人教版小学数学四年级下学期公式概念Word文件下载.doc

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被减数等于减数，差是0.

0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。

任何数和0相乘都得0.

第三单元 

运算定律与简便运算

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：

a＋b＝b＋a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：

a×

b＝b×

a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

（a×

b）×

c＝a×

（b×

c）

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：

（a＋b）×

c＋b×

c 

或 

（b＋c）＝a×

b＋a×

c

拓展：

（a－b）×

c－b×

c 

或 

（b－c）＝a×

b－a×

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：

a－b－c＝a—c－b

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：

a÷

b÷

c＝a÷

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

c÷

b

第四单元概念

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、小数：

把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。

3、小数的计数单位是：

十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001‥‥‥

4、小数之间的进率：

每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数数位：

十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数

6、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

0.1、0.01、0.001

7、1分米=米=0.1米1厘米米=0.01米

1毫米=米=0.001米

8、=0.1=0.01=0.001

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

．

十分位

百分位

千分位

万分位

计数单位

万

千

百

十

个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

9、小数的读法：

整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。

10、小数的写法：

整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。

11、小数的性质：

1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

2、根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

12、小数大小比较：

两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较小数部分。

13、小数点向右移动变化：

1、移动一位，原数就扩大到原数的10倍；

2、移动两位，原数就扩大到原数的100倍；

3、移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；

小数点向左移动变化：

1、移动一位，原数就缩小到原数的；

2、移动两位，原数就缩小到原数的；

3、移动三位，原数就缩小到原数的；

14、生活中常用的单位：

重量：

1吨＝1000千克；

1千克＝1000克 

1千克=0.001吨1克=0.001千克

长度：

1千米＝1000米 

1分米=10厘米 

1厘米=10毫米

1分米=100毫米 

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

1厘米=0.1分米1分米=0.1米1毫米=0.001米

1毫米=0.1厘米1毫米=0.01分米

面积：

1平方米＝100平方分米 

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 

1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米

人民币：

1元=10角 

1角=10分 

1元=100分

1分=0.1角1角=0.1元1分=0.01元

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第五单元概念

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都至多有1个直角；

每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°

。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第六单元：

小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

第七单元：

统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化

情况。

第八单元 

数学广角

（一）植树问题：

1、两端要植树：

间隔数＝全长÷

间距＋1；

总长＝间距×

（棵数－1）；

2、两端不植树：

棵数=全长÷

间隔－1

间隔数=全长÷

（棵数＋1）

3、锯木问题：

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1

总时间＝每次时间×

次数

4、方阵问题：

最外层的数目是：

边长×

4—4或者是（边长－1）×

整个方阵的总数目是：

边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷

间距＝间隔数；

棵数＝间隔数