人教版七年级上册数学223去括号与添括号练习题Word下载.docx

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10．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（　　）

A．﹣x+y﹣zB．﹣x﹣y+zC．﹣x﹣y﹣zD．﹣x+y+z

11．下列等式中成立的是（　　）

A．a﹣（b+c）=a﹣b+cB．a+（b+c）=a﹣b+cC．a+b﹣c=a+（b﹣c）D．a﹣b+c=a﹣（b+c）

12．下列各式中，去括号正确的是（　　）

A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2

C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2

13．下列去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）=a﹣b+cD．a+（b﹣c）=a﹣b+c

14．下面各题中去括号正确的是（　　）

A．﹣（7a﹣5）=﹣7a﹣5B．

C．﹣（2a﹣1）=﹣2a+1D．﹣（﹣3a+2）=3a+2

15．下列去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

16．下列运算正确的是（　　）

A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z

C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z

17．下列运算中“去括号”正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣cB．a﹣（b+c）=a﹣b﹣c

C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y

18．下列去括号错误的是（　　）

A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c

B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a

C．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1

D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2

19．下列等式：

（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），

（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

20．下列添加括号正确的式子是（　　）

A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）

B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）

C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b

D．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）

21．下列去括号中正确的（　　）

A．x+（3y+2）=x+3y﹣2B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1

C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1

22．下列去括号中，正确的是（　　）

A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2aB．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1

C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aD．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d

二．解答题（共28小题）

23．去括号：

﹣（2m﹣3）；

n﹣3（4﹣2m）；

16a﹣8（3b+4c）；

﹣

（x+y）+

（p+q）；

﹣8（3a﹣2ab+4）；

4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．

24．先去括号，再合并同类项：

（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；

（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．

25．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：

（1）﹣x2+x=　　；

（2）3x2﹣2xy2+2y2=　　；

（3）﹣a3+2a2﹣a+1=　　；

（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=　　．

26．去括号：

（1）﹣（﹣a+b）+（﹣c+d）=　　．

（2）x﹣3（y﹣1）=　　．

（3）﹣2（﹣y+8x）=　　．

试用自己的语言叙述去括号法则，你觉得我们去括号时应特别注意什么？

27．先去括号，再合并同类项；

（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）

（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]

（4）（a+b）2﹣

（a+b）﹣

（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．

28．将下列各式去括号，并合并同类项．

（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）

（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）

（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）

（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）

（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣

x+

）

（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）

29．先去括号，再合并同类项：

﹣2n﹣（3n﹣1）；

a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；

﹣3（2a﹣5）+6a；

1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；

3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；

14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．

30．先去括号，再合并同类项：

6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣

ab）；

2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；

9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣

a2）]；

2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．

31．去括号，合并同类项：

﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．

32．观察下列各式：

（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；

（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；

（3）5x+30=5（x+6）；

（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？

利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求1+a2+b+b2的值．

33．去括号，并合并同类项：

（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；

（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；

（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）

34．去括号并合并含相同字母的项：

（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．

35．先去括号，再合并同类项：

2（x2﹣2y）﹣

（6x2﹣12y）+10．

36．去括号，合并同类项：

（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；

（2）

．

37．先去括号，后合并同类项：

（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；

；

（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；

（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．

38．下列去括号正确吗？

如果有错误，请改正．

（1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b；

（2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2；

（3）

（4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3．

39．按要求把多项式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括号：

（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“﹣”号的括号里；

（2）把后三项括到带有“﹣”号的括号里；

（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“﹣”号的括号里．

40．先去括号，再合并同类项：

（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；

（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；

（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；

（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；

（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）

41．先去括号，再合并同类项：

（1）5a﹣（a+3b）；

（2）﹣2x﹣（﹣3x+1）；

（3）3x﹣2+2（x﹣3）；

（4）3x﹣2﹣（2x﹣3）；

（5）4（m+n）﹣6（m﹣2n+1）；

（6）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；

（7）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；

（8）2（x+y）+（﹣5x+2y）；

（9）（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；

（10）﹣2（﹣3xy+2z）+3（﹣2xy﹣5x）

42．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：

（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；

（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；

（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；

（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．

43．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．

44．去括号，并合并同类项：

（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）

（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）

45．先去括号、再合并同类项

①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）

②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．

46．去括号，合并同类项：

47．先去括号，再合并同类项：

（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；

（2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；

（3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）．

48．在横线上填入“+”或“﹣”号，使等式成立．

（1）a﹣b=　　（b﹣a）；

（2）a+b=　　（b+a）；

（3）（a﹣b）2=　　（b﹣a）2

（4）（a+b）2=　　（b+a）2；

（5）（a﹣b）3=　　（b﹣a）3；

（6）（﹣a﹣b）3=　　（b+a）3．

49．去括号：

（1）4a﹣2（b﹣3c）；

（2）﹣5a+

（4x﹣6）；

（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；

（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．

50．阅读下面材料：

计算：

1+2+3+4+…+99+100

如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×

50=5050

根据阅读材料提供的方法，计算：

a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

参考答案与试题解析

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可．

【解答】解：

A、a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确；

B、﹣（﹣x2+y2）=x2﹣y2，故本选项错误；

C、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误；

D、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故本选项错误；

故选A．

【点评】本题考查去括号的方法：

去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；

括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

【分析】先把括号前的数字与括号里各项相乘，然后利用去括号的法则即可对选项化简，判断．

﹣2（a﹣3）=﹣（2a﹣6）=﹣2a+6，故A，D选项错误；

﹣2（a+3）=﹣（2a+6）=﹣2a﹣6，故B选项错误，C正确．

故选C．

去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；

括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

【分析】根据去括号法则即可求出答案．

（A）原式=﹣3x+3，故A正确；

故选（A）

【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是熟练运用去括号法则，本题属于基础题型．

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．

A、x2﹣（x﹣3y）=x2﹣x+3y，故本选项错误；

B、x2﹣3（y2﹣2xy）=x2﹣3y2+6xy，故本选项错误；

C、m2﹣4（m﹣1）=m2﹣4m+4，故本选项正确；

D、a2﹣2（a﹣3）=a2+2a+6，故本选项错误．

故选：

C．

【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．

A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；

B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；

C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；

D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．

D．

【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．

【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．

A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；

B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；

C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；

D、（a+0.5b）﹣（﹣

，正确．

【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．

因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…

（1），

所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入

（1）

得：

原式=﹣（﹣3）+2=5．

B．

【点评】

（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；

括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；

（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；

添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．

【分析】利用去括号添括号法则计算．

A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；

B、正确；

C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；

D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．

故选B．

【分析】根据去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．

A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；

B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；

C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；

D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；

【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．

【分析】根据去括号规律：

括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．

﹣[x﹣（y﹣z）]

=﹣（x﹣y+z）

=﹣x+y﹣z．

A．

【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：

括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；

括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．

【分析】根据去括号与添括号的法则对各项由此判断即可解答．

A、应为a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；

B、应为a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；

C、a+b﹣c=a+（b﹣c），正确

D、应为a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项错误．

【点评】本题主要考查去括号与添括号，去括号法则：

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．

【分析】注意：

2（y﹣1）=2y﹣2，即可判断A；

根据﹣2（y﹣1）=﹣2y+2，即可判断B、C、D．

A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；

B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；

C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；

D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：

①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．

【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．

A、D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故A和D都错误；

B、C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故B错误，C正确；

运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；

【分析】去括号法则：

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

A、﹣（7a﹣5）=﹣7a+5，原式计算错误，故本选项错误；

B、﹣（﹣

a+2）=

a﹣2，原式计算错误，故本选项错误；

C、﹣（2a﹣1）=﹣2a+1，原式计算正确，故本选项正确；

D、﹣（﹣3a+2）=3a﹣2，原式计算错误，故本选项错误；

【点评】本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号的法则需要我们熟练记忆．

【分析】根据去括号的方法进行计算．

A、原式=a﹣b+c，故本选项错误；

B、原式=a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；

C、原式=m﹣2p+2q，故本选项错误；

D、原式=a+（b﹣c﹣2d