第二十五单元概率Word文件下载.docx
《第二十五单元概率Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十五单元概率Word文件下载.docx（27页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
25.4课题学习1课时
数学活动
小结
2课时
主备课人：
黄瑞娥备课组成员：
齐桂花陈文
高坝中学课堂教学设计（电子教案）
时间：
2015年月日总第72课时备课组：
九年级数学组
课题
25.1.1随机事件
授课班级
周次
授课人
教学目标
知识与
能力
了解必然发生的事情、不可能发生的事件、随机事件的特点。
能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件。
过程与
方法
让学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生
从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
情感态度价值观
学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
教学重点
随机事件的特点
教学难点
判断现实生活中哪些事件是随机事件
教学方法
运用启发式和问题目标教学法。
课型
新授课
教学准备
多媒体课件、实验用的纸签、骰子
教学过程设计
动态修正
活动一【问题情境】
摸球游戏
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.
游戏规则：
每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.
【活动策略】
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；
5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；
10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.
活动二【问题情境】
指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
1.通常加热到100°
C时，水沸腾；
2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点；
4.度量三角形的内角和，结果是360°
；
5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6.某射击运动员射击一次，命中靶心；
7.太阳东升西落；
8.人离开水可以正常生活100天；
9.正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.
活动三【课堂练习】
问题1：
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
（1）将一小勺白糖放入一杯温水中，并用筷子不断地搅拌，白糖溶解
（2）测量某天的最低气温，结果为-150℃
（3）物体（如一段粉笔或石块）在重力作用下自由落体下落
（4）两个正数相加,（在运算正确地情况下）结果是负实数
问题2：
5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根签。
考虑以下问题：
（1）抽到的号有几种可能的结结果？
（2）抽到的号会小于6吗？
（3）抽到的号会使0吗？
（4）抽到的号会使1吗？
活动三【课堂小结】我们生活的周围大量地存在着随机事件.同学们要认识必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.
活动四【布置作业】课本P134第1、2题
【课后反思】
2015年月日总第73课时备课组：
九年级数学组
25．1.2概率的意义
在具体情境中了解概率的意义和计算概率。
在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念..
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
在具体情境中了解概率意义.
会求一些事件的概率
壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
一、创设情境，引出问题
教师提出问题：
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
学生：
抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
由学生讨论：
这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后，教师评价归纳.
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.
质疑：
那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.
二、合作探究：
1、自学课本128—131页，完成下列题目.
（1）从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有种可能，每个号被抽到可能性的大小，都是全部可能结果的，抽到偶数的可能占全部可能结果的。
（2）掷一个骰子，向上的一面的点数有种可能，每种结果的可能性，都是全部可能结果的，出现奇数的可能占全部可能结果的， .
（3）概率的意义：
一般的，对于一个随机事件A，把刻画其
称为随机事件A发生的概率。
记为。
2、教师点拨：
等可能性事件的两个特征：
1.出现的结果是有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；
概率的定义：
一般的,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P（A）=
0≤P（A）≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
三、范例讲解
例1：
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为5；
（2）点数为偶数；
（3）点数大于2且小于4.（4）点数不大于6
例2：
如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色
（3）指针不指向红色．
分析：
转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“P（A）=
”问题，即“列举法”求概率．
解，
（1）P（指针，向绿色）=1/4；
（2）P（指针指向红色或黄色）=3/4；
（3）P（指针不指向红色）=1/2
四、课堂练习课本P133第1、2、3题。
五、课堂小结学习本节课你有哪些收获？
六、布置作业课本P134第3、4、5题。
2015年月日总第74课时备课组：
25.2用列举法求概率
（1）
1
理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义，会用列表的方法求出：
包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。
当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。
壹元硬币数枚、骰子、多媒体课件
一、复习引入
（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．
1.概率是什么？
2.P（A）的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？
俄们又把这个常数叫做什么？
4.A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
老师点评：
1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率
会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P
二、探索新知
（一）比较，区别
出示两个问题：
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。
（二）问题解决
1．例1教科书第150页例4。
要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。
学生可能会认为结果只有：
两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。
列出了所有可能结果后，问题容易解决。
或采用列表的方法，如：
B
A
正
反
正正
正反
反正
反反
让学生初步感悟列表法的优越性。
思考：
“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。
比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：
先出现正面后出现反面的概率是多少？
这与先后顺序有关。
同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。
2、例2同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；
（2）两个骰子的点子数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：
（1）学生分组讨论，探索交流
（2）指导学生构造表格
（3）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）
第2个
第1个
2
3
4
5
6
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
由所列表格可以发现：
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P（A）=
=
。
（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P（B）=
=
（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P（C）=
由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？
这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
三、课堂练习教材P138练习
，
题
四、课堂小结
1、用列举法求概率的步骤：
（1）列举出一次试验中的所有结n；
（2）找出其中事件A发果m；
（3）运用公式求事件A的概率：
P（A）=
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。
这种求概率的方法，叫做列举法。
2．用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。
五、布置作业：
教材P140第2、3、5、6题
2015年月日总第75课时备课组：
25.2用列举法求概率
（2）
1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2、会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
用树形图法求出所有可能的结果。
壹元硬币数、骰子、多媒体课件
一、创设情景、学习新知
引例：
为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：
A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装置呢？
并请说明理由。
从表中可以发现：
A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。
∴P（A数较大）=
P（B数较大）=
.
∴P（A数较大）＞P（B数较大）∴选择A装置的获胜可能性较大。
由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。
即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；
第二步考虑转动Ｂ盘，可能出现4，5，7三种结果。
解法二：
由图知：
可能的结果为：
（1，4），（1，5），（1，7），
（6，4），（6，5），（6，7），
（8，4），（8，5），（8，7）。
共计9种。
.
∴P（A数较大）＞P（B数较大）
∴选择A装置的获胜可能性较大。
然后，引导学生对所画图形进行观察：
若将图形倒置，你会联想到什么？
这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）。
列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。
二、例题分析
甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；
乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；
丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。
从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
（1）学生分组讨论，探索交流
（2）指导学生列举的方法。
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以
有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以
全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI，所以
（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以
三、课堂练习课本P139练习第1、2、3题。
四、课堂小结：
本节课学习：
运用列表法和树形图求概率的方法，并体会它们的不同点及优越性。
五、布置作业课本P139习题第6、7、8题。
高坝中学课堂教学设计（电子教案）
2015年月日总第76课时备课组：
25.3.1用频率估计概率
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。
理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
对概率的理解。
【活动一】
问题
我们从掷硬币这个问题说起，抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，概率都是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和“反面向上”呢?
二、
先从学生熟知的抛掷硬币这一简单的随机试验入手，结合上节课学习的内容，引导学生进一步思考：
当试验多次重复时，真正的试验结果是否会跟严格按照概率进行计算的结果（即理想结果）一致呢？
通过该思考题，使学生体会概率和频率之间的联系与区别。
【活动二】
试验：
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表格中。
第一组的数据填在第1列，第1,2组的数据之和填在第2列，…，10个组的数据之和填在第10列。
【活动三】
将上述试验的频率结果绘制成图，分析频率的变化浮动规律，进一步归纳得出结论。
通过分析，让学生体会随着试验次数的增加，频率的变化幅度越来越小，呈现出一定的稳定性，从而得到本节课最重要的结论（大数定律）：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）=p.
【活动四】
思考：
对一个随机事件A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？
可能大于1吗？
【活动五】总结练习
1.总结本节课学习的内容
学生讨论本节课的学习收获。
教师补充强调说明概率是针对大量重复试验而言的。
2、练习
1．以下说法合理的是（ ）
（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6
（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ）
（A）6（B）16（C）18（D）24
3．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（ ）
（A）28个 （B）30个
（C）36个 （D）42个
2015年月日总第77课时备课组：
25.3.2用频率估计概率
了解模拟实验在求一
升级会员 