X射线衍射参考答案Word文档格式.docx
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光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。
7.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？
（1）用CuKa射线激发CuKa荧光辐射；
（2）用CuK沢射线激发CuKa荧光辐射；
（3）用CuKOX射线激发CuL«
荧光辐射。
根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个
壳层有一定数量的电子，他们有一定的能量。
最内层能量最低，向外能量依次增加。
根据能量关系，MK层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于ML层能量差。
由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以K?
的能量大于
Ka的能量，Ka能量大于La的能量。
因此在不考虑能量损失的情况下：
（1）
CuKa能激发CuKa荧光辐射；
（能量相同）
（2）
CuK?
能激发
CuKa荧光辐射；
（K?
>
Ka
（3）
CuKa能激发
CuLa荧光辐射；
（Ka>
la）
8.计算当管电压为50kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。
解：
已知条件：
U=50kv
电子静止质量：
nm=9.1x10-31kg
8
光速：
c=2.998x10m/s
电子电量：
e=1.602x10-19C
普朗克常数：
h=6.626x10-34J.s
电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为
-19-18
E=eU=1.602x10Cx50kv=8.01x10kJ
2
由于E=1/2m）vo
所以电子与靶碰撞时的速度为
1/26
vo=（2E/mo）=4.2x10m/s
所发射连续谱的短波限入0的大小仅取决于加速电压
入0（?
）=12400/v（伏）=0.248?
辐射出来的光子的最大动能为
E0=h?
0=hc/入o=1.99x10-15J
9.特征X射线与荧光X射线的产生机理有何异同？
某物质的K系荧光X射线波
长是否等于它的K系特征X射线波长？
特征X射线与荧光X射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以X
射线的形式放出而形成的。
不同的是：
高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电子回迁释
放的是特征X射线；
以X射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光X
射线。
某物质的K系特征X射线与其K系荧光X射线具有相同波长。
10.连续谱是怎样产生的？
其短波限‘°
二竺二124与某物质的吸收限
eVV
匹=竺有何不同（v和vk以Kv为单位）？
eVkVk
答当X射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，
由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。
根据经典物理学的理论，一个带负电荷
的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或
至少一个电磁脉冲。
由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的
电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。
在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个
光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。
连续谱短波限只与管压有关，当固定管压，
增加管电流或改变靶时短波限不变。
原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N等不同能级的壳层上，
当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。
这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。
即吸收限
只与靶的原子序数有关，与管电压无关。
11.什么会出现吸收限？
K吸收限为什么只有一个而L吸收限有三个？
当激发K
系荧光X射线时，能否伴生L系？
当L系激发时能否伴生K系？
一束X射线通过物体后，其强度将被衰减，它是被散射和吸收的结果。
并且吸收是造成
强度衰减的主要原因。
物质对X射线的吸收，是指X射线通过物质对光子的能量变成了其他形成的能量。
X射线通过物质时产生的光电效应和俄歇效应，使入射X射线强度被衰减，是
物质对X射线的真吸收过程。
光电效应是指物质在光子的作用下发出电子的物理过程。
因为L层有三个亚层，每个亚层的能量不同，所以有三个吸收限，而K只是一层，所以
只有一个吸收限。
激发K系光电效应时，入射光子的能量要等于或大于将K电子从K层移到无穷远时所做
的功Wk从X射线被物质吸收的角度称入K为吸收限。
当激发K系荧光X射线时，能伴生L系，因为L系跃迁到K系自身产生空位，可使外层电子迁入，而L系激发时不能伴生K系。
12•欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？
激发出的荧光辐射的波长是多少？
13.已知钼的k=0.71?
，铁的k=1.93?
及钻的=1.79?
试求光子的频率
和能量。
试计算钼的K激发电压，已知钼的’k一.=0.619?
。
已知钻的K激发电压
Vk=7.71Kv，试求其农。
⑴由公式vKa=c/入Ka及E=hv有：
8io18
对钼，v=3X10/（0.71Xio-）=4.23X10（Hz）
341815
E=6.63X10-X4.23X10=2.80X10-（J）
81018
对铁，v=3X10/（1.93X10-）=1.55X10（Hz）
E=6.63X10-X1.55X10=1.03X10-（J）
对钴，v=3X108/（1.79X10-10）=1.68X1018（Hz）
E=6.63X10-X1.68X10=1.11X10-（J）
⑵由公式入k=1.24/Vk,
对钼V<
=1.24/入k=1.24/0.0619=20（kv）
对钴入k=1.24/Vk=1.24/7.71=0.161（nm）=1.61（Q。
14.X射线实验室用防护铅屏厚度通常至少为lmm，试计算这种铅屏对Cua、
MoKa辐射的透射系数各为多少？
穿透系数Ih/IO=e“mph,
其中卩m质量吸收系数/cm2g-1,p:
密度/g・cm3
.、.-3
H:
厚度/cm，本题pPb=11.34g.cm,H=0.1cm
rri21
对CrKa,查表得□m=585cmg-,
[[-xr■>
■-卩mpH-585X11.34X0.1、/-28^__7
其穿透系数IMlO=e=e=7.82Xe=1.13^10
"
一2-1
对MoKa,查表得□m=141cmg,
其穿透系数IMlO=e“mpH=e-141X11.34X0.1=3.62Xe-70=1.35210-12
15.厚度为1mm的铝片能把某单色X射线束的强度降低为原来的23.9%,试求这种X射线的波长。
试计算含Wc=0.8%,Wcr=4%,Ww=18%的高速钢对MOKa辐射的质量吸收系数。
?
lh=10e-（卩/p）pH=10e-□mpH?
式中卩m=卩/p称质量衷减系数，其单位为cmi2
/g,p为密度，H为厚度。
今查表Al的密度为2.70g/cm-3.H=1mm,lh=23.9%l0带入计算得卩m=5.30查表得：
入
=0.07107nm（MoKa）
卩m=31卩m1+w2□m2+…wi卩mi
31,w2wi为吸收体中的质量分数，而m1,卩m2卩mi各组元在一定X射线
衰减系数
1m=0.8%X0.70+4%X30.4+18%X105.4+（1—0.8%-4%-18%）X38.3=49.7612
（cm2/g）
16.欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样品发射K系荧
光辐射，问需加的最低的管压值是多少？
所发射的荧光辐射波长是多少？
eVk=hc/入
Vk=6.626X10-34X2.998X108/（1.602X10-19X0.71X10-1°
）=17.46（kv）入o=1.24/v（nm）=1.24/17.46（nm）=0.071（nm）
其中h为普郎克常数，其值等于6.626X10-34
e为电子电荷，等于1.602X10-19c
故需加的最低管电压应》17.46（kv），所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
17.什么厚度的镍滤波片可将Cua辐射的强度降低至入射时的70%?
如果入射X射线束中Ka和Kb强度之比是5：
1,滤波后的强度比是多少？
已知pma=
49.03cm2/g,吩=290cm2/g。
有公式1=10e-umm=I0e-uPt
rri32
查表得：
p=8.90g/cmum“=49.03cm/g
因为1=10*70%
-u
mapt=In0.7
解得
t=0.008mm
所以滤波片的厚度为0.008mm
又因为：
-卩mapt
Ia=5I0e
带入数据解得Ia/Ib=28.8
滤波之后的强度之比为29：
1
18.如果Co的Ka、KB辐射的强度比为5：
1,当通过涂有15mg/cm2的Fe2O3滤波片后，强度比是多少？
已知Fe2O3的p=5.24/cm3,铁对Co^的舸=371cm2/g,
氧对Cokb的ym=15cm/g。
设滤波片的厚度为t
t=15X10-3/5.24=0.00286cm
由公式I=I0e-Umpt得：
la=5loe-UmaFet,IB=Ioe-Umpot；
查表得铁对CoK的卩m=59.5,氧对CoK
的口m=20.2;
□（Ka）=0.7X59.5+0.3X20.2=47.71;
卩（KB）=0.7X371+0.3X15=264.2
-Umapt-UmBpt__
Ia/IB=5e/e=5Xexp（-卩mFeOKaX5.24X0.00286）/exp（-卩mFeQKBX5.24X
0.00286）=5Xexp（-47.71X5.24X0.00286）/exp（-264.2X5.24X0.00286）=5Xexp
（3.24）=128
滤波后的强度比为128:
1。
19.计算0.071nm（Mo©
）和0.154nm（Cu©
）的X射线的振动频率和能量。
c
对于某物质X射线的振动频率=—；
能量W=h*
其中：
C为X射线的速度2.998108m/s;
■为物质的波长；
h为普朗克常量为6.62510J4JS
C2.998108m/s-k0.07110°
m
Wk=h・k=6.62510^4Js4.2231018s」=2.79710J5J
Wk=h・k=6.62510”4js1.951018s」=1.2910,5J
20.计算空气对CrKa的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数
80%的氮和质量分数20%的氧，空气的密度为1.29沐0-3g/cm3）。
卩m=0.8X27.7+0.2X40.1=22.16+8.02=30.18（cmi/g）
-3-2-1
=amXp=30.18X1.29X10=3.89X10cm
21.为使CuKa线的强度衰减1/2,需要多厚的Ni滤波片？
（Ni的密度为8.90g/cm3）。
CuKxl和CuKx2的强度比在入射时为2:
1,禾U用算得的Ni滤波片之后其比值会有什么变化？
根据公式1/10=e-Ump七；
查表得铁对CuKa的im=49.3（cmi/g）,有：
1/2=exp（-口mpt）
即t=-（ln0.5）/imp=0.00158cm
33
根据公式：
am=KXZ,Cud和CuKa2的波长分别为：
0.154051和0.154433nm,所以1m=K
3322
入Z,分别为：
49.18（cm/g）,49.56（cm/g）
Ia1/Ia2=2e-Umap（/e-UmPpt=2Xexp（-49.18X8.9X0.00158）/exp（-49.56X8.9X
0.00158）=2.01
滤波后的强度比约为2:
22.实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？
已知一个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的X射线管和合适的滤波片？
答=实验中选择X射线管的原则览为避免或减少产生英光辎射.应当就免便用
比样品中主冗素的原予序載大2-6（尤其是2）的材料作靶材的X射疑管亠
选择滤波片的原则楚X射线分折屮、在X射裁管与样品之R）—啊迷片・
以谑掉K.SL滤波片的材料依靶的材料iftjSi.-般栗用比靶林的总/库数小1
或2的材料。
以分折以铁为主的样品.应该选用Co或Fc祀的X射线管・同别选用Fe和Mn为澹波片.
23•若X射线管的额定功率为1.5kW,在管电压为35kV时，容许的最大电流是多少？
24.什么叫相干散射”非相干散射”荧光辐射”吸收限”俄歇效应”答：
⑴当x射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一
致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。
⑵当x射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射x射线长的x射
线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。
⑶一个具有足够能量的x射线光子从原子内部打出一个K电子，当外层电子来填充K空位
时，将向外辐射K系x射线，这种由x射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。
或二次荧光。
⑷指x射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所作的功称此时的光子波长入称为K系的吸收限。
⑸当原子中K层的一个电子被打出后，它就处于K激发状态，其能量为Ek。
如果一个L层电子来填充这个空位，K电离就变成了L电离，其能由Ek变成EI，此时将释Ek-EI的能量，可能产生荧光x射线，也可能给予L层的电子，使其脱离原子产生二次电离。
即K层的一个空位被L层的两个空位所替代，这种现象称俄歇效应。
25.衍射线在空间的方位取决于什么？
而衍射线的强度又取决于什么？
答；
衍射线在空间的方位主要取决于晶林的而网间厢，或者晶胞的大小.衍射线的强
度主要取决于晶体中原子的种类和它们在晶胞中的相对位置，
26•什么叫干涉面？
当波长为入的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？
相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？
答间距为d'
的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为d'
/的晶面的一级反射这个面称为干涉面。
当波长为入的X射线照射到晶体上发生衍射相邻两个1水1晶面的波程差是1认相邻两个區L晶面的波程差是九
27.决定X射线强度的关系式是
1=厶———笃厶卩网緘珈⑹严
3沁尿丿耳试说明式中各参数的物理意义？
答:
h为入射X射线的强復：
A为人射X射线的波札
R为试样別观测点Z囲肿距曲；
V为皱脸射胡体陆体枳
Vt为即位晶抱牡积
p为*車rr伏I「・k示俾晶廊卜故对fri咐强反的妙k因rs
F为结鞫因子.反映晶体结构中原子位置、种类和金敌对晶面的影啊因子*
（p（e）为ANf・反映样品中鑫与衍射的晶粒大小.晶粒数目和衍射线位置
对衍肘强乱的影网
A（e＞为吸收囚衣训简状试样的吸收因r•与布拉格角,试样的线吸收系数
PI和试样凰柱体的半径有关*平扳状试样吸收Wf-tjjj有关.越砕址丄
而丄汩角无治
$汗菽示泡度同干』
严仃热掘幼影响I时的甫射强度
°
无愿报刈理想怙况卜'
的衍姑強度
28.试述罗伦兹三种几何因子各表示什么？
表达式是综合了哪几方面考虑而得出的？
备罗仑兹因数雄三种儿何因子对衍射强度的影响，第一种儿何因子表示衍射的晶料大小对衍射强度的影响，罗仑兹第：
种几何冈子我示品粒数日对衍射强度的影响，罗仑兹第三种儿何因子表示衍射线位置对衍射强度的彩响・
29.试述原子散射因数f和结构因数Fhkl的物理意义。
结构因数与哪些因素有关系？
原子散射因数：
f=Aa/Ae=—个原子所有电子相干散射波的合成振幅/一个电子相干散射波
的振幅，它反映的是一个原子中所有电子散射波的合成振幅。
结构因数：
N
Fhkl二FhklFhkl二[为fjcos2兀（HXj+Kyj+LZj）]
j丄
n
['
fjSin2：
（HXjKyjLzj）]2
j=1
式中结构振幅FHKL=A/Ae=—个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅
结构因数表征了单胞的衍射强度，反映了单胞中原子种类，原子数目，位置对（HKL）晶面
方向上衍射强度的影响。
结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。
30•总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。
答，简单点阵不存在系统汹光，
体心点阵衍射线的系统消光规律是叶2）偶数时也现反射，（h+k+l）奇数时消光.而心点阵衍射线的系统消光规律是扎打垒奇或全偶川现反射”抑第有奇有偶时消光.答；
简单点阵不存在系统消光，
怵心点阵衍射线的系统消光规律長（h+kd）偶数时出现反射，（h+k+l）奇数时涓光.而心点阵衍射线的系统消光规律是九細全奇或全偶出现反射，h,k.l灯奇有偶时消光。
31.计算结构因数时，基点的选择原则是什么？
如计算面心立方点阵，选择（0,0,
0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以，为什么？
基点的选择原则是每个基点能代表一个独立的简单点阵，所以在面心立方点阵中选择（0,0,
0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子作基点是不可以的。
因为这4点是一个独
立的简单立方点阵。
32.当体心立方点阵的体心原子和顶点原子种类不相同时，关于H+K+L=偶数时，
衍射存在，H+K+L=奇数时，衍射相消的结论是否仍成立？
不成立当H+K+L=偶数时，|FHKL|2=[f1+f2]2当H+K+L=奇数时，|FHKL|2=[f1-f2]2
8表3-1反射线消光规律二、无序固溶体有序化的判断AuCu3在395C以上时为无序态，将之在395C以下，快冷将保持无序状态，此时遵循面心立方点阵消光条件。
AuCu3在
395C经长时间保温后缓冷，为有序态。
此时Au原子占据晶胞的顶点位置，Cu原子占据
面心位置。
将Au原子坐标（000）,Cu坐标（0）,（0）,（0）代入公式当H、K、L全奇或全偶时，|FHKL|2=（fAu+3fCu）2当H、K、L奇偶混杂时，|FHKL|2=[fAu-fCu]2可见，在有序状态下，无论H、K、L为何值，|FHKL|2始终不为0,有序化使无序固溶体因消光而失却的衍射线重新出现，如图3-4所示。
因此可以根据衍射线条的出现来判断有序化是否出现。
33.当X射线在原子例上发射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在放射，为什么？
因为X射纯在原子上发射的强度非常弱，需通过披程差为浪长的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射銭存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程養,且澈程差花等干其液长的箍数倍，不为波长的整数倍方向上必然不心在反射U
34.试述布拉格公式2dHKLsin0=中各参数的含义，以及该公式有哪些应用？
答dHKI.表示HKL干涉面的面网间距G表示布拉格角或掠射角L表示入射
X射线的波长。
布拉格方程主要用途
1已知晶体的d值通过测量e求特征X射线的并通过入判断产生特征X射线的元素。
这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。
2已知入射x射线的波长通过测量H求晶面间距。
并通过晶面间距测定晶体结构或进行物相分析
35.一束X射线照射一个原子列（一维晶体），只有镜面反射方向上才有可能产生衍射线”此种说法是否正确？
36.原子散射因数的物理意义是什么？
某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？
37.测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30。
角，则计数管与
人射线所成角度为多少？
能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关
系？
38.试述获取衍射花样的三种基本方法及其用途？
39.比较物相定量分析的外标
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