大工15春工程力学一考试期末复习题.docx
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大工15春工程力学一考试期末复习题
工程力学
（一）期末复习题
一、填空题
1.变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是：
假设、
假设、假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，除
了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是
假设。
答案：
连续性，均匀性，各向同性，小变形
知识点解析：
材料力学中对变形体弹性体模型的假设。
2.图1中分布力的合力的大小为，对点A之矩大小为。
图1
答案：
ql/2（），ql2/3（顺时针）
知识点解析：
本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形
的面积，合力作用点为形心处。
3.图2
示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片
1和
2，在力F作用下，若测
得1
120
106，240106，则该试件材料的泊松比为
，若该试件材
料的剪切模量
G=75GPa，则弹性模量E=
。
图2
答案：
1/3，200GPa
知识点解析：
泊松比的概念和弹性模量的概念
4.对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为。
答案：
3个
知识点解析：
空间力偶系独立平衡方程的个数
1
5.解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及关系的研究三方面
的分析工作。
答案：
力与变形
6.图3中力F对点O之矩大小为，方向。
图3
答案：
Fl2b2sin，逆时针
知识点解析：
力矩的计算方法，本题中，将力F分解到水平方向和竖直方向，水平方向分
力通过o点，力矩为零，竖直方向分力大小为Fsin，力臂为l2b2，因此力矩大小
为Fl2b2sin，方向为逆时针。
7.一受扭圆棒如图4所示，其m－m截面上的扭矩等于，若该圆棒直径为d，则
其扭转时横截面上最大切应力max=。
图4
48M
答案：
M，
d3
知识点解析:
本题考查圆轴扭转时扭矩和切应力的计算方法，首先取隔离体，根据扭矩平衡
和右手螺旋法则计算出m－m截面的扭矩为M，根据切应力计算公式计算出截面的最大切
应力
=
48M
max
d3。
8.图5示阶梯杆AD受三个集中力
F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为
A、2A、
3A，则三段杆的横截面上轴力
，正应力
。
图5
2
答案：
不相等，相等
知识点解析：
本题考查受拉杆件内力和应力的计算，首先分段取隔离体计算出AB、BC、CD
三段杆所受轴力分别为F、2F、3F，正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为F/A。
9.对于铸铁而言，其抗拉能力抗剪能力，抗剪能力抗压能力。
答案：
低于，低于
知识点解析：
本题考查铸铁材料的强度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗
压能力
10.力和是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本
元素。
答案：
力偶
11.作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。
这
就是著名的原理。
答案：
圣维南
知识点解析：
本题考查圣维南原理的概念。
12.在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、
和。
答案：
刚度，稳定性
13.图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性
应变如图中的所示，塑性应变如图中所示。
e
kf
b
ac
o
ij
图6
答案：
oi，ij
知识点解析：
本题主要考查低碳钢拉伸试验的变形阶段，弹性变形和塑性变形的定义。
14.图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其它条件不变），则梁的最大弯曲正应
3
力降至原来的，最大挠度降至原来的。
q
d
AB
l
图7
答案：
1/4，1/16
知识点解析：
受均布荷载的悬臂梁，截面抗弯刚度不变的条件下，最大弯曲正应力与最大
弯矩成正比，弯矩与l的二次幂成正比，当l减小一半时，最大弯矩变为原来的1/4，最大
弯曲应力也就相应的变为原来的1/4。
挠度与l的四次幂成正比，当l减小一半时，挠度变
为原来的1/16。
15、位移法是以为基本未知量，位移法方程实质上是方程。
答案：
独立结点位移，静力平衡
知识点解析：
本题考查位移法和位移法方程的基本概念。
16、静定结构是的系。
答案：
无多余约束，几何不变
二、选择题
1.判断下列关于轴向拉压杆的说法正确的是（）。
A．若杆内各点位移均为零，则杆无变形。
B．若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。
C．若某一段杆内变形为零，则该段内各截面无位移。
D．若某一截面位移为零，则该截面上各点无应力。
答案：
A
知识点解析：
本题考查轴向拉压杆内力、应力、变形和位移的概念及关系。
2.圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示，则受扭时该正方形变为（）。
A.正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四边形。
图8
4
答案：
D
知识点解析：
本题考查圆轴受扭时的变形特点，正方形微单元受扭后变为平行四边形。
3.图9所示梁段上，BC梁段（）。
图9
A.有变形，无位移B.有位移，无变形
C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形
答案：
B
知识点解析：
外力作用下，B点有转角，因此外伸梁BC段有位移，但BC段无内力，所以没
有变形。
4.在下列说法中，错误的是（）。
A.应变是位移的度量；B.应变是变形的度量；
C.应变分正应变和切应变两种；D.应变是量纲一的量。
答案：
A
知识点解析：
本题主要考查应变的概念。
5.在下列四种材料中，哪种不适合各向同性假设（
）。
A.铸铁；
B.松木；
C.玻璃；
D.铸铜。
答案：
B
6.用积分法求图
10所示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除wA
0，A0
外，另外两个条件是（
）。
A.wC左
wC右，C左
C右；
B.
wC左
wC右，wB
0；
C.wC
0，wB
0；
D.
wB
0，C0。
图10
答案：
B
5
知识点解析：
本题考查构件变形的边界条件，如图受力情况下，边界条件为wA0，
A0，wC左wC右，wB0
7.图11示阶梯形杆总变形l（）。
图11
A.
Fl
；
B.
Fl；
C.0；
D.
3Fl
2EA
EA
2EA
答案：
C
知识点解析：
本题考查拉压杆变形的计算，计算两段杆的内力分别为
F和2F，两段杆的
变形分别为
F和
2F
，所以总变形为0。
EA
2EA
8.
矩形截面梁发生横力弯曲时，在横截面的中性轴处（
）。
A.
正应力最大，剪应力为零；
B.正应力和剪应力均为零；
C.正应力和剪应力均最大；
D.正应力为零，剪应力最大。
答案：
D
知识点解析：
本题考查受弯梁截面应力分布情况，矩形截面梁发生横力弯曲时，截面中性
轴处正应力为零，剪应力最大。
9.一悬臂梁及其形截面如图12示，其中C为截面形心，该梁横截面的（）。
A．中性轴为z1，最大拉应力在上边缘处；
B．中性轴为z1，最大拉应力在下边缘处；
C．中性轴为z0，最大拉应力在上边缘处；
D．中性轴为z，最大拉应力在下边缘处；
0
y
y
Me
h/2
z1
O
h/2
z0
C
图12
答案：
D
6
知识点解析：
本题主要考查T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断，如图所示截面，
中性通过截面形心，所以中性轴应为z0，如图所示弯矩使梁下侧受拉，所以最大拉应力在下
边缘处。
10.低碳钢试件扭转破坏是（）。
A.沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45°螺旋面剪断
答案：
C
知识点解析：
本题考查低碳钢扭转的破坏形式，为沿横截面剪断。
11.若对称截面直梁发生纯弯曲，其弯曲刚度EI沿杆轴为常量，则变形后梁轴（）。
A.为圆弧线，且长度不变B.为圆弧线，长度改变
C.不为圆弧线，但长度不变D.不为圆弧线，且长度改变
答案：
A
知识点解析：
本题考查等刚度对称截面直梁发生纯弯曲时，变形后梁轴为圆弧，但长度不
发生改变。
12.作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。
这
就是著名的（）原理。
A.平截面假设B.切应力互等定理C.圣维南原理D.各向同性假设
答案：
C
知识点解析：
本题考查圣维南原理的概念。
13.图13所示梁，若力偶矩Me在梁上移动，则梁的（）。
A.约束力变化，B端位移不变B.约束力不变，B端位移变化
C.约束力和B端位移都不变D.约束力和B端位移都变化
图13
答案：
B
14.图14示简支梁中间截面上的内力为（）。
A.M=0、FS=0；B.M=0、FS≠0；C.M≠0、FS=0；D.M≠0、FS≠0。
7
qqa
AB
aa/2a/2
图14
答案：
C
知识点解析：
本题主要考查简支梁内力的计算，如图所示受力，A、B支座处支反力均为qa，
跨中截面弯矩为qa2，剪力为0。
2
15.一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，
则横截面上的正应力（）。
A.σ＝Eε＝300MPa；B.σ＞300MPa；
C.200MPa＜σ＜300MPa；D.σ＜200MPa。
答案：
C
16．低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶
段是（）。
A．弹性阶段B．屈服阶段C．强化阶段D．颈缩阶段
答案：
A
知识点解析：
本题主要考查低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点。
17．杆件的线应变是（）杆的变形，反应变形的程度。
A．任意宽度
B
．单位宽度
C．单位长度
D．任意长度
答案：
C
知识点解析：
本题主要考查线应变的概念。
18．关于内力对称性，下列说法正确的是（
）。
A．轴力是反对称力
B
．剪力是正对称力
C．弯矩是正对称力
D
．以上都不对
答案：
C
知识点解析：
本题主要考查内力的对称性，轴力和弯矩为正对称力，剪力为反对称力。
19．对于刚结点下列说法中不正确的是（）。
A．刚结点可传递弯矩B．刚结点处各杆端可发生相对转动
C．刚结点处各杆端不可发生相对移动D．刚结点连接各杆间夹角保持不变
8
答案：
B
知识点解析：
本题主要考查刚结点的特性，刚节点可以传递弯矩，但是刚节点连接处各杆
端不可发生相对移动且各杆间的夹角保持不变。
20．对于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最多
可以建立（
）个独立的平衡方程。
A．8
B
．9
C
．12
D
．16
答案：
C
知识点解析：
一个刚体受到平面力系的作用最多可以建立
3个独立的平衡方程，所以
4个
刚体组成的系统受到平面力系的作用最多可以建立
12
个独立的平衡方程。
三、判断题
1.约束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。
答案：
错
知识点解析：
本题主要考查约束力的概念和特点。
2.柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。
答案：
错
知识点解析：
本题考查柔索约束的特点，其约束力沿着柔索的轴线方向背离物体。
3.只在两点受力的刚性杆都是二力杆。
答案：
错
知识点解析：
本题主要考查二力杆的定义。
4.若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。
答案：
错
5.力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。
力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。
答案：
错
6.只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。
答案：
错
知识点解析：
当力的作用线与轴相交或是与轴平行时，力对轴之矩的均为零。
7.工程中，主要承受扭转变形的细长杆件通常被称为梁。
答案：
错
知识点解析：
梁主要承受弯曲变形，内力主要是弯矩和剪力。
9
8.稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。
答案：
错
知识点解析：
本题考查稳定失效的概念，中心受压直杆在临界力作用下，压杆直线形态的平衡开始丧失稳定性的现象称为失稳。
9.EIZ为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。
答案：
错
知识点解析：
EIZ为杆的抗弯刚度，EA为杆的拉压刚度。
10.提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低WZ。
答案：
错
知识点解析：
截面最大应力与WZ成反比，所以想要提高截面承载力应该选择合理截面形状
增大WZ，而不是降低WZ。
11.在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生屈服现象。
答案：
对
12.铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。
答案：
错
知识点解析：
本题考查铸铁材料的受力性能，其抗压性能优于其抗拉性能。
13.梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。
答案：
对
14.截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。
答案：
对
15.梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。
答案：
错
知识点解析：
本题考查梁弯曲变形时挠度的概念，应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移称为挠度。
16.经过预先加载至强化阶段处理的材料，比例极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑
性变形减小，即延性降低。
这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。
答案：
对
17.使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时，梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横向力必须通过截面的弯曲中心。
答案：
对
18.受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面一定是危险截面。
10
答案：
错
知识点解析：
判断危险截面应以其应力为判断准则，而不是以内力为判断准则。
19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。
答案：
错
知识点解析：
力是矢量，但力在坐标轴上的投影是标量。
20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。
答案：
错
知识点解析：
作用于物体上的力系是平衡力系时，物体可以相对地球静止也可以保持匀速
直线运动。
21、合理布置支撑和荷载可以减小梁上的最大弯矩，对于梁上的集中荷载，如能适当分散，
可有效降低最大弯矩。
答案：
对
22、一个平面力系有两个独立方程，可以求解两个未知量。
答案：
错
知识点解析：
平面力系分为平面汇交力系、平行力系和一般力系，其独立平衡方程数不同。
四、分析简答题
1.作图15所示拉压杆的轴力图。
2kN3kN1kN
图15
答案：
4kN2kN
1kN
知识点解析：
分段取隔离体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力图即可。
2.作图16所示轴的扭矩图。
图16
11
答案：
MM
MM
知识点解析：
分段取隔离体，根据扭矩平衡计算出各段扭矩大小，并根据右手螺旋法则判
断处扭矩的正负。
3、分析题17图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。
图17
答案：
2Fa
Fa
F
3F
2
2
2
弯矩图
剪力图
知识点解析：
本题主要考查简单梁弯矩图和剪力图的作法，首先根据外力和支座条件计算
出支反力，然后根据受力情况作出弯矩图和剪力图。
3、简述塑性材料的力学性能。
答案：
（1）在弹性变形范围内，多数塑性材料应力与应变成正比关系，符合胡克定律；（1
分）
（2）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多数塑性材料在屈服阶段以前，
抗拉和抗压性能基本相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性材料承受动荷载能
力强；（2分）（5）表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、屈服极限、抗拉强度极限、
弹性模量、断后伸长率和截面收缩率等。
（2分）（6）对于塑性材料，当应力达到屈服极限
时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，
所以通常把屈服极限定义为极限应力。
（2分）
4.ABC梁的支座反力已经算出，如图18所示。
作出该梁的剪力图和弯矩图。
12
图18
答案：
8kN
m
6kN
（）
（）
4kNm
10kN
弯矩图
剪力图
五、计算题
1.图19示铰接梁结构，已知M4kN·m，q2kN/m，a2m。
求支座A、C处的约束
力。
M
q
C
AB
aaaa
图19
答案：
解：
（1）以BC杆段为研究对象，B点弯矩为零
MB
qa
a
FCy
qa
FCy2a0
1kN
2
4
FCx
0
（2）以整体为研究对象
Fx
FCx
FAx
0
FAx
0
Fy
FCy
FAy
2qa
0
FAy
7qa
7kN
4
M
MA
2qa
2a
M
FCy
4a0MA20kNm
13
2.图20示矩形截面简支梁，已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，横截面宽度b=50mm，高度h=80mm，材料的许用弯曲正应力[σ]=7MPa，许用切应力[τ]=5MPa，试校核其强度。
Fb
AB
Ch
2l/3l/3
图20
答案：
解：
MB（F）
0：
F2l
FBl0
3
Fy
0：
FA
FB
F
0
解得：
FA
4kN，FB
8kN
3
3
2kN
3
16kNm
8
kN
45
3
弯矩图（2分）
剪力图（2分）
弯曲正应力强度校核（C截面）：
MCymax
16kNm
40mm
tmax
45
3
6.67MPa[]=7MPa
Iz
50mm
80mm
12
切应力强度校核（
BC段截面）：
8
kN
*
3FS
3
cmax
FS,maxSz,max
3
1MPa[]=5MPa
bIz
2A
2
50mm80mm
所以梁的强度满足要求。
3试计算图21示矩形截面简支梁的C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。
14
图21
答案：
解：
（1）计算C截面处的弯矩和剪力
首先计算支反力：
M
ql2
FByl
0
FBy
ql
90kN
A
2
2
Fy
FAy
FBy
ql
0
FAy
90kN
Mc
q1m
1m
FAy
1m=0
Mc
60kNm
2
FCs
q1m
FAy=0
FCs
30kN
（2）计算C截面上点E处的弯曲正应力和点
F处的切应力
3
75mm
150mm
3
截面抗弯刚度Iz
bh
2.109105m4
12
12
点E处的弯曲正应力
My60103Nm0.035m
Iz
2.109
105m4
210MPa
点F处的切应力为零。
4.桁架结构如图
22所示，杆AB为圆截面钢杆，杆
BC为方截面木杆，已知载荷
=50kN，
F
钢的许用应力[σ
]=160MPa，木的许用应力[σ]=10MPa，试确定钢杆的直径
d与木杆截面
s
w
的边宽b。
A
l
0.8l
C
B
0.6l
图22
F
15
答案：
解：
（1）计算杆AB和杆BC的内力
FABsin
F
0
FAB
F
62.5kN
sin
FABcos
FBC
0
FBC
FABcos
37.5kN
（2）确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b
FAB
67.5kN4
s
d2
s
AAB
FBC
37.5kN
w
b2
w
ABC
67.5kN
4
d
23.18mm
s
37.5kN
b61.24mm
w
5.图23所示悬臂梁，横截面为矩形，已知
1=5kN，2=2.5kN。
（1）计算固定端所在截面
K
F
F
点处的弯曲正应力；
（2）若材料的许用弯曲正应力
[σ]=200MPa，许用切应力[τ]=
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