第四章第6节互感和自感Word文档格式.docx

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三、磁场的能量

1．自感现象中的磁场能量

（1）线圈中电流从无到有时：

磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。

（2）线圈中电流减小时：

磁场中的能量释放出来转化为电能。

2．电的“惯性”

自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。

1．自主思考——判一判

（1）两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。

（×

）

（2）在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。

（√）

（3）只有闭合的回路才能产生互感。

（4）线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。

（5）线圈自感电动势的大小与自感系数L有关，反过来，L与自感电动势也有关。

（6）线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势。

2．合作探究——议一议

（1）如何理解互感现象？

提示：

互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。

（2）断电自感现象中，为什么有的灯泡逐渐熄灭，有的灯泡闪亮后再逐渐熄灭？

断电前，流过灯泡的电流I1取决于灯泡两端的电压和灯泡自身的电阻，断电后，流过灯泡的电流取决于线圈中的电流，设线圈中电流断电前为I2，断电后逐渐减小，则灯泡中电流也由I2逐渐减小。

所以，若I2≤I1，灯泡中电流由I2逐渐减小，灯泡逐渐变暗；

若I2>

I1，灯泡中电流先增大后减小，灯泡闪亮后逐渐熄灭。

（3）断电自感现象中，在断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？

不违背。

断电时，储存在线圈内的磁场能转化为电能，用以维持回路保持一定时间的电流，直到电流为零时，磁场能全部转化为电能并通过灯泡（或电阻）转化为内能，可见自感现象遵循能量守恒定律。

对通电自感的理解

如图所示的电路，两灯泡规格相同，接通开关后调节电阻R，使两个灯泡亮度相同，然后断开电路，再次接通的瞬间：

条件

现象

原因

S闭合

A2先亮

由于A2支路为纯电阻，不产生自感现象

的瞬间

A1逐渐亮起

由于L的自感作用阻碍A1支路电流增大

[典例]　如图所示，灯L1、L2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则（　　）

A．S闭合的瞬间，L1、L2同时发光，接着L1变暗，L2更亮，最后L1熄灭

B．S闭合瞬间，L1不亮，L2立即亮

C．S闭合瞬间，L1、L2都不立即亮

D．稳定后再断开S的瞬间，L2熄灭，L1比L2（原先亮度）更亮

[思路点拨]　解答本题应把握以下两点：

（1）闭合S瞬间，线圈L由于自感，对电流有阻碍作用，等稳定后，由于线圈L的电阻可忽略，所以相当于短路。

（2）断开S的瞬间，线圈L由于自感，且线圈L与灯泡L1组成了回路，所以电流不会立即消失。

[解析]　S接通的瞬间，线圈L支路中电流从无到有发生变化，因此，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增加。

由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就较强，所以S接通的瞬间线圈L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过L1、L2，所以L1、L2会同时亮。

又由于线圈L中电流很快稳定，感应电动势很快消失，L的阻值可忽略，对L1起到“短路”作用，因此，L1熄灭。

这时电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，L2会比以前更亮。

稳定后再断开S的瞬间，L2立即熄灭，L1由于线圈产生感应电动势而亮一下再熄灭，断开S前流过线圈L的电流和流过灯L2的电流相同，所以断开S时，L1与L2断开前的亮度一样，故B、C、D错误，A正确。

[答案]　A

（1）当流过线圈的电流从零开始增大，也可理解为线圈的电阻由无穷大逐渐减小到零。

（2）当流过线圈中的电流稳定后，线圈相当于导线；

如果线圈对电流有阻碍作用，则相当于纯电阻。

1.如图所示，多匝线圈和电池的内阻均为零，两个电阻的阻值均为R，开关S断开时，电路中的电流为I。

现将S闭合，于是电路中产生自感电动势，此自感电动势的作用是（　　）

A．使电路中的电流减小，最后由I减小到零

B．有阻碍电流的作用，最后电流小于I

C．有阻碍电流增大的作用，故电流总保持不变

D．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I

解析：

选D　当S闭合后，电路总电阻减小，电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增大，但“阻碍”并不是“阻止”，电流最终仍增大到2I，故只有选项D正确。

2.[多选]如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。

R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大，电阻可忽略的线圈。

开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（　　）

A．I1开始较大而后逐渐变小

B．I1开始很小而后逐渐变大

C．I2开始很小而后逐渐变大

D．I2开始较大而后逐渐变小

选AC　闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大。

闭合开关S时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R1上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故A、C正确。

3.如图所示，电路中电源内阻不能忽略，R阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（　　）

A．A比B先亮，然后A熄灭

B．B比A先亮，然后A逐渐变亮

C．A、B一起亮，然后A熄灭

D．A、B一起亮，然后B熄灭

选B　闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B灯先亮，A灯后亮，然后A中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮。

B正确。

对断电自感的理解

1．对断电自感的理解

（1）如图所示，当电流处于稳定状态时，流过L的电流为I1＝

（电源内阻不计），方向由a→b；

流过灯泡A的电流I2＝

，断开S的瞬间，I2立即消失，而由于线圈的自感，I1不会马上消失，线圈力图维持I1的存在，所以线圈上产生一个b端为正、a端为负的自感电动势，与灯泡组成abcd回路，此时流过A的电流则由I2变成I1，方向由d→c变成c→d。

可见通过A的电流大小与方向都发生了变化。

（2）灯泡中的电流是否增大一下再减小（也就是灯泡是否闪亮一下再熄灭），取决于I2与I1谁大谁小，也就是取决于R和r谁大谁小。

①如果R>

r，就有I1>

I2，灯泡会先更亮一下再渐渐熄灭。

②如果R＝r，灯泡会由原来亮度渐渐熄灭。

③如果R<

r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭。

2．通电自感和断电自感的比较

通电自感

断电自感

自感

电路

器材

规格

A1、A2灯同规格，R＝RL1，L1的自感系数较大

L2的自感系数很大（有铁芯）

在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮

在开关S断开时，A灯渐渐熄灭

产生

开关闭合时，流过线圈L1的电流迅速增大，使线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的增大，流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增大得慢，又R＝RL1，最终流过两灯的电流一样大

断开开关S时，流过线圈L2的电流减小，线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间。

在S断开后，通过L2的电流会通过A灯（与原来A灯的电流方向相反），A灯不会立即熄灭，若RL2<

RA，原来的电流IL2>

IA，则A灯熄灭前要闪亮一下，若RL2≥RA，原来的电流IL2≤IA，则A灯逐渐熄灭

等效

理解

电感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为电感线圈的直流电阻

电感线圈的作用相当于一个瞬时电源（电源电动势在短时间内减小为零）

3．电阻和电感在电路中的区别

类型项目

电阻R

电感L

阻碍作用

对电流有阻碍作用

对变化的电流有阻碍作用

表示

导线发热

产生自感现象

大小因素

电阻越大，对电流的阻碍作用越大，电流一定时产生的电势差越大

电感越大，电流变化越快，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大

决定因素

长度、横截面积、电阻率、温度

线圈的大小、形状、有无铁（或磁）芯以及匝数等

[典例]　（2017·

北京高考）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。

实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；

闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。

下列说法正确的是（　　）

A．图1中，A1与L1的电阻值相同

B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

[思路点拨]

（1）断开S1时A1闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流。

（2）闭合S2稳定后A2与A3亮度相同，说明稳定时两支路总电阻大小相等。

[解析]　题图1中，稳定时通过A1的电流记为I1，通过L1的电流记为IL。

S1断开瞬间，A1突然变亮，可知IL>

I1，因此A1和L1电阻不相等，所以A、B错误；

题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与A3的电流I3立即变大，因此电流不相等，所以D错误；

由于最终A2与A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同。

由于A2、A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，所以C正确。

[答案]　C

通、断电自感现象的判断技巧

（1）通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加。

（2）断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流逐渐变小。

（3）电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线。

1.[多选]如图所示，两个标有“6V1.2W”的相同灯泡L1、L2，分别与电阻R和电感线圈L相连后接在内阻r＝1Ω的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光，已知电感线圈的自感系数很大，电阻R的阻值为5Ω，则（　　）

A．电感线圈的直流电阻为5Ω

B．电源的电动势为7.4V

C．断开开关S的瞬间，灯泡L2先熄灭

D．断开开关S的瞬间，线圈的自感电动势为14V

选ABD　当闭合开关S电路稳定后，灯泡L1、L2两端的电压均为6V，流过的电流均为0.2A，电感线圈L的直流电阻也为5Ω，故选项A正确；

根据部分电路欧姆定律U＝IR可知，电阻R两端的电压为1V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为7.4V，故选项B正确；

断开开关S的瞬间，由于电感线圈的自感电动势，两灯泡上的电流均从0.2A逐渐减小，最后一起熄灭，C错误；

断开S的瞬间，线圈作为电源与L1、L2、R形成闭合电路，电流此时为0.2A，由闭合电路欧姆定律可得：

E＝UL1＋UL2＋IR＋IRL＝14V，D正确。

2.如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应（　　）

A．先断开开关S1　　　B．先断开开关S2

C．先拆去电流表D．先拆去电阻R

选B　该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻的电路，在实验完毕后，由于线圈的自感问题，若电路拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。

当S1、S2闭合，电路稳定时，线圈中的电流方向是a→b，电压表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆电流表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表两端被加了一个反向电压，指针反偏。

由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏电压表。

先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2。

3.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是（　　）

选B　开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压UAB逐渐减小；

开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0。

综上所述可知B图正确。

1．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是（　　）

A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大

B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零

C．线圈中电流变化越快，自感系数越大

D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定

选D　自感系数是线圈本身的固有属性，只决定于线圈长短、粗细、匝数、有无铁芯等因素，而与电流变化快慢等外部因素无关。

自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关，A、B、C错，D对。

2.在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点“1”，现把它从“1”扳向“2”，如图所示。

试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是（　　）

A．先由P→Q，再由Q→P　B．先由Q→P，再由P→Q

C．始终由Q→PD．始终由P→Q

选C　S从“1”扳开瞬间，B中磁通量减小，由楞次定律及安培定则得R上电流由Q→P；

接触“2”的瞬间，B中磁通量反向增加，R上电流由Q→P。

故正确选项为C。

3.图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、电阻R0、开关S1和电池E可构成闭合回路。

线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向。

当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。

开关S1和S2都处于断开状态。

设在t＝0时刻，接通开关S1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通开关S2，则能正确表示L中的电流I随时间t的变化图线是（　　）

选A　在t＝0时刻，接通开关S1，通过线圈的电流从无到有，因自感电动势的产生，电流逐渐增大直到稳定，在t＝t1时刻，再接通S2时，线圈中的电流将减小，因自感电动势的存在，电流逐渐减小为零，由楞次定律可知，线圈中电流的方向不变，故只有选项A正确。

4.如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度。

若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到（　　）

A．灯泡变暗　　　　B．灯泡变亮

C．螺线管缩短D．螺线管长度不变

选A　当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流吸引力减小，螺线管变长。

5．如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．t1时刻，两环间作用力最大

B．t2和t3时刻，两环相互吸引

C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥

D．t3和t4时刻，两环相互吸引

选B　t1时刻B环中感应电流为零，故两环间无相互作用，A错误；

t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，同理t3时刻两环也相互吸引，故B正确，C错误；

t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误。

6.在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关。

关于两灯泡点亮和熄灭的情况，下列说法正确的是（　　）

A．闭合开关，a先亮，b后亮，稳定后a、b一样亮

B．闭合开关，b先亮，a后亮，稳定后b比a更亮一些

C．断开开关，a逐渐熄灭，b先变得更亮后再与a同时熄灭

D．断开开关，b逐渐熄灭，a先变得更亮后再与b同时熄灭

选B　由于线圈的自感作用，闭合开关，b先亮，a后亮，由于线圈的电阻不能忽略，稳定后，b比a亮，选项A错误，B正确；

断开开关，a逐渐变暗，b先变得更暗再逐渐变暗，同时熄灭，选项C、D错误。

7.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。

检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；

再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。

虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。

你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（　　）

A．电源的内阻较大　　　B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大

选C　在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E自＝L

，与原电源无关，选项A错误；

如果小灯泡电阻偏大，则通过线圈的电流较大，断电时可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项B错误；

如果线圈电阻偏大，则通过线圈的电流较小，断电时只能看到不显著的延时熄灭现象，且小灯泡不会出现闪亮现象，选项C正确；

如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项D错误。

8.如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。

当S刚闭合与闭合之后，A、B灯泡的发光情况是（　　）

A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮

B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮

C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮

D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭

选A　S刚闭合后，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误；

S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直亮，选项C、D错误。

9.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（　　）

A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消

B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消

C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消

D．以上说法均不对

选C　由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们产生的磁通量相互抵消。

不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。

10．[多选]在如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，下列说法正确的是（　　）

A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭

B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭

C．S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光

D．S闭合足够长时间后，B不发光，而A逐渐熄灭

选AC　S闭合时，灯泡A与线圈并联，然后再与灯泡B串联，由于L是一个理想电感线圈，所以在闭合瞬间L中会产生一个很大的阻抗，导致线圈类似断开，电流从电阻流向A再流向B最后回到电源负极，故A、B立即亮，当电路稳定后，线圈中的阻抗消失，电阻恢复到零，灯泡A被短路，故A熄灭，B变得更亮，A、C正确。

11.如图所示，电源的电动势E＝15V，内阻忽略不计，R1＝5Ω，R2＝15Ω，电感线圈的电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通达到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流。

开关接通瞬间，L所在的支路处于断路状态，流过R1的电流为0。

稳定时，L相当于无阻导线

I1＝

＝3A

S断开瞬间，R1中的电流仍为I1＝3A。

答案：

见解析

12．如图所示是一种触电保护器，变压器A处用双股相线（火线）和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器上，B处有一个输出线圈，一旦有电流，经放大后便能立即推动继电器J切断电源，下列情况下能起保护作用的是哪一种？

说明理由。

（1）增加开灯的盏数，能否切断电源？

（2）双手分别接触相线和零线，能否切断电源？

（3）单手接触相线，脚与地相接触而触电，能否切断电源？

（1）不能。

因A处线圈是采用的双绕法，增加开灯的盏数只会使电路中电流增大，但A中两线中电流始终大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B中磁通量不发生改变，故不能推动J切断电源。

（2）不能。

理由同

（1）。

（3）能。

因为有电流通过人体而流入地下，使A中两股电流大小不相等，B中磁通量发生改变，B中产生感应电流，从而推动J切断电源。