中国地质大学北京832经济统计学历年考研真题Word下载.docx
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5．相关关系按相关程度可以分为：
完全相关，（不完全相关）和（不相关）。
四、名词解释
1.统计学：
是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。
2.中位数：
是数据排序后，位置在最中间的数值。
3.统计分组：
是统计整理的第一步，它是按照统计研究的目的，将数据分别列入不同的组内。
4.抽样平均误差:
所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度。
5.动态指数：
它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。
五、论述拉氏指数与帕氏指数的差异。
P344请学生自己展开
拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，故有称为“基期加权综合指数”。
帕氏指数将同度量因素固定在计算期水平上，故有称为“计算期加权综合指数”。
六、计算题
1.某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法抽取100亩实测，平均亩产450公斤，标准差52公斤。
试以95%的置信度估计该地区平均亩产和总产量的区间。
解：
S=52，n=100，属大样本。
故
抽样平均误差：
（公斤）
又已知
，则
，
抽样极限误差：
总体平均亩产量的置信区间为：
450-10.09
450+10.09（公斤）即在440至460公斤之间。
该地区总产量的区间为：
5000（450-10.09）
5000（450+10.09），即在2200000至2300000公斤。
2.根据15户居民的人均月食品支出（Y）与人均月收入（X）的有关资料计算出以下数据（单位：
元）
（1）拟合简单线性回归方程。
（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。
1）
简单线性回归方程为：
2）
可决系数为：
回归估计的标准误差为：
3.某地区1999年下半年各月的社会劳动者人数和国内生产总值资料见下表：
月份
7
8
9
10
11
12
国内生产总值（亿元）
300
310
315
325
340
360
月初社会劳动者人数（万人）
1680
1800
1760
1860
1920
2060
又知1999年么社会劳动者人数为2100万人。
计算该地区下半年以国内生产总值计算的月平均劳动生产率。
国内生产总值平均数为：
325（亿元）
平均人口为：
（万人）
月平均劳动生产率为：
（元/人）
4.给出某市场四种蔬菜的销售资料如下表：
品种
基期销量（公斤）
计算期销量（公斤）
基期价格（元/公斤）
计算期价格（元/公斤）
白菜
550
560
1.6
1.8
黄瓜
224
250
2
1.9
萝卜
308
320
1
0.9
西红柿
168
170
2.4
3
合计
1250
1300
——
分别用拉氏和帕氏公式编制销售量和价格总指数（）
分别以
代表商品基期、计算期价格，以
代表基期、计算期销量，
中南财经政法大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题
1．统计学是一门收集`，整理和分析统计数据的（C）
A.社会科学B.自然科学C方法论科学D实质性科学
2.受人们主观认识影响较大的调查是（AB）
A.典型调查B.重点调查C.抽样调查D.统计报表制度
3.计算平均比率最好用（C）
A.算术平均数B调和平均数C.几何平均数D.中位数
4.用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（B）倍。
A.5B.4C.3D.2
5.按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（B）
A.100%B.400%C.120%D.1200%
二.判断题
1.定序尺度的计量结果可以进行加，减运算。
（X）
2.各变量值的次数相同时，众数不存在。
（√）
3.平均增长速度是环比增长速度连乘积的n次方根。
4.总值指数既可以视为总指数，也可以视为个体指数。
5.样本相关系数与回归系数的符号，可以相同也可以不相同。
三.填空
1.统计表一般由表头，行标题，（列标题）和（数字资料）构成。
2.抽样框的主要形式有（名单抽样框），区域抽样框和（时间表抽样框）。
3.单因素方差分析中平均方差的计算公式，MSA=（
）,MSE=（
）
4.相关系数按相关方向划分可分为（正相关）和（负相关）。
5.时间序列的基本要素，一是（所属的时间）二是（在不同时间上的统计数据）。
四.名词解释
1.普查：
是为某一特定目的，专门组织的一次性全面调查。
2.抽样框：
即应包括全部总体单位，即不重复也不遗漏。
3.相关分析：
研究变量相互之间的相关关系时，首先需要分析它们是否存在相关关系，然后要明确其相关关系的类型，而且还应计量其相关关系的密切程度，在统计学中这种研究称为相关分析。
4.方差分析：
是检验多个总体均值是否相等的统计方法。
它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
5.综合评价指数：
是依据指数分析的原理对多项指标进行综合对比，最后得到概括性的单一评价指标。
对于多项指标的综合评价是以单项评价为基础的，但是，由单项评价的结果并不能简单地归结出综合评价的结论，因为单项评价中各指标的性质特点存在很大差异，优劣情况也各不相同，它们通常不能直接地加减、乘除或简单平均，需要将专门的数据处理技术与指数分析方法结合起来加以运用，才能适当地解决综合评价问题。
五.论述假设检验的步骤P165-170请学生自己展开
答：
（1）提出原假设和备择假设。
（2）选择适当的统计量，并确定其分布形式。
（3）选择显著性水平a，确定临界值。
（4）作出结论。
六.计算题
1.某厂日产某种电子元件2000只,最近几次抽样调查所得产品不合格率分别为4.6%,3.5%,5%.现在为了调查产品不合格率,问至少应抽查多少只产品,才能以95.45%的概率保证抽样误差不超过2%.
已知
，即
选取方差最大值P（1-P）=5%×
95%
在重复抽样条件下：
（只）
在不重复抽样条件下：
重复抽样条件下，至少应抽查475只产品，才能以95.45%的概率保证抽样误差不超过2%。
不重复抽样条件下，至少应抽查384只产品，才能以95.45%的概率保证抽样误差不超过2%。
2.根据七个地区增加值（X）和财政收入（Y）的有关资料计算出以下数据（单位:
万元）
（1）计算相关系数
（2）拟合简单线性回归方程
1）相关系数
2）
简单线性回归方程为：
3.某国有商场2000年第一季度各月商品流转次数资料如下:
a.商品销售额（万元）
144.0
148.2
154.7
b.平均商品库存额（万元）
57.6
49.4
49.9
c.商品流转次数
2.5
3.0
3.1
计算该商场2000年第一季度平均每月的商品流转次数.
第一季平均商品销售额：
（万元）
第一季平均商品库存额：
第一季平均每月的商品流转次数为：
4.某零售商店5种商品销售资料如下:
商品名称
计量单位
销售量
销售价格（元）
基期
报告期
甲
米
800
880
42
41
乙
件
3200
3600
75
丙
千克
2000
2100
60
65
丁
双
900
1000
18
20
戊
台
500
450
100
120
分别用拉氏和帕氏公式编制销售量和价格总指数
代表基期、计算期销售价格，以
代表基期、计算期销量。
中南财经政法大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题
1.要了解全国居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（D）
A.普查B重点调查C典型调查D抽样调查
2.如果数据分布很不均匀，则应编制（B）
A.等距数列B.不等距数列C.开口组D.闭口组
3.（D）完全不受极端数值的影响。
A.算术平均数和调和平均数B.几何平均数和众数C.调和平均数和众数D.众数和中位数
4.抽样平均误差反映样本指标与总体指标之间的（C）
A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围
5.在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（A）
A.正态分布B.二项分布C.指数分布D.t分布
二、判断
1.定序尺度的计量结果可以进行加，减运算。
2.峰度系数大于1时为尖峰分布。
3.F分布总是正偏分布。
4.假设检验的显著性水平
，就是犯第一类错误的概率。
5.变量之间的相关关系和函数关系，在一定条件下可以互相转化。
1.根据分组数据计算中位数的公式为：
（
）
2.统计表的设计应符合科学，（实用），简练，（美观）的要求。
3.根据排队标志的性质不同，等距抽样分为（无关标志排队等距抽样）和（有关标志排队等距抽样）。
4.相关关系按相关形式可分为（线性相关）和（非线性相关）。
5.测定季节变动的方法主要有（原始资料平均法）和（趋势剔除法）。
1.推断统计学：
是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
2众数：
是将数据按大小顺序排队形成次数分配后，在统计分布中具有明显集中趋势点的数值，是数据一般水平代表性的一种。
P29
3显著性水平：
表示Ho为真时拒绝Ho的概率，即拒绝原假设所冒的风险，用a表示。
P170
4.回归分析：
就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。
5.长期趋势：
指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。
五、论述区间估计与假设检验的关系。
请同学自已展开讨论
区间估计和假设检验虽各有其特点，但也有着紧密的联系。
两者都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信程度或风险。
对同一实际问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。
即区间估计问题可以转换成假设检验问题，假设检验问题也可以转换成区间估计问题。
这种相互转换形成了区间估计与假设检验的对偶性。
1.某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样抽取100人调查日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件，试以95.45%的置信度估计平均产量的抽样极限误差和置信区间。
S=4.5，n=100，属大样本。
（件）
总体人均产量的置信区间为：
35-0.86
35+0.86（件）即在34.14至35.86公斤之间。
2.设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量，现已根据某公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：
要求
（1）拟合简单线性回归方程
（1）
（2）
S=
=2.8244
3、某国有商场2000年各月末售货员人数如下：
4
5
6
月末售货员人数（人）
81
101
87
93
99
85
105
97
103
107
又知上年12月末有售货员85人，计算该商场2000年售货员平均人数。
售货员平均人数为：
=93（人）
4、三种产品的出口资料如下：
产品名称
出口量
出口价（美元）
1996年
1997年
吨
80
82
150
140
套
要求运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价和出口量的变动对出口额的影响。
由公式
进一步计算，得
（美元）
计算结果表明，由于三种产品的出口量增长21.21%使出口额增加了1.68万美元，而由于出口价上小组长66.77%又使出口额增加了6.41万美元，两者共同影响的结果使出口额增长102.15%，即增加了8.09万美元。
中南财经政法大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题
1.统计分组后，应使（A）
A.组内具有同质性，组间具有差异性B.组内具有差异性，组间具有同质性
C.组内具有差异性，组间具有差异性D.组内具有同质性，组间具有同质性
2.变量值较小的一组其权数较大时，则算术平均数（A）
A.接近变量值较大的一组B.接近变量值较小的一组
C.不受权数影响D.仅受变量值影响
3.若两组数列的计量单位不同，在比较离散程度时，应采用（D）
A.全距B.平均差C.标准差D.离散系数
4.抽样极限误差与抽样实际误差的关系为（A）
A.前者一定大于后者B.前者一定小于后者
C.前者既可大于也可小于后者D.二者相等
5.加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数为（B）
A.
B.
C.
D.
二.判断题（每小题2分）
1.统计学与数学没有本质区别。
（X）
2.在假设检验中，当接受原假设时，只能认为否定它的根据上不充分，而不是认为它绝对正确。
（√）
3.在多变量相关的场合，偏相关系数与单相关系数符号一致。
（X）
4.测定循环变动的直接法，其理论依据不充分。
（√）
5.从经济分析意义的角度，拉氏指数与帕氏指数并无优劣之分。
三.填空（每小题2分）
1.从统计方法研究和应用角度来看，统计学可以分为（理论统计学）和（应用统计学）。
2.有关标志等距抽样可以分为（半距起点等距抽样）和（对称等距抽样）。
3.按相关性质，相关关系可以分为（真实相关）和（虚假相关）。
4.某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为（7%）
5.数量型统计数据通常有两种基本表现形式，即（绝对数）和（相对数）。
6.相关系数按相关方向划分可分为（正相关）和（负相关）。
7.时间序列的基本要素，一是（所属的时间）二是（在不同时间上的统计数据）。
四.名词解释（每小题2分）
1.抽样调查：
是统计调查中应用最广、最为重要的调查方法，它是通过随机样本对总体数量规律性进行推断的调查研究方法。
2.偏态：
是对分布偏斜方向及程度的测试。
3.假设检验：
是推断统计的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。
参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。
4.时间序列：
随时间记录的数据序列称为时间序列，它具有两个基本要素，一是被研究现象所属的时间蒲团二是反映该现象一定时间条件下数量特征的数值，即在不同时间上的统计数据。
5.总指数：
是考察整个总体现象的数量对比关系的指数，它不能简单地沿用一般相对数的计算分析方法，也不一定能够具备一般相对数的某些直观分析性质。
五.简答题
1、抽样调查的特点是什么？
抽样调查是统计调查中应用最广、最为重要的调查方法，它是通过随机样本对总体数量规律性进行推断的调查方法。
虽然抽样调查不可避免地存在着由样本推断总体产生的抽样误差，但统计方法不仅可以估计出误差的大小，而且可以进一步控制这些误差。
2、平均指数的编制原理是什么？
（1）为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲化的相对数是编制总指数的基础。
（2）为了反映个别元素在总体中的重要性的差异，必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。
1、举例说明什么是单相关?
复相关?
偏相关?
（请自己举例，仅供参考）单相关：
只有两个变量的相关关系，如商品价格对商品需求的影响、人的身高与体重之间的相关关系；
复相关：
三个或三个以上变量的相关关系，如商品的需求受收入水平、价格等多重影响；
偏相关：
在一定的收入水平下，商品价格对商品需求的影响。
2、综合指数的编制原理是什么?
P339
1、计算平均发展速度的两种方法及特点是什么？
P302
2、功效系数法的特点是什么？
1、什么是假设检验中的P值？
如何根据P值做出假设检验结论？
“拒绝原假设的最小显著性水平”称为假设检验的P值。
将给定的显著性水平
与P值比较，就可作为检验结论：
如果
值，则在显著性水平
下拒绝原假设；
下接受原假设。
2、时期数列与时点数列的区别是什么？
时期数列的特点是数列中指标具有饿加性，其数值大小与所属时期长短有直接关系。
时点数列的特点是数列中指标数值不能相加，各时点指标数值大小与时点间隔长短没有直接联系。
1、统计一词有哪几种含义?
当它以单数名词出现时，表示一门科学的名称——“统计学”；
当它以复数名词出现时，表示“统计数据”或“统计资料”。
2、矩估计法的基本思想是什么?
由于样本来源于总体，样本矩在一定程度上反映了总体矩，而且由大多数定律可知，样本矩依概率收敛于总体矩。
6、必要抽样数目受哪些因素影响？
（1）总体方差
（2）允许误差范围或（3）置信度（1-a）。
（4）抽样方法。
（5）抽样组织方式。
7、方差分析的基本原理是什么？
从方差分析的目的看，是要检验各个水平的均值是否相等，而实现这个目的的手段是通过方差的比较。
方差分析就是通过不同的比较，作出接受原假设或拒绝原假设的判断。
9、简述众数，中位数和均值的关系。
P37
10、极大似然估计法的基本思想是什么？
极大似然原理的直观想法是：
一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。
若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。
八.论述相关分析与回归分析的联系与区别P257
九.计算题
1、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。
已知这种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布，现从中抽取25件，测得平均使用寿命为958小时。
试在0.05的显著性水平下，确定这批元件是否合格。
根据题意，提出假设：
：
检验统计量
由
，查表得临界值
由于
，所以应拒绝
而接受
，即在0.05的显著性水平下，这批电子元件不合格。
2、已知
，
试计算
（1）相关系数
（2）简单线性回归方程
3.设某种股票1999年各统计时点的收盘价如下：
统计时点
1月1日
3月1日
7月1日
10月1日
12月31日
收盘价（元）
15.2
14.2
17.6
16.3
15.8
计算该股票1999年的年平均价格。
（元）
该股票1999年的年平均价格为16.0元
4.某粮油商店1998年和1999年三种商品的销售资料如下：
商品
名称
计量
单价（元）
单位
1998
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