时间和位移.docx

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时间和位移

时间和位移

适用学科

高中物理

适用年级

高一

适用区域

安徽

课时时长（分钟）

60

知识点

知识点名称必须与题库管理系统中最后一级知识点相同，推荐1-10个，如有多个知识点，每个知识点一行。

教学目标

1．知道时间和时刻的区别和联系．

2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．

3．知道标量和矢量．

4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移．

5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系

教学重点

1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系

2．位移的概念以及它与路程的区别．

教学难点

1．正确认识生活中的时间与时刻．

2．理解位移的概念，会用有向线段表示位移．

【教学过程】

一、复习预习

我们平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔.

教师设疑：

时刻指的是某一瞬间，时间间隔指的是两个时刻的间隔，那采取什么样的描述可以更加直观形象？

可以参考数学的方法.

二、知识讲解

考点1：

时刻和时间间隔

我们平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔.

教师设疑：

时刻指的是某一瞬间，时间间隔指的是两个时刻的间隔，那采取什么样的描述可以更加直观形象？

可以参考数学的方法.

学生表述：

可以采用数形结合的方法，即用时间坐标轴来描述.如图1-2-4.

图1-2-4

总结：

时刻在时间轴上对应于一点，表示某一瞬间，时刻与质点的位置相对应，即某一时刻物体在某一位置上.

时间间隔在时间轴上对应于两点间的一段，表示一段过程.时间间隔与质点运动的位移或路程相对应，即在某段时间内，质点通过了一段路程或发生了一段位移.

难点辨析：

如图1-2-4所示，时间轴上的A点为计时的起点，为0时刻，或称为第1s初；C点为2s末；AC段表示前2s时间，是开始计时到第2s末的时间间隔；第3s对应着CD段，表示第2s末到第3s末这1s的时间间隔，它与前3s是不同的.

考点2：

路程和位移

位移：

从初位置指向末位置的一条有向线段.

要点点拨：

位移与路程的区别.

1.质点的实际运动路径的长度，叫路程，路程只有大小，单位是长度的单位.

2.位移是有向线段，线段的长度表示位移的大小，有向线段箭头的指向表示位移的方向，位移的单位是长度的单位.

3.路程是与质点的运动轨迹有关的，位移的大小则取决于物体初末时刻的位置变化.

教师设疑：

位移的大小和路程在一般情况下是不相等的，那相等的条件是什么？

结论：

只有在质点做单向直线运动时路程和位移的大小才相等.

考点3：

矢量和标量

到目前为止，我们已经接触过很多的物理量了，如力、速度、位移、路程、质量、长度等等，这些物理量有什么共同点和区别吗？

学生讨论：

像力、速度、位移，既有大小、又有方向；

像质量、路程、长度，只有大小，没有方向.

教师总结：

在物理学中，像位移这样的物理量叫做矢量，它既有大小，又有方向;

像路程这样的物理量，只有大小，没有方向的叫做标量.如温度、质量等.

考点4：

直线运动的位置和位移

直线运动是最简单的运动，其表示方式也最简单.

在北京长安街上，以天安门为起点，向西1000m，我们就很容易找到相应的位置.

教师点评：

如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移.

1.位置：

用坐标轴上的一个点来表示，如图1-2-6所示.

图1-2-6

物体先后经过两个坐标为x1和x2的位置，坐标的变化量Δx表示物体的位移.

图中的x1、x2表示A、B两位置的坐标.

2.位移：

用坐标轴上的一段有向线段表示.如图1-2-6中从A位置到B位置的位移可用有向线段Δx表示，且Δx=x2-x1.

三、例题精析

【例1】以下的计时数据指时间的是（）

A.天津开往德州的625次列车于13h35min从天津发车

B.某人用15s跑完100m

C.中央电视台新闻联播节目19h开播

D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权

E.某场足球赛开赛15min时甲队攻入一球

解析：

A、C、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15s与跑完100m的这一过程相对应，是时间.

答案：

B

【例2】一位同学从操场中心Ａ出发,向北走了40m,到达C点,然后又向东走了30m,到达B点。

用有向线段表明该同学在A→C过程，C→B过程和A→C→B全过程的位移，并求出三个位移的大小。

解析：

如图1-2-4所示，有向线段AC表示第一次的位移,有向线段CB表示第二次的位移，有向线段AB表示两次行走的合位移，因为在行走过程中，位置变化的最后结果是从A到B，其大小分别是AC=40m，CB=30m，AB=50m。

四、课堂运用

【基础】

1.关于位移和路程，下列说法中正确的是（）

A.出租车是按位移的大小来计费的

B.出租车是按路程的大小来计费的

C.在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500m

D.高速公路路牌上标示“上海100km”，表示该处到上海的位移大小为100km

答案：

B

2.跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点，如图1所示.运动员由A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点、则运动员（）

A.从A到B与从C到D，经过的位移相同，路程相等

B.从A到B与从C到D，经过的位移不同，路程相等

C.从A到C位移的大小比经过的路程要小

D.从A到C与从B到D经过的路程相等，位移相同

答案：

BC

【巩固】

1.从水平匀速航行的飞机上，地面上的观察者以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，如图2所示，则下列说法中正确的是（）

A.物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度

B.物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度

C.物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程

D.物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程

答案：

D

2.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后.第几秒内位移最大（）

t/s

0

1

2

3

4

x/m

0

5

－4

－1

－7

A.1sB.2sC.3sD.4s

答案：

B

【拔高】

1.一个人晨练，按如图5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为____________、____________，位移的方向为______________.

答案：

2R+2πR、2R、由A指向C

2、中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图所示。

一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。

他运动的路程是m，位移是m，位移的方向。

答案：

50.31、16.77、本垒指向三垒

课程小结

项目

概念

注意点

时刻

时间点

用时间轴上的点来表示

时间间隔

一段时间

用时间轴上两点间的线段来表示

位移

从初位置到末位置的有向线段

是矢量

路程

物体实际路径的长度

是标量

规律方法总结：

1.理解和计算一个物理量时，最根本的方法是紧扣其定义.

2.只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才和路程相等.

课后作业

【基础】

1．以下的计时数据，指时间间隔的是（）

A．学校每天8：

10准时上课

B．每节课45分钟

C．数学考试9：

40结束

D．周末文艺晚会18：

40开始

答案：

B

2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（）

A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量

B．在直线运动中，位移和路程是相同的

C．位移只取决于始末位置，而路程还与实际运动的路线有关

D．物体的路程总大于或等于位移的大小

答案：

CD

【巩固】

1．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大（）

A．沿1较大B．沿2较大

C．沿3较大D．都一样大

答案：

D

2．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小皮球，在与地面相碰后弹起，上升到高为6m处被接住，则这一段过程中（）

A．小球的位移为11m，方向竖直向下，路程为11m

B．小球的位移为6m，方向竖直向上，路程为11m

C．小球的位移为5m，方向竖直向下，路程为6m

D．小球的位移为1m，方向竖直向上，路程为11m

答案：

D

【拔高】

1、一质点由位置A向北运动了4m，右转弯向东运动了3m到达B.在上面过程中质点运动的路程是多少？

运动位移是多少？

方向如何？

解析：

本题运用位移和路程的区别与联系以及位移的矢量性.

质点运动的路程为（4+3）m=7m.起始位置到末了位置的位移为

m=5m，sinθ=

θ=37°，即位移的大小是5m,位移的方向是向北偏东37°.

思维延伸：

如果一质点沿半径为r=20cm的圆周，自A点出发顺时针到达B点，如图1-2-5所示，求质点的位移与路程.

图1-2-5

解析：

质点的路程l等于质点通过的弧长，即l=

×2πr=

πr=

×3.14×20cm=94.2cm，质点位移s的大小等于A、B两点间的距离，即s=

=

r=1.414×20cm=28.3cm，位移s的方向与半径OA成45°角沿A→B.

小结：

标量的相加遵从算术加法的法则.

矢量的相加遵从平行四边形定则.

点评：

这里不要求学生完整地得出平行四边形定则，但一定要让学生思考，认识到路程和位移的区别.对矢量的相加法则即平行四边形定则，教师在此可不必详谈，后面会有专门论述.

2、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后

t/s

0

1

2

3

4

5

x/m

0

5

-4

-1

-7

1

（1）几秒内位移最大（）

A.１sB.2sC.3sD.4sE.5s

（2）第几秒内位移最大（）

A.１sB.2sC.3sD.4sE.5s

（3）几秒内路程最大（）

A.１sB.2sC.3sD.4sE.5s

（４）第几秒内路程最大（）

A.１sB.2sC.3sD.4sE.5s

解析：

由表中数据可看出，（１）4s内的位移是－7m，其大小为7m,最大。

所以选项D正确。

（2）第2s内的位移是－9m，其大小是9m，最大，所以选项B正确。

（3）由于质点一直在运动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5s内的路程也最大，所以选项E正确。

（4）在第2s内质点的位移最大，路程是9m也最大，所以选项B正确。