西师版小学五年级下册数学第五单元教学案.docx

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西师版小学五年级下册数学第五单元教学案

西师版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

用字母表示数

（一）

教学内容

教科书73-74页例1、例2及相关习题。

教

学

目

标

知识与

能力

使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。

使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

过程与

方法

让学生感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。

情感态度与价值观

让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。

重难点

重点

用字母表示数

难点

使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

教学准备

课件

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：

我们都知道，上英语课要用到字母。

在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？

并说说它表示的意义。

师：

在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。

（板书课题）

合作探究

1.师：

请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？

用字母表示运算定律，完成书第73页的表格。

（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。

2.（多媒体课件出示青蛙图）

师：

1只青蛙是几条腿呢？

生：

4条腿。

师：

想想2只、3只、4只、5只青蛙分别有多少条腿？

生：

2只青蛙有2×4条腿，3只青蛙有3×4条腿……

（多媒体出示一大群青蛙）

师：

这些青蛙有多少条腿呢？

生：

这么多青蛙，多得数都数不清。

师：

这些青蛙的数量是确定的吗？

生：

不能确定，用字母x来表示，这些青蛙有x×4条腿。

师：

这里的x可以表示哪些数呢？

生：

可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1000。

师：

这就是用字母表示数的好处，它表示了青蛙只数与青蛙腿的关系，不管是多少只青蛙，只要把它的只数代到这个式子里，就可以求出这些青蛙有多少条腿了。

在这样的含有字母的式子里也有一些特殊的写法，我们看看书上是怎样说的。

3.探究字母和数相乘、字母和字母相乘的简便记法。

学生看书73页后交流。

4.自主学习例2.

（多媒体课件出示例3）

师：

你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？

指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。

师：

有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。

下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。

多媒体课件显示。

小强的岁数（岁）9101112a

小丽的岁数（岁）9+2

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。

师：

小强的岁数是a岁是什么意思？

生：

小强的岁数是一个未知数。

师：

那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？

学生讨论后回答：

因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是（a+2）岁。

师：

a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。

如果小强2岁时，小丽多少岁？

生：

2+2=4（岁）。

师：

小强15岁时，小丽又是多少岁呢？

生：

15+2=17（岁）。

师：

下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。

学生活动，略。

师：

你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？

引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。

巩固测评

1.1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼，y只青蛙（）只眼。

2.完成75页课堂活动。

拓展总结

1.完成练习二十一1-3题。

2.总结这节课学习内容。

板书设计

用字母表示数

青蛙只数腿的条数

14

28

……

X4x

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

用字母表示数

（二）

教学内容

教科书74页例3及相关习题。

教

学

目

标

知识与

能力

进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

过程与

方法

使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。

情感态度与价值观

进一步感受用字母表示数量关系的优越性。

重难点

重点

用字母表示一些计算公式。

难点

理解a²、a³的意义。

教学准备

课件。

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

师：

我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。

多媒体课件显示：

一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。

x+12表示（），5x表示（）；

如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；

如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。

师：

字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。

（板书课题）

合作探究

教学例3

（多媒体课件出示正方体）

师：

能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

生：

正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：

这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。

但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。

比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。

（多媒体课件在正方形棱长上标a）

那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？

学生讨论后回答：

S=a×a。

师：

能解释你为什么要这样表示吗？

学生回答：

正方体的底面积=棱长×棱长

↓↓

S=a×a

师：

这里a×a还可以写成a²，表示两个a相乘，读作“a的平方”。

来，和老师一起读一遍。

学生和老师一起读。

师：

现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？

生：

S=a²。

师：

如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？

学生讨论后回答：

V=a×a×a或V=a·a·a。

师：

能说说为什么这样表示吗？

学生回答略。

师：

这里的“a·a·a”可以写作a³，读作“a的三次方”或者“a的立方”。

学生和老师一起读一读。

师：

你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？

生：

V=a³。

巩固测评

1.课件出示75页试一试，学生完成后交流。

拓展总结

作业：

练习二十一4-6题。

说一说2a、3a、a²、a³各表示什么意义。

板书设计

用字母表示数

（二）

S=a²

V=a×a×a或V=a·a·aV=a³

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

等式

教学内容

教科书77-78页例1、例2及相关习题。

教

学

目

标

知识与

能力

认识等式，说出等式的意义。

知道等量并会从实际情境中找出等量。

过程与

方法

学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。

情感态度与价值观

在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。

重难点

重点

理解等式的意义。

难点

根据等量关系写出等式。

教学准备

课件。

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

课件出示77页例1主题图，学生看题，分析，根据信息写算式。

合作探究

1.分析例1中的等量关系：

中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数

用a表示中巴车上的人数，b表示大巴车上的人数，可以怎样写等式？

学生独立写。

a+b=55

理解等式的意义：

表示相等关系的式子都是等式。

2.出示77页试一试，学生完成。

3.课件出示例2,让学生说出题意。

根据学生回答板书：

2a=b。

出示：

问：

怎样才能使天平保持平衡？

生：

在右边加上100g。

师：

为什么呢？

生：

因为左边加了100g,右边也要加上100g，两边才能相等。

得出结论：

等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。

同样的方法探究等式两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式。

再次理解等式的性质。

巩固测评

1.课件出示79页课堂活动，学生完成。

2.完成练习二十二1-3题。

拓展总结

1.完成练习二十二4-6题。

2.总结本节课学习的内容。

板书设计

等式

表示相等关系的式子都是等式。

等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

认识方程

教学内容

教科书81页例1、例2及相关的习题。

教

学

目

标

知识与

能力

结合具体情境，掌握方程的意义，感受方程思想。

过程与

方法

经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。

情感态度与价值观

体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。

重难点

重点

理解方程的意义。

难点

构建方程模型。

教学准备

课件。

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

1.下面哪些是等式？

23+10=33  100÷4=2514-x>2m÷6＝2032+x5y=40

2.根据下面信息，写出等量或等式。

（1）四

（1）班有男生2：

5人，女生2：

0人，全班共有45人。

（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。

（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。

合作探究

1.课件出示例1.

师：

说说图中的信息及等量关系。

根据学生回答板书：

电扇质量+电视机质量=大米质量

师：

电扇质量不知道，可假设电扇质量是x千克。

那么根据上面的等量关系可以怎样列等式呢？

学生列式：

x+15=20.

2.出示例2。

介绍唐卡：

你知道吗？

唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。

这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。

唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。

所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。

西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。

人们现今看到的唐卡，也称之为布画。

它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。

师：

找出题中的等量关系，列出等式。

单价X数量=总价

1.2y=6

讲述：

含有未知数的等式叫做方程。

（板书课题）

3.组织学生探究等式和方程的区别与联系。

巩固测评

1.完成82页课堂活动1-2题。

2.练习二十三中的题目。

拓展总结

总结本节课所学内容。

板书设计

认识方程

电扇质量+电视机质量=大米质量

x+15=20

单价X数量=总价

1.2y=6

含有未知数的等式叫做方程

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

解方程

教学内容

教科书83-84页例1、例2、例3及相关的习题。

教

学

目

标

知识与

能力

会独立地解答一、二步方程。

能够验算方程的解的正确性。

过程与

方法

知道解方程的意义和基本思路。

会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

情感态度与价值观

会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

重难点

重点

解方程的格式及过程。

难点

解方程的依据。

教学准备

课件。

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

1填空，说出填数的理由

①175－（）＝5②（）×17＝34

③27÷（）＝9④a＋b－（）＝a－c＋b

⑤2n＝n＋（）⑥42－8＝7×6－（）

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。

然后请小组长汇报填空的正确情况。

生：

第1小题，××填的是17，错了，应该填125。

生：

第3小题，××填的是3，错了，应该填03。

师：

这两个错误是谁发现的？

为什么认为是错误的？

生：

老师，我们可以验算。

把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

师：

那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？

（生上台板演演算过程）

生：

第5小题，××填的是2。

生：

第7小题，××填的是3。

师：

有这些错误的同学举手，哦，不少呢！

好，谁来一一纠正？

（于是，有几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等式的性质应该如何填写）

师：

对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。

有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。

好，接着往下看，写出等式。

2看卡片写等式

20加上x等于308a等于2b减去21

12的3倍等于363y减去8等于13

师：

请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

生：

书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师：

不一样好啊！

要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？

师：

这些等式，哪几个是方程？

谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

合作探究

1.出示例1。

根据图意列出方程。

X+50=200

问：

未知数x等于多少呢？

你是怎么知道的？

板书解方程的过程：

x+50=200

解：

x+50-50=200-50（讲述：

两边同时减50）

x=150

讲述：

求出方程的解的过程叫做解方程。

提醒学生注意格式。

2.出示例2.

3x=150

学生尝试解方程。

汇报。

注意重点强调检验的格式。

练习：

解方程。

x-25=60x÷4=10

3.出示例3.

5y-8=12

学生尝试解方程，再反馈交流。

教师板书：

5y-8=12

解：

5y-8+8=12+8（根据等式的性质，两边加8）

5y=20

5y÷5=20÷5（两边都除以5）

y=4

强调格式及根据。

口头检验。

巩固测评

1.解方程

18+6x=304n-2.5×4=15

2.完成课堂活动中的题目。

拓展总结

1.完成练习二十四中的题目。

2.总结解方程的方法及格式要求。

板书设计

解方程

求出方程的解的过程叫做解方程。

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

问题解决

（一）

教学内容

教科书86-87页例1、例2及练习二十五1-5题。

教

学

目

标

知识与

能力

能在具体的情境中找出等量关系，初步掌握列方程解决问题的基本方法。

过程与

方法

会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。

情感态度与价值观

体验方程在解决实际问题中的作用。

重难点

重点

分析等量关系。

难点

根据题目中的等量关系列出方程。

教学准备

课件。

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

1.说说解方程时要注意什么？

2.课件出示例1。

让学生明白题意。

（板书课题：

问题解决）

合作探究

问：

你能找出例1中的等量关系吗？

生：

原来的油量+新加的油量=总油量。

师：

我们假设油箱原来有汽油x升，根据等量关系列出方程。

生：

x+28=45。

你能解出这个方程吗？

教师讲述列方程解决问题的格式：

先要写“解”，再把未知数用字母表示，再解方程。

板书：

解：

设原来有油量x升。

x+28=45

x=17

答：

油箱里原来有汽油17升。

引导学生总结列方程解决问题的一般步骤。

（1）弄清题意。

（2）寻找等量关系。

（3）设未知数。

（4）列方程。

（5）解方程。

（6）检验并写答语。

2.出示例2。

学生分析题意，根据列方程解决问题的步骤，解决这个问题。

反馈情况。

展示板书。

说出不同的方法。

巩固测评

1.完成88上面的课堂活动。

2.完成练习二十五1-5题。

拓展总结

这节课学习了什么内容，列方程解决问题的步骤是什么？

板书设计

解决问题

（一）

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

解决问题

（二）

教学内容

教科书87-88页例3、例4及相关习题。

教

学

目

标

知识与

能力

能在具体情景中分析信息，建立不同的等量关系。

过程与

方法

能根据不同的等量关系列出方程，体验方程在解决相遇问题中的作用。

情感态度与价值观

为举世瞩目的青藏铁路的建成通车感到骄傲和自豪。

重难点

重点

能根据不同的等量关系建立方程，灵活解决相遇问题。

难点

能在具体的情景中分析信息，建立不同的等量关系。

教学准备

课件

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

课件出示青藏铁路通车的图片。

青藏铁路是世界上最长的高原铁路，它是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。

广大铁路建设者顽强拼搏，勇克难关，破解了多年冻土、高寒缺氧、生态脆弱三大世界性工程技术难题，使这一钢铁大动脉提前一年建成通车，创造了多项世界铁路之最。

青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。

2006年7月1日，举世瞩目的青藏铁路全线通车。

两列火车分别从拉萨和西宁出发，经过12时在格尔木相遇。

已知快车每时行驶90千米，慢车平均每时行驶多少千米？

合作探究

（一）学习例3

1.分析题意，师生动手，画出线段图。

2.找出等量关系，列方程。

快车12时行的路程+慢车12时行的路程=总路程

找等量关系时让学生说明白，教师可适时引导。

问：

你能根据等量关系式列一个方程吗？

试试看。

学生列方程，反馈交流时让学生说明白怎样设未知数，方程各部分表示什么？

3.学生完整写出解题过程

抽生板书：

解：

设慢车平均每时行驶x千米。

90×12+12x=1956

1080+12x=1956

12x=1956-1080

12x=876

X=73

答：

慢车平均每时行驶73km.

（二）学习例4

课件出示例4，学生了解题目中的信息，找出等量关系。

小刚用的钱-小明用的钱=6元

怎样设未知数？

怎样表示小刚用的钱（8x）和小明用的钱（6x）？

学生列出方程并解方程。

反馈交流。

巩固测评

1.完成88页下面的课堂活动。

2.完成练习二十五6-9题。

拓展总结

总结今天学习的内容，构建学生用方程解决问题的模型思想。

板书设计

解决问题

（二）

快车12时行的路程+慢车12时行的路程=总路程

解：

设慢车平均每时行驶x千米。

90×12+12x=1956

1080+12x=1956

12x=1956-1080

12x=876

X=73

答：

慢车平均每时行驶73km.

课后反思

西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第节）

主备人：

执教：

课题

整理与复习

教学内容

教

学

目

标

知识与

能力

进一步建立方程的概念和列方程解决问题的数学模型。

过程与

方法

回顾字母表示和数量关系、等式和方程的意义。

讨论方程与等式的关系。

交流写方程和解方程的基本方法。

简述用方程解决问题的基本步骤。

情感态度与价值观

体会用方程解决问题的优越性，培养学生的数学素养。

重难点

重点

组织学生回顾方程的相关知识。

难点

能从实际情境中找出等量并写出方程。

教学准备

课件。

教学过程设计

教学环节

初备案

二次备课

激趣导入

1.分组讨论：

这个单元我们学习了哪些知识？

有哪些问题值得注意？

2.出示教材91页2题，说出字母和字母式子表示的意义。

3.练习92页的1，2，3题。

4.小结：

字母可以表示数和数量关系；当告诉字母的值时，我们可以求出式子表示的数量。

合作探究

1.课件出示整理与复习第三题。

找出等量关系，列出方程。

解方程。

交流反馈。

3.解方程比赛（91页第4题）

反馈时抽学生说说解方程应注意些什么?

4.列方程解决问题

课件出示91页第五题。

学生解决后反馈，说说列方程解决问题的步骤。

巩固测评

课件出示92页第4题，学生解决。

拓展总结

作业布置：

练习二十六5-7题。

板书设计

整理与复习

用字母表示数

等式

方程

解方程

列方程解决问题

课后反思