《微观经济学》课后练习题参考答案7Word文件下载.docx
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10.拐折（弯折）需求曲线：
根据寡头垄断厂商推测其他寡头跟跌不跟涨的假定，得出自己产品的需求曲线在开始的市场价格处形成拐折点，拐折点之上的需求曲线段比较平坦，拐折点之下的需求曲线段比较陡峭。
三.问答题
1.在不完全竞争市场的产品市场中，厂商的需求曲线向右下方倾斜，试说明MR与P的差距会随着产量Q的增加而越来越大。
解答：
假定该不完全竞争厂商的需求曲线为图７-２中的直线Ｄ，则边际收益曲线也是一直线为图中的ＭＲ，则当产量为ｑ１时，Ｐ＝Ｐ１，ＭＲ＝ＭＲ１；
当产量为ｑ２时，Ｐ＝Ｐ２，ＭＲ＝ＭＲ２，Ｐ１－ＭＲ１＝Ａ１Ａ′１，Ｐ２－ＭＲ２＝Ｂ１Ｂ′P１，A1P1B1P2A′１DB′１q
0MR
从图形直观可见，Ａ１Ａ′１＜Ｂ１Ｂ′１。
这还可以证明如下：
设需求函数为Ｐ＝ａ－ｂＱ，则ＭＲ＝ａ－２ｂＱ，因此Ｐ－ＭＲ＝ａ－ｂＱ－ａ＋２ｂＱ＝ｂＱ，ｂ是常数，故ｂＱ随着产量Ｑ增大而增大，即ＭＲ与Ｐ的差距随着产量ｑ的增加而越来越大。
2.垄断厂商一定能保证获得超额利润吗？
如果在最优产量处亏损，它在短期内会继续生产吗？
在长期内又会怎样？
垄断厂商并不保证一定能获得超额利润，能否获得超额利润主要取决于社会需求。
如果对该产品的需求者能接受垄断厂商制定的大于平均成本（AC）的价格，那么该厂商能获得超额利润。
如果对该产品的需求者只能接受P＜AC的价格，那么该厂商会发生亏损。
出现亏损后在短期内既有可能继续生产，也有可能停止生产。
在短期内，若产品价格（P）低于平均成本（SAC），但只要还高于平均可变成本（SAVC）的最低点，生产将会继续进行下去。
但只要P＜AVC的最小值，则该厂商将会停止生产，如不停止生产，损失会更大，不仅损失全部固定成本，而且可变成本的一部分也无法弥补。
在长期内，垄断厂商可以建立最适当的工厂规模来生产最好的长期产量。
他还可以作广告、提高服务质量等，扩大产品的需求量，使需求曲线向右上移动，当然这样也会增加产品的成本，垄断厂商经过综合考虑，发现即使采取这些可能性的措施仍会亏损，在长期就会停止生产。
3.为什么垄断厂商不存在确定的供给曲线？
完全垄断厂商的供给曲线的形状比较复杂，难以确定。
在完全垄断条件下，供给量和价格之间不存在一一对应关系。
按照不同的需求曲线，垄断厂商可能在不同的价格下提供相同的产量［见图（ａ）］。
也可能在相同的价格下提供不同的产量［见图（ｂ）］。
故供给曲线的概念对于垄断厂商来说没有确定的意义。
PPMCMCEEP1FP0P2FD2D1MR1MR200Q0QQ2Q1Q（ａ）同一产销量可以有不同价格（ｂ）同一价格可以有不同产销量此问题还可进一步说明垄断厂商不可能像完全竞争厂商那样根据成本曲线（位于平均可变成本曲线以上的那段边际成本曲线）构造供给曲线。
这是因为，在完全竞争产品市场中，ＭＣ和Ｐ的交点可以有无数个，故厂商可以根据Ｐ＝ＭＣ的原则确定无数个均衡产量，从而构造一条与不同价格相对应有一系列相应的产量的供给曲线。
如图（ａ）中与P１、P２、P３、P４相对应有ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４的产量，故位于AVC以上的MC曲线就形成厂商供给曲线。
然而，垄断厂商的MC和MR的交点只有一个，如图（ｂ）中的E点，厂商不会改变这一点去决定产量，因而AVC以上的MC曲线不能形成供给曲线。
PPMCMCPAVC1P2P3P4PE2AVC《微观经济学》课后练习题参考答案
（ａ）（ｂ）
4.简述实行价格歧视的条件和价格歧视的类型。
答：
垄断市场条件下厂商可以通过歧视价格来取得最大利润。
实施歧视价格的前提条件包括：
（1）产品在不同市场之间的倒卖必须是十分困难的。
若存在中间商可以低价从市场买进，又可以高价卖出，价格歧视导致的垄断利润将消失，从而使价格歧视失效。
（2）不同消费者的需求弹性必须是不同的，而且厂商能够在一定程度上区分不同需求弹性的消费者，这样才能向他们索取不同的价格。
歧视价格的类型主要有三种形式，即一级、二级、三级价格歧视
（1）一级歧视价格是完全价格歧视，在这种情况下。
垄断者每一单位的产品都以消费者所愿支付的最高价格出售，从而把消费者剩余全部变为垄断利润。
这种价格歧视要求厂商有足够的信息，准确评价每一单位产品消费者的最高边际支付价值，显然这种歧视实行起来将是非常困难的，所以也是罕见的。
（2）二级歧视价格是指厂商对购买不同数量单位的同一产品索要不同的价格，而购买相同数量的不同消费者索要同一价格。
日常生活常见的买多便宜就是一种典型的二级价格歧视。
（3）三级歧视价格是指厂商的产品市场可以区分为两个或更多的不同市场时，垄断厂商可以对不同市场的消费者制定不同的价格，而同一市场结构消费者则接受同样的价格。
显然要应用三级价格歧视，厂商必须有足够的能力阻止产品在不同市场间的倒卖行为发生，否则此种价格行为将难以实施。
5.垄断竞争与完全竞争条件下的长期均衡产量和价格有什么区别？
垄断竞争条件下的产量可能比完全竞争条件下的产量相对低些，但价格却相对高些。
垄断竞争厂商所面对的需求曲线不象完全竞争厂商那样完全富有弹性。
由于垄断竞争厂商的边际收益低于价格，所以，其产量也低于价格与边际成本相等时的产量，或者说低于完全竞争的产量。
但是这一差别不会太大，因为垄断竞争厂商所面对的需求曲线可能非常接近于完全富有弹性。
在长期均衡条件下，垄断竞争厂商没有经济利润，这一点与完全竞争相同。
垄断竞争行业存在着过剩的生产能力，因为每个厂商都不是在LAC曲线的最低点上进行生产。
有些经济学家认为，厂商的理想产量处于LAC曲线的最低点。
同样地，理想的工厂规模是SAC曲线与LAC曲线在理想产量点上相切时的规模，或者说，是LAC曲线与SAC曲线的最低点相切时的规模。
而过剩的生产能力则是指长期均衡条件下理想产量与现实产量之间的差额。
从垄断竞争的长期均衡图中可以看出，处在长期均衡状态的垄断竞争厂商都是在LAC曲线的最低点的左侧经营的。
只要厂商所面对的需求曲线是向右下方倾斜的，结果总会是这样的。
因此，厂商的平均成本就高于可能的最低成本，在一个垄断竞争行业里，会存在许多厂商，每个厂商都存在着过剩的生产能力。
这种情况在完全竞争条件下是不存在的。
四.计算题
3
1.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q。
求该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140
由TR=P某Q=（150-3.25Q）某Q=150Q-3.25Q2，得MR=150-6.5Q根据垄断厂商短期利润最大化原则MR=SMC，有：
150-6.5Q=0.3Q2-12Q+140，求解得Q=20（负值舍去）将Q=20代入反需求函数，得：
P=150-3.25某20=85所以该垄断厂商的短期均衡产量20，均衡价格85
2.设垄断厂商的产品的需求函数为P=12－0.4Q，总成本函数TC=0.6Ｑ2+4Ｑ+5，求：
（1）Q为多少时总利润最大，价格.总收益.及总利润各为多少？
（2）Q为多少时使总收益最大，与此相应的价格，总收益及总利润各为多少？
（3）Q为多少时使总收益最大且π≥10，与此相应的价格.总收益及总利润为若干？
（１）总利润极大化的条件是ＭＣ＝ＭＲ。
已知厂商的产品的需求函数为Ｐ＝１２－０．４Ｑ，则ＭＲ＝１２－０．８Ｑ，又知ＴＣ＝０．６Ｑ２＋４Ｑ
′
＋５，则ＭＣ＝（ＴＣ）＝１．２Ｑ＋４。
总利润极大时，ＭＲ＝ＭＣ。
即１２－０．８Ｑ＝１．２Ｑ＋４∴Ｑ＝４把Ｑ＝４代入Ｐ＝１２－０．４Ｑ中可得：
Ｐ＝１２－０．４某４＝１０．４总收益ＴＲ＝ＰＱ＝１０．４某４＝４１．６总利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝４１．６－（０．６某４２＋４某４＋５）＝１１。
（２）总收益ＴＲ＝ＰＱ＝１２Ｑ－０．４Ｑ２。
总收益最大，即要求ＴＲ＝１２Ｑ－０．４Ｑ２最大。
据微积分方法，只要令ｄＴＲ/ｄＱ＝０，且ｄ２ＴＲ/ｄＱ２＜０
ｄＴＲ/ｄＱ＝１２－０．８Ｑ＝０∴Ｑ＝１５
不难得出ｄ２ＴＲ/ｄＱ２＝－０．８＜０故Ｑ＝１５时ＴＲ最大。
把Ｑ＝１５代入Ｐ＝１２－０．４Ｑ中得：
Ｐ＝１２－０．４某１５＝６总收益ＴＲ＝ＰＱ＝６某１５＝９０。
总利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝９０－（０．６某１５２＋４某１５＋５）＝－１１０。
（３）既要使总收益极大化，又要使π≥１０。
即求同时满足以上两个条件的产量水平。
利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝１２Ｑ－０．４Ｑ２－（０．６Ｑ２＋４Ｑ＋５）＝－Ｑ２＋８Ｑ－５，要使π≥１０。
最少π＝１０即－Ｑ２＋８Ｑ－５＝１０解方程得Ｑ１＝３，Ｑ２＝５
两个产量水平究竟取哪个可以根据另一个条件总收益极大来判断，把Ｑ１＝３和Ｑ２＝５分别代入ＴＲ＝ＰＱ中，ＴＲ值大的才符合条件。
ＴＲ１＝Ｐ１Ｑ１＝（１２－０．４Ｑ１）Ｑ１＝（１２－０．４某３）某３＝３２．４ＴＲ２＝Ｐ２Ｑ２＝（１２－０．４Ｑ２）Ｑ２＝（１２－０．４某５）某５＝５０
∵３２．４＜５０即ＴＲ１＜ＴＲ２，故当Ｑ为５时使总收益极大且π≥１０。
总收益ＴＲ＝５０。
利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝５０－（０．６某５２＋４某５＋５）＝１０。
3.假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10－3Q，成本函数为TC=Ｑ2+2Ｑ。
4
（1）求利润极大时的产量.价格和利润。
（2）如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少？
（3）如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少？
（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡点如何？
（5）试比较以上三种方法对消费者的影响。
（１）已知Ｐ＝１０－３Ｑ，则ＭＲ＝１０－６Ｑ又知成本函数ＴＣ＝Ｑ２
＋２Ｑ，∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋２利润极大化的条件是ＭＣ＝ＭＲ，即２Ｑ＋２＝１０－６Ｑ，得Ｑ＝１
把Ｑ＝１代入Ｐ＝１０－３Ｑ中得Ｐ＝１０－３某１＝７
２２
利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ＋２Ｑ）＝７某１－（１＋２某１）＝４。
（２）政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。
完全竞争条件下利润极大化的条件是Ｐ＝ＭＣ，即１０－３Ｑ＝２Ｑ＋２，∴Ｑ＝１．６把Ｑ＝１．６代入Ｐ＝１０－３Ｑ中得：
２
Ｐ＝１０－３某１．６＝５．２。
此时的利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ＋２Ｑ）＝５．２某１．６－（１．６２＋２某１．６）＝－２．５６。
说明在政府限价时，厂商亏损了。
（３）如果政府征收的固定调节税恰好是把该厂商的超额利润都拿走，则政府对该厂商征收的固定调节税就是４单位，征税后产量、价格都没有变，垄断厂商的超额利润为零。
（４）如果政府对垄断厂商的每单位产品征收１单位的产品税，这种单位产品税是随着产量变化而变化的一项可变成本，它会导致垄断厂商的ＡＣ曲线和ＭＣ曲线向上移动，使原有的均衡位置发生变化。
由于增加单位产品税如同增加ＭＣ，故征税后均衡条件为ＭＣ＋１＝ＭＲ，即
（２Ｑ＋２）＋１＝１０－６Ｑ，∴Ｑ＝７/８＝０．８７５把Ｑ＝７/８代入Ｐ＝１０－３２８中，得Ｐ＝７．３７５
征收单位产品税后的利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝７．３７５某０．８７５－（０．８７５２＋２某０．８７５）＝３．９３７５
征收单位产品税之前，垄断厂商的均衡产量为１单位，制定的价格为７单位，利润为４单位。
征收单位产品税后，均衡点位置发生了变化。
垄断厂商新的均衡产量为０．８７５单位，制定价格为７．３７５单位，利润π为３．９３７５单位。
（５）消费者能从第一种方法即政府迫使垄断厂商采取限价措施扩大产量中得到好处，因为他们能以较低价格买到较多商品。
第二种方法即政府对垄断者征收一笔固定调节税对消费者来说没有直接得到好处，因为价格和产量没有任何变化。
第三种方法即政府对垄断厂商征收一单位的单位产品税，对消费者来说没有好处，反而受损。
因为征收单位产品税后，产量下降了０．１２５单位（１－０．８７５＝０．１２５），价格却上涨了０．３７５单位（７．３７５－７＝０．３７５）。
这意味着垄断者把部分单位产品税通过提高价格转嫁给了消费者。
以上三种方法都使利润下降，尤其第一种方法使利润下降最多。
4.某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：
5
TC=Q2+10QQ1=32－0.4P1Q2=18－0.1P2
（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价和销售量分别是多少？
利润是多少？
（提示：
找出两个市场的MR相同时的Q=Ｑ1+Ｑ2）。
（2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大时的售价.销售量和利润（提示：
找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数）。
（１）在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是ＭＲ１＝ＭＲ２＝ＣＭＲ＝ＭＣ。
已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１，则ＭＲ１＝８０－５Ｑ１，又知Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２，即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２。
则ＭＲ２＝１８０－２０Ｑ２还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ，
∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋１０从ＭＲ１＝ＭＣ得８０－５Ｑ１＝２Ｑ＋１０，∴Ｑ１＝１４－０．４Ｑ。
从ＭＲ２＝ＭＣ得
１８０－２０Ｑ２＝２Ｑ＋１０，∴Ｑ２＝８．５－０．１Ｑ∵Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２即Ｑ＝１４－０．４Ｑ＋８．５－０．１Ｑ，∴Ｑ＝１５
把Ｑ＝１５代入Ｑ１＝１４－０．４Ｑ中，得Ｑ１＝１４－０．４某１５＝８
Ｑ２＝Ｑ－Ｑ１＝１５－８＝７
把Ｑ１＝８代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１中，得Ｐ１＝８０－２．５某８＝６０把Ｑ２＝７代入Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２中，得Ｐ２＝１８０－１０某７＝１１０利润π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－Ｑ２－１０Ｑ
＝６０某８＋１１０某７－１５２－１０某１５＝８７５除以上方法还有一种方法，根据利润函数对Ｑ１、Ｑ２的偏导数可以计算。
已知需求函数Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１又知需求函数Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２
还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ也即ＴＣ＝（Ｑ１＋Ｑ２）２＋１０（Ｑ１＋Ｑ２）＝Ｑ２１＋２Ｑ１Ｑ２＋Ｑ２２＋１０Ｑ１＋１０Ｑ２
利润函数为π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－ＴＣ＝８
０Ｑ１－２．５Ｑ２１＋１８０Ｑ２－１０Ｑ２２－Ｑ２１－２Ｑ１Ｑ２－Ｑ２２－１０Ｑ１－１０Ｑ２＝７０Ｑ１－３．５Ｑ２１＋１７０Ｑ２－１１Ｑ２２－２Ｑ１Ｑ２
要使利润极大化，只要令π/Ｑ１＝０，π/Ｑ２＝０
π/Ｑ１＝７０－７Ｑ１－２Ｑ２＝０，即７Ｑ１－２Ｑ２＝７０（１）
π/Ｑ２＝１７０－２２Ｑ２－２Ｑ１＝０，即２Ｑ１＋２２Ｑ２＝１７０（２）将（１）（２）联立，解方程组，得Ｑ１＝８，Ｑ２＝７
把Ｑ１＝８和Ｑ２＝７分别代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１和Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２中得Ｐ１＝６０，Ｐ２＝１１０
π＝７０Ｑ１－３．５Ｑ２１＋１７０Ｑ２－１１Ｑ２２－２Ｑ１Ｑ２＝７０某８－３．５某８２＋１７０某７－１１某７２－２某８某７＝８７５。
（２）若两个市场价格相同，即Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２∴Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２＝３２－０．４Ｐ１＋１８－０．１Ｐ２
＝３２－０．４Ｐ＋１８－０．１Ｐ＝５０－０．５Ｐ
6
即Ｑ＝５０－０．５Ｐ，也即Ｐ＝１００－２Ｑ，则ＭＲ＝１００－４Ｑ又从ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ中得ＭＣ＝２Ｑ＋１０利润极大化的条件是ＭＲ＝ＭＣ，
即１００－４Ｑ＝２Ｑ＋１０，得Ｑ＝１５
把Ｑ＝１５代入Ｐ＝１００－２Ｑ中，得Ｐ＝７０π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋１０Ｑ）＝７０某１５－（１５２＋１０某１５）＝６７５5.假设：
（1）只有A.B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品；
（2）市场对该产品的需求函数为Qd=240-10p，p以美元计；
（3）厂商A先进入市场，随之B进入。
各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。
试求
（1）均衡时各厂商的产量和价格为多少？
（2）与完全竞争和完全垄断相比，该产量和价格如何？
（3）各厂商取得利润若干？
该利润与完全竞争和完全垄断时相比情况如何？
（4）如果再有一厂商进入该行业，则行业均衡产量和价格会发生什么变化？
如
有更多厂商进入，情况又会怎样？
（１）根据假设条件，这两个厂商的行为属古诺模型。
从产品需求函数Ｑｄ＝２４０－１０ｐ中可知，当ｐ＝０时Ｑｄ＝２４０根据古诺模型，这两个厂商利润极大时的产量为ＱＡ＝ＱＢ＝１/３某２４０＝８０，整个市场的产量为Ｑ＝ＱＡ＋ＱＢ＝８０＋８０＝１６０
将Ｑ＝１６０代入市场需求函数，得Ｐ＝（２４０－１６０）÷
１０＝８（美元）。
（２）完全竞争时，厂商人数ｎ越多，各厂商均衡产量的总和即总产量ｎ/（ｎ
＋１）某２４０就越接近于240，而价格则越接近于零，反之，完全垄断时，ｎ＝１。
因此，该厂商均衡产量为１/（１＋１）某２４０＝１２０，价格ｐ＝１２（美元）。
（３）厂商Ａ的利润为πＡ＝ＴＲＡ－ＴＣＡ＝ＰＱＡ＝８某８０＝６４０（美元）同样可求得πＢ＝６４０（美元）完全竞争时，πＡ＝ＰＱＡ＝０
完全垄断时，πＡ＝ＰＱＡ＝１２某１２０＝１４４０（美元）。
（４）再有一厂商进入该行业时，ＱＡ＝ＱＢ＝ＱＣ＝１/４某２４０＝６０，总产
量Ｑ＝ＱＡ＋ＱＢ＋ＱＣ＝１８０，将Ｑ＝１８０代入需求函数，得ｐ＝（２４０－１８０）÷
１０＝６（美元）
如有更多厂商进入，则各厂商的均衡产量越小，总产量越接近于２４０，价格则越低。
6.设某市场被寡头厂商1和厂商2分占，市场需求函数为Q=110-P，厂商1的成本函数为C1=Q12/2，厂商2的成本函数为C2=Q22。
求：
（1）古诺均衡的价格和各个厂商的产量；
（2）古诺均衡产生的社会福利损失。
（1）依题意等到：
P=110-（Q1+Q2）厂商1和厂商2的利润为：
π1=PQ1-C1=（110-Q1-Q2）Q1-Q12/2π2=PQ2-C2=（110-Q1-Q2）Q2-Q22利润极大化条件为：
dπ1/dQ1=110-3Q1-Q2=0
7
dπ2/dQ2=110-Q1-4Q2=0
解得厂商1和厂商2的反应函数为：
Q1=（110-Q2）/3Q2=（110-Q1）/4
解得古诺均衡产量为：
Q1=30，Q2=20。
此时的价格为P=110-（Q1+Q2）=60
（2）如果市场为完全竞争，则各厂商均按照MC=P的原则安排各自的生产：
π1=PQ1-C1=QP1-Q12/2，π2=PQ2-Q22
利润极大化要求P=MC，解得：
P=Q1P=2Q2
从而得到市场总供给量为：
QS=Q1+Q2=P+P/2=3P/2，市场竞争均衡时的市场需求量等于市场供给量Qd=QS：
Qd=110-P，QS=3P/2
解得：
P=44，Qd=QS=66。
PDSA60
44B100/3C
05066Q
如图1所示：
古诺均衡点A和竞争均衡点B相比，社会福利损失为：
ΔABC=（60-100/3）某（66-50）/2=640/3
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