[欧桂才】西师版小学数学六年级知识点Word文件下载.doc
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（2）求一个数的倒数的方法：
分子、分母调换位置。
【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；
遇到整数就把整数看作分母是1的分数。
（3）1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除法的意义：
与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算：
甲数÷
乙数＝甲数×
乙数的倒数（乙数≠0）
【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】
4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：
除数大于1，商就更小；
除数小于1，商就更大。
【与乘法恰好相反】
5、分数除法应用题的一般解题方法
（1）求一个数是另外一个数的几分之几？
例如：
3是6的几分之几
（2）、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
（单位“1”未知）数量÷
数量所对应的分数=单位“1”。
已知一个数的是5，求这个数是多少？
本题中的单位“1”不知道，只知道单位“1”的是5，所以本题解决过程为：
所求单位“1”为15.
（3）、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？
（1+分数）=单位“1”。
已知学校十月份用水量为10吨，比九月份多用，求九月份用水多少吨？
本题中比的后面为九月份用水量，所以本题中单位“1”为九月份用水量，知道十月份用适量比单位“1”九月份用水量多，所以求九月份用水量的解决过程为：
（吨）。
例题：
十月份用水量比九月份多，本句话中，九月份用水量是单位“1”，十月份用水量比九月份多，所以十月份用水量是九月份用水量的所以九月份用水量为：
。
4、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？
（1－分数）=单位“1”例如：
已知学校十月份用水量为10吨，比九月份少用，求九月份用水多少吨？
本题中比的后面为九月份用水量，所以本题中单位“1”为九月份用水量，知道十月份用水量比单位“1”九月份用水量少，所以求九月份用水量的解决过程为：
十月份用水量比九月份少，本句话中，九月份用水量是单位“1”，十月份用水量比九月份少，所以十月份用水量是九月份用水量的所以九月份用水量为：
二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：
（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）
1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；
2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；
3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（二）分数加减乘除法的计算方法：
1、分数加减法计算：
如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。
（三）简便计算：
主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用
1、运算定律：
加法交换律：
a＋b=b＋a
加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c=a×
b+a×
c或（a－b）×
b－a×
c
【重点】
2、运算性质：
减法运算性质：
a－（b＋c）＝a－b－c
除法运算性质：
a÷
c）＝a÷
b÷
c
（四）解决问题：
（方法）
【重中之重】
1、熟悉题意（至少要读两遍题）
2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。
）
关键在于：
（1）寻找题里的单位“1”；
（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知
3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才不容易错；
注意要单位、答语要及时、准确写上。
4、检验（养成检验的好习惯）
三、比和按比例分配（第4单元）：
1、比的意义：
两数相除又叫做这两个数的比。
2、比各部分的名称
3
：
4＝3÷
4＝
前项比号后项
比值
（注意：
比的后项不能为0）
3、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】
4、比与除法、分数的关系：
联
系
区别
比
前项
比号（：
后项
比值
是一种关系
除法
被除数
除号（÷
除数
商
是一种运算
分数
分子
分数线（－）
分母
分数值
是一种数
只有两个数的比，比号才能作除号；
三个数的比中比号不能作除号。
5、求比值与化简比
方法
求比值
用前项除以后项的商
结果是一个数
化简比
利用比的基本性质，最终化成一个最简单的整数比（注意：
①前后项均为整数
②前后项要互质）
结果是一个比
6、按比例分配解决问题：
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。
解题思路：
（1）求出总份数；
（2）求各占总数的几分之几；
（3）根据分数的意义求出各是多少。
[或用“份数方法”解决]
四、负数的初步认识（第7单元）：
1、像＋3，＋15,＋8844.43……这样的数都是正数。
“＋3”读作“正3”，“＋”是正号。
通常“＋”号省略不写。
像－6，－10，－155……这样的数都是负数。
“－6”读作“负6”，“－”是负号。
“－”号不可以省略不写。
0既不是正数，也不是负数。
2、正数和负数可用来表示相反意义的量。
五、圆（第2单元）：
（一）圆的认识
1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆各部分的名称：
（1）圆心（O）：
画圆时，固定的点是圆心。
（2）半径（r）：
圆上任意一点到圆心的线段是半径。
圆规两脚之间的距离就是半径。
（3）直径（d）：
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。
3、圆的特征：
（1）在同一个圆（等圆）里，半径有无数条，长度都相等。
（2）在同一个圆（等圆）里，直径有无数条，长度都相等。
（3）在同一个圆里（等圆），d＝2r或r＝。
（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
注意：
圆有无数条对称轴；
半圆有1条对称轴；
等腰三角形有1条对称轴；
等边三角形有3条对称轴；
长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴。
（二）扇形的认识
1、扇形：
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
（三）圆的周长
1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。
2、圆的周长公式：
C＝πd（注：
告诉直径用它）或C＝2πr（注：
告诉半径用它）
【计算时，通常取π的近似值，π≈3.14。
注意π≠3.14】
3、半圆的周长＝圆周长×
＋直径字母表示：
C=πd+d或C=πr+2r
（四）圆的面积
1、圆的面积公式：
S＝πr2
2、半圆面积＝圆面积×
3、圆环面积＝外圆（大圆）面积－内圆（小圆）面积
S圆环＝S外圆－S内圆
＝πR2－πr2
=π（R2-r2）
（五）常用的结论：
（1）面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短，长方形的周长最长；
周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。
（六）解决问题
（1）注意区分“周长”和“面积”：
“周长”指的是长度，“面积”指的是大小，注意单位描述的是“周长”还是“面积”。
（2）求周长就需要知道直径或半径；
求面积就需要知道半径；
求半径就需要知道周长或直径。
六、图形的变换和确定位置（第5单元）：
1、放大和缩小图形：
指的是“形状相同，大小不同”。
2、1：
2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；
2：
1指的是放大图形，把图形放大2倍。
【前项指现在图形，后项指原来图形】
3、比例尺：
（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：
实际距离＝比例尺”。
【注意：
比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。
（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。
4、如何求图上距离和实际距离：
思路一：
图上距离＝实际距离×
比例尺
实际距离＝图上距离÷
比例尺
思路二：
找倍数关系
如1：
1000（1代表图上距离，1000代表实际距离）表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离＝图上距离×
1000”。
注：
某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。
5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。
七、可能性（第8单元）：
可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着游戏规则的不公平。
安岳县石羊镇赤云小学欧桂才制
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