矿井提升机的摩擦热分析和衬垫温度的数字模拟.docx

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矿井提升机的摩擦热分析和衬垫温度的数字模拟

矿井提升机的摩擦热分析和衬垫温度的数字模拟

HANDong-tai,GEShi-rong,DUXue-ping

SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou,Jiangsu221008,China

摘要：

在矿井运行过程中衬垫的摩擦性能受到摩擦热的极大影响。

基于摩擦机理和热传导原理，在运行的矿井提升机中PVC衬垫温度场的数学模型得以研究。

利用ANSYS的数值模拟被提出；基于基础假设的温度分布和热通量得到研究。

结果显示随着模型半径范围的扩大温度渐渐降低，并且等温线是同心圆之半圆之弧。

在模型中热通量是双侧对称的，而且成反辐射状下降。

关键字：

矿提升机；擦热；衬垫；数值模拟；温度场

1.引言

当今，矿井提升机衬垫主要由PVC塑料和PU聚氨酯甲酸乙酯，这种材料具有聚合性能。

PVC塑料和PU聚氨酯甲酸乙酯的热传导率相对较小。

因此，当滑动时由于摩擦热会使材料温度升高，这也将导致相态和结构的变化。

先前的实验表明，摩擦热是影响衬垫摩擦性能的最重要因素之一。

这点可以由摩擦系数系数看出，随着聚氨酯甲酸乙酯衬垫温度的增加，摩擦系数会降低。

聚合物对于温度很敏感，温度变化可以改变其表面的摩擦条件，加剧表面磨损或者是引起表面去矿化作用。

因此，在研究钢丝绳和衬垫的摩擦机理时，摩擦热和其效果应当被考虑。

为了了解各种不同因素对摩擦热的影响，首要的一步是了解摩擦过程中衬垫温度场的分布和变化。

2.滑动摩擦热机理

2.1滑动模式

一般来说，绝对和相对滑动存在于特定情况，机矿井提升机运行时。

绝对滑动（纯滑动）在两个条件下发生：

第一个条件是摩擦轮旋转时钢丝绳静止，此时提升时，不能承载重量；另一个条件是钢丝绳在衬垫上滑动，类似于紧急刹车情况。

运行时，相对滑动是由摩擦副的绝对速度的不同引起的，并且相对滑动的发生需要两个条件：

第一，钢丝绳的速度比摩擦轮的速度大，当提升机卸载重量和减速是，滑动条件是相同的；第二，摩擦轮的速度大于钢丝绳的速度，这个条件和提升机在超载情况在运行的条件相同。

2.2钢丝绳和衬垫见摩擦热产生机理

在滑动过程中，摩擦的主要影响是摩擦热。

热量由抗摩擦功产生，摩擦功和摩擦力和滑动速度直接相关。

对于软线驱动来说，欧拉公式是摩擦提升机的主要驱动原则。

摩擦轮两边钢丝绳的伸展势力的限制速率见表一。

次情况可描述为：

Received12May2008;accepted15August2008

Projects50225519supportedbytheNationalOutstandingYouthScienceFoundationofChinaand0E4458bytheYouthScienceFoundationofChinaUniversity

ofMiningandTechnology

Correspondingauthor.Tel:

+86-15852498680;E-mailaddress:

handongtai@

Fig.1Stretchforcesofsteelwireropeonbothsidesofthe

fictionwheelinitspenultimatestate

T1/T2=e

（1）

公式中e是自然对数基数2.71828，a是缠绕在摩擦轮上的钢丝绳的包角。

U是钢丝绳和衬垫的摩擦系数，T1和T2分给是有载荷端和无载荷端的张力。

一般来说，张力和正压力的关系是：

Nι=TdΘ

（2）

公式中Ni是正压力，T是张力，dΘ是每单位接触弧度所对应的微小角。

在滑动中，总摩擦力（T1——T2）滑动速度是v，总摩擦力功是许多小曲线段没单位时间内功的和。

Wf=ΣWi=（T1-T2）*v（3）

在相对滑动过程中，摩擦热会使衬垫表面发热。

一般来说如果两个物体在结构相似，摩擦热通常会较好的分布；否则，由于传导性良好，更多的热量将传到物体表面。

在钢丝绳和衬垫滑动过程中，钢丝绳将增加更多的热量，但是衬垫仅仅增加5%。

摩擦热大部分产生在磨损的隔离表面，结果摩擦热严重的影响衬垫（寿命）。

为了全面理解摩擦热的效果，在全部解除区产生的摩擦热都应该考虑。

钢丝绳和衬垫间的传动是不平稳的。

钢丝绳在摩擦过程中的摩擦热条件见表2

（1）.因为半圈发热半圈散热，因此是相当复杂的。

钢丝绳和衬垫在一段接触环绕区的传导条件见表2

（2）。

该表显示热量q在半径r0的接触弧段内均匀分布。

在摩擦轮、发热的钢丝绳和衬垫的挣个滑动过程中，表面热源产生在接触区。

很据摩擦角的变化，热源剧烈程度在滑动方向渐渐增加，如图2（3）.入口热量q1通常比出口热量q2大。

由于衬垫结构的复杂性和异质性，衬垫通常是考虑的对象，将衬垫认为是均质材料更加方便。

3.衬垫的温度分布模型

3.1基础假设

假设钢丝绳和衬垫的某个接触区内热量是不变的，仅当随着接触条件的改变包角改变时才变化。

假设如下：

1）忽略滑动时衬垫的磨损；在某个工作条件下，钢丝绳的接触形式是不变

2）完全接触形式是半径为R的大弧，局部接触式半径为r的小弧（钢丝绳半径）；

3）衬垫是一种有着稳定的热传导率、热扩散、热容量和密度的匀质的各向同性的聚合物；

4）裸露在空气中的非接触表面是热绝缘体，即不向空气中传导热量；

5）热量在任何环绕的接触区域内是恒定的，在半径为r的小接触弧段内是均匀分布的‘

6）热传导方向是半径r方向，等温线是几段同心圆，其圆心的钢丝绳的轴线。

3.2控制方程

基于以上假设，我们获得了如图3的物理模型。

次模型包括在三中情况下的接触表面：

一种是由摩擦直接产生热量的钢丝绳和衬垫的接触表面；第二种是衬垫和空气的接触表面，在此表面上热量在极薄的地方有影响，这样温度变化小，和空气的热传递可以忽略。

第三种是衬垫和接触区堆积物的表面。

同理，热量可以忽略。

三位模型坐标系以r,Θ,¢为坐标建立。

r是衬垫环绕区的一确定点和绳中心的距离，Θ是该点到对称面的角度；¢是衬垫接触区域和其水平位置的逆时针方向的角度。

q是角度为¢时热量。

摩擦热的分布是不稳定的。

这样有如下数学传热性模型：

公式中

是热传导率，t是温度，

是时间。

R是钢丝绳中心和绞盘轴的距离，是衡量；

，代表热扩散。

边界条件和初始条件是：

Eq（4）是偏微分方程。

因为认为衬垫内的传热被视为一个整体。

通过分析和数字技术Eq（4）的解非常复杂，而且必须在时间中简化。

摩擦热影响的表层非常薄。

这样热影响很小；进一步说

和

的差别很小。

这里

很小，只要他们之间距离很小

和

之间的影响就很小。

因此，可以认为

是一个衡量，热传导可以等效成含有相同热量内壁助焊剂的一维空心圆柱的非稳定热传导。

简化物理模型如图4，在任意角度

获得的数学模型如下：

Fig.4Simplifiedphysicalmodelofgasket

t是半径为r的衬垫在任意时间的温度；

是接触表面单位弧长度的热流量。

4.温度场的数学模拟

4.1微元分析

衬垫热传导分析由FEMsoftwareANSYS调查，由于其特殊的多场耦合函数，在温度模拟方面是很有利的。

利用ANSYS分析热传递的过程如下：

首先，将物体分成小单元（包括一些小单元）

其次，按照能量守恒定理，在给定的边界和初始条件下解每个节点的热平衡方程；再次，计算出每个节点的温度；最后，解出其他相关变量。

假设模型是等效含相同热量的内壁助焊剂的三位空心圆柱的不稳定的热传导问题；因此，仅需分析一个横截面。

在此横截面内，内径和钢丝绳的相同，即

最后的地方为2.1mm，切横截面是半环，其截面面积和网格分布如图5.在半径范围内有20个等大的部分，在外围有80个相同的部分。

网格分布由ANSYS给出：

。

Fig.5Physicalmodelsizeandgriddistribution

4.2衬垫的性能和初始边界条件

1）材料性能：

PVC塑料的密度

是1390kg/m3，比热

1842.2J/（kg·°C）和热传导率

0.145（W/（m·°C）;

2）尺寸和动力参数：

内径1.9mm，外径4mm，T2=217.56N,v=69.33mm/s;

3）边界条件：

ab,bc,和cd端是热绝缘的，ad端热通量相同。

初始条件:

r=1.9mm,,

为钢丝绳和摩擦轮的外壳角度为

钢丝绳和衬垫的摩擦系数0.35.在假设中5%的摩擦热传向衬垫，衬垫热通量是每单位周长度产生的摩擦热。

该计算方程可由程

（1）和方程（3）推断出

因为三个绝缘端的热通量为0，计算值

可以直接加到横截面的每个节点。

4.3结果与分析

例如温度场、热通量场、温梯度场的结果可以绘制在图中，该图可以更直观的描述出每一个时间和空间物理量的变化。

某时间内，温度和热通量分布清楚的显示在图6中。

如图显示随着半径增加温度渐渐降低，等温线是同心圆，热通量对称分布并且成放射状降低。

（a）Isotherms（b）InXdirection（c）InYdirection

Fig.6Distributionsoftemperatureandheatfluxatacertaintime

温度和热流量沿间方向在确定点上的变化过程如图7.在半径范围内由远到近选择四个距离不同的点。

在开始的40秒内曲线斜率代表温度上升和热通量大，因此热传导是异常阶段，一会后曲线斜率接近一定值，这意味着热通量在这些点是恒定的。

问温度和热通量在每个点变化量恒定。

热传导是一定阶梯。

如图7b所示，随着半径的增加，热流量渐渐减小，这是能量守恒定律的结果。

由于在边界上热流在模型内传导，一部分传向部件本身，用于部件能量的变化，这部分提供了温度变化所需能量；令一部分传递给其他部件。

这些结果表明：

衬垫的瞬态温度场可以由计算机精确模仿，数字模拟可以测量在实践中不易测量的地方的温度场的变化趋势（例如衬垫内部）

5实验

实验只在证明模拟的结果。

实验设计和真正的提升机条件相同。

钢丝绳在实验轮上滑动，该轮由一个由DC电机驱动的卷筒带动旋转。

滑动速度有DC电机的电压控制，该电机由变压器调整，衬垫压力由不同的平衡重调整。

当实验绞盘固定时，获得绝对滑动条件；当由两台DC电机驱动的阀芯和绞盘速度不同时，获得相对滑动条件。

绝对滑动速度和相对滑动速度可以由一台测速发电机和光电传感器测量。

实验部分金纽扣和出口拉力可由拉力传感器测得，温度可以用水下热电偶温度计测得。

实验证明随着钢丝绳滑动（如图7a所示绳1、2、3、4代表理论值；

代表实验温度）在一段时间内（

）理论值和测量值基本匹配。

因此，在滑动初期由接触区向衬垫的热传递和衬垫内的温度分布可以利用数字模拟计算。

随着表面热量的积累，可以理解滑动后期的差别，这布恩热量影响衬垫（性能）且结果增大了其热传导率。

这表明，在后期测试温度和理论值缺乏一致性。

6结论

钢丝绳和衬垫热传导模型的建立，可用于模拟不同重量和速度下衬垫的温度场。

随着模型半径的增加，温度渐渐见降低，等温线是同心圆弧；在模型中热通量对称分布且成放射状降低；随着钢丝绳的滑动，理论值和测量时在段短时间内非常吻合。