新冀教版小学数学四年级上册《植树问题》优质课公开课教案.docx

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新冀教版小学数学四年级上册《植树问题》优质课公开课教案

《植树问题》教案

教材分析

本课是冀教版四年级上册第八单元第1课，是有关植树问题的一节课。

本课时要求学的内容是植树问题。

植树问题是小学数学中的一类典型问题，其解答的思路和方法有一定的规律。

本节课是在学生已经掌握了四则混合运算的顺序，具有初步的分析问题能力，并在前面接触过类似问题的基础上学习的。

两个例题选择的素材学生非常熟悉，数据比较简单，问题容易理解，重点是理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树，难点是用植树问题的解答方法解答其他简单问题。

在教学中，结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程；了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题；在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

在解决植树问题时，学生比较难理解。

《XX课程标准》中提出：

植树问题是小学数学中的一类典型问题，其解答的思路和方法有一定的规律。

本课教材设计了两个例题，教学例1时，要按照教材的设计意图，借助直观图，首先让学生理解间隔数的概念，再结合具体情况总结出间隔数和质数棵树之间的关系，掌握解答问题的思路和一般方法。

教学例2时，在学生掌握解答一边植树的方法后，在通过“议一议”扩展到两侧都植树的情况，让学生经历独立解答问题并自主完善、提高的过程。

据此，本课教学目标可以包含：

结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程；了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题；在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

本课教学采用探究式、启发式等教学方法。

学生分析

本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的数已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。

四年级的学生已经具备了独立思考、自主探究的能力，本课内容是在学生已经掌握了四则混合运算的顺序，具有初步的分析问题能力，并在前面接触过类似问题的基础上学习的。

两个例题选择的素材学生非常熟悉，数据比较简单，问题容易理解，能结合具体事例，分析问题、解答问题，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题，在解答问题的过程中，能获得成功的体验，感受到数学与生活的密切联系。

通过学习本课，学生可以获得自主探究、合作交流的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。

学生采用合作交流、自主探究等学习方法。

教学目标

知识与技能

结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。

过程与方法

了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。

情感、态度与价值观

在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

重点难点

教学重点

了解间隔数的含义，会解答植树问题的一般方法。

教学难点

进一步了解植树问题的解答方法。

教学方法

教法

本节课采用探究式、启发式等教学方法。

学法

学生可以运用合作交流、自主探究等学习方法。

课时安排

1课时

第1课时

课前准备

教师准备

多媒体课件。

学生准备

练习卡。

教学过程

一、新课导入

谈话导入课题。

同学们，你们知道每年的植树节是几月几日吗？

植树对人类有什么好处吗？

生：

每年的植树节是3月12日。

生：

植树可以给人们防风固沙，净化空气等等。

……

同学们回答的非常好，今天我们就来学习有关植树的问题，好吗？

设计意图

通过师生谈话引出课题，学生容易理解。

课堂记录

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二、衔接起步

1.教学“间隔”的含义。

师：

同学们，在我们的身边到处有数学。

请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？

（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？

3个手指之间呢？

（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？

（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？

谁来说说。

（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。

）

2．引入植树问题的学习。

师：

你们真聪明！

发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。

今天这节课我们就一起来研究植树问题。

课堂记录

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成果示范

通过交流，让学生体会间隔数的含义。

通过观察手指，发现手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。

设计意图

让学生感受数学与生活的密切联系。

三、活动探究

1．一侧植树。

课件出示：

学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵，需要多少棵树苗？

（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？

　　师：

我们一起来读读题。

谁知道每隔5米种一棵是什么意思？

那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

　　预设：

学生可能大多数得到20棵。

　　师：

你们的猜测正确吗？

下面我们就一起想办法来验证一下。

路长只有40米，每5米栽一棵，要栽几棵呢？

　　师：

下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

　　全班交流汇报。

（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。

）

　　师：

这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，每5米种一棵，也叫每两棵树间隔5米，就说间隔数是几。

　师：

种树的棵树和间隔数有什么关系呢？

师生讨论。

得出结论：

一端不种，植树的棵树和间隔数相等。

列算式：

40÷5=8棵

（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？

在问题

（1）示意图的左端增加1棵树，让学生说一说：

两端都植树，植树棵树和间隔数有什么关系？

学生讨论。

师：

解答时，先算什么，再算什么？

得出结论：

两头都种，种树的棵树比间隔数多1。

列算式：

40÷5+1=9棵

（3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？

在问题

（2）的示意图上去掉两端的树，让学生说一说：

两端都不植树，植树棵树和间隔数有什么关系？

学生讨论。

师：

解答时，先算什么，再算什么？

得出结论：

两头都不种，种树的棵树比间隔数少1。

列算式：

40÷5-1=7棵

2.讨论：

上面三种植树方式，种树棵树和间隔数各有什么关系？

怎样解答？

给学生充分的发言机会，总结出解答植树问题的一般方法。

师：

同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中非常重要的规律。

设计意图

通过合作交流、探索植树方法使学生不仅掌握了植树问题的方法，也明白了本课的学习重点。

课堂记录

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成果示范

一端不种，植树的棵树和间隔数相等。

列算式：

40÷5=8棵

两头都种，种树的棵树比间隔数多1。

列算式：

40÷5+1=9棵

两头都不种，种树的棵树比间隔数少1。

列算式：

40÷5-1=7棵

3.两侧植树。

课件出示例2。

（1）同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

让学生独立思考、自己解答。

交流时说一说是怎样想的，怎样算的。

引导学生得出：

两端各种一棵，种树棵树比间隔数多1。

列算式：

90÷6+1=16棵

（2）如果这条路的两侧都植树，怎样计算？

生：

很简单，求出一侧种树的棵树，再乘2就可以了。

引导学生得出：

两侧都植树，再乘2就可以了。

列算式：

16×2=32棵

设计意图

通过合作交流、探索植树方法使学生掌握了植树问题的方法，感受到数学与生活的密切联系。

课堂记录

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成果示范

两端各种一棵，种树棵树比间隔数多1。

列算式：

90÷6+1=16棵

两侧都植树，再乘2就可以了。

列算式：

16×2=32棵

四、归纳概括

通过本课学习，结合具体事例，学生经历了分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程；了解了间隔数的含义，知道了解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题；在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受到了数学与生活的密切联系。

课堂记录

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成果示范

一端不种，植树的棵树和间隔数相等。

列算式：

40÷5=8棵

两头都种，种树的棵树比间隔数多1。

列算式：

40÷5+1=9棵

两头都不种，种树的棵树比间隔数少1。

列算式：

40÷5-1=7棵

两端各种一棵，种树棵树比间隔数多1。

列算式：

90÷6+1=16棵

两侧都植树，再乘2就可以了。

列算式：

16×2=32棵

设计意图

让学生亲自动手算一算，使学生明白了解答问题、总结解答植树问题一般方法过程。

五、运用巩固

　　师：

现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

　　师：

请看题目，谁愿意来说一说？

　　A1.在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。

一共需要多少棵树苗？

　　A2.如果是每隔10米栽一棵呢？

（口答）

　　B．师：

同学们真能干！

其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。

这是重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

　大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。

一共安装了多少盏路灯？

　　从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道老师的家离学校大约有多少千米吗？

（2）拓展练习。

　　师：

老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。

想听听它的钟声吗？

　　课件出示解放碑的大钟及题目。

　　解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，需要多长时间呢？

　　师：

请同学们独立的在练习本上完成。

　　小结：

同学们真棒！

不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

　　课堂记录

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成果示范

让学生体会间隔数的含义，能根据植树问题解答类似的简单问题。

设计意图

通过实际计算，使学生明白了本课的重点，积极参加数学活动，体会用植树问题解答类似的简单问题，体验成功的乐趣。

六、感悟延伸

本课内容是在学生已经掌握了四则混合运算的顺序，具有初步的分析问题能力，并在前面接触过类似问题的基础上学习的。

通过本课学习，学生能结合具体事例，分析问题、解答问题，并知道了解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题，在解答问题的过程中，能获得成功的体验，感受到了数学与生活的密切联系。

设计意图

通过学生实际计算，进一步提高了学生的计算能力。

课堂记录

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成果示范

通过练习巩固知识，体会求植树问题的过程，在尝试用自己的方法求植树问题时获得成功的体验。

七、总结启迪

通过本课教学，让学生区分出植树问题的三种类型。

即所谓的“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”的三种情况。

并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则（“加一”“不加不减”“减一”）看成一种“规律”，要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

课后同学之间再互相说一说植树问题的几种方法，以及解答过程。

板书设计

植树问题

一端不种，植树的棵树和间隔数相等。

列算式：

40÷5=8棵

两头都种，种树的棵树比间隔数多1。

列算式：

40÷5+1=9棵

两头都不种，种树的棵树比间隔数少1。

列算式：

40÷5-1=7棵

两端各种一棵，种树棵树比间隔数多1。

列算式：

90÷6+1=16棵

两侧都植树，再乘2就可以了。

列算式：

16×2=32棵

教学反思

教学中，首先要让学生区分出植树问题的三种类型。

即所谓的“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”的三种情况。

并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则（“加一”“不加不减”“减一”）看成一种“规律”，要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

　　其次，要教给学生解题的方法。

不管什么植树问题，一般都是先求出有几个间隔。

可以根据“路的长度÷间隔长度＝间隔数”然后再根据植树问题的三种类型（“两端都种”“只种一端”（包括封闭图形）与“两端都不种”）去求出棵树。

也可以根据告诉的棵树，用“加一”“不加不减”“减一”求出间隔数，再求出路的总长。

　　其三，要让学生学会联系生活。

把生活中的问题转化成植树问题。

可以让学生找一找生活中的“植树问题”，很多同学联想到：

公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。

然后可以利用“植树问题”的规律来解决它。

课堂中可以结合教学内容，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。