有理数的加法第一课时.docx

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有理数的加法第一课时

一、设计基本信息

课题

有理数的加法

（1）

授课人姓名

年级

2009级

学号

授课时间

2012年09月11日

课型

新授课

课时

1

实践学校

沈阳市xxxxx九年一贯制学校（普通学校）

教

材

分

析

1．教学内容

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第一章第三节《有理数的加减法》的第一课时——有理数的加法。

在小学已经学习了非负数的运算的基础上，实际问题中发现已经明显不够用，所以引进了负数和负数的加法，通过有理数的加法运算去解决实际问题。

2．在教材中的地位与作用

有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

运算能力的培养主要是在初一阶段完成。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为以后学习实数、代数式是运算、方程、函数等知识奠定基础。

有理数加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。

学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定符号和绝对值），关键在于这一节的学习。

3．数学核心思想

（1）转化的思想

本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。

（2）分类的思想

有理数可分为正整数、负整数、正分数、负分数（分数中还有分母相同的，分母不同的情况），相同类型的比不相同类型的好运算，则我们在做之前，可把它们“整理”一下，以便运算。

学

情

分

析

1.学生已有的知识技能基础

七年级的学生刚刚升入初中，对所学的知识基础还处于适应阶段。

学生在前几节课已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等相关知识，通过平时的课堂表现以及家庭作业情况可以了解到学生对已有知识的掌握还是比较巩固的，但仍存在个别差异性以及一些常见的问题。

这节课我将与学生在之前的基础上共同探讨有理数的另一知识领域，即有理数的运算能力。

2.学生已有的生活经验

学生在生活中常遇到与计算有关的问题，并且在小学阶段已经接触过正数以及整数零之间简单的加、减、乘、除四则运算，具有基本点运算能力。

但由于学生的基础知识较差，对于小数和分数的混合运算掌握的不牢固，非常容易出错。

3.学生的思维水平及学习风格

农村中学相对而言接受新思想的能力较弱，教学手段相对来说比较古板。

学生处于七年级上学期，其思维水平还不是很高，甚至有些学生还未摆脱小学时的“完全跟着老师走”的学习方法，没有自己近期或远期目标。

他们更多的需要依靠外界的刺激才能能好的进入状态。

4.学生学习该内容可能遇到的困难

由于学生基础知识不够扎实，对于比较复杂的分数、小数的加法运算会出现常见的错误，而且尤其对新知识“异号两数相加”的理解和法则的运用等掌握的程度会出现个别差异性，应着重对该部分知识的讲解。

5.学生学习的兴趣

本班学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣。

注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以我在教学中抓住了学生这一特点,发挥学生的积极主动性。

把更多的机会留给他们。

教

学

目

标

1.知识与技能目标

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

（2）运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

2.过程与方法目标

（1）在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。

3.情感态度与价值观目标

（1）通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性。

（2）体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值。

（3）培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

教

学

重

点

与

难

点

重点

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

难点

有理数加法中的异号两数如何进行加法运算

教

学

策

略

以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则。

在探究有理数加法的过程中，先让学生复习一下之前学的知识，以便更好的衔接这件课的知识。

独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现等腰三角形的性质，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。

同时在探索等腰三角形性质的过程中也培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想。

　　以新课程标准所规定的教学原则为指导思想和理论依据，从学生的认知规律出发，依托现代信息技术，通过观察分析、小组交流讨论等活动，促使学生积极主动参与教学过程，充分发挥学生的个性和优势，使每个学生均有所收获。

教具、媒体、资源、环境

ppt课件、大屏幕、电脑、小黑板、直尺

在教学过程中始终遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体。

在探究等腰三角形性质的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现等腰三角形的性质，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。

同时在探索等腰三角形性质的过程中也培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想。

通过为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。

二、教与学的过程设计

（一）教学过程

教学环节

教师教授活动

学生学习活动

设计宗旨与意图

创

设

情

景，

引

入

新

知

约5分钟

我们在小学时已经学习过了数的加减混合运算，而如今我们对数的认识已经扩充到了有理数阶段，那么我们就来看看有理数是怎么加减运算的。

本节课我们学习有理数的加法，在此之前我们先来回忆一下前面所学的知识，思考下面几个问题。

1.什么是数轴？

2.什么是绝对值？

口答：

︱-5︱，︱+3︱，︱0︱。

3.举几个互为相反数的例子。

导语：

各位同学喜欢看足球比赛吗？

（用多媒体演示精彩的射门镜头）请几位同学简单为我们介绍一下足球规则。

并且说一下你最崇拜的足球明星。

简单介绍第19届世界杯足球赛。

小组讨论，然后每组派出个代表给出正确答案。

喜欢。

几位同学分别给出他们的答案，并且阐述了一下足球精神。

一些学生还把自己收藏的足球明星海报，队服拿出来供大家欣赏。

复习旧知，为学习新知做铺垫，让学生们很快进入有目的的探究状态。

对于处于青春期的孩子，足球这项运动很能吸引他们的注意。

从实际生活中的实例引入课题，使学生在实际生活中感受、体会即将学习的相关数学知识，进而让学生对本节课有更深层次的把握，激发学生的学习兴趣和求知欲。

师

生

互

动，

探

索

新

知

约15分钟

1.甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：

1赢了3球，在客场以1：

3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球。

你能把上述过程用算术表示出来吗？

填写表中的净胜球数和相应的算式。

赢球数

净胜球数

算式

主场

客场

3

-2

1

3+（-2）＝1

-3

2

3

2

-3

-2

3

0

0

-3

同学们回答得很好。

现在让我们一起来看一个具体问题，可以借助数轴来讨论。

2.数学实验室

（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用算式表示以上过程及结果。

算式：

________________________

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用算式表示以上过程及结果。

算式：

________________________

再做一些类似的活动，并写出相应的算式。

学生思考、讨论、交流，得出算式：

4+（-1）=3，

（-1）+3=2

学生们分别动笔填写，并且每组派出个代表在黑板上板演

小组一起合作，最后统一由

一人给出答案。

表示的是+1，算式：

（+3）+（-2）

=1

表示的是-5，算式：

（-3）+（-2）=-5

同学们自己画数轴，自己写出相应的算式。

利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，这样更能激发学生的兴趣

并且此题是将文字转变成数学语言，能提升学生的数学能力，这道题只是让学生牛刀小试。

逐步带领学生学会思考、分析以及怎样交流、怎样回答问题等。

使问题条理性的出现，发挥教师的引导作用。

利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程

。

节约时间，让学生有更多的讨论空间。

归

纳

总

结，

形

成

体

系

约5分钟

例

题

讲

解，

巩

固

新

知

约5分钟。

1．由例一我们列出了两个有理数相加的6种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这6个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？

2．大家从两个方面来考虑:

，结果的符号怎么定？

绝对值怎么算？

3.老师再加以补充，最后得到有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

4．注意：

一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值

学生们先独立思考2分钟，再小组讨论2分钟，最后用自己的语言逐步描述加法法则。

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

体验总结、归纳出有理数的加法法则的过程。

通过“过程”体验、理解有理数加法法则

例1．计算

（1）（+7）+（+6）；

（2）（+9）+（-5）；

（3）（-5）+（-7）；（4）（-21.5）+（+10.5）；

（5）

（6）（-3.5）+0；（7）（-7.5）+（+7.5）

学生逐题解答，教师选择几个在黑板上板书演示

解：

（3）原式=-（5+7）

=-12

（4）原式=-（21.5-10.5）

=-11

（5）原式=

=-（

）

=-

学生观察老师解题步骤，并按规范解题。

余下的题学生按黑板上的板书修改自己的步骤。

学生通过练习，熟悉有理数加法法则的应用。

培养学生解题规范性。

应让学生对将有理数的加法转换为已经熟悉的非负数的加减运算

第（4）题，应注意到题目的特点，为后面的减法作基础，

第（6）、（7）题应能快速作答

这几道习题是按照有理数加法法则的顺序进行排列的，它很能代表一定的问题。

随、

堂

练

习

约10分钟

练习1：

（1）（+25）+（-7）；

（2）（-13）+5

（3）（-20）+（-5）；（4）（+11）+（+32）

（5）0.98+0.02；（6）5.46%+7

练习2

（1）（-23）+0

（2）45+（-45）

1．请四位同学上台板演

2．巡视观察学生的联系情况，了解学生存在的1问题

3．请学生评讲练习

4．鼓励学生用熟悉的例子解释运算结果和存在的问题

1.独立完成练习

2.讨论存在的问题

3.存在问题

练习一

（1）（+25）+（-7）=-18

（2）原式=

-（13+5）

（6）5.46%不会化成小数，即使化对了，也因为小数点问题而做错了。

4.计算不简练

①（-23）+0=（-23-0）=-23

②45+（-45）=-（45-45）=0

通过随堂练习进一步理解和巩固有理数加法法则

能熟练进行加法运算

学生能发现和解决的问题，老师不包办代替

培养学生发现问题和解决问题的能力

通过做题可以看出学生对哪个知识点掌握的不好，集中起来讲解。

课

堂

小

结

约3分钟

1．请同学交流本节课的感受和问题必要时对学生发言进行点拨

2．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．

3．如何来记住加法法则：

像左右两只手的力量一样。

（1）如果左右两只手向相同方向用力，那么合力方向仍为原来的方向，并且力量更大。

（2）如果左右两只手向相反方向用力，并且力量大小不等，那么合力方向为较强的那只手的方向，并且力量削弱后变小。

（3）如果左右两只手向相反方向用力，并且力量大小相等，那么力量恰好抵消为零。

（4）如果只有一只手向某个方向用力，而另一只手不向任何方向用力，那么合力方向仍为原来的方向，并且力量不变。

学生觉得这节课和前面学习的数轴、相反数、绝对值联系密切，如果基础没打好，学这节课会异常难。

1.对本节课进行全方位的总结

2.培养学生归纳、总结的能力

3.给一种通俗的解释便于学生们记住加法法则。

布

置

作

业

约：

2分钟

1、数学日记

2、必做题：

P18练习1、2

选做题：

P24复习巩固1

（数学日记------是学生对当天数学课的体会和感受，也可以提出问题，或者对教师提出意见或建议）

课后完成作业

通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做训练。

（二）板书设计

§1.3.1有理数的加法

一、有理数加法法则例题2

1.

2.练习1

3.

二、例题1练习2

三、小结（课件展示）

（三）教学流程图

三、对比分析

对比项目

本教案

对比教案A

对比教案B

教

学

目

标

教学目标体现新课程标准的理念，不仅反映知识和技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标，而且能体现不同学习者之间的差异。

没有体现教学目标。

教学目标符合课标要求。

三个维度的目标清晰、不空洞。

但是过程与方法、情感态度与价值观目标表述的不是很准确，并没有体现目标的全面性。

教

学

内

容

教学内容充实详尽、层层深入、条理清晰，从现实情境出发，形成技巧。

教学内容选择恰当，安排合理。

而且教学顺序适合学生现有的认知结构，引入新颖，过程有趣，分清主次，重点突出，大大提升了学生学习的积极性。

使学生初步体会到生活中处处有数学。

通过书上例题讨论

而入新课，并且

联系学生实际情况。

在探究有理数加法法则时让学生自己发现其性质，从而帮助学生探本求源。

而且练习的内容、次数比较合理，有层次性。

但是在难点即性质证明这一环节还需做重点强调。

手

段

与

方

法

主要采用的是启发式、探究式和小组合作交流相结合的教学手段，使学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成有理数加法

法则的运用，在活动中引导学生体会用猜测—探索的方法扩展知识过程，培养了学生学习的主动性和积极性。

主要采用启发式和探究式相结合的教学手段，运用教具直观进行教学，使学生通过对净胜球数的观察和讨论等数学活动，自己发现问题，进而展开对新知识的探索。

恰当运用多媒体、教学教具等进行教学，并采用“启发式教学”和“小组合作学习”的方法对学生进行引导。

对教材分析比较透彻，要点把握的比较好，教学手段由简到难，小组合作交流的教学方法有利于调动学生学习的主动性积极性。

教

师

活

动

教师活动设计有层次，能够对学生活动起到引导的作用，并且能够恰当地提问与有效的追问，进而启发学生思考，能够运用口头语言（表扬或含蓄批评等）、表情、体态语（鼓掌、摇头、握手等）对学生的发言或行动作出正确的评价。

同时教师运用几何画板进行展示，突出了教师的技能高。

教师主要演示课件，能够对学生学习过程中可能会产生的问题和困难有所估计，并提出可行的帮助和支持。

本教案中教师活动设计的创新之处是教师运用几何画板对性质二进行演示，使学生产生直观的印象，进而对此性质掌握的更深刻，但是在教学过程中教师对学生的启发做的不够，进而教学效果不是很好。

教师活动设计能够启发和引导学生进行思考，对学生产生问题进行总结并及时给予评价。

创新之处就是在有理数加法法则归纳的过程中启发引导学生用自己的语言描述，培养了学生思维的灵活性。

但是在法则的给出时过于直接，没给学生自己猜测的机会。

总的来说，达到了预设的效果。

学

生

活

动

通过折叠等腰三角形的活动，充分体现了学生的主体作用。

发挥了学生的主观能动性，在自主交流、合作交流等过程调动了学生学习的积极性。

学生活动设计符合学生的认知结构，创新之处就是让学生自己猜测、自行总结，培养了学生的归纳能力

以及语言表达能力。

学生活动设计的有深度，可以给学生更多的信息。

但是有些问题设计的难度过大，不符合学生的认知水平。

在练习环节让一个学生做另一个学生修改，这样做更能提高学生对知识的纠正能力。

通过观察、讨论，培养了学生的观察和分析能力，而且参与教师的分析过程。

形成主动探究学习。

不足之处就是学生活动设计过少，没有充分体现学生的主体作用。

创新之处是练习设计的很有深度，对教材中的例题和练习题做了适当的延伸和拓展，这样做更贴近学生已有的知识发展区域

测

验

与

评

价

具有一定的创新性，帮助学生巩固所学的知识，充分达到了本节课所设定的效果，符合课前课堂教学设计和学生实际情况。

学生参与活动的积极性很高，学习兴趣浓厚。

学生在掌握本节知识的基础上，也培养了逻辑推理和解决问题的能力。

有合理的习题练习，练习的内容、次数比较合理，有层次性，既能落实双基要求，又注重学生应用知识解决问题能力的提高，但是问题设计没有考虑到学生的差异性，所以有些问题对基础较差的学生来说有点困难，所以实施效果不是很好。

测验思路清晰结构合理；注重新旧知识之间的联系，重视新知识的运用；同时测验时间分配合理，重点突出，突破难点；有层次性，能够体现学生的发展过程。

而且能够及时的反馈评价。

四、反思提高

（一）他人评价

1.指导老师评价

优点：

课堂教学立足于学生已有的知识经验，从学生们熟悉的足球比赛出发，先吸引住学生的目光，并且课前先给学生做了一些热身，让他们可以对以前学过的知识有些印象，上这节课不会很突兀，也可以和以前学过的知识联系在一起。

归纳有理数加法法则时也是先让学生自己讨论，教师只是从旁协作。

这样能加深学生对加法法则的理解和应用。

不足之处：

语言较繁琐，应该将语言更简单明了的表达出来，平时也要多练习黑板字，加强板书的训练。

2.实习同学评价

（二）个人反思

本节课通过足球比赛这个具体例子，先吸引学生的注意力，简单的算出净胜球数，然后用以前学过的数轴来解释这些算式，最后有学生自己归纳一下有理数加法法则，从而培养学生的发散思维的能力。

让学生回顾总结，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。

在整个教学过程中，本人利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在实验中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。

总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中，我始终坚持启发学生思考，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。

接下来我从以下几方面对本节课的教学进行自我评价：

1.该教学设计体现了新课标的基本理念

《数学课程标准》指出：

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节课，通过老师的组织和引导，让学生在经历自主探究、合作交流的过程中，自己总结有理数加法法则，充分发挥了学生的主体作用，促进学生全面和谐地发展。

2.现代教育技术应用的作用与效果

本节课运用了PPT这一现代教育思想，为学生的学习提供了极大方便，节省了课堂的很多时间。

同时也激发了学生的学习兴趣，教学效率得到了充分提高。

3.教学目标的达成情况

（1）知识与技能目标达成情况：

学生们自己探索有理数加法法则，大部分学生能理解有理数的加法法则。

可以运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（2）过程与方法目标达成情况：

大部分同学都能通过教师引导和积极思考，得出一些重要结论，这样同学掌握知识的程度大大增加，而且通过这节课对特殊到一般的唯物辩证法思想有所了解。

（3）情感态度与价值观目标达成情况：

大部分学生对学习有理数加法知识的兴趣都非常浓厚，很多学生能够积极思考，合作交流，激发了部分同学进一步探索知识的激情。

而且通过对法则的猜想、验证的过程，建立了学生学习的自信心。

对它们实际生活中遇到的问题也能有所帮助。

4.实际教学中遇到的问题及原因

由于我所实习的学校这学期是第一次采用小组合作式学习的模式，而且本班学生没有成熟，爱玩爱动、表现欲不强，所以还是比较习惯于老师教课，学生听课的教学模式，不能自己的独立思考，不能完全按照教师的设计，所以为了调动学生学习的积极性，我首先让大家感受一下数学知识在现实生活中的应用，再学生们引入新课，但是在学生们自己归纳总结有理数加法法则时，学生们都很害羞，没有人愿意自动回答问题，最后只能我试着叫些学生回答，在这个环节上花费了很多时间。

5.进一步完善自我

对于一名教师来说，要多与学生沟通，只有了解学生，才能根据不同学生的已有的认知水平进行教学，才能上好一堂课。

因此，我会在了解学生的基础上熟悉教材、加强板书的训练与思考、多学习一些教学软件，从而提高教学效果。

目前，几乎每个学校都在施行小组合作式学习的模式，从教学中有一个小组没有完成任务，我意识到平时课堂教学中的小组合作学习是否起到了实效？

要使小组合作学习发挥作用，教师应该怎么做呢？

这是一个值得思考的问题，经过初步思考，我认为小组活动真正发挥作用需要学生经过一定的训练，学生要有集体观念，组长要有组织和协调能力。

所以说，教师应充分认识培养学生合作精神的重要性。

通过本节课的教学反思，使我认识到小组合作学习的成功需要教师做大量的前期准备工作，只有准备到位，才能取得应有的效果。

6.教学后的收获

通过这节课的教学我体会到，教学既要注重学生的参与过程，又要重视知识的再现过程，有了学生的