自适应波束形成与Matlab程序代码注解讲诉.docx
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自适应波束形成与Matlab程序代码注解讲诉
1.均匀线阵方向图
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=32;%阵元数为8
d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系
theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
theta0=0;%来波方向
w=exp（imag*2*pi*d_lamda*sin（theta0）*[0:
element_num-1]'）;
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lamda*sin（theta（j））*[0:
element_num-1]'）;
p（j）=w'*a;
end
patternmag=abs（p）;
patternmagnorm=patternmag/max（max（patternmag））;
patterndB=20*log10（patternmag）;
patterndBnorm=20*log10（patternmagnorm）;
figure
（1）
plot（theta*180/pi,patternmag）;
gridon;
xlabel（'theta/radian'）
ylabel（'amplitude/dB'）
title（[num2str（element_num）'阵元均匀线阵方向图','来波方向为'num2str（theta0*180/pi）'度']）;
holdon;
figure
（2）
plot（theta,patterndBnorm,'r'）;
gridon;
xlabel（'theta/radian'）
ylabel（'amplitude/dB'）
title（[num2str（element_num）'阵元均匀线阵方向图','来波方向为'num2str（theta0*180/pi）'度']）;
axis（[-1.51.5-500]）;
（2）仿真结果
A.来波方向为0°
不归一化
归一化
B.来波方向为45°
不归一化
归一化
C.随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高，仿真图如下：
非归一化
归一化
不归一化
归一化
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num1=16;
element_num2=128;
element_num3=1024;
lambda=0.1;
d=0.5*lambda;
theta=0:
0.5:
90;
forj=1:
length（theta）
fai（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lambda/（element_num1*d））;
psi（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lambda/（element_num2*d））;
beta（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lambda/（element_num3*d））;
end
figure
plot（theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'）;
gridon;
xlabel（'theta'）;
ylabel（'widthinradians'）;
title（'波束宽度与达波方向及阵元数目的关系'）;
legend（'N=16','N=128','N=1024'）;
（2）仿真结果
结果
3.当阵元间距
时，会出现栅瓣，导致空间模糊
（1）仿真结果
非归一化
归一化
4.类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=32;
source_num=1;
d_lambda=0.5;
theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
theta0=0;
w=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0）*[0:
element_num-1]'）;
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（j））*[0:
element_num-1]'）;
p（j）=w'*a;
end
patternmag=abs（p）;
patternmagnorm=patternmag/max（max（patternmag））;
patterndB=20*log10（patternmag）;
patterndBnorm=20*log10（patternmagnorm）;
figure
（1）
subplot（1,2,1）;
plot（theta,patterndBnorm）;
gridon;
xlabel（'theta/radian'）;
ylabel（'amplitude/dB'）;
axis（[-2.02.0-500]）;
subplot（1,2,2）;
pfft=fftshift（fft（w,256））;
pfftmag=abs（pfft）;
pfftmagnorm=pfftmag/max（max（pfftmag））;
pfftdB=20*log10（pfftmagnorm）;
pfftdBnorm=20*log10（pfftmagnorm）;
plot（linspace（-pi/2,pi/2,256）,pfftdBnorm）;
gridon;
xlabel（'theta/radian'）;
ylabel（'FFT_amplitude/dB'）;
axis（[-2.02.0-500]）;
（2）仿真结果
5.最大信噪比准则方向图和功率谱
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=8;%阵元数为8
d_lambda=0.5;%间距为半波长
theta=-90:
0.5:
90;%扫描范围
theta0=0;%来波方位
theta1=20;%干扰方向
L=512;%采样点数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;s（:
i）=amp0*exp（imag*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;j（:
i）=amp1*exp（imag*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;n（:
i）=ampn*exp（randn（element_num,1）+imag*randn（element_num,1））;
end
Rs=1/L*s*s';%信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j*j'+n*n'）;%干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig（Rs,Rnj）;%（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量
[D,I]=sort（diag（D））;%特征向量排序
Wopt=V（:
I（8））;%最优权矢量
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
f（j）=Wopt'*a;
p（j）=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;
end
F=20*log10（abs（f）/max（max（abs（f））））;
P=20*log10（abs（p）/max（max（abs（p））））;
subplot（1,2,1）
plot（theta,F）;
gridon;
holdon;
plot（theta0,-80:
0,'.'）;
plot（theta1,-80:
0,'.'）;
xlabel（'theta/0'）;
ylabel（'FindB'）;
title（'max-SNR方向图'）;
axis（[-9090-800]）;
holdon;
subplot（1,2,2）;
plot（theta,P,'r'）;
gridon;
xlabel（'theta/0'）;
ylabel（'功率indB'）;
title（'max-SNR功率谱'）;
gridon;
axis（[-9090-800]）;
（2）仿真结果
6.ASC旁瓣相消----MSE准则
（1）matlab程序
clc;
closeall;
clearall;
imag=sqrt（-1）;
M=32;%辅助天线数目
d_lambda=0.5;%阵元间距
theta0=-30;%来波方向
theta1=60;%干扰方向
L=512;%采样单元数
s=zeros（1,512）;%预划分一个区域
forii=1:
L
amp0=1*randn
（1）;%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;
jam（:
ii）=amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
M-1]'）+ampn*（randn（M,1）+imag*randn（M,1））;%干扰+噪声
s（ii）=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180））+amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180））+ampn*（randn（1,1）+imag*randn（1,1））;%接收信号（信号+干扰+噪声）
s0（ii）=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180））;
end
Rx=1/L*jam*jam';
r_xd=1/L*jam*s';
Wopt=pinv（Rx）*r_xd;
delta=s0-（s-Wopt'*jam）;
delta1=abs（mean（delta.^2）-（mean（delta））.^2）;
theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
forjj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（jj））*[0:
M-1]'）;
f（jj）=Wopt'*a;
end
F=20*log10（abs（f）/max（max（abs（f））））;
figure
（1）
plot（theta*180/pi,F）;
gridon;
holdon;
plot（theta0,-50:
0,'.'）;
plot（theta1,-50:
0,'.'）;
xlabel（'theta/°'）;
ylabel（'F/dB'）;
title（'MSE准则下的方向图'）;
axis（[-9090-500]）;
（2）仿真结果
7.线性约束最小方差（LCMV）准则
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=8;%阵元数
d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.5:
90;%搜索范围
theta0=0;%三个信号源的来波方向
theta1=30;
theta2=60;
L=512;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=100*randn
（1）;
amp2=10*randn
（1）;
ampn=10;
x（:
i）=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp2*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+ampn*（randn（element_num,1）+imag*randn（element_num,1））;
end
Rx=1/L*x*x';
steer1=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
steer2=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
steer3=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
C=[steer1steer2steer3];
F=[101]';%把三个方向都作为来波方向
w=inv（Rx）*C*（inv（C'*inv（Rx）*C））*F;
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
f（j）=w'*a;
p（j）=1/（a'*inv（Rx）*a）;
end
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
subplot（1,2,1）
plot（theta,F）;
gridon;
holdon;
plot（theta0,-20:
0,'.'）;
plot（theta1,-20:
0,'.'）;
plot（theta2,-20:
0,'.'）;
xlabel（'theta/°'）;
ylabel（'F/dB'）;
title（'Caponbeamforming方向图'）;
axis（[-9090-200]）;
P=20*log10（abs（p）/（max（max（abs（p）））））;
subplot（1,2,2）
plot（theta,P）;
gridon;
holdon;
plot（theta0,-20:
0,'.'）;
plot（theta1,-20:
0,'.'）;
plot（theta2,-20:
0,'.'）;
xlabel（'theta/°'）;
ylabel（'P/dB'）;
title（'Caponbeamforming功率谱'）;
axis（[-9090-200]）;
（2）仿真结果
8.Caponbeamforming
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=8;%阵元数
d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.5:
90;%搜索范围
theta0=0;%三个信号源的来波方向
theta1=20;
theta2=60;
L=1000;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=200*randn
（1）;
amp2=200*randn
（1）;
ampn=3;x（:
i）=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp2*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+ampn*（randn（element_num,1）+imag*randn（element_num,1））;
end
Rx=1/L*x*x';
R=inv（Rx）;
steer=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
w=R*steer/（steer'*R*steer）;%最优权矢量
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
f（j）=w'*a;
p（j）=1/（a'*R*a）;
end
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
subplot（1,2,1）
plot（theta,F）;
gridon;
holdon;
plot（theta0,-50:
0,'.'）;
plot（theta1,-50:
0,'.'）;
plot（theta2,-50:
0,'.'）;
xlabel（'theta/°'）;
ylabel（'F/dB'）;
title（'Caponbeamforming方向图'）;
axis（[-9090-500]）;
P=20*log10（abs（p）/（max（max（abs（p）））））;
subplot（1,2,2）
plot（theta,P）;
gridon;
holdon;
xlabel（'theta/°'）;
ylabel（'P/dB'）;
title（'Caponbeamforming功率谱'）;
axis（[-9090-900]）;
（2）仿真结果
9.不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=8;%阵元数为8
d_lambda=0.5;%间距为半波长
theta=-90:
0.5:
90;%扫描范围
theta0=0;%来波方向
theta1=50;%干扰方向
L=1024;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=50*randn
（1）;
ampn=0.5;
s（:
i）=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
j（:
i）=amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
n（:
i）=ampn*exp（imag*2*pi*randn
（1）*[0:
element_num-1]'）;
end
Rx=1/L*（s+j+n）*（s+j+n）';%接收信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j+n）*（j+n）';%%干拢+噪声的自相关矩阵
e=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
Wopt_Rx=inv（Rx）*e/（e'*inv（Rx）*e）;%采用接收信号的权矢量
Wopt_Rnj=inv（Rnj）*e/（e'*inv（Rnj）*e）;%采用干拢+噪声信号的权矢量
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
f1（j）=Wopt_Rx'*a;
f2（j）=Wopt_Rnj'*a;
end
F1=20*log10（abs（f1）/max（max（abs（f1））））;
F2=20*log10（abs（f2/max（max（abs（f2）））））;
figure;
plot（theta,F1,theta,F2,'r'）;
gridon;
holdon;
plot（theta0,-50:
0,'.'）;
plot（theta1,-50:
0,'.'）;
xlabel（'theta/°'）;
ylabel（'F（1,2）/dB'）;
title（'不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成'）;
axis（[-9090-600]）;
（2）仿真结果
10．多点约束的Capon波束形成和方向图
（1）matlab程序
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（-1）;
element_num=8;
d_lambda=0.5;
theta=-90:
0.3:
90;
theta0=0;
theta1=20;
theta2=50;
L=512;
Rx=zeros（element_num,element_num）;%产生协方差矩阵
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=10*randn
（1）;
amp2=50*randn
（1）;
ampn=0.5*randn
（1）;%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的
j（:
i）=amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp2*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+ampn*exp（imag*2*pi*randn
（1）*[0:
element_num-1]'）;
x（:
i）=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+j（:
i）;%表示接收信号
end
Rx=1/L*x*x';
R=inv（Rx）;
w=amp0*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp1*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+amp2*exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*d_lambda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
f（j）=w'*a;
p（j）=1/（a'*R*a）;
end
F=20*log10（abs（f）/max（max（abs（f））））;
P=20*log1
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