《应用回归分析》课后题答案整理版文档格式.docx

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常用的样本数据分为时间序列数据和横截面数据，因而数据收集的方法主要有按时间顺序统计数据和在同一时间截面上统计数据，在数据的收集中，样本容量的多少一般要与设置的解释变量数目相配套。

而数据的整理不仅要把一些变量数据进行折算差分甚至把数据对数化，标准化等有时还需注意剔除个别特别大或特别小的“野值”。

1.7构造回归理论模型的基本依据是什么,

选择模型的数学形式的主要依据是经济行为理论，根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，并将由散点图显示的变量间的函数关系作为理论模型的数学形式。

对同一问题我们可以采用不同的形式进行计算机模拟，对不同的模拟结果，选择较好的一个作为理论模型。

1.8为什么要对回归模型进行检验,

我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去预测，控制，分析，显然是不够慎重的，所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。

1.9回归模型有那几个方面的应用,

回归模型的应用方面主要有:

经济变量的因素分析和进行经济预测。

1.10为什么强调运用回归分析研究经济问题要定性分析和定量分析相结合,

在回归模型的运用中，我们还强调定性分析和定量分析相结合。

这是因为数理统计方法只是从事物外在的数量表面上去研究问题，不涉及事物质的规定性，单纯的表面上的数量关系是否反映事物的本质,这本质究竟如何,必须依靠专门的学科研究才能下定论，所以，在经济问题的研究中，我们不能仅凭样本数据估计的结果就不加分析地说长道短，必须把参数估计的结果和具体经济问题以及现实情况紧密结合，这样才能保证回归模型在经济问题研究中的正确应用。

第二章一元线性回归

2.14解答:

（1）散点图为:

（2）x与y之间大致呈线性关系。

yx,，,,（3）设回归方程为01

n,,

xynxy,,ii,1i,7,,=1n,22（）xnx,,i1i,

,,,,,，,,yx2073101

？

,，可得回归方程为yx17

22n,,1（4）,,,yy（）,iin-2i=1

2n,,1,,，yx,,（（））,i01n-2i=1

222，，（10-（-1+71，，，，，））（10-（-1+72））（20-（-1+73））1=,,223，，，，（20-（-1+74））（40-（-1+75）），，

1,，，，，16904936,,3

110/3,1,,,3306.13

2,,（5）由于N（,）,,11Lxx

,（）,,,L,,,1xx11t,,,2/L,xx,

服从自由度为n-2的t分布。

因而

，，（）,,L,1xx,,Ptn||

（2）1,,,,,,/2,,,,，，

,,,,,1,,也即:

=ptt（）,,,，,,,1/211/2,,LLxxxx

11,的置信度为的置信区间为（7-2.353，，，7+2.353）可得95%3333133

即为:

（2.49，11.5）

2,1（）x2,,,，N（,（））00nLxx

,,,,,0000t,,,,222,,1（）1（）xx（），，,,nLnLxxxx

因而，，

,,,,,,,00Ptn||

（2）1,,,,,,,,/2,2,,,1（）x,,，,nL,,xx，，

,22,,,,1（）1（）xx即,,,,,,,，,,，，,,ptt（）1,,0/200/2nLnLxxxx

可得,的置信度为的置信区间为（）95%7.77,5.77,1

n,,2（）yy,,i2i,1（6）x与y的决定系数r,,,490/6000.817n,2（）yy,,ii,1

（7）

ANOVA

平方和均方显著性dfF组间（组合）9.00024.5009.000.100

线性项加权的8.16718.16716.333.056

偏差.8331.8331.667.326

组内1.0002.500

总数10.0004

由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

FF,（1,3）H,0

,22nn,,,L,111xx21（8）其中,,t,,,,eyy（）,,iii,2,nn,,22ii,,11,/L,xx

71021，,,,3.661333303

t,2.353,/2

tt,,3.66,/2

0,,,,接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。

011

（）（）xxyy,,,iiLxy1i,（9）相关系数r,,nn,,LLxxyy2（）（）xxyy,,,,ii11ii,,

707=,,0.904

1060060，

,1%,,5%小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.r？

（10）

yxe序号,y

111064221013-33320200442027-75540346残差图为:

从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。

置信度为的95%置信区间xy,28.4万元，（11）当广告费=4.2万元时，销售收入00

近似为y2,,，即（17.1，39.7）

2.15解答:

（1）散点图为:

（2）x

与y之间大致呈线性关系。

（3）设回归方程为yx,，,,01

xynxy,,ii,（2637021717）,i,1,,0.0036=,1n,（71043005806440）,22（）xnx,,ii,1

,,,,,，,yx2.850.00367620.106801

，可得回归方程为yx0.10680.0036

=0.2305

,0.4801

2,,N（,）（5）由于,,11Lxx

可得,的置信度为的置信区间为95%1

（0.0036-1.860，，0.4801/12978600.4801/1297860，0.0036+1.860）

（0.0028，0.0044）

，，

,22,,,,1（）1（）xx,，,,，，,,,,,,,,即ptt（）1,,0/200/2nLnLxxxx

的置信度为的置信区间为（）95%0.3567,0.5703,可得1

n,,2（）yy,,i16.820272i,1r,,（6）x与y的决定系数=0.908n,18.5252（）yy,,ii,1

ANOVAx

平方和均方显著性dfF组间（组合）1231497.5007175928.2145.302.168

线性项加权的1168713.03611168713.03635.222.027

偏差62784.464610464.077.315.885

组内66362.500233181.250总数1297860.0009

FF,（1,9）H,0

,22nn,,,L,111xx21（8）其中,,t,,,,eyy（）,,iii,2,nn,,22,,ii11,/L,xx

0.00361297860，,,8.5420.04801

t,1.895,/2

tt,,8.542,/2

接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。

0,,,,？

（）（）xxyy,,,iiLxy1i,（9）相关系数r,,nn,,LL2xxyy（）（）xxyy,,,,ii11ii,,

4653=,0.9489

129786018.525，

yxe序号,y

3（50.423218253.0768

0.1192221510.8808

0.04123107043.9588

-0.0868455022.0868

-0.8348548011.8348

-0.4188692033.4188

-0.4668713504.54.9688

0.223283251.51.2768

0.4812967032.5188

0.519210121554.4808

（11）新保单时，需要加班的时间为x,,10003.7y小时。

ytnh的置信概率为1-,,的置信区间精确为y

（2）1,,，（12）,00/200,

即为（2.7，4.7）

近似置信区间为:

y,2,，即（2.74，4.66）0

1-,的置信区间ytnh,,

（2）,（13）可得置信水平为为，即为（3.33，4.07）.0/200,

2.16

（1）散点图为:

可以用直线回归描述y与x之间的关系.

（2）回归方程为:

yx,，12112.6293.314（3）

从图上可看出，检验误差项服从正态分布。

第三章多元线性回归

3.11解:

（1）用SPSS算出y，x1，x2,x3相关系数矩阵: