高中数学学习方法Word格式.doc
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高中数学考试却有许多截然不同之处。
下面用一个比喻来加以说明。
比如学木匠，要先学会各种工具的使用方法。
怎样考试呢？
一种考法是，依次检查你各种工具的使用水平。
如果你都能达到相当的级别，你就是学好了木匠的本领。
这就是初中数学的考试方法。
现在提出另一种考法：
给你提供适当的材料，并给出适当的备用零件，让你做一个板凳。
由你找出解决问题的方法，并且把自己的设想加以实现。
你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿，再想安装四条横翅，就要发生很大的困难。
也许你的想法根本就不能实现。
这就是高中数学的考法。
考的是学生解决问题的能力。
考试题多一半是生疏的题目，是考生不能依赖模仿加以解决的问题。
学生最感困难的是没有思路。
分析不出所要解答的题目的问题结构。
本来，木凳的结构是凳面上凿四个洞，再把四条腿用横翅连接，然后盖上凳面。
有的学生非要把一块方木，凿去多余之处，形成一个通身一体的板凳，费时费事，困难重重，实施中就会连续出错。
学生感到什么方法都学过，就是分不清，什么时候该用哪一个。
看来，这确实构成了初高中数学考试的主要区别。
打个比方，老师不断地讲解谜语，分析它们的结构，特点，思路，猜法……。
作为一名学生，你把这一切都背下来，考试时依然没用。
考试时，让你猜的一定是新编的谜语。
考的是你的能力。
提高数学学习成绩的主要方法：
初中学生学数学，靠的是一个字：
练！
高中学生学数学靠的也是一个字：
悟！
1.先看笔记后做作业。
有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。
但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？
其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。
能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。
如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。
而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。
因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。
要总结出：
这是一道什么内容的题，用的是什么方法。
做到知识成片，问题成串。
日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说：
“有钱难买回头看”。
我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。
这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。
要看看自己做对了没有；
还有什么别的解法；
题目处于知识体系中的什么位置；
解法的本质什么；
题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。
有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。
投入的时间虽少，效果却很大。
可称为事半功倍。
用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力能够远距离迁移。
有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。
其实不然。
一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。
因此，应该适当地多做题。
但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。
打个比喻：
有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。
结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？
一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。
也就是说多写字不等于是受到了写字的训练！
要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。
3.主动复习总结提高。
进行章节总结是非常重要的。
初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。
高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
怎样做章节总结呢？
打个比方，就象女孩洗头那样。
1，把头发弄散乱，加以清洗。
2，中间分缝。
3，将其一半分股编绕，捆结固定。
4，再将另一半分股编绕，捆结固定。
5，疏理辫稍。
6，照镜子调整。
我们进行章节总结的过程也是大体如此。
1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。
要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。
要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。
积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。
这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
2，把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。
要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子…”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。
3，在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。
要做到三会两用。
即：
会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。
同时能从正反两方面对其进行应用。
4，把重要的，典型的各种问题进行编队。
（怎样做“板凳，椅子，书架…”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。
就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。
我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。
不然的话，陷入题海，徒劳无益。
这一点，是提高高中数学水平的关键所在。
5，总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。
6，找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。
一定要计时测验。
然后再对照答案，查漏补缺。
4.重视改错错不重犯。
一定要重视改错工作，做到错不再犯。
初中数学教学采取的方法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同学引为借鉴。
这叫“一人有病，全体吃药。
”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。
只能“谁有病，谁吃药”。
如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。
如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。
但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。
有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。
而且，自己特爱粗心。
其实，原因并非如此。
打一个比方。
比如说，学习开汽车。
右脚下面，往左踩，是踩刹车。
往右踩，是踩油门。
其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。
如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？
恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。
一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。
练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。
大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。
5.积累资料随时整理。
要注意积累复习资料。
把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。
每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。
这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
6.精挑慎选课外读物。
初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。
高中则大不相同。
高中数学考的是学生解决新题的能力。
作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。
因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。
当然，也不要自立门户，另起炉灶。
一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。
7.配合老师主动学习。
高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。
小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。
初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。
高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；
老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。
因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。
准备向将来的大学生的学习方法过渡。
8.合理规划步步为营。
高中的学习是非常紧张的。
每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。
要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。
此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。
综合上述，要想学好高中数学，主要注意以下8点：
我们反复强调过：
学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想……。
看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时的找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界……，这一系列的活动都是“悟”。
要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。
这一切措施，就是我门上面所说的8条学习方法。
同学们。
只要大家与老师积极配合，同时，对上面所说的8个方面坚持不懈地作出努力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！
祝愿大家学习顺利！
数学学习兴趣
教育学家乌申斯基说：
“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，因此，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。
然而，在教学过程中，我们的课堂上存在一种可怕的危险，这就是一些学生坐在课桌后面无所事事，课堂对他们来说是多么的索然无味，我们的教师也认为他们的大脑像一潭湖水，平淡无奇、不可开窍。
针对这种教育现象我们教师要共同努力，拯救这些学生的学习兴趣，唤醒他们的僵化的数学思维。
我们的教育过分的把学习强调是任务，是使命，而忽视学习乐趣的做法是不可取的，这会给学生带来太大的压力。
而兴趣能促使我们主动地去学习新的东西。
数学家韦尔斯十年磨一剑攻克费尔马大定理，就是从小就迷上了这个世界难题。
物理学家弗里希认为“科学家必定有孩童般的好奇心。
要成为一个成功的科学家，必须保持这种孩提时的天性。
”激发学生的兴趣，可以从以下几个方面入手。
第一，建立和谐的师生关系，激发学习兴趣。
“感人心者先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。
作学生的知心朋友，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感。
当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。
和谐的师生关系，能产生情感期待效应，使每个学生都感受到教师的期待，教师对学生深切的爱，从而激发学生强烈的求知欲望，每一节课，教师要满腔热情，让学生从教师的“精神”中受到激励，感到振奋；
要热爱关心每一个学生，尊重学生，使每个学生都感到“老师在期待我”，提倡“微笑教学”要用自己的眼神、语调、表达对学生的爱，创设一种轻松愉悦的课堂气氛。
第二，重视教学艺术的研究，激发学习兴趣。
“学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”，引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。
正因为如此，教师必须明确学生的主体地位，在教学上要开动脑筋，不能拘泥于自己固有的教学风格，被老思路束缚，从而陷入僵化的教学模式中。
要知道教无定法，然不可无法，一成不变的风格，尽管能使学生少一种适应的过程，却也使学生少了一份新鲜感，长其下去，会使课少几分吸引力。
高明的老师会根据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。
同时不断探索研究，为学生度身量体，设计新的教学方法。
有怎样的学生，决定了必须有怎样的教学方法。
针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。
经过多年的教学摸索和研究，我总结出自己的教学指导方针：
低起点，高要求，面向全体，突出个体。
奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹，通过双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在不知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。
重在引导，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识的技巧。
第三，体验数学美感，培养学生的兴趣。
在教学中让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，体会探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。
初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：
1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。
平面几何中的三角形的重心内分中线为2：
1，立体几何中的正四面体的重心内分高为3：
1，这也是一种和谐美；
数学公式都是那么简洁、整齐、和谐，这些都使人产生美感。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。
在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
第四，让数学文化滋润学生的心灵，培养学生学习兴趣。
体验数学是一种文化。
我国古代的河图洛书就是数的“方阵”，《易经》中的卦象都用数来表示，我国古代兵书中的“运筹帷幄，决胜千里”中的筹就是数码。
数学在其发展各个时期就与人类的生活及社会活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题。
教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等等，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。
诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；
讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；
在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事；
八岁的高斯发现了数学定理；
小欧拉智改羊圈；
金冠之谜等等。
通过数学史的学习，不仅可用数学家的勤奋治学精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，从而培养学生的兴趣。
第五，以“成功教学”观点来培养学生的兴趣。
进入中学以后，随着数学学习的不断深入，解题的难度、广度、深度大大加大，五花八门的方法、技巧，再加上几次考试的不理想，可能使学生开始怀疑自己的能力，慢慢丧失了学习数学的兴趣。
其实，这些学生只是因为自控能力低，懒于思考，缺乏良好的学习习惯与学习方法。
针对同学的这种状况，要让学生认识到自己的不足，说明这些毛病是可以克服的，即使优秀的学生，也有或多或少的毛病，只要克服缺点，消除不良因素，辅之于努力学习，成绩总会提高的。
适时不妨举几个成功的例子，在不断鼓励和引导下，学生逐渐消除了自卑心理，增强了学好数学的信心，焕发了斗志，最终实现了从“要我学”到“我要学”的可喜转变。
同时在教学的过程中要不断培育学生的成就感，要做到低起点，高要求，从简单处入手，从细微处入手，平时提问问题，出考卷，要注意循序渐进，分层要求，把握好难度、梯度，要敢于让学生取得好成绩，使之能产生一种成功的感觉，一有进步就要不失时机地加以表扬，鼓励他们，消除他们对数学的恐惧感，培养信心。
另外，对考试，作业中的失误，不能责怪、讽刺，而要耐心地帮他们分析错误的原因，找到知识上的缺陷，然后用类似问题对他们重新测试，往往能取得意想不到的收获。
这样做，不仅增强了师生之间的感情，使双方的距离拉近了，思想上不断得到沟通，而且有利于教学，提高数学在学生心目中的亲和力，有利于激发学生对学习数学的兴趣。
俗语说：
“兴趣是最好的老师”作为教师，只有提高自身的素质，在教学过程的各个环节，有计划、有目的地对学生实施兴趣的培养和激发，并激发起学生强烈的求知欲，就能获得令人满意的教学效果，使学生成为新世纪的建设人才。
爱护每个学生的学习热情、保护他们的学习兴趣是每一位教师的使命和不可推卸的责任。
教学中，教师可以采用各种方式激发学生的学习兴趣，让学生学会学习，学会生存，学会发展。
三大策略
作为高一新生，我们升入高中已经又一段时间了，有些同学可能已经觉察到：
由于高中数学内容的加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课时的减少，学生课后自由安排时间的增加，许多同学不能适应这种变化，致使成绩下降，甚至影响部分同学的信心。
在这里，我给出三大策略，指导高一新生如何预习数学，供大家参考。
策略一、明确预习的动力源泉
预习意义基本有三点：
1.学会自主学习，培养良好的学习习惯；
2.有助了解下一节要学习的知识点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，有利于知识系统化；
3.有助于提高听课效果。
预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂。
策略二、预习的基本步骤：
“读、划、写、查”
1.“读”——先粗读一遍，以领会教材的大意
根据学科特点，然后细读。
数学课本可分为概念，规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读。
例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在；
②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯；
③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；
④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。
2.“划”——即划层次、划重点
将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。
对每层中重点用“★”，对重点字、词下面加“。
”，对疑难问题旁边加“？
”，对各层次间关系用“＝”表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。
3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边
（1）写段意：
每一段在书边上写出段意；
（2）写小结：
一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系；
（3）例题：
在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图；
（4）变式：
对优秀生要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。
4.“查”——即自我检查预习的效果
①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；
②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。
简要地用语言能加以表达；
③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。
策略三、预习的关键是处理几个关系
1.数学学科与其它学科的关系：
预习时要花费较多的时间，高中阶段有八九门课，门门都预习不可能，可选择1-2门薄弱学科进行试点，有一定经验后再全面展开。
2.预习与听课的关系：
预习是听课高效的准备，听课能解决预习中不懂的问题，可以巩固需学知识，千万不可认为预习已懂，上课不认真听讲做其他事，浪费课堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。
消除学习障碍的对策
“眼到”即仔细看清老师每一步板演、“手到”即适当做好笔记、“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆；
引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题，切记有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教老师同学；
引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融人有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。
引导学生养成阅读有关报刊和资料问题，以进一步充实大脑，拓展眼界，保持可持续发展的后劲，加强学法指导应富于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。
另外，还可以通过举办讲座介绍学习方法和进行学习目的及学法交流，学生掌握科学的学习方法，学会学习，提高学习效率，变被动为主动，从而不断地消除学习数学的障碍。
对策三、培养学生的数学兴趣
心理学研究成果表明，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣即是构建学习动机中最现实、最活跃成分，浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻，想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息，不少学生之所以视数学学习为苦役，为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣，因此教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。
课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生的思维活跃起来使他们对数学学习产生了浓厚的兴趣。
还可通过介绍古今中外数学史，数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导学生对数学的兴趣。
在课堂教学中，要针对不同层次的学生进行分层教学，从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
让他们有所得，发现自己的学习成效，体会探索知识的乐趣，才能使学生学习数学的兴趣得到持续。
对策四、学生能力的培养
培养学生能力，消除高一学习数学障碍的重要环节，主要有：
（1）培养学生独立学习的能力；
（2）培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）培养学生的准确计算能力；
（4）培养学生推理和转换能力；
（5）培养良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。
总之，高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学的障碍，只要教师采取正确的措施，适当地处理教学内容，便能使学生尽快适应高中数学的学习，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力，高中数学教学就能取得成功，为全面推进素质教育作出应有的贡献。
勤于思索，善于总结
由初中升入高中，每个新生都将面临许多变化，遇到许多困惑，受这些因素的影响，有些学生因为不能尽快适应高中学习，以至学习成绩起落很大，甚至过去的尖子生，也可能变为后进生。
为此，笔者结合初
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