七年级下二元一次方程组应用题含答案文档格式.docx
《七年级下二元一次方程组应用题含答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下二元一次方程组应用题含答案文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
C．
D．
D
根据共有190张铁皮，得方程
；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程
，故选D．
4．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（）
A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm
A
不妨设其中一段的长为x，另一段的长为y，根据题意有
，解这个二元一次方程组得
，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm，不可能为70cm，故选A．
5．一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）
A．5种B．4种C．3种D．2种
C
设20元面值的为x张，50元面值的为y张，可列方程20x+50y=270．因为x、y均为正整数，所以满足条件的解为
，
，所以可能的付款方式一共有3种，故选C．
6．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券
各有多少？
（）
A．150，350B．250，200C．350，150D．150，250
不妨设甲乙债券分别有多少x元与y元，根据题意有
，所以甲乙债券分别有150元与250元，故选D．
7．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）
C．
D．
根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为（2x−2）角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x+（2x−2）+y=96即得3x+y=98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y−（2x−2+x）=4即y−3x=2，联立后选A．
可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目中的相等关系列出方程组并整理得．
8．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利
，另一件亏损
，则这家商店在这次销售过程中（）
A．盈利为0B．盈利为9元C．亏损为8元D．亏损为18元
设盈利的上衣售价为x元，亏损的上衣为y元，根据题意有
，所以这两件的利润为135×
2−（108+180）=−18，所以亏损18元．
售价=进价+利润，亏损即利润为负．
9．某校体操队和篮球队的人数之比是5:
6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，
若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（）
B．
C．
根据题目中的相等关系：
体操队和篮球队的人数之比是5:
6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，可列方程组为B．
10．李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）
A．6，10 B．8，8 C．7，9 D．9，7
设李勇购买80分与100分的邮票的枚数分别是x与y，根据题意有
，所以李勇购买80分与100分的邮票的枚数分别是7与9．
本题目中的相等关系是：
购买的邮票共16枚，花了14元6角，再利用相等关系列出方程组；
注意单位要统一．
11．已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调
价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）
A．50元，150元 B．150元，50元 C．80元，120元 D．120元，80元答案：
设甲、乙两种商品的原单价分别是x元与y元，则有
，所以甲、乙两种商品的原单价分别是50元与150元．
甲、乙两种商品的原价和为200元，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，再利用相等关系列出方程组．
12．2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（）
D．
2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，可列方程组为C．
13．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°
，若设
，则可得到的方程组为（）
D．
∠1的度数比∠2的度数大50°
，从图中可知∠1与∠2的和为90°
，可列方程组为D．
14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）
A．26万元，42万元B．40万元，28万元C．28万元，40万元D．42万元，26万元
设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元与y万元，则有
，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为42万元与26万元．
甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，再利用相等关系列出方程组．
15．甲、乙二人按2:
5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年所得利润为14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）
A．2000元，5000元B．4000元，10000元C．5000元，2000元D．10000元，4000元
设甲、乙二人分别应分得x元与y元，则有
，所以甲、乙二人分别应分得4000元与14000元．
所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000元，再利用相等关系列出方程组．
二、填空题
1．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？
设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为 ．
解：
设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得
，故答案为
．
设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，一等奖和二等奖共花费528元”列出方程组即可．
2．一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要 小时．
12
设A、B两码头间的距离为a，船在静水中的速度为x，水流的速度为y，根据航行问题的数量关系建立方程组
，解得
，所以一只救生圈从A顺流漂到B需要
（小时）．
①一只救生圈从A顺流漂到B即求水流速度，②很多时候解实际问题可以借助一个字母参与计算．
3．某公园“六·
一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；
李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．
34
设大人门票为x元，小孩门票为y元，由题意，得
，则
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．
设大人门票为x元，小孩门票为y元，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．
4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为________g．
20
设每块巧克力的质量是
g，每个果冻的质量是
g，则
g，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出
x、y的值，再代入计算即可．
5．如下图所示，高速公路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是__________秒（结果保留整数）.
6秒
设整个超越过程历时x小时，在这一过程中卡车行驶了y千米，则轿车行驶了（y＋0.012＋0.004）千米，则
，解得x＝0.0016（小时），0.0016小时＝5.76秒≈6秒．
三、解答题
1．为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；
3个文具盒、1支钢笔共需57元．那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？
每个文具盒14元，每支钢笔15元
设每个文具盒x元，每支钢笔y元，则
，所以每个文具盒14元，每支钢笔15元．
设每个文具盒x元，每支钢笔y元，然后根据花费100元与57元分别列出方程组，解二元一次方程组即可．
2．小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
（1）三；
（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；
（3）6折
（1）因为第三次购物较多但是价格较便宜，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；
（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得
答：
商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；
（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，
商店是打6折出售这两种商品的．
3．已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
销售方式
直接销售
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
100
250
450
（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：
全部直接销售
全部粗加工后销售
尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（1）依次填：
14000，35000，518000；
（2）10天进行精加工，5天进行粗加工
（1）当全部直接销售时140×
100=14000（元）；
当全部粗加工后销售时250
×
140=35000（元）；
当尽量精加工，剩余部分直接销售时
（元）；
所以）依次填：
（2）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得：
，解得：
应安排10天进行精加工，5天进行粗加工．
（1）按已知把已知表中的数据1和2都乘以140完成表格；
而3中18天只能精加工6×
18＝108（吨），所以为
（2）由题意列二元一次方程组求解．
4．“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
（1）A型与B型洗衣机的售价分别为1100元与1600元；
（2）实际各付款957元和1392元
（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元；
根据题意可列方程组：
解得：
A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．
（2）小李实际付款为：
1100×
（1-13%）=957（元）；
小王实际付款为：
1600×
（1-13%）=1392（元）．
小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元．
（1）可根据：
“两人一共得到财政补贴351元；
又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解；
（2）根据
（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额．
5．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：
购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？
（1）签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元；
（2）学校获奖的同学有48人
二元一次方程组的应用；
一元一次方程的应用
（1）设签字笔和笔记本的单价分别是x元与y元，由题意可得
签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元
（2）设学校获奖的同学有z人，由题意可得
解得
学校获奖的同学有48人．
（1）可根据“1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元”列方程组并解方程组；
（2）可根据“购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同”列一元一次方程，并解方程即可．
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
升级会员 