6上第三单元分数除法教案Word文档下载推荐.docx

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（1）写出

的倒数：

求一个分数的倒数，只要把分子（数字3）、分母（数字5）调换位置。

（2）写出6的倒数：

先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？

怎么理解？

（因为1×

1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

）

（2）0有没有倒数？

为什么？

（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

4、巩固练习：

课本28页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第1题：

同桌互说倒数。

2、辨析练习：

练习六第2题“判断题”。

3、开放性训练。

（　　）＝（　　）×

＝（　　）×

（　　）

四、总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？

你联想到什么？

板书设计：

两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

1的倒数是1，0没有倒数。

第二课时

教学内容：

分数除以整数（例1）

教学目标：

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点：

1、分数除法意义的理解；

2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点：

分数除以整数的算法的探究。

教学准备：

平均分成5份的长方形纸一张。

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？

（去过）你去买了一些什么东西呢？

你有没有过相同的东西买几件的时候？

能不能举个例？

（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动:

活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：

通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？

你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；

用算式表示是：

4/5÷

2=（4÷

2）/5=2/5

学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×

1/2；

4/5×

1/2=4/10=2/5；

学生丙，我发现了计算4/5÷

2时，可以用分子4÷

2作分子，分母不变；

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：

学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷

3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：

我在计算4/5÷

3时，我把4/5÷

3转化成4/5×

1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少；

什么数乘6等于3/20？

4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷

a等于多少？

1/a÷

3等于多少？

你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、作业练习

分数除法——分数除以整数

例1把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

4/5÷

2）/5=2/54/5÷

2=4/5×

1/2=2/5

如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

3=4/5×

1/3=4/15

除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

第三课时

一个数除以分数（例2）

1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3、培养学生抽象思维能力。

4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

理解一个数除以分数的算理。

一、复习导入

1、计算：

5/6÷

103/5÷

315/16÷

2040/39÷

26

（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？

在计算中要注意什么？

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

（独立解答并且说明解题依据）

3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

1、教学例2：

小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？

师：

已知什么？

生：

已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

问题求什么？

求谁走的快些。

求谁走得快些？

就是比较什么？

就是比较谁的速度快。

你能根据题意列出算式吗？

2÷

2/35/6÷

5/12

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析:

2/3里有几个1/3？

2/3小时走了2km，能不能求出1/3小时走多少千米？

2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2km÷

2，也就是2km×

2km÷

2得到的1km,有什么具体的含义？

是线段图上的哪一段？

略

1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？

2×

1/2×

3=2×

3/2=3km。

指导学生观察：

2/3=2×

3/2=3（提示：

观察2÷

3/2这一步）

这儿把除法转化成什么运算来计算？

除以2/3=？

把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）

请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？

你能说出转化的要点吗？

1、被除数没有变化；

2、除号变乘号；

3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算5/6÷

5/12订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。

2、练习八第2题的后4个小题。

（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

四、全课小结：

1今天我们共同研究了什么知识？

2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

五、作业练习：

练习八第3、4题。

（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。

六：

教学反思：

第四课时

练习内容：

分数除法的计算

练习目标：

1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

练习过程：

一、基础知识练习：

⑴2/13÷

28/9÷

43/10÷

35/11÷

522/23÷

2

⑵3/10÷

223/24÷

2617/21÷

518/9÷

713/15÷

4

（学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.）

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:

除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

二深入练习

１、计算下面各题,比较它们的计算方法.

5/6+2/35/6－2/35/6×

2/3

２、

（让学生计算后分组讨论：

你发现了什么规律?

请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：

都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

五、教学反思：

第五课时

例3

1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

一：

复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于（）。

2、口算：

3/5÷

33/7×

22/5—1/51/4÷

2/3

1/2÷

33÷

3/51/3+1/26×

1/3

3、标明下面各题的运算顺序：

720÷

2+[50×

（25+47）][1178—12×

（84+5）]÷

5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？

二、引入新课：

要求：

让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

本练习的教学安排：

学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？

鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；

然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。

最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？

学生读题，理解题意。

提问：

1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

2、这节课，你有什么收获吗？

有什么发现吗？

有什么想要告诉老师和同学的吗？

请大家发表自己的见解。

五、课后作业：

练习九第1---4题。

第1题：

读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？

（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。

第2题：

提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？

（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）

第3、4题由学生独立完成。

六、教学反思：

第六课时：

分数除法的计算及相应问题解答。

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。

一、基本练习：

1、判断正误：

①3/5÷

5=5/3×

5（）

②4分米的1/5等于5分米的1/4。

（）

③两数相除，商一定大于被除数。

2、

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？

第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。

3、

订正时让学生说明解题依据。

第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？

A1　　　　　　　　　　B9　　　　　　　　　C3

②与12÷

4/5相等的式子是：

Ａ１２÷

５×

４　　　　　　　Ｂ１２÷

４×

５　　　　　　Ｃ１２×

０.４

（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。

３、

（让学生先计算，再比较——你有什么发现？

引导学生弄清楚：

其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。

也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。

三、自主练习：

1、

四、思维体操：

1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？

２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？

每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？

五、策略说明：

让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。

2、解决问题

第一课时

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（解决问题1）

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教具准备：

多媒体课件。

一、旧知铺垫（课件出示）

1、根据题意列出关系式。

（1）一个数的3/4等于12.

（2）男生人数的11/12等于220人。

（3）甲数的5/8是40.（4）乙数的4/5刚好是1/6.

2、解决问题（口头列算式）

根据测定，成人体内的水分约占体重的

，而儿童体内的水分约占体重的

，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

二、新知探究

（一）教学例1.

1、课件出示自学提纲：

（1）这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢？

想一想。

（2）有几个问题？

都和哪些条件有关？

（3）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意

（4）独立解决第一个问题。

2、全班汇报

（1）学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

（2）相同点和不同点（相同点是它们的数量关系是一样的；

不同点是已知条件和问题变了）。

（3）列方程来解决问题。

这道题什么是单位“1”？

单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求？

（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，）

（4）用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式：

小明的体重×

＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷

＝小明的体重）

3、解决第二个问题:

小明的体重是爸爸的

，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找关键句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。

P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、当堂测评（课件出示）

1、根据题意列出算式，不必计算（每题15分）。

（1）一个数的２/５是４０，这个数是多少？

（２）一个数的３/８是２４，这个数是多少？

（３）甲数是１００，占乙数的４/５，乙数是多少？

（４）甲数是乙数的２/３，已知甲数是１２，乙数是多少？

２、解决问题（40分）。

某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人？

学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。

小组内订正、互评，做到兵强兵。

四、课堂总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（练习课）

一、基础练习：

二、指导练习：

一、课堂作业：

稍复杂的分数除法应用题（解决问题3）

1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题

题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

分析题中的数量关系。

多媒体课件

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了

，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：

解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

1、教学补充例题：

小红家买来一袋大米，吃了

，还剩15千克。

买来大米多少千克？

（1）吃了

是什么意思？

应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

指名列出方程。

解：

设买来大米X千克。

x－

x=15

2、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多

引导学生说出：

是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

（3）学生试画出线段图。

（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

根据等量关系式解答问题。

解：

设航模小组有χ人。

χ＋

χ＝25

（1＋

）χ＝25

χ＝25÷

χ＝20

答：

航模小组有20人。

三、课堂小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？

（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？

（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、当堂测评

练习十第11、12、14题