百分数应用题的分类Word格式.doc

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三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？

1、五

（1）班男生有20人，女生比男生多了10%，女生有多少人？

A.补充完整：

如“女生比男生多了10%”，完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。

B.“比”相当于“等于”，转化成数学语言“女生+女生的10%=男生”

2、五

（2）班男生有20人，女生比男生少了10%，女生有多少人？

四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。

1、五

（1）班男生有22人，男生比女生多10%，女生有多少人？

A.补充完整（如三），转化成数学语言。

B.单位“1”不知道，把单位“1”设为x，用x代人“单位“1”x对应分率=对应数量”或者对应数量÷

对应分率=单位“1”

2、五

（1）班男生有27人，男生比女生少10%，女生有多少人？

五、求一个数是另一个数的百分之几？

A.把另一个数分成100份，即是单位“1”。

B.单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。

1、五

（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？

2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？

3、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？

六、求一个数比另一个数多（或少）百分之几？

1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？

女生比男生少了百分之几？

2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？

A.补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.

B.分两步算：

先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。

或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。

百分数应用题通常会有以下几种题型。

针对不同的题型进行分析，采用不同的解题规律，做到这两点，相信同学们一定会觉得百分数应用题的解答原来是这么的简单。

一、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。

解题规律：

把一个数看作单位“1”，

一个数+一个数×

百分之几或一个数×

（1+百分之几）

二、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

（1）甲比乙多百分之几的问题的解题规律：

（甲-乙）÷

乙=百分之几或甲÷

乙-1=百分之几

（2）乙比甲少百分之几的问题的解题规律：

甲=百分之几或1-乙÷

甲=百分之几

三、已知比甲数多（或少）百分之几的乙数，求甲数是多少。

解题规律：

把甲数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。

甲数×

（1+乙数比甲数多或少的百分率）=乙数

或是列式：

乙数÷

（1+乙数比甲数多或少的百分率）=甲数

下面就是一些百分数应用题，请你按照题型分析，选择适当的方法解答吧。

1、 

水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%，扩大后的湖面面积是多少平方米？

2、 

某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？

百分数应用题

（1）

1、一个电饭锅原价是240元，现价是180元，电饭锅的价格降低了百分之几

2、一项工程，计划投资100万元，实际投资70万元，节约了百分之几？

3、红星小学去年植树节植树9000棵，今年植树比去年多植树1200棵，今年植树的棵树是去年的百分之几？

今年植树的棵树 

比去年多百分之几？

4、新丰电器公司去年计划创利税198万，实际创利税216万元，超过原计划的百分之几？

5、电冰箱：

2500元 

电视机：

1600元 

洗衣机1200元

（1）电视机比洗衣机贵百分之几？

（2）洗衣机是电冰箱的百分之几，洗衣机比电冰箱便宜百分之几?

百分数应用题

（2） 

1、李奶奶六月份用电80千瓦时，七月份比六月份多用电25%，七月份用电多少千瓦时？

一种数码相机原价2480元，商场打7折优惠，如果你买一台这样的数码相机，可以便宜多少钱?

3、 

爱联小学去年毕业的人数是200人，今年的毕业的人数比去年增加了20%，今年有多少人毕业？

4、 

龙城公园的总面积是15万平方米，其中草地占地35%，建筑用地用去5%，其余的为大理石广场，大理石广场的面积是多少?

5、某试验田2000年新品种水稻的种植面积是3万公顷，2001年的种植面积比2000年增加了15%，2001年新品种水稻的种植面积是多少？

6、 

一套儿童服装打八折后的售价比原价便宜了13元，这套儿童服装的原价是多少元？

百分数应用题（3）

1、2005年，淘气家庭食品支出占总支出的50%，旅游支出占总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

2、东山乡今年苹果大丰收，产量达到306万吨，比去年增产了二成，东山乡去年的产量是多少？

3、参加田径的有54人，比参加球类的人数少25%，参加球类的有多少人？

4、学校进行体育达标测试，达标的男生占全校学生总人数的53%，达标女生占全校的人数的45%,已知达标的男生比达标女生人数多160人，求全校的人数？

5、压路机压一段路，第一天压了全长的40%，第二天压了全场的60%，第二天比第一天多压20米，这段马路长多少米？

两天各压了多少？

6、小明收集的历史名人邮票占他收集邮票总数的55%，生肖邮票占35%，历史名人邮票比生肖邮票多40张，小明一共收集邮票多少张？

百分数应用题（4）

1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。

六年级学生的达标率是多少？

2、榨油厂的李叔叔告诉小静：

“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

“这些花生的出油率是多少？

3、小飞家原来九月份用水约10吨，更换了节水龙头后十月用水约9吨，

每月用水比原来节约了百分之几？

4、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。

团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

5、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？

2008年，我国的移动电话的用户大约有8.3亿户，比2002年增长了102%，2002年我国有多少的移动电话用户？

百分数应用题（5）

1、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

2、一袋面粉，第一次用去总数的35%，第二次用去总数的17%，第二次比第一次少用3.6千克，这袋面粉一共有多少千克？

3、一辆汽车从黄冈开往武汉，已行了全程的36%，这时离中点还有18千米，黄冈离武汉有多少千米？

4、李琳家投保了“家庭财产保险“，保险金额为100000万元，保险期为三年，按年保险费的0.5%计算，供需要缴纳保险费多少元？

5、据资料统计，我国城市居民人均住房面积现在已经达到了25㎡，比五年前增长了25%，五年前我国人均住房面积是多少？

百分数应用题（6）

1、爷爷讲50000元人民币存入银行，定期两年，年利率为2.43%，到期后计划将利息捐给希望工程，爷爷计划捐款多少元？

2、兰兰的妈妈到银行存了3000元的教育储金，定期3年，年利率为 

2.76%，3年后兰兰的妈妈可以取出多少钱

3、赵刚把800元钱存入银行，如果按年利率4.68%存两年，到期时他可得到多少税后利息？

（利息税为5%）

4、张华把400元存入银行，整存整取5年，年利率是5。

85%，到期可得到税后利息多少元？

本金和利息一共多少元？

5、 

黎叔叔购买了五年的国家建设债券20000元，年利率是3.81%，到期时，黎叔叔的本金和利息一共多少元？

6、蓝蓝将350元人民币存入银行，整存整取两年，年利率按3.06%计算，两年后，她的本息和一共多少钱？

百分数应用题（7）

1、修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？

]

2、一条公路，一个工程队第一天完成了6%，第二天完成了4%,第一天比第二天多完成40米，求这条路的长度？

3、南山镇今年计划造林200公顷，结果上半年造林124公顷，下半年造林100公顷，完成计划的百分之几？

比计划超额百分之几？

4、有一项工程，第一季度完成了全场的55%，第二季度完成了全长的35%，还剩1000米没有完成，这项工程一共有多少米？

5、王大伯把5000元存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期可得税后利息多少元？

税后一共取回本息多少元？

6、商店十月份上半月的营业额是96万元，下半月的营业额是124万元，如果按营业额的5%纳营业税，十月份应纳营业税多少万元？

“分数、百分数应用题”整理与复习

教学内容：

教材第139—140页“期末复习”第11—16题。

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的结构特征、数量关系、解题思路和解题方法，提高解答分数乘、除法应用题的能力。

2、提高学生分析、归纳、概括等能力。

教学重难点：

归纳概括出分数应用题的三种基本类型。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入

1、揭题：

今天我们一起来整理和复习本学期的重点“分数、百分数应用题”。

2、请同学们回忆一下，我们在解答分数、百分数应用题时，一般的解题步骤是什么？

板书：

找关键句——找准单位“1”的量——想数量关系式——（根据数量关系式）列式解答

问：

我们是根据什么来想数量关系式的？

（分数乘法的第2种意义：

表示求一个数的几分之几是多少？

）

在想数量关系式下板书：

单位“1”的量Ⅹ几（百）分之几=对应的量

二、构建知识网络

1、小组活动：

分类

（1）一张课桌100元，一把椅子60元。

椅子的价钱是课桌的几分之几？

（2）一张课桌100元，一把椅子的价钱比一张课桌便宜40%。

一把椅子多少元？

（3）一把椅子60元，是一张课桌价钱的。

一张课桌多少元？

（4）一张课桌100元，一把椅子的价钱是一张课桌价钱的。

（5）一张课桌100元，一把椅子60元。

一把椅子比一张课桌便宜百分之几？

（6）一把椅子60元，比一张课桌便宜40%。

（1）让学生独立列式，反馈时每题说说解题思路，结合具体题目根据以下4个步骤说：

一、找关键句，二、找准单位１的量，三、想数量关系式，四、根据数量关系式列式解答。

板书每一题的数量关系式并在下面标出条件和问题

（2）小组活动要求：

想一想：

你能把上面6道应用题根据已知条件和所求问题分类吗？

分一分：

你能把这些应用题分成哪几类？

说一说：

请你和小组同学说一说你为什么这样分？

（3）交流：

根据所求的问题分类

（1）、（5）归为一类：

因为它们都是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

（2）、（4）归为一类：

因为它们都是已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。

（3）、（6）归为一类：

因为它们都是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

2、比较每一类分数、百分数应用题的异同点：

上面6题归类如下：

椅子的价钱是课桌的几分之几

（3）一把椅子60元，是一张课桌价钱的。

A：

比较每一类的2小题，你能说说他们之间的相同点与不同点吗？

Ｂ：

反馈

结合具体的题目，让学生比较出同一类题目的异同点，让学生明确虽然同一类题基本数量关系相同，但是由于两步应用题没有直接告诉我们求出问题的两个量，也就是数量与分率的不对应，需要我们转化数量关系式。

同时，让学生明确分数、百分数应用题基本都是这三种基本类型，由于数量间的不对应所以就有了两步、三步甚至更复杂的分数、百分数应用题。

小结：

无论是分数应用题还是百分数应用题，它们都是这3种基本类型。

不管是哪一类题目我们都要找准单位“1”的量，想出适当的数量关系式来列式解答。

三、课堂练习

1、对比练习（只列式不计算）

（1）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了。

乙修了多少米？

（2）甲乙合作修一条路，甲修了120米，比乙多修了。

（3）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲多修了米，乙修了多少米？

（4）甲乙合作修一条路，甲比乙多修了120米，乙比甲少修了，甲修了多少米？

（详细讲解）

（5）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了20米，少修了几分之几？

（6）甲乙合作修一条路，乙修了120米，乙比甲少修了20米，少修了几分之几？

2、根据算式补充相应条件和问题

百润发超市新进了一批水果，苹果占这批水果的25℅，梨占，__________________。

_____________________?

①1400×

25℅______________。

________________?

②1400÷

______________。

③1400÷

（25℅+）______________。

④1400×

（25℅+）______________。

⑤1400÷

（1－25℅－）____________。

⑥1400÷

（－25℅）______________。

⑦1400÷

25℅×

（－25℅）___________。

3、动脑筋

华联商厦家电部售出2台洗衣机都是1200元，根据家电部主管介绍，其中一台赚了20%，另一台亏了20%，请你帮他算一算，商场是赚了还是亏了？

具体是多少元？

四、总结

说说你有什么收获？

本课设计意图：

体现学生是学习的主体,教师为学生搭建探究、合作交流的平台，让学生学会把已有的知识进行整合、归纳的方法，这是我设计本课的第一个理念，在构建知识网络的同时，让学生体验转化的教学思想，沟通知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。

所以我在设计时，采用了例题分析法。

先出示一组分数、百分数的典型题目，让学生自己分类并说理由，在这个层次中，让学生整理出分数、百分数应用题的三种基本类型；

第二个层次是分析比较的过程，着重让学生分析比较三种类型不同点，进一步理清分数百分数应用题的知识结构；

第三个层次是练习，出示一个根据算式补充条件或者问题的题目，让知识进一步灵活化，最后出示一个与生活联系紧密的思考题，让知识为生活服务。