长度与体积的测量Word文件下载.docx
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②观察刻度尺的测量范围（即量程）．原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差．
③观察刻度尺的最小刻度值．最小刻度代表的长度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及到测量结果的有效性．量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择．
（二）要做到用时五正确：
选正确：
根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。
放正确：
刻度线紧靠被测物体，零刻度线对准被测物体的一端（如零刻度线已磨损，可以用其他的整数刻度线量起）。
看正确：
视线要与尺面垂直，不可斜视。
读正确：
读数时要估计到最小刻度值的下一位。
测量结果=准确值+估计值+单位（科学书宽度是183.6毫米：
准确值为183毫米，估计值为0.6毫米）。
写正确：
写上正确的单位。
最小刻度（也可称为最小刻度值或分度值）：
相邻两个刻度之间的距离。
计算方法：
将相邻两个标有刻度的刻度值相减，再除以他们之间间隔的刻度数。
7、其他的测量仪器有声纳、雷达、激光测距仪。
8、一些特殊长度的测量方法：
累积法：
又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。
可用于测纸的厚度和细金属线的直径。
例如：
要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。
又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。
化曲为直法：
也称棉线法。
比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。
方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点
比例法：
根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。
例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；
飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。
取样法：
这种测量方法被称为“量小求大法”。
由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。
由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。
我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。
注意：
①测量时注意点：
a．若起始测量刻度不是零刻度，则自己标记零刻度开始；
b．明确最小刻度，注意读数准确，单位跟上。
②测量纸张厚度：
注意一：
封面不能算进去；
注意二：
要多测量一些，纸张太少误差大；
注意三；
张数是页数的一半，即200页=100张
典例精析
例1：
（长度的单位及换算）下列单位中，不是长度单位的是（）
A．纳米B．立方米C．米D．光年
分析：
在国际单位制中，长度的单位是米．千米、米、分米、厘米、毫米、微米、纳米等都是长度单位．
解答：
B．
例2：
下列长度单位换算正确的是（）
A．10.5cm=10.5cm×
10mm=105mmB．10.5cm=10.5cm10=105mm
C．10.5cm=10.5cm÷
100cm=105mmD．10.5cm=10.5×
m=0.105m
进行单位换算时，先要搞清两单位间的具体关系，单位m是单位cm的100倍；
然后将题目中10.5cm中的单位去掉，将10.5看做倍数，再利用上m与cm的关系，就可做对此题．
D
例3：
（长度的测量工具及选择）长度测量时，下列对于测量工具的选择的说法中正确的是（）
A．要根据实际情况确定测量需要达到的准确程度，并依据此准确程度选择适当的测量工具
B．根据测量人的要求选择适当的测量工具
C．根据单位的大小选择测量工具
D．在已有的测量工具中选择最高准确程度的测量工具
要根据实际情况确定测量需要达到的准确程度，并依据此准确程度选择适当的测量工具，不是根据测量人的要求选择适当的测量工具，也不是根据单位的大小选择测量工具。
选择测量工具要根据实际情况而定，并不是分度值越小越好。
A
例4：
（正确使用刻度尺）关于刻度尺的使用说法，错误的是（）
A．使用刻度尺时，尺要沿着所测物体
B．记录结果时，要在数后加单位
C．使用刻度尺测长度时，必须将尺的最左端与被测物体左边对齐
D．尺的放置和读数时视线均不能歪斜
本题主要考查对刻度尺使用方法的记忆与理解．
C
例5：
用拉长的刻度尺测量物体的长度，测量结果是（）
A．偏大B．一样C．偏小D．无法确定
本题主要考查对物体微小变化量的比较判断方法．以物体的真实长度为参照物，塑料刻度尺被拉伸后，自身长度变长，物体的测量值变小．
例6：
（长度的特殊测量方法）下图是直尺和直角三角板配合测圆柱体直径的示意图，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
本题考查三角尺辅助测量长度方法的操作．A、刻度尺的零刻线或某整刻线没对准桌面；
C、三角尺没把直角边与刻度尺靠紧；
D、这样测可能不是直径．
B
例7：
200页的一本书，总厚度是8.1mm，该书每张纸的厚度约为_______μm
本题主要考查对长度单位的记忆与换算能力，1mm=1000μm．200页的一本书，合100张纸。
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二、体积的测量
知识目标
（1）知道体积和液体体积的常用单位；
（2）熟悉量筒和量筒上的刻度；
（3）学会用量筒测量液体和形状不规则的固体体积；
（4）能用量筒测量液体的体积。
知识要点
体积的概念：
体积是物体占有空间的大小。
1、体积的单位：
国际单位是米3
（1）固体体积：
米3、分米3、厘米3等符号：
m3dm3cm3
（2）液体体积：
升、毫升。
1升=1分米3=1000毫升1米3=1000升
1毫升=1厘米3（注：
固体体积不可用升、毫升表示，升、毫升只能表示液体体积）
2、体积的测量：
（1）液体体积的测量：
测量工具——量筒或量杯（注意最大量程和最小刻度值）。
量筒和量杯都没有零刻度线，量筒的刻度均匀，量杯的刻度不均匀，刻度间隔下大上小
（2）量筒的使用方法：
3、量筒的使用方法：
①看：
使用前注意量程和最小刻度。
②倒：
左手执量筒，右手执烧杯，两个稍有倾斜，让液体缓慢流进量筒。
③放：
量筒放在水平桌面上。
④读：
视线与液面凹液面中央最低处相平。
⑤记：
写下数值以及单位，要估读一位。
a.俯视，会使读数偏大；
仰视时，会使读数偏小；
b.量筒越细，刻度间隔大，读数才准确。
（小量程一般较精确）
4、不规则固体体积的测量：
采用排水法（量筒内水不能太多，否则物体放进去会超过量程；
也不能太少，否则无法浸没物体）
能下沉的物体，可用V水+物—V水=V物，V水=水的体积，（V水+物=水和物体的总体积，V物=物体的体积）；
浮在水面的物体，可用V水+重物+物体—V水+重物=V物体，（V水+重物+物体=水、物体以及和物体捆绑在一起的重物的总体积，V水+重物=水和重物的体积，V物体=所测量物体的体积）。
如测小石块的体积。
所用器材：
小石块、量筒、细线等。
步骤：
①在量筒中加入适量（加入的水能完全浸没物体，但浸没后有不会超过量程）的水，读出读数V；
②用细线系住小石块，轻轻放入量筒中，读出读数V2；
③计算：
小石块的体积V2—V1；
a.先侧V2再侧V1时，取出小石块时有少量液体带出，使结果有误差，小石块体积偏大；
b.测量不规则物体时，若被测量物体能溶于水或能吸水，则测量得出的体积均偏小。
5、规则固体体积的测量：
用刻度尺量，然后用公式法计算。
（单位换算）20L＝（）dm³
＝（）m³
注意体积单位换算时的进率。
答案：
20；
0.02
（测量仪器的选择）有甲乙丙三种量筒，它的测量范围和最小刻度分别为甲：
500毫升，10毫升；
乙：
100毫升，1毫升；
丙：
50毫升，1毫升．现要测量体积大拇指大小的石块，应选择上述哪一种量筒进行测量（）
A．甲B．乙C．丙D．三种都可以
测量仪器在选择过程中，要注意量程和最小刻度值，在量程许可的范围内，优先选择最小刻度值小的仪器，便于获得更精确的测量结果。
并且要注意联系实际，会“估测”
（量筒的使用）把下列关于量筒或量杯的使用方法补充完整．
（1）测量时量筒或量杯应放置．
（2）读数时，视线要与量筒内或量杯内的液面
（3）测水的体积时，由于水面是凹形的，读数时视线要跟凹面底部；
若测水银的体积时，由于水银面是凸形的，读数时，视线要跟凸面上部．
使用量筒时要注意它的使用规则，特别是读数时要让视线和液体凹面底部或凸面顶部在同一水平线上，这样读数会更准确。
使用量筒或量杯测液体体积，读数时量筒或量杯都要放在水平桌面上，视线与液面相平；
如果液面是凹形的，以凹形的底部为准，如果液面是凸形的，以凸形的顶部为准；
水平，相平，相平，相平．
（测量方法）如图所示，是用量筒测量不规则形状物体体积的一种方法．由图可知，该量筒的量程为mL，该物体的体积为mL．
量筒是正确读数，首先弄清楚其量程和分度值，再根据液体的体积、该物体和液体的总体积，然后求出物体的体积．
（1）该量筒所能测量的最大值为100ml，所以其量程为0～100ml；
（2）量筒中液体的体积为50ml，物体和液体的总体积为60ml，故物体的体积=60ml-50ml=10ml．
0～100；
10．
（仰俯视问题）测量一块金属材料的体积，量筒放平稳且面对刻度线，量水的体积时视线俯视，量水和金属块的总体积时视线仰视，则所测得的金属块的体积将（）
A．大于实际体积B．等于实际体积C．小于实际体积D．无法判断
可通过培养学生的作图分析能力，灵活理解仰小俯大，而不是单纯的记忆
（测量方案的选择）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。
甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2—V1，乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1-V2，比较这两种方法回答下列问题：
（1）你做此实验将选择哪种方法：
（选填“甲”或“乙”）
（2）如果两同学读数都是正确的，两同学计算出的石块体积可能不相等，比较大的
是（选填“甲”或“乙”）。
（3）如果甲同学实验读数如右图所示，则这块碎石的体积是厘米3。
注意实验过程中可能出现的误差情况，选择误差较小的方案为优。
（1）甲
（2）乙（3）20
学案提升
专题一：
长度的测量
1．用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次．这样做的目的是（）
A．减小由于估测而产生的误差B．减小由于刻度尺不精密而产生的误差
C．避免测量中可能出现的错误D．减小由于观察时视线倾斜而产生的误差
2．下列说法中正确的是（）
A．实际测量时选用越精密的工具越好B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了
C．实验时用量筒比用量杯更精确D．用零刻度磨损的刻度尺测量物体长度，也是可以的
3．测量自来水管壁的厚度应选用的合适的测量工具是（）
A．米尺B．三角尺C．卷尺D．游标卡尺
4．李磊同学先后5次测量物理课本的长度，记录数据分别为：
25.79cm、25.78cm、25.8lcm、25.09cm、25.79cm该物理课本的长度最接近于（）
A．25.793cmB．25.65cmC．25.81cmD．25.79cm
5．某人用刻度尺测量一本画报的长度是18.30cm，则他所用的刻度尺的分度值是_____，准确值是_____，估计值是______．
6．请认真观察如图所示的刻度尺，并将你所观察到的结果填在下列横线上．
（1）__________________
（2）__________________
（3）__________________
7．测量的误差是指：
（）
A．准确值与估计值之间的差异B．测量值与真实值之间的差异；
C．测量值与估计值之间的差异D．估计值与真实值之间的差异。
8．用刻度尺测量物理课本的长，以下哪个是产生误差原因（）
A．刻度尺没有跟课本的长边平行B．刻度尺没有紧贴课本
C．读数时，最小刻度的下一位数值估计不准确D．观察刻度尺时，视线没有跟刻度尺尺面垂直
9．用最小刻度为毫米的刻度尺，测得一物体的长度，读数正确的是（）
A．2.4厘米B．2.41厘米C．2.411厘米D．24厘米。
10．一个同学测量一物体的长度，三次测得的数据为1.41厘米、1.43厘米、1.41厘米，则测量结果应该是（）
A．1.416厘米B．1.43厘米C．1.42厘米D．1.426厘米
11．要测量1分硬币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的是（）
A．用刻度尺仔细地测量硬币地厚度
B．用刻度尺多次测量硬币的厚度，然后求平均值
C．用刻度尺测量10个1分硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求的一个1分硬币的厚度
D．用刻度尺分别测量10个1分硬币的厚度，然后求平均值
12．决定测量准确程度的因素是：
（）
A．被测物体的大小B．测量技术的高低C．测量工具的最小刻度值D．测量环境的优劣
13．一位同学用刻度均匀的米尺测量一张小桌面的边长为0.98米，在将这把米尺跟标准米尺校对，发现此米尺的实际长度为1.002米，则这张小桌面的实际边长约为（）
A．1.002米B．0.982米C．1.020米D．0.978米。
14．给你一张纸、一只大头针和一把刻度尺，怎样测量一个圆柱体的周长？
15．造纸厂生产的纸是紧密地卷成筒状的，要知道纸的总长度，不可能把纸拉直再用尺测量，怎么办？
请你设计测量方案．
专题二：
体积的测量
1．测量液体体积的工具是（ ）
A．量筒B．天平C．体重计D．温度计
2．下列所示测量工具中，用来测量液体体积的仪器是（）
A．刻度尺B．天平C．量筒D．弹簧测力计
3．在用量筒与天平测量一不规则小石块的密度时，为了测量更准确，我们先测量它的体积还是质量（）
A．先测体积B．先测质量C．无所谓D．同时测量
4．下列有关利用量筒测量物体体积的说法中，正确的是（）
A．用量筒可测量一切物体的体积B．用量筒只能测液体的体积
C．用量筒可以测小块固体的体积D．用量筒只能测形状规则的固体的体积
5．下列仪器中，用来测量液体体积而又没有零刻度线的是（）
A．温度计B．量筒C．滴定管D．胶头
6．下列装置中不能用于测量气体体积的是（）
B．
C．
D．
7．在实验室中，小明要测量一水杯的体积和质量，他要用到的测量仪器为（）
A．刻度尺、秒表B．温度计、天平C．量筒、天平D．量筒、弹簧测力计
8．两个粗细不同，最小刻度都是1毫升的量筒，测量液体体积时，比较准确的是（）
A．粗量筒B．细量筒C．都一样D．无法确定
9．利用量筒和水可以测量实心小金属块的体积，以下说法正确的是（）
A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸入在量筒内的水中
B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次
D．以上说法均不正确
10．测量同一个苹果体积时，两个同学测出的结果有很小的差异，则（）
A．这是正常的
B．肯定有一个同学测量有错误
11．测量一个苹果的体积，你有哪些方法？
12．如何测量一个土豆的体积？
写出你所需的工具和测量过程．
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