《图册》飞机性能习题.docx

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《图册》飞机性能习题

《图册一》飞机性能习题

1、飞机以290KIAS/M0.80爬升，温度为ISA+20，求飞机在1500，Hpc，36089和39000英尺处的能量高度。

Hpc是由等表速爬升改为等M数爬升的气压高度。

解：

本题的关键在于熟练掌握气压高度、几何高度和能量高度之间的换算，参看《空气动力学》附录B。

Hp表示气压高度，H表示几何高度，HW表示能量高度。

Hp=1500,H=1604.653,HW=1604.530;

Hpc=32139.15,H=34659.98,HW=34602.57;

Hp=36089,H=38967.99,HW=38895.44;

HP=39000,H=42147.72,HW=42062.86

4、B737-300（CFM56-3-B1）在FL350以M0.80巡航可以使用的最大巡航推力是多少?

（设A/CAUTO,ISA+20,A/IOFF）

解：

查图册19-20页图表得Fn/δ=17765LB，查国际标准大气表得δ=0.2353

MAXIMUMCRUISETHRUSTIS:

Fn=2×δ×Fn/δ=8360.209LB

10、已知B757-200（RB211-535E4）的VMO/MMO=350KT/0.86，使用升限为42000FT，最大飞行速度在哪个高度上由受VMO限制改为受MMO限制？

受VMO/MMO限制能以M0.80平飞的高度和能以表速300KT平飞的高度范围是多少？

解：

编程计算结果如下：

HPC=27090.16FT高度上由受VMO限制改为受MMO限制；

HPC1=23231.25到42000FT高度范围能以M0.80平飞；

HPC2=34221.53FT以下能以表速300KT平飞。

查表计算题答案：

WMAX=223000LB，V1min=139KT，V1max=144KT=VR，V2=150.5。

11、B757-200（RB211535E4）飞机重量105吨，在FL350平飞，如只要求有1g的过载能力，抖振限制的最小M数，最大M数，对应的表速，最大高度是多少？

如要求有1.3g的过载能力，抖振限制的最小M数，最大M数，对应的表速，最大高度又是多少？

（分别按10、26、35%MAC确定）

解：

W=105吨=231.4851KLB

（1）、1g过载能力：

（a）、10%MAC。

查图：

Mmin=0.623,Mmax=0.86（Mmo）,Vmin=207KT,Vmax=295KT,Hmax=41800FT;

（b）、26%MAC。

查图：

Mmin=0.605,Mmax=0.86（Mmo）,Vmin=201KT,Vmax=295KT,Hmax=42500FT;

（c）、35%MAC。

查图：

Mmin=0.594,Mmax=0.86（Mmo）,Vmin=197KT,Vmax=295KT,Hmax=43000FT;

（2）、1.3g过载能力：

（a）、10%MAC。

查图：

Mmin=0.734,Mmax=0.836,Vmin=247KT,Vmax=286KT,Hmax=36300FT;

（b）、26%MAC。

查图：

Mmin=0.714,Mmax=0.846,Vmin=239（240）KT,Vmax=290（289）KT,Hmax=37000FT;

（c）、35%MAC。

查图：

Mmin=0.702,Mmax=0.852,Vmin=236KT,Vmax=292KT,Hmax=37600FT;

12、B757-200（RB211535E4）飞机重量为240KLB，在FL370平飞，重心在10%MAC处，如只要求有1g的过载能力，抖振限制的最小M数，最大M数，对应的表速是多少？

如以0.80M平飞，1g过载限制的最大高度又是多少？

解：

查图Mmin=0.676,Mmax=0.86（Mmo）,Vmin=216KT,Vmax=282KT

M=0.80时,Hmax=41000FT

13、B757-200（RB211535E4）飞机重量为220KLB，重心在26%MAC处，以0.80M平飞，在具有1.2、1.3、1.4g过载能力的情况下，抖振限制的最大高度是多少？

（与机动能力数值表对照）

解：

查图：

①、1.2g时，Hmax=39900FT，机动能力数值表中Hmax=39800FT；

②1.3g时，Hmax=38100FT，机动能力数值表中Hmax=38000FT；

③1.4g时，Hmax=36600FT，机动能力数值表中Hmax=36500FT；

14、B757-200（RB211535E4）飞机重量为220KLB，重心在15%MAC处，以0.83M在FL370平飞，抖振限制的最大过载是多少？

盘旋时最大坡度是多少？

解：

查图：

最大过载为1.28g，最大坡度为37度。

15、B757-200（RB211535E4）飞机重量为242KLB（110吨），重心在20%MAC处，以0.75M平飞，要求有1.3g的过载能力，抖振限制的最大高度是多少？

解：

查图：

最大高度Hmax=35300FT。

19、B757-200（RB211535E4），机场气压高度（标高）=6000FT，TORA=8500FT，跑道坡度-1%（下坡），安全道300FT，净空道500FT，无障碍物，A/CON，A/IOFF，APUOFF，OAT=10℃，报告顶风20节，轮胎速度225MPH，全部刹车和防滞系统正常，使用FLAP5起飞，查《使用手册》图表确定飞机的最大允许起飞重量和起飞速度，最大允许起飞重量受什么因素限制？

改平高度为多少？

（结构限制的起飞重量为108000KG）

解：

①、查46页图表，场长限制Wmax=102000KG；

②、查47页图表，爬升限制Wmax=112000KG；

③、顶风时轮速不受限制；

④、最大起飞重量为102000KG，受场长限制；

⑤、查52页图表，B区，V1=153，VR=155，V2=157，V1修正-1，故V1=152；

⑥、查52页图表，VMCG=98，V1>VMCG；

⑦、查51页图表，VMBE=173，V1

25、B757-200（RB211535E4），机场气压高度（标高）=0FT，跑道长度=10000FT，跑道坡度0%，停止道0FT，净空道0FT，A/CON，APUOFF，A/IOFF，OAT=35℃，报告顶风10节，全部刹车和A/S（防滞系统）正常，结构限制重量为240KLB，障碍物相对跑道离地端的距离为14000FT，高度为510FT，轮速为225MPH，使用FLAP5起飞的最大起飞重量=？

V1，VR，V2=？

（利用使用手册，设跑道强度没问题）

解：

1、46页场长限制重量：

119000KG；

2、47页爬升限制重量：

122000KG；

3、48页越障限制重量：

107800KG；

4、49页轮速限制重量：

133000+7300=140300KG；

5、结构限制重量：

240KLB=108863KG；

6、取最小值，最大允许起飞重量：

107800KG，受障碍物限制；

7、52页，A区，V1=155KT，VR=157KT，V2=161KT，V1修正为0；

8、52页，VMCG=103KT

9、51页，阴影区，刹车能量不受限制；

10、最大允许起飞重量：

107800KG，受障碍物限制，V1=155KT，VR=157KT，V2=161KT。

26、机场气压高度=5000ˊ，温度为ISA+15，V2=150节，求在离地400ˊ高处的加速因子，如按匀速爬升计算第二段爬升梯度，相对误差是多大？

解：

编程计算结果如下：

加速因子=3.5215363E-02；

按匀速爬升计算第二段爬升梯度，相对误差是3.52%。

27、求在温度为ISA、ISA+20的情况下，按250/290KIAS/0.78M爬升时，求在气压高度为10000ˊ，Hpc，39000ˊ处的加速因子。

解：

编程计算结果如下：

（1）ISA时：

（a）10000ˊ加速因子=0.1090455

（b）Hpc（30875.88ˊ）加速因子=0.2901947（-8.1025489E-02）

（c）39000ˊ加速因子=0

（2）ISA+20时：

（a）10000ˊ加速因子=0.1109350

（b）Hpc（30875.88ˊ）加速因子=0.2967561（-7.4464150E-02）

（c）39000ˊ加速因子=0

28、B757-200（RB211535E4）以FLAP5在昆明巫家坝机场21号跑道起飞，A/COFF，A/IOFF，APUOFF，OAT=25℃，顶风15节，最大起飞重量=？

受什么因素限制？

V1=？

EPR调定值=？

解：

查58页表，W=103725KG（结构不受限），受障碍物限制，V1=153KT，EPR=1.76。

47、B757-200（RB211535E4）松刹车重量225000LB，机场标高3500FT，巡航高度FL370，航路60节顺风，温度为ISA+15，求以290KT/0.78M爬升时爬升到巡航高度所用的时间，油量和飞过的地面距离。

解：

方法一：

①、W=225000LB=102058KG

②、查表、插值：

重量（KG）：

105000102058100000

高度（FT）25/300024/282323/2700

37000159/417148/416141/415

高度（FT）2/4502/4212/400

1500

③、TIME=24MIN

④、地面距离NGM=148+60*2/3*（24-2）/60=163海里

⑤、燃油修正FUEL=2823-175=2648KG

方法二：

①、W=225000LB=102058KG

②、查表、插值：

重量（KG）：

105000102058100000

高度（FT）25/300024/282323/2700

37000159/417148/416141/415

高度（FT）3/6503/6213/600

50006/3106/3106/310

高度（FT）2/4502/4212/400

1500

③、TIME=24-3+2=23MIN

④、地面距离NGM=（148-6）+60*2/3*21/60=156海里

⑤、燃油修正FUEL=2823-621+421=2623KG

47B、B757-200（RB211535E4）松刹车重量225000LB，机场标高3500FT，巡航高度FL370，航路60节顺风，温度为ISA+20，求以290KT/0.78M爬升时爬升到巡航高度所用的时间，油量和飞过的地面距离。

（本题仅将上题条件改为ISA+20）

解：

方法一：

①、W=225000LB=102058KG

②、查表、插值：

重量（KG）：

105000102058100000

高度（FT）29/325027/307326/2950

37000188/423174/421165/420

③、TIME=27MIN

④、地面距离NGM=174+60*2/3*27/60=192海里

⑤、燃油修正FUEL=3073-175=2898KG

方法二：

①、W=225000LB=102058KG

②、查表、插值：

重量（KG）：

105000102058100000

高度（FT）29/325027/307326/2950

37000188/423174/421165/420

高度（FT）4/6503/6213/600

50007/3137/3137/313

高度（FT）2/4502/4212/400

1500

③、TIME=27-3+2=26MIN

④、地面距离NGM=（174-7）+60*2/3*26/60=184海里

⑤、燃油修正FUEL=3073-621+421=2873KG

50、B757-200（RB211535E4）在FL330巡航，在重量为200KLB时以M0.78爬升到FL370，FL330上40节顺风，FL370上50节顺风，温度为ISA+20，求爬升所用时间、油量和飞过的地面距离。

解：

1、W=200KLB=90719KG；

2、迭代求解松刹车重量：

WBRL=90719KG，查表插值，FUEL=2222KG；

WBRL=92941KG，查表插值，FUEL=2288KG；

WBRL=93007KG，查表插值，FUEL=2290KG；

WBRL=93009KG，查表插值，FUEL=2290KG；

迭代收敛

3、查表插值：

气压高度FT

松刹车重量KG

95000

93009

90000

37000

23/2700

147/419

22.2/2600

141/418

21/2450

133/417

33000

19/2350

116/407

18.6/2290

112/407

18/2200

106/406

4、爬升时间T=22.2-18.6=4分钟；

5、爬升油量F=2600-2290=310KG；

6、地面距离D=141-112+（40+50）÷2×2÷3×4÷60=31海里。

60、B757-200（RB211535E4）松刹车重量为225KLB，从海平面机场起飞，航程为2000NGM，以LRC速度巡航，要求巡航时具有1.3g过载能力，航路温度为ISA+15，允许的飞行高度为FL330、FL370、FL410，设各高度上的顶风均为80节，应选择哪个高度巡航？

解：

（1）、W=225KLB=102吨；

（2）、查90页图，Hopt=34600FT，初始巡航重量约100吨；

（3）、查37页（91页）表，ISA+15时推力限制最大高度38200FT，1.3g过载限制高度为38000FT，据此，选择FL330（最接近最佳高度）为巡航高度。

注：

如果较为精确计算，初始巡航重量应以爬升性能表确定，略。

61、B737-300（CFM56-3-B1）的换算燃油流量FFC

64、B757-200（RB211535E4）在国际标准大气中以LRC速度在FL370巡航，巡航重量为105500KG，M数、TAS、燃油流量、燃油里程各是多少？

如是ISA+20，M数、TAS、燃油流量、燃油里程各是多少？

此时飞机能否在FL370巡航？

解：

1、查92页图表；

2、M=0.798，TAS=458KT，WF=1991KG/HR/ENG，NAM/lb=0.1150海里/KG；

3、ΔTt=（1+0.2×M2）×ΔT=（1+0.2×0.7982）×20=22.55；

4、ISA+20时，M=0.798，TAS=458+22.55=481KT，WF=1991×（1+2.255×3%）=2126KG/HR/ENG，NAM/lb=0.1131海里/KG；

5、查39页表，ISA+20时，推力限制的最大飞行高度为36510FT，故飞机在不能在FL370高度上飞行。

65、B757-200（RB211535E4）巡航重量为200KLB，以LRC速度在FL350巡航，航路顶风20节，求在FL310和FL390上的保本风速。

解：

1、查95页表W=200KLB=90719KG；

2、查表插值

气压高度FT

巡航重量KG

95000

90719

90000

39000

7

7

35000

1

3

3

31000

17

24

25

3、FL310上的保本风速=-20+（24-3）=1KT，即顺风1节；

4、FL390上的保本风速=-20+（7-3）=-16KT，即顶风16节。

71、B757-200（RB211535E4）开始巡航重量为200KLB，以LRC速度在FL370巡航，航路顶风80节，温度为ISA+15，要巡航的距离为500NGM，求飞行时间和油量。

解：

查97页积分航程表，

（1）、重量为W1=200KLB时，R1=4248NAM，T1=9.496HR；

（2）、以下迭代计算。

假定NAM1=500，R2=3748，T2=8.382（3738NAM）

NAM1=NGM-Vw*（T1-T2）=500-（-80）*（9.496-8.382）=589，R2=3659，

T2=8.211（3660NAM）

NAM1=NGM-Vw*（T1-T2）=500-（-80）*（9.496-8.211）=603，R2=3645，

T2=8.154（3634NAM）

NAM1=NGM-Vw*（T1-T2）=500-（-80）*（9.496-8.154）=607，R2=3641，

T2=8.154（3634NAM）

迭代收敛。

此时对应的飞机重量W2=188000+2400=190400LB；

（3）、飞行时间T=T1-T2=9.496-8.154=1.342HR；

（4）、飞行油量FUEL=（W1-W2）*（1+15*0.12%）=9773LB。

76、B757-200（RB211535E4）开始巡航重量为200KLB，以LRC速度在FL370巡航，航路顶风80节，温度为ISA+15，要巡航的距离为50NGM，求飞行时间和油量。

解：

（本题用92页巡航操纵表做）

（1）、重量W=200KLB=90.72吨

（2）、查表插值

W（1000KG）

95

90.72

90

FF（燃油流量）

1739

1661

1648

TAS

459

459

459

（3）、对燃油流量和真空速的温度修正：

DTT=15*（1+（k-1）*M**2/2）=15*（1+0.2*0.799**2）=16.915

FF=1661*2*（1+1.6915*3%）=3490LB/HR

TAS=TAS0+16.915*1=476KT

（4）、NGM=NAM+Vw*T=（TAS+Vw）*T

T=NGM/（TAS+Vw）=50/（476-80）=0.1263

（5）、FUEL=FF*T=3490*0.1263=440.79KG

（6）、重量W=200KLB=90.72-0.44=90.28，查表插值

W（1000KG）

95

90.28

90

FF（燃油流量）

1739

1653

1648

TAS

459

459

459

（7）、对燃油流量和真空速的温度修正：

FF=1653*2*（1+1.6915*3%）=3474LB/HR

TAS=476KT

（8）、取平均值FF=3482

TAS=474KT

（9）、T=0.1263HR

FUEL=FF*T=3482*0.1263=439.77KG

78、①设在给定高度上全发、ISA时燃油流量FF=A×M2+B×M+C，温度比ISA时的温度每高一度燃油流量FF增加

，试证最小巡航成本M数：

式中：

，

分别为巡航高度上的风速（顶风为负）和音速，

；

，

为成本指数，其单位为磅*元/（小时*分）

证明：

设航程为

令

可得：

两边同除以

得

化简得

则

证毕。

②

79、B757-200（RB211535E4）在气压高度8000FT等待45分钟，等待结束时的重量为195KLB，假设是标准大气，求等待油量和等待开始的重量。

解：

查102页数据表。

①·W=195KLB=88.45吨；

②·查表插值计算：

高度

重量

90吨

88.45吨

85吨

10000FT

1590

1565

1510

8000FT

1632

5000FT

1760

1732

1670

③·等待油量FUEL=1632*2*45/60=2448KG；

等待开始的重量W1=88.45＋2.45=91吨；

④·查表插值计算：

高度

重量

91

90吨

85吨

10000FT

1606

1590

1510

8000FT

1675

5000FT

1778

1760

1670

⑤·取平均值FF=（1632+1675）/2=1654；

⑥·等待油量FUEL=1654*2*45/60=2481KG；

等待开始的重量W1=88.45＋2.48=91吨.

80、B757-200（RB211535E4）在备降场上空等待30分钟，备降场标高1500FT，等待开始时的重量为190KLB，假设是标准大气，求等待油量。

解：

查102页数据表。

①·W=190KLB=86.18吨；

②·查表插值计算：

高度

重量

90吨

86.18吨

85吨

5000FT

1760

1691

1670

3000FT

1714

1500FT

1800

1731

1710

③·等待油量FUEL=1714*2*30/60=1714KG；

等待结束时的重量W2=86.18-1.71=84.47吨；

④·查表插值计算：

高度

重量

85吨

84.47吨

80吨

5000FT

1670

1662

1590

3000FT

1684

1500FT

1710

1700

1620

⑤·取平均值FF=（1714+1684）/2=1699；

⑥·等待油量FUEL=1699*2*30/60=1699KG；

81、B757-200（RB211535E4）等待结束时的重量为180KLB,要求等待45分钟，假设是标准大气，如可以选择等待高度,应在什么高度等待？

等待油量是多少？

如机场标高为5000FT，在机场上空1500FT等待45分钟，等待油量是多少？

解：

查102页数据表。

（1）、选择等待高度：

①·W=180KLB=81.65吨，查表可知，在30000FT高度上等待燃油流量最小，故可选择该高度为等待高度；

②·查表插值计算：

高度

重量

85

81.65吨

80吨

30000FT

1440

1380

1350

③·等待油量FUEL=1380*2*45/60=2070KG；

等待开始的重量W1=81.65＋2.07=83.72吨；

④·查表插值计算：

高度

重量

85

83.72吨

80吨

30000FT

1440

1417

1350

⑤·取平均值FF=（1380+1417）/2=1399；

⑥·等待油量FUEL=1399*2*45/60=2098KG；

（2）、机场标高为5000FT，在机场上空1500FT等待时：

①·W=180KLB=81.65吨；

②·查表插值计算：

高度

重量

85吨

81.65吨

80吨

10000FT

1510

1470

1450

6500FT

1572

5000FT

1670

1616

1590

③·等待油量FUEL=1572*2*45/60=2358KG；

等待结束时的重量W2=81.65+2.36=84.01吨；

④·查表插值计算：

高度

重量

85吨

84.01吨

80吨

10000FT

1510

1498

1450