直线正反算程序Word文档格式.docx
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K◢"
"
D◢"
如果有两个或两个以上隧道:
正算中第3节改为,P=1=>
E=？
Q=K-L：
≠>
P=2=>
P=3=>
……
反算中第3节改为,P=1=>
J=0：
……△△△
P=1：
计算1号洞数据P=2：
计算2号洞数据P=3……
圆曲线正、反算程序
一、正算（XY）（4850计算器）
1、LbI0
3、A=？
R=？
E=？
M=？
4、Q=90（K-M）÷
Rπ：
S=A-Q：
Z=A-2Q+90
5、Rec（2RsinQ，S）：
X=E+I+DcosZ：
Y=F+J+DsinZ
6、"
X◢"
7、Goto0
A：
1—2的方位角
R：
半径
E，F：
圆曲线起点坐标
Q：
圆曲线起点和曲线上任意点与切线的夹角
S：
圆曲线起点至曲线上任意点的方位角
Z：
圆心至曲线上任意点的方位角
M：
圆曲线起点桩号
注：
此程序为左转路线，如右转路线此程序中第4节改为Q=90（K-M）÷
S=A+Q：
Z=A+2Q-90
（如输入4500计算器程序中V变I、I变V、W变J、J变W；
J=0不用输入）
（程序中第6节改为X◢Y◢）
一、反算（KDR）（4850计算器）
2、{XY}
W=？
G=？
4、E=A+90
5、PoL（X-W，Y-G）：
J<
0=>
J=J+360△
6、D=I-R：
K=M+Rπ（E-J）÷
180
7、"
K◢"
D◢
8、Goto0
W，G：
圆心坐标
序为左转路线，如右转路线此程序中第4节改为E=A-90：
E<
E=E+360△
第6节改为D=I-R：
K=M+Rπ（J-E）÷
注明：
如输入4500计算器程序中V变I、I变V、W变J、J变W；
J=0不用输入
第7节改为K◢D◢
A=？
P=1：
计算2号洞数据P=3……
直线、圆曲线正、反算程序
一、正算程序（XY）（4850计算器）
2、{KD}
3、A=？
B=？
C=？
H=？
V=？
4、T=Rtan（C÷
2）：
M=L-T：
N=M+RπC÷
5、Rec（T，B）：
E=H+I：
F=V+J
6、Rec（T，A-C）：
W=H+I：
G=V+J
7、Q=90（K-M）÷
Z=A-2Q+90：
U=A-C
8、K≤M=>
Rec（M-K，B）：
X=E+I+Dcos（A+90）：
Y=F+J+Dsin（A+90）：
K≤N=>
Rec（2RsinQ，S）：
Y=F+J+DsinZ：
K>
N=>
Rec（K-N,U）：
X=W+I+Dcos（U+90）：
Y=G+J+Dsin（U+90）△△△
9、"
10、Goto0
此程序为左转路线，如右转路线此程序中第6节改为Rec（T，A+C）：
G=V+J
第7节改为Q=90（K-M）÷
Z=A+2Q-90：
U=A+C
B：
2—1的方位角
C：
转角R：
（H，V）：
转点的坐标
L：
转点桩号（1—2的距离+1点的桩号或者圆曲线起点桩号+切线长）
（E，F）：
（W，G）：
圆曲线止点坐标
U：
2—3的方位角
圆曲线起点
N：
圆曲线止点
T：
切线长
（程序中第9节改为X◢Y◢）
二、反算程序（KDR）（4850计算器）
2、{XYZ}
3、U=？
5、Q=A-C：
S=B+（90-C÷
2）
6、Rec（R÷
cos（C÷
2），S）：
7、E=A+90：
E>
360=>
E=E-360△
8、F=E-C：
F<
F=F+360△
9、PoL（X-W，Y-G）：
10、J≤F=>
D=-（X-H）sinQ+（Y-V）cosQ：
K=N+（X-H）cosQ+（Y-V）sinQ-T：
J≤E=>
D=I-R：
180：
J>
E=>
D=（X-H）sinB-（Y-V）cosB：
K=L-（X-H）cosB-（Y-V）sinB△△△
11、Prog"
GC"
12、Z-H≤1.489=>
R=√（（AbsD-0.9）²
+（H+1.489-Z）²
）-（6+U）:
AbsD≤（U+7.5）sin36°
52′12″=>
R=√（D²
+（Z-H-0.289）²
）-（7.5+U）:
AbsD>
（U+7.5）sin36°
+（Z-H-1.489）²
）-（6+U）ΔΔΔ
13、"
R="
R◢
14、Goto0
（此图为1—10节说明图）
1—2的方位角B：
2—1的方位角C：
转角H，V：
M：
圆曲线起N：
圆曲线止点T：
切线长W，G：
2—3的方位角R：
半径S：
转点至圆心的方位角
F：
圆心至圆曲线止点方位角E：
圆心至圆曲线起点方位角
此程序为左转路线，如右转路线此程序中第5节改为Q=A+C：
S=B-（90-C÷
2）第7节改为E=B+90：
E=E-360△第8节改为F=E+C：
F>
F=F-360△第十节改为J≤E=>
D=（X-H）sinB-（Y-V）cosB：
K=L-（X-H）cosB-（Y-V）sinB：
J≤F=>
F=>
D=-（X-H）sinQ+（Y-V）cosQ：
K=N+（X-H）cosQ+（Y-V）sinQ-T△△△
（下面图形为程序11—14节说明图）
U：
内空半径增大值（如测内空大小输入0；
如上图所示应输入80）
Z：
实测高程H：
路面高K：
所求里程√：
根号
D：
所求里程偏离中线距离（左-、右+）R：
-为欠挖、+为超挖
11、Prog"
把计算高程程序作为子程序带入
注明：
J=0不用输入程序中第11节改为ProgGC第13节改为K◢D◢R◢
（以上为第一种图形、下面为第二种图形）
第二种图形程序中第12节改为
Z-H≥2=>
R=√（（Z-H-2）2+D2）-（5.46+U）：
≠＞R=√（（H+2-Z）2+（AbsD+2）2）-（7.46+U）△
下面为第二种图形示意图：
直线、圆曲线正、反算程序数据（注：
子程序高程；
按照高程程序中的凸行竖曲线数据输入）
U=0.8A=193°
42′25.8″B=13°
42′25.8″C=40°
47′25.7″
R=1800H=11222.276V=32708.546L=1207.561
KDXYZR
450311958.97232885.14370.294-2.578
450-311957.55032890.97282.5+1.895
700511714.61732830.97578.8-0.752
700-1.311713.68032837.20482.232+0.870
1000111414.85732815.13376.5+0.010
1000-0.511414.88332816.63375.9-0.634
2000510463.69033090.83958.6+0.057
2000-410467.78833098.85258.3-0.756
I=0：
U=？
直线、曲线、缓和曲线正算程（4850计算器）
文件名（XY）
1、G=？
I=0：
J=0：
2、V=？
N=？
Q=？
3、LbI0
4、{K，D}
5、M=V÷
2-V³
÷
240÷
R²
6、P=V²
24÷
R-V4÷
2688÷
R³
7、L=πRN÷
180+V
8、T=M+（R+P）tan（N÷
9、A=Q-T：
B=A+V：
S=A+L：
C=S-V
10、Rec（T，F+180）
11、Z[1]=I+W
12、Z[2]=J+H
13、Rec（T，F+GN）
14、Z[3]=I+W
15、Z[4]=J+H
16、K＜A=＞Goto1
17、≠＞K＜B=＞Goto2
18、≠＞K＜C=＞Goto3
19、≠＞K＜S=＞Goto4
20、≠＞K≥S=＞Goto5⊿⊿⊿⊿⊿
21、LbI1
22、Rec（Q-K，F+180）
23、E=F+90
24、X=I+W+DcosE
25、Y=J+H+DsinE
26、LbI7
27、"
X◢
"
28、Goto0
29、LbI2
30、Z=K-A
31、O=90Z²
R÷
V÷
π
32、X=Z-Z5÷
40÷
V²
+Z9÷
3456÷
R4÷
V4
33、Z=Z³
6÷
V-Z7÷
336÷
V³
+Z11÷
42240÷
R5÷
V5
34、LbI6
35、Rec（X，F）
36、X=Z[1]+I
37、Y=Z[2]+J
38、Rec（Z，F+90G）
39、E=F+OG+90
40、X=X+I+DcosE
41、Y=Y+J+DsinE
42、Goto7
43、LbI3
44、Z=K-A
45、O=90（2Z-V）÷
π÷
R
46、X=RsinO+M
47、Z=R（1-cosO）+P
48、Goto6
49、LbI4
50、Z=S-K
51、O=90Z²
V
52、X=Z-Z5÷
53、Z=Z³
54、Rec（X，F+GN+180）
55、X=Z[3]+I
56、Y=Z[4]+J
57、Rec（Z，F+GN+180-90G）
58、E=F+GN-OG+90
59、X=X+I+DcosE
60、Y=Y+J+DsinE
61、Goto7
62、LbI5
63、Rec（K-S+T，F+GN）
64、E=F+GN+90
65、X=W+I+DcosE
66、Y=H+J+DsinE
67、Goto7
G：
左转-1右转+1
V：
缓和曲线长度（圆曲线输0）
起点到转点方位角（1—2）
半径
转角
转点桩号（或者圆曲线起点桩号+切线长）
W，H：
转点坐标
具体数据见下：
G=-1V=50F=88°
58′38″N=62°
53′37″
R=100Q=706.893W=24021.369H=94223.502
KDXY
620.157024019.82094136.780
650024021.23894166.579
675024026.25194191.024
695024034.32594209.285
705024039.68894217.721
715024045.86694225.579
750024072.80794247.690
770024090.37094257.246
程序中第2节改为,P=1=>
V=？
曲线任意里程中边桩坐标正反算（CASIOfx-4800P计算器）程序
一、程序功能
本程序由一个主程序（TYQXJS）和两个子程——正算子程序（SUB1）、反算子程序（
SUB2）序构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线
元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲
率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
另
外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的程序中，用于对曲
线任意里程中边桩坐标进行正反算。
本程序也可以在CASIOfx-4500P计算器及CASIOfx-4850P计算器上运行。
二、源程序
①主程序（TYQXJS）
1、"
1.KD=>
XYZ"
←┘
2、"
2.XYZ=>
KD"
3、N←┘
4、U=？
O=？
Z[2]=？
Z[3]=？
R=?
Q=?
5、C=1÷
Z[3]←┘
6、T=（Z[3]-R）÷
（2HRZ[3]）←┘
7、E=180÷
π←┘
8、N=1=>
Goto1：
Goto2Δ←┘
9、Lbl1←┘
10、{KD}←┘
11、W=Abs（K-O）←┘
12、Prog"
SUB1"
13、"
14、Goto1←┘
15、Lbl2←┘
16、{XYZ}←┘
17、I=X：
J=Y←┘
18、Prog"
SUB2"
19、K=O+W←┘
20、D=D←┘
21、Prog"
22、Z-H≤1.489=>
AbsD≤（U+7.5）×
sin36°
≠>
（U+7.5）×
）-（6+U）ΔΔΔ←┘
23、"
K◢
R◢
24、Goto2
②正算子程序（SUB1）
1、A=0.1739274226←┘
2、B=0.3260725774←┘
3、S=0.0694318442←┘
4、L=0.3300094782←┘
5、F=1-L←┘
6、M=1-S←┘
7、X=Z[2]+W（Acos（G+QESW（C+SWT））+
Bcos（G+QELW（C+LWT））+
Bcos（G+QEFW（C+FWT））+
Acos（G+QEMW（C+MWT）））←┘
8、Y=V+W（Asin（G+QESW（C+SWT））+
Bsin（G+QELW（C+LWT））+
Bsin（G+QEFW（C+FWT））+
Asin（G+QEMW（C+MWT）））←┘
9、F=G+QEW（C+WT）+90←┘
10、X=X+DcosF←┘
11、Y=Y+DsinF←┘
③反算子程序（SUB2）
1、Z[1]=G-90←┘
2、W=Abs（（Y-V）cosZ[1]-（X-Z[2]）sinZ[1]）←┘
3、D=0←┘
4、Lbl0←┘
5、Prog"
6、L=Z[1]+QEW（C+WT）←┘
7、D=（J-Y）cosL-（I-X）sinL←┘
8、AbsD<
1E-6=>
Goto1：
W=W+DΔ←┘
9、Goto0←┘
10、Lbl1←┘
11、D=0←┘
13、D=（J-Y）÷
sinF←┘
三、使用说明
1、规定
（1）以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；
当线元往左偏时，
Q=-1；
当线元往右偏时，Q=1；
当线元为直线时，Q=0。
（2）当所求点位于中线时，D=0；
当位于中线左铡时，D取负值；
当位于中线中线右
侧时，D取正值。
（3）当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。
（4）当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆
弧的半径。
（5）当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45
次代替；
与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
止点与直线相接时，曲率半
径为无穷大，以10的45次代替；
（6）当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的
值；
止点与直线相接时，曲率半径等
于设计规定的值；
2、输入与显示说明
输入部分：
1E-6的输入方法：
先按1键，再按EXP键，然后按（-）键，最后按6键即可。
1.KD=>
XYZ
2.XYZ=>
KD
N?
选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标；
输入2表示由坐标反算
里程和边距。
O：
线元起点里程
Z[2]：
线元起点的X坐标
线元起点的Y坐标
线元起点切线方位角
H：
线元长度
Z[3]：
线元起点曲率半径
线元止点曲率半径
Q：
线元左右偏标志（左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0）
K：
正算时所求点的里程
D：
正算时所求点距中线的边距（左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零）
X：
反算时所求点的X坐标
Y：
反算时所求点的Y坐标
显示部分：
X=×
×
正算时，计算得出的所求点的X坐标
Y=×
正算时，计算得出的所求点的Y坐标
K=×
反算时，计算得出的所求点的里程
D=×
反算时，计算得出的所求点的边距
四、算例
某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组
成，各段线元的要素（起点里程O、起点坐标Z[2]，V、起点切线方位角G、线元长度
H、起点曲率半径Z[3]、止点曲率半径R、线元左右偏标志Q）如下：
OZ[2]VGHZ[3]RQ
500.00019942.83728343.5611251631.00269.2561E451E450
769.25619787.34028563.3781251631.0037.4921E45221.75-1
806.74819766.56628594.5741202554.07112.779221.75221.75-1
919.52719736.07228701.893911730.6380.285221.759579.228-1
999.81219744.03828781.659804050.00100.0001E451E450
1、正算
（注意：
略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元
要素）
S=700Z=-5计算得XS=19831.41785YS=28509.72590
S=700Z=0计算得XS=19827.33592YS=28506.83837
S=700Z=5计算得XS=19823.25398YS=28503.95084
S=780Z=-5计算得XS=19785.25749YS=28575.02270
S=780Z=0计算得XS=19781.15561YS=28572.16358
S=780Z=5计算得XS=19777.05373YS=28569.30446
S=870Z=-5计算得XS=19747.53609YS=2
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