（3）溶解平衡的特点
（4）影响沉淀溶解平衡的因素
①内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
②外因
以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） ΔH>0为例
外界条件
移动方向
平衡后c（Ag＋）
平衡后c（Cl－）
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
减小
减小
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
通入H2S
正向
减小
增大
不变
（5）电解质在水中的溶解度
20℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
①调节pH法
如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为
Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe（OH）3↓＋3NH
。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
（2）沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。
②盐溶液溶解法
如Mg（OH）2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg（OH）2＋2NH
===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag（NH3）2]＋＋Cl－＋2H2O。
（3）沉淀的转化
①实质：
沉淀溶解平衡的移动（沉淀的溶解度差别越大，越容易转化）。
②应用：
锅炉除垢、矿物转化等。
深度思考
1．沉淀的溶解平衡是怎样建立的？
勒夏特列原理是否适用于该平衡？
答案 难溶电解质的溶解度虽然很小，但不可能为零（完全不溶解），溶液中的离子结合成难溶电解质时，也不可能完全进行到底。
故难溶电解质在水中会建立如下平衡：
MmAn（s）
mMn＋（aq）＋nAm－（aq）。
勒夏特列原理同样适用于沉淀溶解平衡。
2．难溶的氯化银在水中也存在着溶解平衡AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），怎样用实验证明溶液中可以同时存在着少量的Ag＋和Cl－？
答案 取适量的AgCl溶解于试管中，滴加酸化的AgNO3溶液，生成白色沉淀，证明溶液中含Cl－，另取适量AgCl溶解于试管中，滴加Na2S溶液，生成黑色沉淀，证明溶液中含Ag＋。
3．
（1）0.1mol·L－1的盐酸与0.1mol·L－1的AgNO3溶液等体积混合完全反应后溶液中含有的微粒有________________________。
（2）下列方程式①AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）、
②AgCl=
==Ag＋＋Cl－、 ③CH3COOHCH3COO－＋H＋各表示什么意义？
答案
（1）H2O、H＋、OH－、Ag＋、Cl－、NO
、AgCl
（2）①AgCl的溶解平衡；②AgCl是强电解质，溶于水的AgCl完全电离；③CH3CO
OH的电离平衡。
4．
（1）在实验室中怎样除去NaCl溶液中的BaCl2?
（2）怎样除去AgI中的AgCl?
答案
（1）向溶液中加入过量的Na2CO3溶液充分反应过滤，向滤液中加适量盐酸。
（2）把混合物与饱和KI溶液混合，振荡静置，溶度积大的AgCl就慢慢转化为溶度积小的AgI。
5．试用平衡移动原理解释下列事实：
（1）BaCO3不溶于水，为什么不能作钡餐？
（2）CaCO3难溶于稀H2SO4，却能溶于醋酸中；
（3）分别用等体积的蒸馏水和0.01mol·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成的AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。
答案
（1）BaCO3（s）Ba2＋（aq）＋CO
（aq），HCl===H＋＋Cl－，2H＋＋CO
===H2O＋CO2↑，盐酸电离的H＋与BaCO3产生的CO
结合生成CO2和H2O，破坏了BaCO3的溶解平衡，c（Ba2＋）增大，引起人体中毒。
（2）CaCO3（s）Ca2＋（aq）＋CO
（aq），
H2SO4===SO
＋2H＋，
因为生成的CaSO4溶解度较小，会附在CaCO3的表面，阻止平衡的右移。
而CH3COOHCH3COO－＋H＋生成的醋酸钙易溶于水；当H＋与CO
结合生成CO2和H2O时，CaCO3的溶解平衡右移。
（3）用水洗涤AgCl，AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）平衡右移，AgCl的质量减少，用HCl洗涤AgCl，稀释的同时HCl电离产生的Cl－会使平衡左移，AgCl减少的质量要小些。
题组一 沉淀溶解平衡及其影响因素
1．有关AgCl的沉淀溶解平衡的说法正确的是（ ）
A．AgCl沉淀生成和溶解同时在不断进行，且速率相等
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．只要向含有AgCl的饱和溶液中加入盐酸，一定会有沉淀生成
D．向含有AgCl的悬浊液中加入NaBr固体，AgCl沉淀不变化
答案 A
解析 A项，沉淀溶解平衡是一个动态平衡，正确；B项，沉淀溶解平衡存在，则肯定存在Ag＋和Cl－，故不正确；C项，如果加入盐酸后溶液中Cl－的浓度小于原饱和溶液中的Cl－浓度，则不产生沉淀；D项，向含有AgCl的悬浊液中加入N
aBr固体，AgCl沉淀会转变为AgBr沉淀。
2．已知溶液中存在平衡：
Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq） ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法正确的是
（ ）
①升高温度，平
衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的Na
OH溶液
④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
A．①⑥B．①⑥⑦
C．②③④⑥D．①②⑥⑦
答案 A
解析 ②会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，错误；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca（OH）2沉淀生成，但Ca（OH）2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca（OH）2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca（OH）2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca（OH）2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体平衡向左移动，Ca（OH）2固体质量增加，⑦错。
3．下列叙述不正确的是（ ）
A．CaCO3能够溶解在CO2的水溶液中
B．Mg（OH）2可溶于盐酸，不溶于NH4Cl溶液
C．AgCl可溶于氨水
D．MgSO4溶液中滴加Ba（OH）2得到两种沉淀
答案 B
解析 沉淀溶解平衡体系中的离子被消耗可促进沉淀的溶解，增大某种离子浓度
可以促进沉淀生成。
A项中CaCO3（s）Ca2＋（aq）＋CO
（aq），H2CO3H＋＋HCO
，CO
和H＋结合生成HCO
，促使两个平衡都向右移动，CaCO3逐渐溶解转化为Ca（HCO3）2；B项中Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），加入盐酸或NH4Cl溶液，均消耗OH－，促使Mg（OH）2溶解；C项中AgCl（s
）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），加入氨水后Ag＋＋2NH3·H2O[Ag（NH3）2]＋＋2H2O，所以AgCl逐渐溶解；D项中反应的离子方程式为Mg2＋＋SO
＋Ba2＋＋2OH－===Mg（OH）2↓＋BaSO4↓，得到两种沉淀。
题组二 沉淀溶解平衡在工农业生产中的应用
（一）废水处理
4．水是人类生存和发展的宝贵资源，而水质的污染问题却越来越严重。
目前，世界各国已高度重视这个问题，并采取积极措施进行治理。
（1）工业废水中常含有不同类型的污染物，可采用不同的方法处理。
以下处理措施和方法都正确的是__________（填字母编号，可多选）。
选项
污染物
处理措施
方法类别
A
废酸
加生石灰中和
物理法
B
Cu2＋等重金属离子
加硫化物沉降
化学法
C
含纯碱的废水
加石灰水反应
化学法
（2）下图是某市污水处理的工艺流程示意图：
①下列物质中不可以作为混凝剂（沉降剂）使用的是______（填字母编号，可多选）。
A．偏铝酸钠B．氧化铝
C．碱式氯化铝D．氯化铁
②混凝剂除去悬浮物质的过程是________（填字母编号）。
A．物理变化B．化学变化
C既有物理变化又有化学变化
（3）在氯氧化法处理含CN－的废水过程中，液氯在碱性条件下可以将氰化物氧化成氰酸盐（其毒性仅为氰化物的千分之一），氰酸盐进一步被氧化为无毒物质。
某厂废水中含KCN，其浓度为650mg·L－1。
现用氯氧化法处理，发生如下反应：
KCN＋2KOH＋Cl2===KOCN＋2KCl＋H2O再投入过量液氯，可将氰酸盐进一步氧化为氮气。
请配平下列化学方程式：
KOCN＋
KOH＋
Cl2―→
CO2＋
N2＋
KCl＋
H2O。
若处理上述废水20L，使KCN完全转化为无毒物质，至少需液氯__________g。
答案
（1）BC
（2）①B ②C
（3）2 4 3 2 1 6 2 35.5
解析
（1）工业废水中的废酸可加生石灰中和，属于化学变化。
CuS、HgS、Ag2S均难溶，所以加硫化物如Na2S可沉淀Cu2＋等重金属离子，消除污染；纯碱可加入石灰水生成CaCO3沉淀而除去。
（2）偏铝酸钠、碱式氯化铝、氯化铁水解生成胶体，除去悬浮物，而Al2O3难溶于水，不能产生胶体，不能作混凝剂。
在除去悬浮物
的过程中既有物理变化又有化学变化。
（3）根据KCN＋2KOH＋Cl2===KOCN＋2KCl＋H2O、2KOCN＋4KOH＋3Cl2===2CO2＋N2＋6KCl＋2H2O，n（KCN）＝
＝0.2mol，
n（Cl2）＝0.2mol＋
×3＝0.5mol，
所以m（Cl2）＝0.5mol×71g·mol－1＝35.5g。
（二）废物利用
5．硫酸工业中废渣称为硫酸渣，其成分为SiO2、Fe2O3、Al2O3、MgO。
某探究性学习小组的同学设计以下方案，进行硫酸渣中金属元素的提取实验。
已知溶液pH＝3.7时，Fe3＋已经沉淀完全；一水合氨电离常数Kb＝1.8×10－5，其饱和溶液中c（OH－）约为1×10－3mol·L－1。
请回答：
（1）写出A与氢氧化钠溶液反应的化学方程式：
____________________________。
（2）上述流程中两次使用试剂①，推测试剂①应该是________（填以下字母编号）。
A．氢氧化钠B．氧化铝
C．氨水D．水
（3）溶液D到固体E过程中需要控制溶液pH＝13，如果pH过小，可能导致的后果是________________（任写一点）。
（4）H中溶质的化学式：
______________。
（5）计算溶液F中c（Mg2＋）＝________（25℃时，氢氧化镁的Ksp＝5.6×10－12）。
答案
（1）SiO2＋2NaOH===Na2SiO3＋H2O
（2）A
（3）镁离子沉淀不完全或氢氧化铝溶解不完全等
（4）NaHCO3
（5）5.6×10－10mol·L－1
解析 固体A为SiO2，SiO2＋2NaOH===Na2SiO3＋H2O，一水合氨饱和溶液中
c（OH－）＝1×10－3mol·L－1，达不到0.1mol·L－1，所以应加NaOH溶液调节pH值。
在溶液中含有Fe3＋、Al3＋、Mg2＋、Cl－，通过加入NaOH，调节pH值，分别使
Fe3＋、Mg2＋沉淀，使Al（OH）3溶解。
根据信息，调节pH＝3.7时，使Fe3＋完全沉淀，调节pH＝13时，使Mg2＋沉淀，使Al（OH）3溶解。
若pH过小，会造成镁离子沉淀不完全或Al（OH）3溶解不彻底。
溶液F为NaAlO2溶液，通入足量CO2后，生成Al（OH）3
沉淀和NaHCO3溶液。
（5）c（Mg2＋）＝
＝
＝5.6×10－10mol·L－1。
考
点二 溶度积常数及应用
1．溶度积和离子积
以AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp（AmBn）＝cm（An＋）·cn（Bm－），式中的浓度都是平衡浓度
Qc（AmBn）＝cm（An＋）·cn（Bm－），式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：
溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：
溶液饱和，处于平衡状态
③Qc溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
（1）内因：
难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
（2）外因
①浓度：
加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：
绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp
增大。
③其他：
向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但K
sp不变。
深度思考
1．AgCl的Ksp＝1.80×10－10，将0.002mol·L－1的NaCl和0.002mol·L－1的AgNO3溶液等体积混合，是否有AgCl沉淀生成？
答案 c（Cl－）·c（Ag＋）＝0.001×0.001＝10－6>Ksp，有沉淀生成。
2．利用生成沉淀的方法能否全部除去要沉淀的离子？
答案 不可能将要除去的离子全部通过沉淀除去。
一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，沉淀已经完全。
3．下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（ ）
A．常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大
D．常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
答案 D
解析 温度不变，溶度积常数不变，故A项不正确；大多数的难溶物温度升高，Ksp增大，但也有少数物质相反，故B、C均不正确。
（1）溶解平衡一般是吸热的，温度升高平衡右移，Ksp增大，但Ca（OH）2相反。
（2）对于溶解平衡：
AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq），Ksp＝cm（An＋）·cn（Bm－），对于相同类型的物质，Ksp的大小，反映了难溶电解质在溶液中溶解能力的大小，也反映了该物质在溶液中沉淀的难易。
与平衡常数一样，Ksp与温度有关。
不过温度改变不大时，Ksp变化也不大，常温下的计算可不考虑温度的影响。
题组一 溶度积的有关计算及应用
1．在25℃时，FeS的Ksp＝6.3×10－18，CuS的Ksp＝1.3×10－36，ZnS的Ksp＝1.3×
10－24。
下列有关说法中正确的是（ ）
A．25℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
B．25℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36mol·L－1
C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀
生成
D．除去某溶液中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂
答案 D
解析 1L溶液中溶解的CuS的质量为
×10－18×96g，同理1L溶液中溶解的ZnS的质量为
×10－12×97g，所以CuS的溶解度小于ZnS的溶解度，A、B错误；FeS的Ksp大于ZnS，所以C选项应只有ZnS生成；D选项依据沉淀的转化，溶度积大的FeS可以转化为溶度积小的CuS。
2．
（1）已知Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，则将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c（Ag＋）是多少？
（2）已知Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11，则将Mg（OH）2放入蒸馏水中形成饱和溶液，溶液的pH为多少？
（3）在0.01mol·L
－1的MgCl2溶液中，逐滴加入NaOH溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH是多少？
当Mg2＋完全沉淀时，溶液的pH为多少？
答案
（1）由AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
知c（Ag＋）＝c（Cl－）
所以Ksp（AgCl）＝1.8×10－10＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝c2（Ag＋）
解得c（Ag＋）＝1.3×10－5mol·L－1
（2）由Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq）
知Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11＝c（Mg2＋）·c2（OH－）＝
·c2（OH－）
解得c（OH－）＝3.3×10－4mol·L－1
所以c（H＋）＝
＝3.0×10－11mol·L－1
所以pH＝10.5
（3）由Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11＝c（Mg2＋）·c2（OH－）＝0.01·c2（OH－）
c（OH－）＝4.2×10－5mol·L－1
c（H＋）＝
＝2.4×10－10mol·L－1
所以pH＝9.6，即当pH＝9.6时，开始出现Mg（OH）2沉淀。
由于一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，沉淀已经完全。
故Mg2＋完全沉淀时有：
1×10－5·c2（OH－）＝1.8×10－11
所以c（OH－）＝1.34×10－3mol·L－1
c（H＋）＝
＝7.46×10－12mol·L－1
所以pH＝11.1
3．已知Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝1.9×10－12，现在向0.001mol·L－1K2CrO4和0.01mol·L－1KCl混合液中滴加0.01mol·L－1AgNO3溶液，通过计算回答：
（1）Cl－、CrO
谁先沉淀？
（2）刚出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中Cl－浓度是多少？
（设混合溶液在反应中体积不变）
答案
（1）Cl－先沉淀
（2）4.13×10－6mol·L－1
解析 由Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）得c（Ag＋）＝
＝
mol·L－1＝1.8×10－8mol·L－1。
由Ksp（Ag2CrO4）＝c2（Ag＋）·c（CrO
），得c（Ag＋）＝
＝
mol·L－1＝4.36×10－5mol·L－1，生成AgCl沉淀需c（Ag＋）小于生成Ag2CrO4沉淀时所需c（Ag＋），故Cl－先沉淀。
刚开始生成Ag2CrO4沉淀时，c（Cl－）＝
＝
mol·L－1＝4.13×10－6mol·L－1。
题组二 溶度积与溶解平衡曲线
4．在t℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图
所示。
又知t℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说
法不正确的是（ ）
A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t℃时，AgCl（s）＋Br－（aq）AgBr（s）＋Cl－（aq）的平衡常数K≈816
答案 B
解析 根据图中c点的c（Ag＋）
和c（Br－）可得该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A正确。
在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c（Br－）增大，溶解平衡逆向移动，
c（Ag＋）减小，故B错。
在a点时Qc＜Ksp，故为AgBr的不饱和溶液，C正确。
选项D中K＝c（Cl－）/c（Br－）＝Ksp（AgCl）/Ksp（AgBr），代入数据得K≈816，
D正确。
5.
已知25℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图
所示，向100mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加
入400mL0.01mol·L－1Na2SO4溶液，下列叙述正确
的是（ ）
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c（SO
）比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c（Ca2＋）、c（SO
）都变小
C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c（Ca2＋）、c（SO
）都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c（SO
）比原来的大
答案 D
解析 本题是一道考查沉淀溶解平衡的图像题。
由题意知，Ksp（CaSO4）＝
c（Ca2＋）·c（SO
）＝3.0×10－3×3.0×10－3＝9×10－6，CaSO4饱和溶液中c（Ca2＋）＝c（SO
）＝3.0×10－3mol·L－1。
加入400mL0.01mol·L－1Na2SO4溶液后，c（Ca2＋）＝
＝6×10－4（mol·L－1），c（SO
）＝
＝8.6×
10－3（mol·L－1），Qc＝c（Ca2＋）·c（SO
）＝6×10－4×8.6×10－3＝5.16×10－6）变大了，c（Ca2＋）变小了，故只有D项正确。
沉淀溶解平衡图像题的解题策略
（1）溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点，均表示不饱和
。
（2）从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
（3）比较溶液的Qc与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
（4）涉及Qc的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合液的体积。
1．（2013·广东，18改编）硫酸锶（SrSO4）在水中的沉淀溶解平衡曲线如下。
下列说法正确的是（ ）
A．温度一定时，Ksp（SrSO4）随c（SO
）的增大而减小
B．三个不同温度中，313K时Ksp（SrSO4）最大
C．283K时，图中a点对应的溶液是饱和溶液
D．283K下的SrSO4饱和溶液升温到363K后变为不饱和溶液
答案 B
解析 温度一定，Ksp（SrSO4）不变，A错误；由题中沉淀溶解平衡曲线可看出，313K时，c（Sr2＋）、c（SO
）最大，Ksp最大，B正确；a点c（Sr2＋）小于平衡时c（Sr2＋），故未达到饱和，沉淀继续溶解，C不正确；从283K升温到363K要析出固体，依然为饱和溶液。
2．（2013·浙江理综，13）海水中含有丰富的镁资源。
某同学设计了从模拟海水中制备MgO的实验方案：
模拟海水中的离子浓度/mol·L－1
Na＋
Mg2＋
Ca2＋
Cl－
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