人教版小学数学六年级上册圆的面积教案文档格式.doc
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3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。
同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。
【重、难点】:
重点:
圆面的割补及圆面积计算的推导。
难点:
极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教学关键:
弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具准备:
课件,圆片、直尺、剪刀。
【教学过程】:
一、开门见山,揭示课题
师:
(黑板上出示一个圆)大家看,这是什么图形?
我们已经认识了圆,学习了圆的周长,这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题:
圆的面积。
)
二、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法
1、圆面积概念。
师:
请你想一想,什么是圆的面积呢?
2、唤醒记忆,实现方法迁移。
就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢?
(学生沉默)
以前我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法?
(可以把新图形转化成已学过的图形)
复习平行四边形,三角形,梯形面积转化的方法。
3、布置第一次探究任务。
那圆能不能转化成我们学过的图形呢?
请你用手中的工具、圆纸片试一试。
4、学生活动,教师巡视。
5、学生反馈。
刚才老师发现有的小组已经有想法了,谁代表小组上来说一说?
大家认真听,看看他们是怎么想的。
(我们把一个圆剪成4个相等的扇形,把这些扇形重新拼一拼,拼出的图形有些像平行四边形。
)(老师把学生的作品贴黑板上)
这个小组很有创意,把圆剪成4份,又重新拼成了新的图形,刚才拼出的图形像平行四边形吗?
生:
不像。
三、第二次探究,明确方法
1、布置第二次研究任务。
刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像,怎么才能更像呢?
2、小组合作,教师巡视指导。
3、学生反馈。
各个小组都研究出结果了,谁想先来展示一下?
(把圆平均分成8份,剪下来是8个小扇形,拼在一起是个近似的平行四边形。
)
(把这个小组的作品贴在黑板上),和刚才剪成4份拼成的图形相比,有什么变化呢?
(更像了)
能更像吗?
和前两次拼成的图形比,又有什么变化?
这两种和刚才第一种比,更像平行四边形了,如果还要更像呢?
怎么办?
再像呢?
我们让电脑来帮忙。
大家看,老师在电脑上把这个圆平均分了16份,32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢?
(课件演示。
如果把圆平均分成64份呢?
大家想象一下,如果把圆分的份数再多呢?
(更接近长方形)
把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。
这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。
我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没变呢?
只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积。
四、第三次探究,深化思维,推导公式
1、布置第三次探究任务。
刚才同学们借助学具通过动手操作,找到了解决问题的方法。
但数学学习不能仅停留在动手操作上,还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。
能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?
2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。
学生讨论,教师巡视指导。
4、反思小结
圆的面积可以用S表示,圆的面积计算公式就是:
S=πr2。
现在看来,求圆的面积需要什么条件就可以了?
(圆的半径)。
知道了半径,用π乘半径的平方就求出了圆的面积。
五、解决问题
1、师:
现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?
需要什么条件?
这个圆的半径是10厘米,面积是多少呢?
请大家做在练习本上。
2、师:
知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?
出示例1和课后练习题,学生解答。
六、全课总结师:
时间过得很快,一节课就要结束了,大家有什么收获?
在解决问题的方法上有没有什么收获呢?
同学们不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是大家运用转化的方法,把圆这个新图形转化成了已经学过的图形,从而求出了圆的面积。
以后大家遇到新问题,都可以尝试一下,看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。
七、作业:
圆可以转化成长方形来推导出它的面积,还可以转化成什么以前学过的什么图形来推导出它的面积,大家回去后继续剪拼推导一下。