有理数加法与减法教案Word格式文档下载.docx
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异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
三、巩固提高
1、独立完成课本例题。
2.课堂练习：
练习1：
（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5）+（+7）
（2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5）（4）0+（-2）
2：
计算：
（－5）＋（－9）
11＋（－12.1）
（-3.8）+0
3：
在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+（___5）＝0
（2）（__7）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5）=-5
四、达标测试：
1.计算：
（－8）＋（－9）
（－17）＋21
（－12）＋25
45＋（－23）
（－45）＋45
（－29）＋（－31）
（－
）＋
）＋（－
）
（－3.7）+4.5
-150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少?
在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之和最大的是（）
A1B0C-1D-3
能力提升：
两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？
请举例说明。
五：
总结反思，分级评定
1：
说一说
本节课我学会了__________________________________________________;
是我感触最深的是________________________________________________;
我感到最困难的是________________________________________________;
我想进一步探究的问题是___________________________________________.
评一评
自我评价______________小组评价____________教师评价________
六：
分层作业，发展个性
1：
必做题：
课本45页练习第一题和第二题
利用数轴引导学生明白有理数的相加
提醒学生记住法则，并能应用
提醒学生集体步骤的完整性，以此巩固法则的记忆
板书：
1、有理数加法法则
（1）、同号有理数
（2）、异号有理数
（3）、互为相反数
（4）、一个数与0相加，仍得这个数
教后反思：
本节课的效果较好，学生能够利用法则进行有理数加法的运算，但是应提醒学生注意同号有理数相加是绝对值相加，异号有理数相加是绝对值想减。
1、整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。
2、在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。
3、在最后的习题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。
促使学生的思路得到进一步的加强。
4、但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。
（第2课时）总第24课时
学习目标：
1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。
2、能说出两个以上的有理数相加时，交换律和结合律的意义。
3、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。
4、会正确解答加法应用题。
学习重点及难点：
运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。
学习任务一：
（相信自己）
1、1+2和2+1的运算结果相等吗?
（-8）+5和5+（-8）和运算结果相等吗？
（-3.5）+（-4.3）与（-4.3）+（-3.5）的运算结果也相等吗？
再任意选择两个数相加，试一试。
2、加法交换律：
3、（5+3）+7和5+（3+7）的运算结果相等吗？
加法结合律在有理数范围内也适用吗？
任意取三个有理数a、b、c，如a=-2，b=5，c=-8，分别计算（a+b）+c与a+（b+c）,比较它们的运算结果，你发现了什么？
再取三个数试一试。
4、加法结合律：
学习任务二：
（挑战自我）
（一）按教材46页例题二计算：
（1）（-64）+17+（-25）+23
（2）（-1/3）+（-5/2）+（-2/3）+1/2
（3）23+（-12）+7（4）（-18.63）+（-6.25）+（+18.2）+（+6.15）+（+0.43）
注：
三个以上有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
（
二）按教材46页例题三计算：
上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么
（1）他每股的收益情况如何？
（2）该股民每股的卖出价是多少？
解：
注意：
灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律，望同学们注意：
（1）互为相反数的两数，可先相加。
（2）符号相同的数可先相加。
（3）分母相同的数可先相加。
（4）几个数相加能得到整数的可先相加。
达标测试：
（试一试）
1、计算：
（1）3+（-13）+7
（2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）
（3）4/5+（-5/6）+（-3/5）+1/6（4）3/4+（-5/7）+（-5/2）+5/7
2、一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克，现从中随意抽取10箱进行检验。
以每箱20千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
+1，+0.3，-0.2，0，+0.2，-1，0，+0.2，-0.3，-0.1，这10箱苹果的总质量是多少？
知识拓展：
在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：
千米）：
-7，+13，-6，+8，+5，-4，问B地在A地何位置？
若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为30a升，求途中需补充多少升油？
总结反思，分级评定：
你学会了什么？
你的感触是什么？
最困难的是什么？
作业：
课本47页练习题1、2
理解加法交换律和结合律
提醒学生怎样简便怎样结合
教师讲解股票的有关知识，能让学生会做此类型的题
灵活运用运算律，简化运算
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
1、互为相反数的两数，可先相加。
2、符号相同的数可先相加。
3、分母相同的数可先相加。
4、几个数相加能得到整数的可先相加。
本节课应让学生学会合理利用运算律，怎样简便怎样进行简化运算，多做练习题，通过做题发现问题解决问题。
1、在探索的实施过程中出现了一些问题，比如：
在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。
2、对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。
我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。
没有出现比较热烈的学习气氛。
所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。
3.1有理数的加法与减法（第3课时）总第25课时
1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法的意义，理解减法法则；
2、能熟练地运用法则进行有理数的减法运算；
3、了解有理数的减法可以转化为加法运算进行，初步体验“转化”的数学思想。
学习重点：
熟练运用减法法则进行运算
学习过程：
（一）创设情境，引入新课。
1、某足球队在两场比赛中共赢球5个，已知第一场赢了2个，第二场的输赢情况怎样？
列出算式：
（+5）-（+2）=3
计算：
（+5）+（-2）=？
（二）合作交流，解读探究
2、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？
（赢球记为正，输球记为负）
列出算式__________________________________
计算:
（-3）+（+4）=？
3、比较以上两组式子，结果是一样的，你能发现哪些地方不一样吗？
（交流一下）
1—（-7）=81+7=8
4、有理数减法法则：
__________________________________________。
里面的关键词是①减变加；
②相反数
5、模仿P49页例子四，完成以下题目：
（注意步骤：
首先改变符号，再取相反数，运用有理数的加法进行运算）
①11-（+7）=②（-1.2）-（+2.1）=
③（-15）-（-8）=④13-28=
（三）达标测试:
1、计算（-1）-1的结果是（）
A0B-2C2D-1
2、某市面上___的最高气温为39度,最低气温为零下7度,则计算___温差列式正确的是（）
A（+39）+（-7）B（+39）+（+7）C（+39）-（-7）D（+39）-（-7）
3、在（-5）-（）=-7中括号内应填（）
A-2B+2C-12D+12
4、已知A地的海拔高度是300米,B地的海拔高度是-500米,那么A地比B地高________.
5、据黔南州气象台报道,去年冬季的某一天,都匀的最低温度是5℃,而瓮安的取低温度是-2℃,则都匀与瓮安的最低温度相差________。
6、一个加数是-3.6.和是-0.36,那么另一个数是__________.
7、下列说法正确的是（）
A、两个数相减,被减数一定大于减数;
B零减去一个数仍得这个数
C互为相反数的两个数的差为了0D一个正数减去一个负数的差是正数
8、计算①（-3）-（-7）②（-3/4）-（+1/4）
③（-3.6）-（-2.5）④（-3）-（-5）
⑤0-（-7）⑥⑦⑧
9、下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．
城市
东京
巴黎
纽约
芝加哥
时差（时）
＋１
－７
－13
－14
（1）如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？
东京时间是多少？
（2）小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
（四）总结反思，分级评定
布置作业:
课后练习题1、2；
习题2、3
引导学生自己总结数学语言
学生观察两个算式并说出其不同点与相同点
做题时让学生叙述有理数减法法则，加深记忆
注意高度差与温度差的计算
最大值减去最小值
时差的计算要注意时间的转换
1、有理数减法的法则
2、例题
1、整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对减法法则的理解进一步的加强。
4、促使学生的思路得到进一步的加强。
但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。
5、
6、
7、
《有理数的加法与减法
（1）》导学案
滨海三中七年级
教学目标：
1．使学生了解有理数加法的意义。
2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
教学重点：
有理数加法法则。
教学难点：
异号两数相加的法则。
教学过程：
【课前预习学案】
1、有理数是怎么分类的？
2、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）7和4；
（2）-7和4；
（3）7和-4；
（4）-7和-4。
3、小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
【课内探究学案】
【自主学习】
要想解决上题，我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
（1）若小明两次都是向东走，最终向（方向）走了米。
能用数学式子来表达？
（2）若两次都是向西走，最终向（方向）走了米。
写成算式就是：
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
最终向（方向）走了米，写成算式就是：
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向（方向）走了米。
【合作交流】先独立完成以下问题，然后小组内进行讨论。
①观察上题中的四个算式，两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？
②当两个加数符号相同（称为同号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？
和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
③当两个加数符号不同（称为异号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？
综合
（1）
（2）（3）（4）中算式，你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?
再看两种特殊情形：
（5）若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.最终，
（6）若小明第一次向西走了30米，第二次没走.最终向（方向）走了米，
由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？
你能总结出有理数加法法则？
【学以致用】
一、说出下列各式和的符号和理由。
（1）（+7）+（+3）
（2）（－
）+
（3）（－12）+（－4）（4）12+（－5）
二、进行下列运算，并写出各题运算过程和运算依据：
（1）（-6）＋（-9）
（2）（+9）＋（）；
（）（）
（）（）
（3）（）＋0（4）（－）＋（＋）；
（）（）
三、运算
（1）（＋8）＋（＋5）
（2）（－8）＋（－5）；
（3）（＋8）＋（－5）；
（4）（－8）＋（＋5）（5）（－8）＋（＋8）；
（6）（＋8）＋0；
（7）（－8）＋0；
（8）（－
）+（－
）（9）
+（－
）
【拓展探究】用“>
”或“<
”填空：
（1）如果a>
0,b>
0,那么a+b____0;
（2）如果a<
0,b<
（3）如果a>
0,|a|>
|b|,那么a+b____0;
（4）如果a<
0,|a|<
【课堂小结】
请同学们谈谈本节课的收获与体会，我知道了….我学会了…我发现了…
【达标检测】
1、早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨高11℃，中午的气温是。
2.判断题
⑴两个有理数的和为零，这两个数一定都为零。
（）
⑵两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。
⑶两个有理数的和为负数，那么两个加数一定为负数（）
⑷两个异号有理数的和一定是正数或负数。
3、如果两个数的和为负数，那么（）
A、这两个数都是负数。
B、这两个数一个为负数，另一个为0.
C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。
D、以上三种情况都有可能。
4、计算：
①（+4）+（-12）②
③
④
⑤
⑥
5．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值
6．已知│a│=8，│b│=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
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