6年级培优16--------浓度问题Word格式.doc

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【答案】C

【关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重量为1000×

（1—97%）÷

（1-95%）=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。

例3：

有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？

（ ）

【答案】D

【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。

再设最初盐水x克，则200×

10%=x×

4%，可得x=500克

练习1

1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？

2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？

3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

例题4.（增加溶剂（稀释问题））

一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？

【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。

这是解这类问题的关键。

800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×

1.75％＝14（千克）

含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷

35％＝40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）

答：

用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。

例5：

（增加溶剂（稀释问题））有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是多少？

A．40% B．45% C．50% D．55%

【答案】A

【解题关键点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%（a+x）=y（a+2x）。

解得y=40%。

练习2

1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？

2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？

3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；

再倒出5升，再用水加满。

这时容器内溶液的浓度是多少？

二．求混合浓度问题：

相同溶质的情况下，不同浓度的溶液混合的溶质和＝混合后，通过浓度＝×

100％这个公式求解出来的相应未知量（溶质质量）。

例题6.现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

【思路导航】这是一个溶液混合问题。

混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。

所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10％的盐水中含盐的质量

20×

10％＝2（千克）

混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量

22％＝404（千克）

需加30％盐水溶液的质量

（4.4－2）÷

（30％－22％）＝30（千克）

需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。

例题7.现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。

若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）。

A．3%，6% B．3%，4% C．2%，6% D．4%，6%

【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=（2100+700）×

3%，900x+2700y=（900+2700）×

5%，解得x=2%，y=6%。

例题8.取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；

而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。

那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？

A．75%，60% B．68%，63% C．71%，73% D．59%，65%

【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=（300+250+200）×

50%，200x+150y+200=（200+150+200）×

80%，解得x=75%，y=60%。

例题9.130克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（ ）

A．120 B．180 C．200 D．300

【解题关键点】设配成的盐水有x克，则可列方程130×

5%+（x-130）×

9%=x×

6.4%，解得x=200。

【结束】

练习3

1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？

2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

3、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。

再加入多少千克盐，浓度为25％？

例题10.将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？

【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。

可根据这一数量间的相等关系列方程解答。

解：

设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么

20％x+（600－x）×

5％＝600×

15％X＝400

600－400＝200（克）

答：

需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。

练习4

1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？

2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？

3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；

乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。

要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

例题11.

甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。

最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？

【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。

根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。

又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。

由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。

而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。

而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。

丙管中盐的质量：

（30+10）×

0.5％＝02（克）

倒入乙管后，乙管中盐的质量：

0.2×

【（20+10）÷

10】＝0.6（克）

倒入甲管，甲管中盐的质量：

0.6×

【（10+10）÷

10】＝1.2（克）

1.2÷

10＝12％

答：

最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。

练习5

1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

2、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。

每个容器应倒入多少克水？

3、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。

将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。

已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？

五．方程法

例16：

甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。

从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？

A． 90，50 B．100，40 C．110，30 D．120，20

【答案】B

【解题关键点】可设取出甲x克，乙（140-x）克，那么，[x×

+×

（140-x）]÷

140=50%，解得x=100.所以取100克的甲，取140-100=40克的乙。

例17：

130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（ ）

A．120 B．180 C．200 D．300

【解题关键点】设配成的盐水有x克，则克列方程130×

6.4%，解得x=200.

答案：

练1

1、300×

（1－20％）÷

（1－40％）－300＝100克

2、20×

（1－15％）÷

（1－20％）－20＝1.25千克

3、第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：

20÷

（200+20）＝，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精200×

＝毫升，乙瓶中含水20×

（1－）＝毫升，即两者相等。

练2

1、30×

（16％－0.15％）÷

0.15％＝3170千克

2、100×

（1－90％）÷

（1－80％）＝50千克

3、10×

（1－）×

（1－）÷

10＝37.5％

练3

1、100×

（50％－25％）÷

（25％－5％）＝125千克

2、（500×

70％+300×

50％）÷

（500+300）×

100％＝62.5％

3、原有浓度为20％的盐水的质量为：

10×

15％÷

（20％－15％）＝30千克

第二次加入盐后，溶液浓度为25％的质量为：

【30×

（1－20％）+10】÷

（1－25％）＝千克

加入盐的质量：

－（30+10）＝千克

练4

1、解：

设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，

5％x+（140－x）×

40％＝140×

30％

X＝40

140－40＝100吨

2、（3000×

75％－3000×

65％）÷

【1×

（75％－55％）】＝1500克

3000－1500＝1500克

3、解法一：

设互相交换x千克糖水。

【（60－x）×

40％+x×

20％】÷

60＝【（40－x）×

20％+x×

40％】÷

40

X＝24

解法二：

60－60×

＝24千克

练5

1、解法一：

100×

80％＝80克40×

80％＝32克

（80－32）÷

100＝48％40×

48％＝19.2克

（80－32－19.2）÷

100＝28.8％

40×

28.8＝11.52克

（80－32－19.2－11.52）÷

100＝17.28％

80×

2、300×

8％＝24克120×

12.5％＝15克

解：

设每个容器应倒入x克水。

＝X＝180

3、解：

设丙种酒有x千克，则乙种酒有（x+3）千克，甲种酒有（11－2x－3）千克。

（11－2x－3）×

40％+（x+3）×

36％+35％x＝11×

38.5％X＝0.5

11－2×

0.5－3＝7千克

二、练习题★ 

★★级

1、有甲乙丙三种浓度不同的酒精，甲种酒精浓度为40％，乙种为36％，丙种为35％，它们混合到一起得到纯酒精含量为38.5％的酒精11升，其中乙种酒精比丙种酒精多3升，求甲种酒精有多少升。

2、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；

第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。

这样，甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％。

那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液多少升？

3、有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液。

先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒回乙杯。

问这时乙杯中酒精是溶液的几分之几。

4、有两个同样大小的杯子，甲杯盛满纯水，乙杯盛着半杯含有10克盐的盐水。

先用甲杯里的水倒满乙杯并搅匀，然后再将乙杯里的盐水倒满甲杯并搅匀，上述过程算是进行了一次操作。

如果连续五次这样的操作后，那么甲杯里含有多少克盐？

5、A、B、C三个试管中各盛有10克，20克，30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，此时C中盐水浓度为0.5％，问最早倒入A中的盐水浓度是多少？

6、A容器中有含盐13％的盐水300克，B容器中有含盐7％的盐水700克，分别从A，B容器中取出等量的盐水，把从A中取出的倒入B，把从B中取出的倒入A，现在A、B两容器中盐水浓度相同，问分别从两容器中取出多少克盐水。

7、浓度20％的酒精与浓度5％的酒精相混合，要配制成浓度15％的酒精900克，需要这两种酒精溶液各多少克？

8、有A、B、C三种酒精，把A与B按数量之比2：

1混合得到浓度13％的酒精，若按1：

2混合则得到14％的酒精。

如果把A、B、C三种酒精按1：

1：

3混合成浓度为10.2％的酒精，求C种酒精的浓度。

9、要配制浓度为20％的硫酸溶液1000克，需要用浓度为18％和浓度为23％的硫酸溶液各多少克？

10、甲杯中溶液的浓度是72％，乙杯中同种溶液的浓度为58％，混合后浓度为62％，如果上述两种溶液比原来都多取15升，混合后浓度为63.25％，问第一次混合时两种溶液各取多少升？

11、A容器中有浓度为8％的糖水300克，B容器中有浓度为12.5％的糖水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中糖水浓度相同，求倒入多少克水。

12、甲杯盛有100克纯酒精，乙杯盛有100克纯水，将甲杯中纯酒精倒入乙杯若干克，混合后再将乙杯中溶液倒入甲杯若干克，使两杯溶液仍各有100克，此时测得甲杯中有20克水，求乙杯中酒精占溶液几分之几？

13、甲乙两个水杯，甲杯有一千克水，乙杯是空的，第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯，第二次又将乙杯里水的1/3倒回甲杯，第三次又将甲杯里水的1/4倒入乙杯，。

。

照这样倒来倒去，一直倒了1991次之后，甲杯里还剩多少水？

14、甲乙两种含铜样品熔成合金，如果甲的重量是乙的一半，得到含铜68％的合金；

如果甲的重量是乙的31/2倍，得到含铜622/3％的合金，求甲乙两种含铜样品中含铜的百分数。