小学奥数思维训练横式问题通用版.docx
《小学奥数思维训练横式问题通用版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数思维训练横式问题通用版.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学奥数思维训练横式问题通用版
2014年四年级数学思维训练：
横式问题
1•请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.
（1）12X23□=□32X21;
（2）□8X89仁198X8□.
2.在算式口17X2□=3□□3的方框中填入适当的数字，使得等式成立.
3.在“□，口8，口97”的三个方框分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数
是150，那么填入的3个数字的和是多少？
4.在算式3X□口=口□□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立.请问：
得到的乘积是多少？
5.在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出来.
+=.
6•在算式打匚X打「=一中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.请问：
’丨”所代表的四位数是什么？
7•将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中（每个数字只能用一次），使
得各个等式都成立.
口□二口口-□=□.口□二口
8•下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各等式成立.
（□X□吒口
[□□咒口三□二口
9.将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式□口+□=DX口=□□的7个方框（每个数字只能用一次），使得等式成立.
10.在算式|丄X|小|X.•_=22500中，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么
“I丄”所代表的三位数是什么？
11.请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关
于等号左右对称.
（1）12X46□=□64X21;
（2）□3X6528=8256X3□.
12.在算式6□口4十56=□0□的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立.
13.在算式1□□+1□□+1□□+1□□=□□4的每个方框填入同一个数字，使得等式成立.所填的数字是多少？
14.满足等式□口口口大口=8888□的被乘数是多少？
15.等式二十£』=39X庁丰卞是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填
好•请问：
“巨人学校”所代表的四位数是多少?
16•在乘法算式订厂x叮」=广一「中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.请问：
最后的乘积是多少？
17.将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使
得四个等式都成立.
□+□=9
□□4■□二9口X□二9
18.将1至7这7个数字分别填入算式口=□十口=□+□-□的方框中（每个数字只能用一次），使得等式成立.
19.将0、1、2、3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式0x0=□=0-0
的圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式.请问：
填在方框的数是多少？
20.将1至9这9个数字填入算式口+□=□□□-□□□+仁6-□的方框中（每个数字只能用一次），使等式成立.请问：
除法算式中的被除数是多少？
21.在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“迎+春+杯”等于多少？
「迎+春X春二H春
（迎+杯）X（迎+杯）二丑杯
22.在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么「二Hr-"所代表的四位数是什么?
「汶Xjl|X汶川+地+地霍二2008
.四X川+四川二55
23.算式59+□□□-□1=□7是由1至9这9个数字组成的，其中1、5、7、9已经填好，请把其余的数字填入方框中，使得等式成立.
24.请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字分别填入算式（口+□+□+□）-（□+□+□）=□的方框中，使得等式成立.
25.算式口=9□□十5□=□□是由1至9这9个数字组成的，其中5,9已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得等式成立.
26.在算式12345十□口=□99…7的方框填入适当的数字后，可以使其成为正确的等式.求其中的除数.
27
.|:
+f_|+细=if宀匚是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉
是多少？
28.已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字，且有下
列4个等式成立；
D-EXL=F,EXE=l•,C-K=G,：
丨J'-L=B,求A+C.
J”
29.请将1至9这9个数字填入算式口□十口=□□口-□-□的方框，每个数字只填一次，要求等号左边4个方框填偶数数字，右边5个方框填奇数数字，使等式成立.
30.在乘法算式“叮厂「X广L「=^”中，相同的字母表示相同数字，不
同的字母表示不同的数字，已知A=8，求B+C+D的值.
参考答案
1.
（1）12X23仁132X21，方框中填入1；
（2）18X89仁198X81，方框中填入1.
【解析】
试题分析：
（1）右边的个位数字的积是2，则左边个位数字的积2乘1或6才是2,验证是哪一个，即可得解；
（2）左边的个位数字的积是8，则右边的个位数字8乘1或6得到8，验证是哪一个，即
可得解.
解：
（1）12X23仁2772
132X21=2772，符合题意；
12X236=2832,
632X21=13272，不符合题意.
答：
12X231=132X21，方框中填入1,使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对
称.
（2）18X891=16038
198X81=16038，符合题意;
68X891=60588
198X86=17028，不符合题意；
答：
18X89仁198X81，方框中填入1,使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对
称.
点评：
根据个位数字的乘积，所得的积的个位数字相等是解决此题的突破口.
2.117X29=3343
【解析】
试题分析：
个位数字7乘几得到3,只有9,7X9=63;三位数的首位数字只有是1时，117
乘29得到的四位数的首位数字是3;直接用117X29，即可得解.
解：
7X9=63
117X29=3343
点评：
此题考查了横式数字谜，应结合题意，进行试填，找出符合题意的即可.
3.12.
【解析】
试题分析：
已知三个的平均数是150，首先求出三个数的和，由于第二个数的个位上是8,
第三个数的个位上是7,8+7=15，三个的平均数是150，所以第一个数一定是5，进而确定第二个数的十位上是4，第三个数的百位上是3•据此解答.
解:
150X3-8-97
=450-8-97
=345,
因为三个数的和是450，所以第一数是5,
345-5=340,
所以第二个数的十位上是4，第三个数的百位上是3.
这三个数是5、48、397,
5+4+3=12,
答：
填入的3个数字的和是12.
点评：
此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握偶数与奇数的性质是解答关键.
4.102.
【解析】
试题分析：
因为要使3乘一个两位数得到三位数，则两位数只能是41,34或43，分别验
证，即可得解.
解：
3X41=123，缺少0，多了1，不符合题意；
3X34=102，符合题意;
3X43=129，缺少0，多了9，不符合题意；
答：
3X34=102，符合题意；得到的乘积是102.
点评：
3乘两位数得到三位数，首先判断这个两位数大于33是解决此题的关键，还要考虑
填入的数字是0、1、2、3、4不重复.
5.
932
10263
【解析】
试题分析：
由题意，
USA
-USSR
PEACE
得数的最高位P只能为1,U只能是9,E只能是0,那么当A=2时，R=8,S=3,C=6.解：
根据竖式，可得：
得数的最高位P只能为1,U只能是9,E只能是0,那么当A=2时，R=8,S=3.
932
十9弭1
10263
点评：
解答此题应根据数算式特点，抓住某一位上的数字并由此进行分析，进而得出结论.
6.2149.
【解析】
试题分析：
写成竖式为：
I
«ABA
CCDCC
由此可知：
AXA=C①
BXA+BXA=C②
因此A=2B③
由此得出答案解决问题.
解：
根据以上分析，可得：
AXA=C①
BXA+BXA=C②
因此A=2B③
把③代入①，得：
4B2=C,
因为C是一位数，因此B只能为1，那么A=2B=2;
因此212X212=44944，所以C=4,D=9
所以A=2,B=1,C=4,D=9.
故忖“；”所代表的四位数是2149.
点评：
解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案.
7.
445=9
*8_L=7或
9-4=5
【解析】
试题分析：
因为5+4=9,8-1=7,2X3=6，据此得解.解：
『4+5=9
U7=8
*8-1=7或
9-4=5
[2X3=6
点评：
此题考查了数字谜，认真思考，即可得解，但答案不唯一.
8.
112X34-4=9
【解析】
试题分析：
因为7X8=56,12X3十4=9，正好符合题意，据此得解.
解：
点评：
关键是考虑，积是5十几的数是解决此题的突破口.
9.13+7=4X5=20或17+3=5X4=20
【解析】
试题分析：
经过凑数，4X5=20,13+7=20，或17+3=20符合题意，据此得解.
解：
13+7=4X5=20或17+3=5X4=20
点评：
此题考查了凑数谜，认真分析，凑数，不断验证是解决此题的关键.
10.125或者150.
【解析】
试题分析：
要想积的个位数是0,只能是0乘0或2乘5，羊乘羊乘山=0,只能是2乘5,
所以羊是5，山是2，结合积是22500，小应该是1，验证，125X12X15=22500，可以；或者是个位是0乘0，十位是5X5，即小=1，山=5，羊=0,验证，150X15X10=22500,也可以；即可得解.
解：
125X12X15=22500
或者：
150X15X10=22500
都符合题意；
答：
“「丁”所代表的三位数是125或者150.
点评：
关键是根据积是0的特点，首先判断出山和羊，进而判断出小，即可得解.
11.
（1）12X462=264X21，方框中填入2;
（2）43X6528=8256X34，方框中填入4.
【解析】
试题分析：
（1）等号右边个位数字4X仁4,结果积的个位数字也是4，左边2乘2或7结
果个位是4，然后验证是2还是7,即可得解；
（2）等号左边个位数字的积是3X8=24，结果积的个位数字是4，右边6乘4或9结果个
位是4，然后验证是4还是9，即可得解.
解：
（1）12X462=5544
264X21=5544
12X467=5604
764X21=16044
所以12X462=264X21，方框中填入2,使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称；
（2）43X6528=280704
8256X34=280704
93X6528=607104
8256X39=321984
所以43X6528=8256X34，方框中填入4，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称；
点评：
根据一方积的个位数字来判断另一方的积的个位数，从而找到□中数字是解决此题的
突破口.
12.6104-56=109.
【解析】
试题分析：
根据除数是两位数的除法计算方法可知：
6□□4十56=□0□，商的最高位（百
位）是1;由因为被除数的个位是4,除数的个位数是6，因为6X9=54,6X4=24，即商
的个位只能是9或4，然后分两种情况进行讨论，即可确定出商，进而得出被除数.
解：
6□□4十56=□0□，商的最高位（百位）是1;
由因为被除数的个位是4，除数的个位数是6,因为6X9=54,6X4=24，即商的个位只能
是9或4:
当个位是4时，104X56=5824，不超过6000,不合题意，舍去；
当个位是9时，109X56=6104，符合题意，即被除数是6104；
所以本题算式为：
6104-56=109.
点评：
此题属于横式数字谜，根据题意，进行分析，得出商的最高位（百位）是1,然后根
据被除数的个位数、除数的个位数确定出商的个位只能是9或4,是解答此题的关键.
13.6
【解析】
试题分析：
因为1□□+1□□+1□□+1□□=□□4，即：
1□□X4=□□4，设所填的数为
x，则:
（100+10x+x）X4=100x+10x+4，然后解这个方程即可.
解：
因为1□□+1□□+1□□+1□□=□□4，即：
1□□X4=□□4,设所填的数为x,则：
（100+10x+x）X4=100x+10x+4
400+44x=110x+4
400+44X-44x=110x+4-44x
66x+4=400
x=6
答：
所填的数字是6.
点评：
此题属于横式数字谜，比较简单，只有设出要求的数为x，然后代入所给算式，列出
方程，解答即可.
14.9876.
【解析】
试题分析：
□口口=8888□，即四位数X—位数=8888□，如果乘数是8的话，不管这个四位数是多少，都不能满足得数是88880或88880多，所以确定乘数是9,因为88880
■h
十9=9875.医，88889十9=9876.医，所以确定这个被乘数是9876，由此解答即可.
解：
由分析可知：
乘数是9，因为88880-9=9875..,88889-9=9876..，所以确定这个
被乘数是9876,
即9876X9=88884;
答：
满足等式□口口口大口=8888□的被乘数是9876.
点评：
此题属于横式数字谜，根据题意，进行推断，确定出乘数是9，是解答此题的关键.
15.7218.
【解析】
试题分析：
写成竖式：
字校（5
x39
iA54
由由3X6=18,末位数字8加上“校X9”的末尾数字，它们的和的末尾数字是5,因此“校X9”的末位数字加上进位5，末位数字应为7,因此“校X9”的末位数字应为2，故“校”=8；
因为三位数字乘两位数字的积为四位数字，因此学=1•由此解决问题.
解：
学校（5
K39
iA54
由3X6=18，末位数字8加上“校X9”的末尾数字，它们的和的末尾数字是5,因此“校X9”的末位数字加上进位5，末位数字应为7,因此“校X9”的末位数字应为2，故“校”=8；
因为三位数字乘两位数字的积为四位数字，因此学=1.
竖式为：
I1S6
_3&
^7254
因此，“巨人”=72，“学校”=18，“巨人学校”所代表的四位数是7218.点评：
此题主要是考查整数加法的灵活运用，注意进位以及数字特点，然后进行推算即可.
16.10404.
【解析】
试题分析：
写成竖式为：
ASC
ABC
~ABD3D~
因为三位数乘三位数，积是六位数，因此积的最高位一定为1，即A=1;
由此可知：
C最大为3，再根据积得十位上为B,因此B=0;
通过试算，C=2;
由此得出答案解决问题.
解：
根据以上分析，可得：
积的最高位A=1,
B=0,
因为CXC=D，因此C不能为1,通过试算，C=2
因此，A=1,B=0,C=2
积为：
102X102=10404
答：
最后的乘积是10404.
点评：
解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案.
17.由以上分析得，
5-4=1
3+6=9
72-8=9
1X9=9
【解析】
试题分析：
从最后一共乘法算式开始分析.在1至9这9个数字中，只有1X9=9和3X3=9.而
33不符合每个数字只能用一次的要求，所以只能是1X9=9•还有2、3、4、5、6、7、8
这7个数字可用.再分析除法算式，显然45十5和81十9不符合要求.还有27十3、36十4、54十6、63十7、72十8这5种可能.依次分析，当除法算式是27十3时，还有4、5、6、8
这4个数字可用.当减法算式是5-4时，剩下6+8丰9;当减法是6-5时，剩下4+8丰9.故除法算式是27十3不符合要求.依次检验剩下的3个除法算式知，只有当除法算式是72十
8时，剩下的3、4、5、6，可组成一共加法算式和减法算式：
5-4=1、3+6=9.据此得解.
解：
由以上分析得，
5-4=1
3+6=9
72-8=9
1X9=9
点评：
本题须先从乘法算式入手，先确定2个数字，再从除法算式入手，依次检验，从而得
出结论.
18.1X2=6-3=4+5-7.
【解析】
试题分析：
可以使每个算式都等于2，即：
1X2=6十3=4+5-7;由此解答即可.
解：
1X2=6-3=4+5-7.
点评：
此题考查了横式数字谜，应结合题意，进行试填，找出符合题意的即可.
19.12.
【解析】
试题分析：
由题意可知：
0不宜做乘数，更不能做除数，因而是两位数的个位数字，从而知道是被除数的个位数字；乘数如果是1,无论被乘数是几，都将在算式中出现两次•所以乘
数不是1，同理乘数也不是5;被除数是三个一位数的乘积，其中一个是
也不能有2（否则2X5=10，从而被除数的十位数字与另一个乘数相同）
是3X4X5=60.则可得出结果.
解：
由题意可知：
0不宜做乘数，更不能做除数;
乘数如果是1，无论被乘数是几，都将在算式中出现两次•所以乘数不是1;
由分析可得被除数就是60.
则整数算式为3X4=12=60十5，即填在方框里的数是12.点评：
本题考查有理数的乘法，逻辑推理性很强.
20.956.
【解析】
试题分析：
因为1+2=3,6-3=3,956-478+仁3,所以可得到：
1+2=956-478+仁6-3;,
由此即可得出除法算式中被除数的大小.
解：
1+2=956-478+1=6-3;
所以被除数是956;
答：
被除数是956.
点评：
此题考查了横式数字谜，应结合题意，根据数的特点进行试填，进而得出结论.
21.18.
【解析】
试题分析：
（迎+杯）X（迎+杯）=i|「•，因为（8+1）X（8+1）=81，所以得出“迎”表
示8,“杯”表示1;
"迎+春+杯”的和.
迎+春X春=.卩？
因为8+9X9=89，所以“春”表示9,由此即可得出
解：
（迎+杯）X（迎+杯）=iI「，因为（8+1）X（8+1）=81，所以得出“迎”表示8,
“杯”表示1;
迎+春X春=丁,因为8+9X9=89，所以“春”表示9;
所以迎+春+杯=8+9+1=18;
答：
“迎+春+杯”等于18.
点评：
数字特点和算式特点相结合，从“迎”和“杯”切入，逐步推出各数字，从而解决问
题.
22.4315.
【解析】
试题分析：
因为“四X川+〒T=55，结合数字可知：
4X3+43=55，所以“四”=4,“川”
=3;
“汶X川X二|+地+一「二=2008，即：
汶X3X-||+地+11「1=2008，因为：
8X3X
83+1+15=2008,
所以可以推出汶=8，地=1，震=5;由此即可得出结论.
解：
因为“四X川+仃丁=55，结合数字可知：
4X3+43=55，所以“四”=4,“川”=3;
“汶x川x|+地+「二「=2008，即：
汶X3X11+地+]|「[=2008，因为：
8X3X
83+1+15=2008,
出汶=8，地=1，震=5，即「门|.汁严=4315;
答：
"所代表的四位数是4315.
点评：
数字特点和算式特点相结合，从第二个式子切入，推出“四”和“川”表示的数，然后逐步推出各数字，从而解决问题.
23.59+328-41=67.
【解析】
试题分析：
因为59+□□□+口1=□7,所以确定最后“口7”中方框中的数字是6或8,如果“口7”中方框中的数字是8，则口□□十口1的商是：
87-59=28，因为除数的个位是1，则被除数的个位是8，不合题意，舍去；如果是6，则口□□十口1的商是：
67-59=88,因为除数的个位是1，所以确定被除数的个位是8，然后试填，即可得出结论.
解：
因为59+□□□-□1=□7,所以确定最后“口7”中方框中的数字是6或8，如果“口7”中方框中的数字是8,则口□□十口1的商是28，则被除数的个位是8，不合题意，舍去；
如果是6，则口□□十口1的商是8,所以确定被除数的个位是8，然后试填，
可得：
59+328-41=67.
点评：
根据题意，并结合数的特点进行推导，确定“口7”中方框中的数字是6或8，是解
答此题的关键.
24.（4+7+8+9）-（3+5+6）
【解析】
试题分析：
根据所给的数字，并结合算式，进行试填，可得：
4+7+8+9=28,3+5+6=14,
28-14=2;由此填入即可.
解：
（4+7+8+9）-（3+5+6）
=28-14
=2.
点评：
此题属于横式数字谜，根据所给的数并结合算式，进行试填，即可得出结论.
25.3X6=972-54=18.
【解析】
试题分析：
因为算式DX口=9□□十5□=□□是由1至9这9个数字组成的，其中5,9已经填好，所以还剩下1、2、3、4、6、7、8,因为900多除以50多，所以商应为十几，所以商的十位是1,这样还剩下2、3、4、6、7、8，结合十几可以分成两个不同的数相乘，并且从剩下的数中选，然后通过试填，即可得出结论.
解：
算式DX口=9□□十5□=□□是由1至9这9个数字组成的，其中5,9已经填好，所以还剩下1、2、3、4、6、7、8,因为900多除以50多，所以商应为十几，所以商的十位是1，这样还剩下2、3、4、6、7、8,结合十几可以分成两个不同的数相乘，并且从剩
升级会员 