绍兴市越城区2019-2020学年八年级上期中考试数学试题(有答案)(已纠错).doc
《绍兴市越城区2019-2020学年八年级上期中考试数学试题(有答案)(已纠错).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绍兴市越城区2019-2020学年八年级上期中考试数学试题(有答案)(已纠错).doc（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
/
2019-2020学年上学期八年级期中考试数学试题卷
一．选择题（40分，每题4分）
1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
2.如果＞，那么下列不等式中正确的是（▲）
A． B．C． D．
3.如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（ ▲）
A．2 B．4 C．6 D．8
4.下列命题是假命题的是（ ▲ ）
A．有两个角为60°的三角形是等边三角形B．等角的补角相等
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．同位角相等
5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1,2,3,4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？
应该带（▲）去
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
6﹒不等式4（x－2）≥2（3x－5）的正整数解有（▲）
A．3个B．2个C．1个D．0个
1
2
3
4
第8题图
第7题图
第5题图
7﹒工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：
如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（CM=CN），过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（ ▲ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ▲ ）
A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米
9.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，
四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，
∠FAE=∠FEA．若∠ACB=24°，则∠ECD的度数是（ ▲ ）
A．21° B．22° C．23° D．
24°10．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC
边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：
①△AFB≌△ADC②△ABD为等腰三角形
③∠ADC=120°④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（▲）个
A．4B．3C.2D．1
二．填空题（30分，每小题5分）
11.等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为▲；
12.直角三角形两直角边长为8和6，则此直角三角形斜边上的中线的长是 ▲ ；
13.关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是 ▲ ；
C
O
D
A
E
B
14.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC=15，则图中阴影部分的面积
是__▲____；
第15题图
第14题图
15.如图，射线OA⊥射线OB于点O，线段CD=10，CE=4，且CE⊥CD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最短距离为▲；
16．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为双等腰三角形.
（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=105°，线段AD为△ABC的等腰线，且AB=AD=CD，
则∠C=▲°；
A
B
C
（2）如图2，若△ABC是双等腰三角形，∠A=40°，∠B为钝角，则∠B的所有可能的度数
A
B
D
C
为▲.
图2
图1
三．解答题（80分，17、18、19每题8分，20、21、22每题10分，23题12分，24题14分）
17．解下列不等式（组）．
（1）4x+5≤2（x+1）
（2）
18.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
19.如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数．
20.如图，AD=AC，∠1=∠2=36°，∠C=∠D，点E在线段BC上．
（1）求证：
△ABC≌△AED；
（2）求∠B的度数.
第21题图
21.如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，
A
B
F
C
E
D
BC＝10cm.
（1）求线段EF的长；
（2）求△ADE的周长.
22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
18000元
第二周
4台
10台
31000元
（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若该电器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
23.如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OE上，两边分别与OA，OB交于点C，D.
（1）如图1，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，求证：
PC=PD；
（2）如图2，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段OC，OD与OP之间有什么数量关系？
请说明理由.
图3
A
O
B
P
E
C
D
A
O
B
P
E
C
D
图1
（3）如图3，当三角形绕点P旋转到PC与OA的反向延长线相交时，线段OC，OD与OP之间有
A
O
B
P
E
C
D
什么数量关系？
（直接写出它们之间的数量关系，不用说明理由.）
图2
24.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=9，AD=BC=12，点P以4个单位长度每秒的速度从点C出
发，沿着C—A—B—C的方向向点C运动，点Q以3个单位长度每秒的速度也从点C出发，沿着
C—D—A的方向向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设运动时间为t（秒）.
（1）当t=3时，求△PCQ的面积；
（2）当t=4时，求△PCQ的周长；
备用图
A
B
C
D
Q
P
A
B
C
D
Q
P
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出运动时间t的值，若不存在，请说明理由.
八年级数学期中考试评分标准
/
升级会员 