物理化学每章总结Word格式.docx

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5．热力学第一定律及数学表达式

（1）热力学第一定律的经典描述①能量可以从一种形式转变为另一种形式，但在转化和传递过程中数量不变。

②“不供给能量而可连续不断做功的机器称为第一类永动机，第一类永动机是不可能存在的。

（2）数学表达式对于封闭系统，热力学第一定律的数学表达式为或即封闭系统的热力学能的改变量等于过程中环境传给系统的热和功的总和。

6．焓焓以符号H表示，是系统的状态函数。

定义为对于一定量的系统，焓是任意两个独立变量的状态函数，即则其全微分为对一定量的理想气体，则有或H=f（T）即一定量纯态理想气体的焓只是温度的单值函数。

7．可逆过程能通过原来过程的反方向变化而使系统恢复到原来状态，同时环境中没有留下任何永久性变化的过程，称为热力学可逆过程；

反之，称为不可逆过程。

可逆过程有如下特征：

（1）可逆过程是由一连串连续的无限接近平衡态的过程所构成，整个过程是无限缓慢的。

（2）只要以相同手续循沿着原来途径进行一个逆过程，可使系统和环境同时恢复原状。

（3）在等温可逆过程中，系统对环境所做功为最大功，环境对系统所做功为最小功。

8．热容

（1）热容的定义在没有非体积功的条件下，若一定量的物质在不发生相变或化学变化的情况下，吸热dQ后，其温度由T升至T＋dT，该dQ与dT的比值称为该物质的热容C。

（2）等容摩尔热容若nmol某物质在等容条件下由温度T升到T＋dT所吸收的热为dQV，则等容摩尔热容为（3）等压摩尔热容若nmol某物质在等压条件下由温度T升到T＋dT所吸收的热为dQp，则等压摩尔热容为（4）理想气体和关系（5）热容与温度关系的经验式或9．热力学第一定律在p，V，T变化中的应用

（1）等容过程W=0（适用于真是气体、液体、固体的等容过程，理想气体的任意p，V，T变化过程）

（2）等压过程（适用于真是气体、液体、固体的等容过程，理想气体的任意ｐ，Ｖ，Ｔ变化过程）（3）理想气体的等温过程（4）绝热可逆过程对于理想气体的绝热过程，不管过程是否可逆上式均可适用。

对于理想气体的绝热可逆过程有：

；

；

10．热力学第一定律在相变化中的应用

（1）相变热（焓）系统发生聚集态变化即为相变化，包括气化、熔化、升华及晶型转化等，相变化过程中吸收或放出的热，即为相变热（焓）

（2）相变化过程的体积功和热力学能若系统在等温等压条件下由相变化到相，则相变化过程中体积功为若β相为气相，忽略凝聚相的体积，气相可视为理想气体，则有相变化过程中的热力学能为或若气相可视为理想气体]11．热力学第一定律在化学变化中的应用

（1）反应进度若nB（）及nB（ξ）为系统中任一物质B在反应开始时（ξ0）及反应进行到ξ时物质的量，νB为B的化学计量数。

则式中，为反应进度。

（2）物质的热力学标准态的规定气体的标准态：

不管是纯气体B或气体混合物中的任一组分B，都是温度为T，压力pΘ下并表现出理想气体特性的气体纯物质B的（假想）状态。

液体（或固体）的标准态：

不管是纯液体B或是液体混合物中的组分B，都是温度T，压力pΘ下液体（或固体）纯物质B的状态。

（3）标准摩尔反应热（焓）的计算①标准摩尔生成热（焓）的定义在温度T的标准态下，由稳定相态的单质生成1molβ相的化合物B的焓变称为化合物B（β）在温度T下的标准摩尔生成热（焓）。

②由计算③标准摩尔燃烧热（焓）的定义在温度T的标准态下，由1molβ相化合物B与氧进行完全氧化（燃烧）反应的焓变，称为物质B（β）在温度T时的标准摩尔燃烧热（焓）。

④由计算⑤反应热随温度的变化关系—基希霍夫定律⑥反应的标准摩尔焓变与标准摩尔热力学能变的关系第2章热力学第二定律1．热力学第二定律的经典表述克劳修斯（Clausius）说法：

“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化”。

开尔文（Kelvin）说法：

“不可能从单一热源取出热使之完全变为功而不引起其它变化”。

2．熵的定义熵以符号S表示，它是系统的状态函数，广度量。

定义为3．热力学第二定律的数学表达式封闭系统，热力学第二定律的表达式为式中T为环境的温度，对可逆过程采用等号，且Te=Tsys，对不可逆过程采用不等号。

4．熵增原理及熵判据

（1）熵增原理或当系统经绝热过程由某一状态到达另一状态时，它的熵不减少，熵在绝热可逆过程中不变，经绝热不可逆过程后增加，这称为熵增原理。

（2）熵判据或上式称为熵判据。

其含义是①使孤立系统发生的任何一个微小变化时，若，则该孤立系统处于平衡态。

②导致孤立系统熵增大的过程有可能自动发生。

5．系统熵变的计算计算系统熵变的基本公式

（1）p，V，T变化熵变的计算①理想气体的p，V，T变化②液体和固体的p，V，T变化等压变温过程若为常数，积分可得等容变温过程若为常数，积分可得

（2）相变化过程熵变的计算①可逆相变过程②不可逆相变过程需设计可逆途径来计算，如寻求可逆途径的原则：

ⅰ）途径中的每一步必需可逆；

ⅱ）途径中的每步的计算有相应的公式可利用；

ⅲ）有相应于每一步计算的相关数据。

6．环境熵变的计算7．热力学第三定律

（1）热力学第三定律的经典描述热力学第三定律可表述为：

“0K时，任何纯物质的完整晶体的熵值为零”，

（2）数学表达式8．规定熵和标准熵根据热力学第二定律，，又根据热力学第三定律，可求出物质B的规定熵，如1mol物质B处于标准状态下的规定熵叫做标准摩尔熵，记作，其单位是。

已知物质B的及可算得任意温度T的，即9．化学反应的熵变的计算可利用物质B的标准摩尔熵数据计算化学反应的熵变及10．亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能

（1）亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能亥姆霍兹自由能定义吉布斯自由能的定义

（2）亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能判据亥姆霍兹自由能判据：

或吉布斯自由能判据：

或以上各式分别叫亥姆霍兹自由能判据和吉布斯自由能判据。

11．热力学函数关系

（1）热力学基本方程对于由两个独立的状态函数足以确定系统状态的系统，热力学基本方程为上式中，分别加上dS=0，dV=0；

dS=0，dp=0；

dT=0，dV=0；

dT=0，dp=0等条件可以得到

（2）麦克斯韦关系式以上各式叫麦克斯韦关系式（3）吉布斯-亥姆霍兹方程12．各类变化过程中和的计算

（1）等温的p,V变化过程中和的计算以上二式适用于封闭系统，，气体、液体、固体的等温变化。

对于理想气体，代入上二式，得由A和G的定义对等温过程有

（2）相变化过程和的计算①等温等压的可逆相变②不可逆相变对不可逆相变化过程，应设计具有相同始态、终态的可逆过程来计算ΔG。

第3章多组分系统热力学1．偏摩尔量

（1）偏摩尔量的定义设均相系统有组分1，2，…，k等构成，则系统的任意容量性质X（如，V，U，H，S，A，G）应是T，p，n1，n2，…，nk的函数，即，其全微分为定义为B组分偏摩尔量。

（2）偏摩尔量的集合公式在等温等压的多组分单相系统中，只要知道各组分的偏摩尔量XB，m和物质的量nB就可确定系统的容量性质X的值上式即为偏摩尔量的集合公式。

（3）吉布斯—杜亥姆公式均相系统中，不同组分1，2，……，k的同一偏摩尔量，，……，有如下关系或上式中nB为组分B的物质的量，为组分B的量分数。

以上二式称为。

2．化学势及其判据

（1）化学势的定义一定量组成不变的均相系统，其任意容量性质V，U，H，S，A，G等都可表示为两个独立变量的函数。

如组成可变的均相系统，G的改变除了与温度和压力有关外，还与各组分的物质的量的改变有关，即，定义成为系统中B组分的化学势。

（2）广义化学势广义化学势如下：

以上各式也为组分B的化学势的定义式，称为广义化学势。

（3）纯物质的化学势纯物质的化学势就是它的摩尔吉布斯自由能，即（4）化学势判据①相平衡条件若系统中两相达成平衡，则必有上式称为相平条件，即两相达成平衡，则组分B在两相中化学势相等。

②化学平衡条件化学反应平衡条件为或上式表明化学反应达成平衡时，参与化学反应个组分化学势代数和等于零。

（5）化学势与温度和压力的关系3．气体的化学势及逸度

（1）纯态理想气体的化学势纯态理想气体在一定温度下的化学势与压力的关系为式中为纯态理想气体在T，p下的化学势；

为纯态理想气体在T，下的化学势，即标准态化学势。

（2）纯态理想气体混合物中任意组分的化学势理想气体混合物在一定温度下其组分B的化学势与分压的关系为式中为理想气体混合物中组分B在温度为T，分压为pB下的化学势；

为理想气体混合物中组分B在T，下单独存在又具有理想气体特性的的化学势，即标准态化学势。

（3）纯态真实气体的化学势与逸度纯态非理想气体在一定温度下的化学是与压力的关系为而式中f叫逸度，成为逸度系数。

（4）真实气体混合物中任意组分的化学势对非理想气体的混合物中任意组分B，其化学势的表达式为式中fB为非理想气体混合物中组分B得分逸度。

4．拉乌尔定律和亨利定律

（1）拉乌尔定律平衡时，稀溶液中溶剂A在气相中的分压pA等于纯溶剂在同一温度下的饱和蒸气压乘以溶液中溶剂的量分数，其数学表达式为：

（2）亨利定律在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质B与其蒸气达平衡时气相中的分压与该溶质在溶液中的量分数（或浓度）成正比，这称为亨利定律。

其数学表达式分别为：

式中、、为以不同组成标度表示的亨利常数。

单位分别为Pa，Pa·

kg·

mol-1，Pa·

mol·

dm-3。

5．理想溶液

（1）理想溶液的定义在任意温度下，溶液中的任一组分B在全部浓度范围内都严格服从拉乌尔定律这种溶液称为理想溶液。

（2）理想溶液中任意组分B的化学势式中为理想溶液中任意组分B在温度为T，分压为p下的化学势；

为理想溶液中任意组分B的量分数；

为当=1时，即组分B为纯液体状态，且在T，条件下的化学势，即标准态化学势。

6．理想溶液的通性在等温等压条件下，由一个以上的纯组分混合形成理想溶液时，体积和热焓不变，但熵增大，而吉布斯自由能减少，此即为理想溶液的混合性质，可用数学式表示为7．理想稀溶液

（1）理想稀溶液的定义一定温度下，溶剂和溶质分别遵守拉乌尔定律和亨利定律的溶液称为理想稀溶液，简称稀溶液。

（2）理想稀溶液中溶剂和溶质的化学势①理想稀溶液中溶剂的化学势因为理想稀溶液中溶剂遵守拉乌尔定律，所以其化学势的表达式和理想溶液中任意组分的化学势相同，即②理想稀溶液中溶质的化学势因为理想稀溶液中溶质遵守亨利定律，所以从气、液平衡条件，引入亨利定律可得到稀溶液中溶质的化学势，即或或以上三式为以不同的溶质B的组成标度表示的稀溶液中溶质的化学势。

、、为、、，其温度为T、压力为时仍遵守亨利定律的化学势。

该假想状态的化学势也称为标准态化学势。

8．稀溶液的依数性稀溶液的蒸气压降低、凝固点下降、沸点升高和渗透压等性质的数值与溶液中所含溶质的分子的数目成正比，而与分子的本性无关，故称为稀溶液的依数性。

（1）蒸气压降低对于二组分溶液，溶剂的蒸气压降低规律可表示为

（2）凝固点下降当稀溶液凝固时，只析出纯溶剂，而溶质不析出时，稀溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低，其降低值正比于溶质的质量摩尔浓度，即式中，为纯溶剂的凝固点；

为稀溶液的凝固点；

为溶质的质量摩尔浓度；

为凝固点降低常数，它仅与溶剂的性质有关，即（3）沸点升高若稀溶液中所含溶质是不挥发性溶质，则稀溶液的沸点比纯溶剂的沸点上升，其上升值与溶质B的质量摩尔浓度成正比，即式中，为纯溶剂的沸点；

为稀溶液的沸点；

为沸点升高常数，它仅与溶剂的性质有关，即（4）渗透压根据实验得到，稀溶液的渗透压与溶液中所含溶质B的量浓度成正比，即式中，π为稀溶液的渗透压，cB为溶质B的量浓度。

9.分配定律

（1）分配定律在等温等压条件下，如果一种物质能同时溶解在两个共存的互不相溶的液体里，达到分配平衡时，该物质在两相中的浓度之比为一个常数，即　　　　　　　式中、分别表示物质B在液体和液体中的浓度，K（T，p）称为分配系数。

（2）分配定律的应用经过n次萃取后，被萃取出来的物质的总量为第4章化学平衡1．化学反应平衡条件或2．化学反应恒温方程式和化学反应方向的判断在等温等压和非体积功为零的情况下，对封闭系统中进行的化学反应。

⑴当，则，反应可向右自发进行；

⑵当，则，反应可向左自发进行；

⑶当，则，表示系统已处于平衡状态。

3.平衡常数的各种表示方法和计算

（1）标准平衡常数和经验平衡常数（以理想气体反应系统为例）没有量纲。

（2）各种平衡常数表示法①用平衡分压表示的平衡常数且②用物质的量分数表示的平衡常数且③用量浓度表示的平衡常数且④用物质的量表示的平衡常数且（3）平衡常数的计算①由计算平衡常数②利用和计算平衡常数③利用几个有关化学反应的值计算平衡常数利用上述各种方法求出，再利用关系求。

（4）平衡常数的测定通常测定平衡后系统中各组分的平衡浓度或各组分的分压代入平衡常数关系式计算出平衡常数。

常用的测定平衡浓度的方法有物理法和化学法。

4.平衡转化率和平衡产率的计算5.各种因素对化学平衡的影响

（1）温度对化学平衡的影响—化学反应恒压方程式①定积分形式②不定积分形式③与温度T的函数关系

（2）压力对化学平衡的影响当时，若p增大，则减小，增加压力对体积变大的反应不利；

当时，若p增大，则增大，增加压力对体积变小的反应有利；

当时，若p增大，则不变，即对平衡无影响。

（3）惰性气体对化学平衡的影响总压一定时，惰性气体的存在实际上起到了稀释作用，它和减少反应系统总压的效果相同。

（4）反应物配比对化学平衡的影响化学反应中改变反应物的配比，让一种价廉易得原料适当过量，当反应达平衡时，可以提高另一种原料的转化率。

第5章相平衡1．基本概念和相律

（1）相、物种数、组分数和自由度的定义。

（2）相律的常用数学表达式ƒ＝K－Φ＋2，式中2特指温度和压力两个变数。

2．单组分系统

（1）相图指根据实验数据所绘制出相平衡系统的存在状态图。

（2）相图分析和讨论的方法和步骤①确定相图的类型；

②分析相图中所出现的点、线、面；

③相图中可变条件和系统状态变化之间的关系；

④相图的应用。

（3）水的相图面为单相区，Φ＝l时，ƒ＝2；

实线为两相平衡线，Φ＝2时，ƒ＝1；

O点为三相点，Φ＝3时，ƒ＝0；

注意三相点和冰点的区别。

3．二组分系统

（1）相点和物系点：

分别表示系统在一定条件下相图上相组成或总组成的点。

（2）杠杆规则：

解决了多组分系统两相共存时，两相的相对量的计算问题，它适用于多组分两相共存区。

当系统的组成以摩尔分数表示时，两相的相对量之比为摩尔数之比；

当系统的组成以质量分数表示时，两相的相对量之比为质量之比。

（3）二组分气-液平衡系统①理想溶液系统p-х图；

p-x-y相图；

T-x-y相图②非理想溶液恒沸系统T-x-y相图③简单蒸馏与精馏的基本原理④水蒸气蒸馏原理（4）二组分液-液平衡系统①具有最高临界溶解温度的系统②具有最低临界溶解温度的系统③同时具有上、下临界溶解温度的系统④不具有临界溶解温度的系统。

（5）二组分液-固平衡系统①简单低共熔系统②生成化合物的二组分系统4.三组分系统

（1）三组分系统等边三角形表示法。

（2）三组分系统相图①三组分具有一对部分互溶的液-液系统②三组分水盐系统。

第6章基础化学反应动力学1.化学反应速率的定义

（1）以反应进度表示反应速率设有化学反应，其计量方程，该化学反应的速率为：

当参与反应的物质量为时，因有，上式可改写为式中：

ξ为反应进度；

t为时间。

（2）恒容反应的反应速率对于恒容反应，反应系统的体积V不随时间变化，则B的物质量浓度为，于是有定义上式作为恒容反应的反应速率常用定义。

由上式，对于反应，则有式中，、分别称为反应物A、B的消耗速率，也可以用、表示；

、分别称为产物L、M的生成速率，也可以用、表示。

在实际应用中，常用、或、来表示反应的反应速率。

2.反应速率与浓度的关系

（1）反应速率与浓度关系的经验方程对于反应通过实验测出反应速率与浓度的关系为式中α、β分别为A、B物质的反应分级数，而α+β=n称反应的总级数。

（2）反应速率的微分形式和积分形式1）一级反应若实验确定某反应物A的消耗速率与反应物浓度一次方成正比，则为一级反应，其微分速率方程为其积分速率方程为一级反应的动力学特征为：

①反应速率常数的单位为时间-1；

②反应物A的半衰期与初试浓度无关；

③图为一条直线。

2）二级反应①只有一种反应物的情况若实验确定某反应物A的消耗速率与反应物浓度二次方成正比，则为二级反应，其微分速率方程为其积分速率方程为②有两种反应物的情况如反应若实验确定某反应物A的消耗速率与反应物A和B各自浓度一次方成正比，则总反应为二级，其微分速率方程为其积分速率方程为只有一种反应物的二级反应的动力学特征为：

（ⅰ）二级反应速率常数k的单位为浓度-1·

时间-1；

（ⅱ）反应物A半衰期为与反应物初始浓度成反比；

（ⅲ）对t作图为一条直线。

3）n级反应反应若对A时n级反应，则其微分速率方称为其积分速率方程为（）n级反应的半衰期为（）3.反应级数确定的方法

（1）积分法把实验数据代入各级数的反应积分式中求出k，若k为常数则为此级数；

或作其线性关系图，若呈直线则为该级数。

此法适用于整数级数。

（2）微分法对形式的动力学方程：

，作lgrA—lgk呈直线关系，截距为n。

或利用进行计算。

有时、需从实验得的cA—t图中求出。

此法适用于整数、分数级数。

用初始浓度法还可避免产物的干扰。

（3）半衰期法除一级反应外，如果以两个不同起始浓度、进行试验，分别得半衰期为、，则有（4）隔离法对于有两种或两种以上反应物的反应，如。

当恒定cB，，可通过上述方法求出α。

同理恒定A浓度时，可求出β。

4．基元反应与质量作用定律

（1）基元反应是指由反应物微粒（分子、原子、离子自由基等）一步直接转化为产物的反应。

若反应是由两个或两个以上的基元反应所组成，则该反应称为非基元反应。

反应分子数参与某基元反应的分子数称反应分子数。

反应分子数只能是正整数。

反应分为单分子、双分子和三分子反应。

（2）质量作用定律对基元反应，反应速率与各反应物浓度的幂乘积成正比，其中各浓度的方次为反应方程中各反应物的化学计量数。

例如其速率方程为注意：

①对非基元反应不能用质量作用定律。

②反应速率与反应物浓度乘积成正比，不是与产物浓度。

5.温度对反应速率的影响

（1）范特霍夫（Van′tHoff）规则

（2）阿累尼乌斯（Arrhenius）方程微分形式指数形式不定积分式以lnk或lgk对作图为一直线，由直线斜率和截距，可分别求出活化能Ea和指前因子A。

定积分式6.反应速率理论的基本公式

（1）简单碰撞理论①简单碰撞理论的基本架设（ⅰ）气体分子是刚性球状粒子，当分子A和分子B发生反应时，先决条件是必须经过碰撞；

（ⅱ）只有那些超过一般分子的平均能量的活化分子间的碰撞，即碰撞动能大于或等于其临界εc（阈能）的碰撞，并且能满足一定空间配置的几何条件时，才能发生化学反应；

（ⅲ）在反应进行中，气体分子的速率总是保持着平衡的分布。

②简单碰撞理论的基本公式（ⅰ）同分子反应碰撞频率速率常数（ⅱ）异类分子碰撞频率速率常数

（2）过渡状态理论①反应模式A+BC［A…B…C］AB+C式中A、B、C表示三个原子，BC、AB表示分子，［A…B…C］表示活化络合物。

②过渡状态理论的基本公式（ⅰ）统计热力学表达式（ⅱ）热力学表达式式中、≠分别为活化熵和活化焓。

第7章复杂反应及特殊反应动力学1.典型复杂反应

（1）平行反应有一种或几种反应物参加的向不同方向进行的同时存在的反应成平行反应，如速率方程的积分式而即反应分子数相同的两基元反应的平行反应，其主、副反应浓度值比等于速率常数之比。

对来讲，当温度一定时它为定值。

若想提高某产物的产量，就要求改变的比值。

（2）对峙反应正、逆方向同时进行的反应较对峙反应，又称可逆反应，如速率方程的积分式呈直线关系，从直线斜率可求得（k1＋k-1），再由平衡常数Kc求得，将二式联立，即可同时解出k1和k-1。

（3）一级连串反应当一个反应的部分或全部生成物是下一个反应的部分或全部反应物时的反应称为连串反应，如用A、B、C的浓度表示的速率方程为若中间产物B是我们所需要的，则cB的最大值和最佳反应时间是2．复杂反应速率的近似处理法

（1）选取控制步骤法对于连串反应，若其中某一步反应速率最慢，对总的反应起到控制作用的最慢一步称为反应速率的控制步骤。

例如连串反应若第一个反应的速率很慢，第二个反应速率很快，则反应的总速率

（2）稳态近似法反应A+BC+D设有反应机理（M为中间物）（3）平衡态近似法假定反应机理中包含有一个可逆反应，在可逆反应之后紧跟着一个速度较慢的速率决定步骤，即由于最后一步为慢步骤，因而前面的可逆反应能随时维持平衡，则或3．链反应

（1）连反应的共同步骤链反应一般应有三个步骤组成：

链的引发；

链的增长；

链的终止。