教学计划安排检验程序拓扑排序报告书.docx
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教学计划安排检验程序拓扑排序报告书
设计题目：
示例数据：
输入：
学期数：
5，课程数：
12，课程间的先后关系数：
16，课程的代表值：
v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12。
课程间两两间的先后关系：
v1v2,v1v3,v1v4,v1v12,v2v3,v3v5,v3v7,v3v8,v4v5,v5v7,v6v8,v9v10,v9v11,v9v12,v10v12,v11v6
输出：
第1学期应学的课程：
v1v9
第2学期应学的课程：
v2v4v10v11
第3学期应学的课程：
v3v6v12
第4学期应学的课程：
v5v8
第5学期应学的课程：
v7
一需求分析
1.1引言
通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序（TopologicalOrder）的序列，简称拓扑序列。
简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。
离散数学中关于偏序和全序的定义：
若集合X上的关系是R,且R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。
设R是集合X上的偏序（PartialOrder）,如果对每个x,y属于X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。
比较简单的理解：
偏序是指集合中只有部分成员可以比较，全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。
一般应用：
拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。
例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。
为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。
1.2拓扑排序的了解
.问题的描述
在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。
拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之间的依赖关系，制定课程安排计划。
按照用户输入的课程数，课程间的先后关系数目以及课程间两两间的先后关系，程序执行后会给出符合拓扑排序的课程安排计划
.拓扑排序进行教学计划安排检验理论基础
为实现对无权值有向图进行拓扑排序，输出拓扑序列，先考虑如何存储这个有向图。
拓扑排序的过程中要求找到入度为0的顶点，所以要采用邻接表来存储有向图，而要得到邻接表，则先要定义有向图的邻接矩阵结构，再把邻接矩阵转化成邻接表。
在具体实现拓扑排序的函数中，根据规则，当某个顶点的入度为0（没有前驱顶点）时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1，为了避免重复检测入度为0的顶点，设立一个栈St，以存放入度为0的顶点。
.拓扑排序算法voidTopologicalSort（ALGraphG），大体思想为：
1）遍历有向图各顶点的入度，将所有入度为零的顶点入队列；
2）队列非空时，输出一个顶点，并对输出的顶点数计数；
3）该顶点的所有邻接点入度减一，若减一后入度为零则入队列；
4）重复2）、3），直到队列为空，若输出的顶点数与图的顶点数相等则该图可拓扑排序，否则图中有环。
1.3查阅相关资料，完成程序的实现
二总体设计
拓扑排序：
三详细设计
3.1算法设计分析
拓扑排序时有向图的一种重要运算。
在课表排序中，每门课都有多种关系：
、
（一）先后关系，即必须在一门课学完后，才能开始学习另一门课；
（二）在一类课之间没有次序要求，即两门课可以同时学习，互不影响。
将AOV网络中的各个顶点排列成一个线性有序序列，使得所有的要求的前趋、后趋关系都能得到满足。
在AOV网络进行拓扑排序的方法：
（一）从中选择一个没有前趋的顶点，并把它输出；
（二）从网络中删去该顶点和从该顶点出发的所有有向边；
重复执行上述两步，直到网中所有的顶点都被输出
3.2源代码
#include
#include
#defineOK1
#defineERROR0
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineSTACKINCREMENT10
#defineMAX_VERTEX_NUM20
#defineSTACK_INIT_SIZE100
typedefintStatus;
typedefintSElemType;
intindegree[20]={0};
typedefstruct{
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
}SqStack;
typedefstructArcNode{
intadjvex;
structArcNode*nextarc;
}ArcNode;
typedefstructVNode{
chardata[10];
ArcNode*firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct{
AdjListvertices;
intvexnum,arcnum;
}ALGraph;
StatusInitStack（SqStack&S）
{
S.base=（SElemType*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（SElemType））;
if（!
S.base）
returnERROR;
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
returnOK;
}
StatusPush（SqStack&S,SElemTypee）
{
if（S.top-S.base>=S.stacksize）
{
S.base=（SElemType*）realloc（S.base,（S.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（SElemType））;
if（!
S.base）
returnERROR;
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
returnOK;
}
StatusPop（SqStack&S,SElemType&e）
{
if（S.top==S.base）
returnERROR;
e=*--S.top;
returnOK;
}
StatusStackEmpty（SqStackS）
{
if（S.top==S.base）
returnTRUE;
elsereturnFALSE;
}
StatusCreateDG（ALGraph&G）
{
inti,l,v,w,vex;
printf（"\t请输入学期数目（小于等于8）：
\t"）;
scanf（"%d",&l）;
if（l>8）
{
printf（"\tWarning!
\n\t学期数目必须小于等于8!
请重新输入：
"）;
scanf（"%d",&l）;
}
printf（"\t请输入课程数目（小于20）：
"）;
scanf（"%d",&vex）;
if（vex>=20）
{
printf（"\tWarning!
\n\t课程数目必须小于20!
请重新输入：
"）;
scanf（"%d",&vex）;
}
G.vexnum=vex;
printf（"\t请输入课程间的先后关系数：
"）;
scanf（"%d",&G.arcnum）;
printf（"请输入课程的代表值（课程名的长度小于等于10个字符）:
"）;
for（i=0;i{
scanf（"%s",&G.vertices[i].data）;
G.vertices[i].firstarc=NULL;
}
printf（"请注意v1=1,v2=2,v3=3,v4=4,c5=5,v6=6,v7=7,v8=8,v9=9,v10=10,v11=11,v12=12\n"）;
printf（"请输入课程间两两间的先后关系：
"）;
for（i=0;iscanf（"%d%d,",&v,&w）;
ArcNode*p=newArcNode;
if（!
p）returnERROR;
p->adjvex=w-1;
p->nextarc=G.vertices[v-1].firstarc;
G.vertices[v-1].firstarc=p;
}
returnOK;
}
voidFindInDegree（ALGraphG）
{
ArcNode*p;
for（inti=0;i{
p=G.vertices[i].firstarc;
while（p）
{
for（intj=0;jif（p->adjvex==j）
indegree[j]++;
p=p->nextarc;
}
}
}
StatusTopologicalSort（ALGraphG）
{
SqStackS1,S2;
ArcNode*p;
inti,count,k;
FindInDegree（G）;
InitStack（S1）;
InitStack（S2）;
for（i=0;iif（!
indegree[i]）
Push（S1,i）;
count=0;
while（!
StackEmpty（S1））
{
printf（"第%d学期应学的课程:
",count+1）;
while（!
StackEmpty（S1））
{
Pop（S1,i）;
printf（"%s",G.vertices[i].data）;
Push（S2,i）;
}
printf（"\n"）;
count++;
while（!
StackEmpty（S2））
{
Pop（S2,i）;
for（p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc）
{
k=p->adjvex;
if（!
（--indegree[k]））
Push（S1,k）;
}
}
}
if（countreturnERROR;
elsereturnOK;
}
intmain（）
{
printf（"***********************************************************************\n"）;
printf（"教学计划检验程序（拓扑排序）\n\n"）;
printf（"v1程序设计基础v2离散数学v3数据结构\n"）;
printf（"v4汇编语言v5语言设计与分析v6计算机原理\n"）;
printf（"v7编译原理v8操作系统v9高等数学\n"）;
printf（"v10线性代数v11普通物理v12数值分析\n\n"）;
printf（"***********************************************************************\n"）;
ALGraphT;
CreateDG（T）;
TopologicalSort（T）;
return0;
}
3.3调试与分析
1.运行程序打开界面如下图，并根据提示，输入学期数目：
2.输入出错时显示如下：
3．输入正确则继续,根据界面提示输入课程的代表值：
4.根据界面提示输入课程间两两间的先后关系：
5输入课程间两两间的先后关系后，则输出每学期应学的课程：
6完美运行结果：
四总结
经过近三个星期的不断的学习与努力，有收获，有挫折，终于完成了《教学计划安排检验程序（拓扑排序）》的数据结构课程设计。
从最开始确定程序设计题目到算法基本完成，从运行程序中逐步完善再到设计报告说明书的结束，每一步都是一种新的挑战，也是进步的重要历程。
这次课程设计的完成，我意识到自己掌握的知识还是远远不够的，在接下来的学习期间，我会尽最大的可能去拓宽自己在计算机编程方面知识，并在不断地实践中运用自己的理论，使得理论与实践结合，提高自己的技术与能力。
通过去图书馆查看相关的资料和书籍以及在网上与他人探讨，通过自己独立的思考，使程序设计一步步完善起来。
我也切实认识到做程序设计必然会遇到许许多多不曾遇到过的难题，比如此次程序设计中，要查阅相关资料，明白拓扑排序的定义以及实现拓扑排序的代码，认真细致的分析题目，根据题目得到拓扑排序的排列序列，在多种思路中寻找到时间复杂度最小的方法，实现程序的最优化……通过这次课程设计我受益匪浅，从中明白了一个道理：
计算机程序设计只要认认真真的用心去做，其中遇到任何的问题都可以一一解决。
在这次课程设计中，收获的不仅仅是技术，本次程序设计使我不仅深化理解了教学内容，进一步提高灵活运用数据结构、算法和程序设计技术的能力，并且在总体分析、总体结构设计、算法设计、课程设计、上机操作及程序调试等基本技能方面受到了综合训练，使我在今后的编程读写中更加的得心应手。
在今后的不断学习中，不断锤炼自己的技能，使得自己更加适应现在这个信息化高速发展的时代，在未来的舞台更好的展现自己。
总的来说，在程序设计过程中，每一次的小成功都会有一份喜悦，程序的完成都是自己努力的结晶。
最后，感谢指导老师不厌其烦的教导，学哥学姐的建议，网上热心人得帮助。
参考文献
[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）.北京：
清华大学出版社，2013.
[2]谭浩强编著.C程序设计（第二版）.北京：
清华大学出版社,1999.
[3]温秀梅，丁学钧编著.VisualC++面向对象程序设计教程与实验（第二版）.北京：
清华大学出版社，2013
[4]机械工业出版社.拓扑学[M].
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