崇明2011学年第二学期八年级数学期末卷和答案(1)Word格式.doc
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（A） （B） （C） （D）
6、对角线互相平分且相等的四边形是………………………………………………………（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）等腰梯形
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
O
y
x
（第9题图）
7、把直线向下平移4个单位，所得的直线解析式为 ．
8、方程的解是 ．
9、如图，点,在直线上，且，
比较和的大小：
．
10、二元二次方程可以化为两个一次方程，这两个一次方程是：
．
11、已知方程，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是
12、5把钥匙中有2把是开房门的钥匙，则第一次就把房门打开的概率是 ．
13、如果一个边形的内角和等于，那么．
14、对角线长为的正方形面积等于．
15、如图，是的中位线，是梯形的中位线，若，则 ．
16、如图，已知菱形中，是钝角，垂直平分边，若，则 ．
17、如图，已知梯形中，，，点在上，且，若梯形
的周长为24，则的周长为 ．
（第18题图）
E
（第17题图）
（第16题图）
F
G
（第15题图）
18、如图，菱形由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长
为 ．
三、解答题（本大题共8题，满分52分）
19、（本题满分5分）
解方程组：
20、（本题满分5分）
如图，在□中，点是边的中点，设，．
（1）写出所有与互为相反向量的向量：
；
（2）试用向量、表示向量，则；
（3）在图中求作：
、．（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）
21、（本题满分5分）
如图，在平行四边形中，点、是对角线上两点，且．
求证：
．
22、（本题满分5分）
2011年为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开．
（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？
（要求用树状图法或列表法）
（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？
出口C
出口D
验票口A
验票口B
展览大厅
23、（本题满分6分）
y（千米）
x（时）
1
5
9
10
200
·
某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车与货车距离地的路程（单位：
千米）与所用时间（单位：
时）的函数图像．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回地晚1小时．
（1）两车在途中相遇的次数为 次；
（直接填入答案）
（2）求两车最后一次相遇时，距离地的路程
和货车从地出发了几小时．
24、（本题满分6分）
某工程队中甲、乙两组承包一段路基的改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天；
乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天；
甲、乙两组合做24天完成．请问甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
25、（本题满分8分）
已知：
在梯形中，,,，点是的中点，点是的中点，联结交于点．
（1）求证：
；
（2）求证：
四边形是菱形．
26、（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点（），点是轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边三角形．当点运动到原点处时，记的位置为．
（1）求点的坐标；
（2）当点在轴上运动（不与重合）时，求证：
P
Q
（3）是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形？
若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
备用图
（1）
备用图
（2）
2012年6月崇明县教学质量调研测试卷
八年级数学试卷答案及评分参考
1、B2、D3、C4、B5、B6、A
7、8、9、10、
11、12、13、814、115、816、417、16
18、
解：
由方程，得或.……………………………………1分
将它们与方程分别组成方程组，得
（Ⅰ）或（Ⅱ）…………………………1分
方程组（Ⅰ），无实数解；
……………………………………………………1分
解方程组（Ⅱ）得…………………………………2分
所以，原方程组的解是，
（1）…………………………………………………………………2分
（2）……………………………………………………………………1分
（3）略（注：
作图痕迹并写出结果各1分，共2分）
证明：
联结BD交AC于O点………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD………………………1分
又∵AE=CF
∴OE=OF…………………………………1分
∴四边形BEDF是平行四边形…………………………1分
∴∠EBF=∠EDF…………………………………………………………1分
（1）解法一：
用树状图分析如下
∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分
出
解法二：
用列表法分析如下：
进
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
ＡＡ
AB
AC
AD
BA
BB
BC
BD
（2）P（小张不从同一个验票口进出）=………………………………2分
（1）4次；
………………………………………………………………2分
（2）由题意分析可知E（6，200），C（7，200）……………………1分
如图，设直线EF的解析式为，
∵图象过（10，0），（6，200），
∴∴
∴①…………………………………………1分
设直线CD的解析式为，
∵图象过（7，200），（9，0），
∴∴
∴②……………………………………………1分
解由①，②组成的方程组得
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8小时．…1分
设规定时间为天，根据题意可列方程：
………………………………1分
…………………………………………………3分
解得：
，
经检验都是原方程的根……………………………………1分
但不合题意，舍去，
由24＜28知
甲乙两组合做能在规定时间内完成
答：
甲乙两组合做能在规定时间内完成……………………………………1分
（1）证明：
∵点E是BC的中点，BC=2AD
∴EC=BC=AD…………………………………………………………1分
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形………………………………………1分
∴AE=DC………………………………………………………………1分
（2）证明：
联结DE
∵E、F分别是BC、CD的中点
∴EF∥BD……………………………………………………………1分
∵四边形AECD是平行四边形
∴AE∥DC
∴四边形EFDG是平行四边形……………………………………1分
∵AD∥BE且AD=BE
∴四边形ABED是平行四边形
又∠ABE=90°
∴平行四边形ABED是矩形……………………………………………1分
∴AE=BD
∴GD=GE………………………………………………………………1分
∴平行四边形EFDG是菱形……………………………………………1分
25、（本题满分12分）
（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A（0,2），△AOB为等边三角形，
∴AB=OB=2，∠BAO=60°
……………………………………………1分
∴BC=，OC=AC=1…………………………………………………1分
即B（）……………………………………………………………1分
（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，
∵∠PAQ=∠OAB=60°
∴∠PAO=∠QAB…………………………………………………………1分
在△APO和△AQB中，
∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB
∴△APO≌△AQB…………………………………………………………1分
∴∠ABQ=∠AOP=90°
………………………………………………………1分
（3）由
（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，
可见AO与BQ不平行。
①当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，
此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形
当AB∥OQ时，∠BQO=90°
，∠BOQ=∠ABO=60°
又OB=OA=2，可求得BQ=……………………1分
由
（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=…1分
∴此时P的坐标为（）………………………1分
②当点P在x轴正半轴上时，点Q在点B的上方，
此时，若AQ∥OB，四边形AOBQ即是梯形，
当AQ∥OB时，∠ABQ=90°
，∠QAB=∠ABO=60°
。
又AB=2，可求得BQ=……………………………1分
∴此时P的坐标为（）…………………………1分
综上，P的坐标为（）或（）
八年级数学共6页第10页
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