对摆长约为1M的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，SIN5°
＝0.087，SIN15°
＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是〔填字母代号〕。
典例5〔2017福建理综19题〔1〕〕某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如下图，那么该摆球的直径为CM。
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的选项是。
〔填选项前的字母〕
A.把单摆从平衡位置拉开30度的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间T，那么单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
【2018模拟题精选训练题】
1.〔2018年安徽省安庆市二模〕在“用单摆测重力加速度”的实验.中，为了减少实验误差，以下操作正确的选项是〔〕
A.选取长度10CM左右的细绳作为摆线
B.在摆球运动到最低点处开始计时
C.假设摆球N次经过最低点所用的时间为T，那么单摆的周期为T＝T／N
D.多次改变摆长L，测出不同摆长下摆球运动的周期T，可由T－L图像求出重力加速度G
2.〔2018年4月安徽省马鞍山二模〕在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到G＝
。
只要测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2－L图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2－L图象是一条过坐标原点的直线。
某同学在实验中，用一个直径为D的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离L0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2－1图象，如下图、
3.〔2018·
北京东城联考〕在“用单摆测重力加速度”的实验中，
〔1〕某同学的操作步骤为：
A、取一根细线，下端系住直径为D的金属小球，上端固定在铁架台上
B、用米尺量得细线长度L
C、在摆线偏离竖直方向5°
位置释放小球
D、用秒表记录小球完成N次全振动的总时间T，得到周期T＝T／N
E、用公式G＝
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿＿＿＿〔选填“偏大”、“相同”或“偏小”〕。
〔2〕单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
，式中T0为摆角趋近于0°
时的周期，A为常数。
为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
假设某同学在实验中得到了如下图的图线，那么图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.〔2018浙江金华十校联考〕在“研究单摆周期和摆长的关系”实验中：
〔1〕已有器材如下：
铁架台〔带铁夹〕、中心有孔的小金属球、约1M
长的细线、米尺和游标卡尺，实验还缺少的器材是。
〔2〕某同学按如下图的装置进行实验，甲乙两图是从不同角度对同一装置拍摄所得的效果图，甲图为摆球静止在平衡位置的情形，乙图为摆球振动过程中某一时刻的情形，请指出该同学的实验装置或实验操作中2个不妥之处：
①；
②。
5.〔2018北京海淀第二学期期中〕在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
A、取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
B、在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；
C、拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度〔约为5°
〕，然后由静止释放小球；
D、用秒表记录小球完成N次全振动所用的时间T。
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为G＝；
②假设测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是。
〔选填以下选项前的序号〕
A.测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B.摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C.测量周期时，误将摆球〔N－1〕次全振动的时间T记为了N次全振动的时间，并由计算式T＝T／N求得周期
D.摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长L和对应的周期T，并用这些数据作出T2－L图象如图甲所示。
假设图线的斜率为K，那么重力加速度的测量值G＝。
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角（较大时周期公式可近似表述为
为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角（的关系，他测出摆长为L的同一单摆在不同最大摆角（时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。
根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是，图线延长后与横轴交点的横坐标为。
6.〔2018北京通州区一模〕在用单摆测重力加速度的实验中，
①用游标卡尺测小球直径时如图1所示，由图可知小球的直径是〔〕
A、11.70MMB、11.14MMC、10.70MMD、10.14MM
②实验中作出的几个T2－L图像如图2所示，A、B、C三条图线平行，以下说法中正确的选项是〔〕
A、只有利用B图线才能测出重力加速度G
B、A图线可能是摆长L中多加一个小球半径得出的
C、B图线可能是摆长L中少加一个小球半径得出的
D、重力加速度可以用公式
算出
7.〔2018·
北京市丰台二模〕在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为：
A、取一根细线，下端系着直径为D的金属小球，上端固定在铁架台上；
B、用刻度尺量得细线长度L；
C、在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；
D、用秒表记录小球完成N次全振动所用的总时间T，得到周期
；
E、用公式
①为减小实验误差，小明同学应在小球经过〔选填“释放位置”或“平衡位置”〕时开始计时。
②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔选填“偏大”、“相同”或“偏小”〕。
8.〔2018上海长宁期末〕在“用单摆测定重力加速度”的实验中
〔1〕〔单项选择〕测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间T，那么该单摆的周期为
〔A〕T／29〔B〕T／29.5〔C〕T／30〔D〕T／59
〔2〕在该实验中，如果摆球质量分布不均匀，某同学于是设计了下面一种计算方法：
第一次测量悬线长为L1，测得周期为T1；
第二次测量悬线长为L2，测得周期为T2，由此可推算出重力加速度G＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、
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