人教版五年级数学下册知识整理资料(2018)Word文档下载推荐.doc
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4、倍数特征：
2的倍数的特征：
个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：
各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：
个位是0或5。
5、质数与合数：
质数：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×
偶数＝偶数奇数×
奇数＝奇数奇数×
偶数＝偶数
7、质因数：
如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
三、长方体和正方体
1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；
有8个顶点，12条棱；
12条棱可以分为三组：
4条长，4条宽，4条高。
2.、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；
有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×
4正方体的棱长总和＝棱长×
12
3、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等：
前后面的面积＝长×
高；
左右面的面积＝宽×
上下面的面积＝长×
宽
4、长方体的表面积＝（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×
棱长×
6
5、物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：
立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000000立方厘米
6、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单位有：
升和毫升
1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米
7、相邻的的体积单位之间的互化：
×
进率
÷
高级单位低级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）
8、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
长方体的体积＝长×
宽×
高
正方体的体积＝棱长×
棱长
长方体（正方体）的体积＝底面积×
高
9、正方形：
周长＝边长×
4C=4a面积=边长×
边长S=a×
a=a²
长方形：
周长=（长+宽）×
2C=2（a+b）面积=长×
宽S=ab
四、分数的意义和性质：
我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
表示其中一份的数叫分数单位，如：
的分数单位是。
2、分数与除法的关系：
被除数÷
除数=a÷
b=（b≠0）如：
3÷
7=
3、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1
4、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
真分数
5、带分数：
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
例如2，它就是由2+合成的数
分数
能化成整数的假分数
假分数
能化成带分数的假分数
6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：
用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数：
用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
8、最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的因数。
公因数个数有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
9、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。
11、互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相邻的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
13、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
14、约分：
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。
15、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
16、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
五、图形的运动（三）
1、图形旋转有三个关键要素：
旋转的方向，旋转的角度，旋转的中心。
2、旋转方向有两种：
顺时针旋转、逆时针旋转
3、时针旋转1小时是顺时针旋转了30度
六、分数的加法和减法分数的加、减法计算法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
特别注意：
最后结果能约分的一定要化简成最简分数。
七、折线统计图
折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能直观地表示出数量的增减变化变化情况。
单式折线统计图
折线统计图
复式折线统计图
八、数学广角
1、打电话：
体会知道电话内容的人都不空闲，都同时打电话能更节省时间，感受人数倍增的过程。
例如打电话每分钟通知一人，怎样通知最快。
时间/分
1
2
3
4
5
6
……
新增人数
8
16
32
已通知人数
7
15
31
63
2、找次品：
找次品的最好方法是：
把待分物品分成3份，要分得尽可能平均，不能平均分的，也应该使最多的与最少的相差1，再来称。
要辨别的物品数量
保证能找到次品至少需要测的次数
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
3ª
a
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