第3讲-回归与路径分析资料下载.pdf
《第3讲-回归与路径分析资料下载.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3讲-回归与路径分析资料下载.pdf（61页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成四分相关（TetrachoricCorrelation）当两个变量X，Y同为连续变量，且每个变量均被人为划分为二分变量时，计算两者间的相关使用四分相关。
表3-1是一个常见的四格表。
a，b，c和d见表3-1，为圆周率。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成系数（phicoefficient）当两个变量X，Y为真正的二分变量时，计算两者间的相关使用系数。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成回归分析概述回归分析概述两个变量不同的类型组合决定两个变量之间呈现不同的关系，进而选用不同的相关系数来衡量两者关系的强弱。
例如，当两个变量均为连续型变量，两者之间呈线性关系，此时使用积差相关系数；
当一个为二分变量，另一个为连续变量时使用点二列或二列相关。
同样地，使用回归模型描述自变量和因变量之间关系时根据自变量和因变量不同类型的组合选择不同的回归方程。
下表总结了用于描述不同的自变量和因变量组合的分析模型。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成一元一元线性回归线性回归最简单的回归是只涉及一个因变量和一个自变量一元线性回归，此时的表达式为：
y=0+1x+y为因变量，x为自变量或预测变量，0为截距即当x=0时y的值，1为斜率即1个单位的x变化对应1个单位y的变化。
是误差，服从N（0,2）的正态分布，不同观察值之间是相互独立。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成多元线性回归多元线性回归（MultipleRegression）当自变量由一个增加到多个，用于表述多个自变量与单个因变量之间线性关系的方程称作多元线性回归。
多元线性回归是一元线性回归的扩展，表达式为：
y=0+1x1+2x2+潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成LinearregressioninMplusTITLE:
thisisanexampleofasimplelinearregressionforacontinuousobserveddependentvariablewithtwocovariatesDATA:
FILEISex3.1.dat;
VARIABLE:
NAMESAREy1x1x3;
MODEL:
y1ONx1x3;
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成分类变量回归分析分类变量回归分析当因变量为二分变量时，自变量与因变量间的关系不再是线性，而是呈S形，如下图：
描述S型关系通常使用Logistic回归模型：
Probit回归模型：
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成Logistic&
ProbitregressioninMplusTITLE:
thisisanexampleofaLogisticregressionforabinarydependentvariablewithtwocovariatesDATA:
FILEISex3.7.dat;
NAMESAREu1-u6x1-x4;
USEVARIABLESAREu1x1x3;
CATEGORICAL=u1;
!
定义计算变量;
ANALYSIS:
ESTIMATOR=ML;
加上此行为Logistic回归，去掉为Probit回归。
u1ONx1x3;
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成PoissonregressioninMplusTITLE:
thisisanexampleofaPoissonregressionforacountdependentvariablewithtwocovariatesDATA:
FILEISex3.4.dat;
COUNT=u1;
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成路径分析路径分析（Pathanalysis,PA）路径分析由美国遗传学家SewallWright于1921年首创，最近几十年广泛用于社会科学诸领域。
路径分析作为多元回归模型的拓展，可以同时包含几个回归方程，解决了传统回归模型只能分析单个因变量的不足。
由于同时包含多个回归模型，所以处理的变量关系更加复杂。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成路径模型表达式路径模型是基于回归分析的技术，仍然保持回归分析的特点，所以路径模型均可使用数个回归方程表达，而路径模型的矩阵表达式如下：
y=y+x+y表示有p个内生变量组成的p1向量，x为由q个外生变量组成的q1向量，和分别表示pp和qq系数矩阵，为p1残差向量。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成路径分析的图例图例图例名称名称意义意义椭圆潜变量矩形观测变量单箭头单向路径单箭头指向椭圆潜变量的残差单箭头指向矩形测量误差双箭头相关潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成路径分析：
广义vs.狭义路径分析存在广义和狭义之分。
狭义的路径分析里所有的变量都是观测变量，广义的路径分析还包含结构方程模型中潜变量之间关系的分析。
本讲主要关注狭义上的路径分析，涉及潜变量的路径分析放到第8章介绍。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成递归模型和非递归模型如果模型中所有路径都是单向的，没有循环，这种模型称作递归模型（recursive）。
如果模型中的路径存在直接或间接的反馈或误差相关则称为非递归模型（non-recursive）。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成路径模型的识别规则at法则：
法则：
t（p+q）（p+q+1）/2t为自由参数的个数，为自由参数的个数，p和和q分别为内分别为内生和外生变量的个数；
生和外生变量的个数；
b递归递归：
所有的递归模型都是可以识别的；
d零零B：
没有内生变量是自变量的模型都是可以识别的；
e阶条件阶条件：
指数有p-1个变量（内生和外生）不在方程中；
f秩条件秩条件：
Ci矩阵的秩为p-1。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成路径模型的回归表达Y1=1x1+2x2+3x3+1Y2=4x1+5x2+6x3+2Y3=7x2+8y1+9y2+3InMplus:
Y1onx1x2x3;
Y2onx1x2x3;
Y3ony1y2x2;
X1withx2x3;
X2withx3;
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成纵向数据的路径分析自回归模型（AutoregressiveModel,ARM）是分析纵向数据的常用的主要方法之一（Bollen&
Curran,2004），下面简要介绍单变量和两变量自回归模型。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成自回归模型（AutoregressiveModel,ARM）或单纯形模型（SimplexModel）自回归模型并没有明确的将测量时间纳入模型中，所以各次测量时距可以相等也可以不等。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成自回归交叉滞后模型（AutoregressiveCross-LaggedModel,ARCLM）自回归交叉滞后模型处理两个（或多个）观测变量随时间变化的关系。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成包含中介变量的ARCLM潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介效应分析（MediationAnalysis）中介效应分析的流行性中介效应分析的流行性中介效应分析的重要性中介效应分析的重要性中介效应分析步骤中介效应分析步骤效应分解效应分解潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介效应分析的流行性中介效应分析的流行性Rucker等（2011）统计发现2005至2009年间发表在人格与社会心理学杂志（JournalofPersonalityandSocialPsychology,JPSP）和人格与社会心理学公报（PersonalityandSocialPsychologyBulletin,PSPB）上59%和65%的文章使用了中介检验。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介效应分析的流行性中介效应分析的流行性第一，刺激有机体反应模型在心理学中的主导地位。
其次，中介变量是社会科学诸多理论中不可缺少的内容。
第三，方法学上的挑战，中介效应检验的精确性激起了方法学者的研究热情，新的方法或检验程序不断更新（Mathieu,DeShon,&
Bergh,2008）。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介效应分析的理论意义中介效应分析的理论意义中介变量是联系两个变量之间关系的纽带，在理论上，中介变量意味着某种内部机制内部机制（MacKinnon,2008）。
自变量X的变化引起中介变量M的变化，中介变量M的变化引起因变量Y的变化。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介模型的形式中介模型的形式根据模型中中介变量的个数可以简单的将中介模型分为单中介和多中介（MultipleMediators）模型。
M=aX+e2Y=cX+bM+e3InMplus:
YonMX;
MonX;
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成多中介模型
（1）M=a1X+e1W=a2X+e2Y=cX+b1M+a2W+e3InMplus:
?
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成多中介模型
（2）M=a1X+e1W=a2X+a3M+e2Y=cX+b1M+b2W+e3InMplus:
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介效应检验步骤中介效应检验步骤Y=cX+e1M=aX+e2Y=cX+bM+e3c=ab+c。
c为总效应，c为考虑中介效应后的直接效应，ab为中介效应也称间接效应。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成逐步检验法（CausalStepsApproach）逐步检验法（Baron&
Kenny,1986）是使用较多的检验程序，该方法易于理解和操作，具体步骤如下：
a.检验总效应系数是否c显著；
b.检验自变量作用于中介变量效应a是否显著；
c.检验中介变量作用于因变量效应是否b显著；
d.检验直接效应c是否显著。
在a和b都显著的情况下，如果c不显著说明存在完全中介（Judd&
Kenny,1981），否则存在部分中介效应（Baron&
Kenny,1986）。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成逐步法评价c是否显著并非中介检验的必要前提，因为在有些情况下尽管c不显著仍然存在实质的中介效应即所谓的抑制模型（Suppressionmodel;
MacKinnon,Krull,&
Lockwood,2000）。
如果按照逐步检验法的要求，c必须首先显著否则中介变量无从谈起，而实际中c不显著而存在实质性中介效应的情况又非常普遍，所以逐步检验法将错过很多实际存在的中介效应错过很多实际存在的中介效应。
另外，模拟研究发现，与其他方法相比逐步检验法的统计功效最小（e.g.,MacKinnonetal.,2002;
2004）。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成系数乘积检验法（ProductofCoefficientsApproach）就是检验ab乘积是否显著即H0：
ab=0，此程序常使用Sobel提出的标准误计算公式，因此也称作Sobel检验（1982）。
ab乘积是中介效应的大小，所以检验ab乘积是否显著是对中介效应的直接检验。
ab乘积作为抽样分布，文献中存在多种计算其标准误的方法，其中最常用的是Sobel（1982）给出的公式：
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成系数乘积检验法评价系数乘积检验法存在的主要问题是，检验统计量依据的正态分布前提很难满足，特别是样本量较少时。
因为即使a，b分别服从正态分布，ab的乘积也可能与正态分布存在较大差异。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成差异系数检验即检验H0：
c-c=0。
通常情况下ab=c-c，因此差异系数同系数乘积法有很多相同之处。
c-c的标准误估计通常使用如下公式（McGuigan&
Langholz,1988）：
模拟研究发现（MacKinnonetal.,2002），系数乘积法和差异系数法逐步检验法精确且具有较高的统计效力。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成BootstrappingBootstrapping的原理是当正态分布假设不成立时，经验抽样分布可以作为实际整体分布用于参数估计。
Bootstrapping以研究样本作为抽样总体，采用放回取样，从研究样本中反复抽取一定数量的样本（例如，抽取500次），通过平均每次抽样得到的参数作为最后的估计结果（Efron&
Tibshirani,1993;
Mooney&
Duval,1993）。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成BootstrappingBootstrap不需要分布假设所以避免了系数乘积检验违反分布假设的问题，而且该方法不依赖标准误所以避免了不同标准误公式产生结果不一致的问题。
模拟研究发现，与其他中介效应检验方法相比Bootstrap具有较高的统计效力（e.g.,Briggs,2006;
Cheung,&
Lau,2008;
MacKinnonetal.,2002,2004）。
因此，Bootstrapping法是目前比较理想的中介效应检验法（Preacher,&
Hayes,2008;
Hayes,Preacher,&
Myers,2011）。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成BootstrapinMplusMplus提供两种Bootstrap：
标准的和残差的（Bollen&
Stine,1992;
Enders,2002）。
残差的Bootstrap只适应于连续变量的ML估计。
通过使用Bootstrap语句以及MODELINDIRECT和CINTERVAL，可以得到间接效应的Bootstrap标准误和偏差校正的Bootstrap置信区间。
因为涉及到再抽样，所以在估计时要求输入数据为原始数据。
如果置信区间包括0则说明系数不显著；
如果不包括0说明系数显著。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介效应分解通常分解的内容有:
（1）中介效应的大小；
（2）中介效应占总效应的比例，ab/ab+c；
（3）中介效应与直接效应之比，ab/c；
（4）分析特定中介效应即通过某个中介变量的中介效应。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成效应分解示例
（1）总的中介效应=a1a3b2+a1b1+a2b2；
（2）中介效应占总效应的比例=（a1a3b2+a1b1+a2b2）/（a1a3b2+a1b1+a2b2+c）；
（3）中介效应与直接效应之比=（a1a3b2+a1b1+a2b2）/c；
（4）通过中介变量M的中介效应=a1a3b2+a1b1；
通过中介变量W的中介效应=a1a3b2+a2b2。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成调节效应分析调节效应分析当两个变量之间关系的方向和大小依赖于第三个变量时，则说明存在调节效应，这里的第三个变量即为调节变量（Moderator）。
Y=0+1X+2W+3XW+潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成调节VS.交互效应调节效应常与交互效应（InteractionEffect）替换使用。
在回归方程中检验调节效应主要看回归系数3或c是否显著。
3或c代表自变量与调节变量间的交互作用，所以在数据分析时，调节效应和交互效应的统计分析程序相同。
然而，调节效应和交互效应并不完全是一回事，这主要体现在变量在模型中的位置。
在交互效应分析时，两个自变量的地位是不固定的，其中任一变量都可以作为调节变量，或只有其中一个作为调节变量。
而在调节效应分析中，根据调节变量的定义，哪个变量作为调节变量是非常明确的。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成显变量的调节效应分析方法调节变量调节变量M自变量自变量X类别连续类别两因素方差分析，交互效应即调节效应方法1.分组回归：
按M的取值分组，在各组内分别作回归。
若各组回归系数存在显著差异，则调节效应显著。
方法2.调节变量为哑变量，进行层次回归。
连续自变量作为哑变量，中心化处理后做层次回归。
如果乘积项的回归系数显著，则调节效应显著。
自变量和调节变量中心化后做层次回归。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成层次回归层次回归做调节效应分析的步骤（罗胜强和姜嬿，2008）:
（1）用哑变量（DummyVariable）代表类别变量。
如果自变量或调解变量中有一个是类别变量，第一步需将类别变量转换成哑变量；
（2）对连续变量进行中心化或标准化。
中心化中心化的方法是用原始值减去样本均值，中心化后的变量均值为0。
标准化标准化的方法是中心化后再除以标准差获得Z分数。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成对数据转化的目的是为了减小方程中变量减小方程中变量多重共线性多重共线性（Multicollinearity）的问题。
（3）构造乘积项，即将中心化后的变量相乘产生新变量。
（4）构造方程。
将自变量、因变量（自变量和因变量使用未中心化的数据）和乘积项放入多元层次回归。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成层次回归inMplusTITLE:
thisisanexampleofa;
DATA:
FILEIS8-data.dat;
NAMES=XWY;
USEVARIABLE=XWYint;
CENTER=GRANDMEAN（XW）;
此处选择总均值中心化。
DEFINE:
int=X*W;
生成交互项；
YONXW;
检验主效应；
YONint;
检验交互效应；
OUTPUT:
Standardized;
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成中介中介PKPK调节调节中介变量中介变量M调节调节变量变量M研究目的XY的内部机制或因果序列过程X在什么情况下影响Y相似概念干预效应，间接效应交互效应什么情况下考虑探索X影响Y的内部过程或机制X对Y的影响时强时弱典型模型M=aX+e2Y=cX+bM+e3Y=0+1X+2W+3XW+模型中M的位置M在X，Y的中间X，M在Y的前面M的功能探索X，Y内部过程或机制探索X，Y关系的条件M与X，Y的关系M与X，Y相关都显著M与X，Y相关可以显著或不显著（后者较理想）效应ab3研究目的XY的内部机制或因果序列过程X在什么情况下影响Y潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成当调节遇见中介有调节的中介（ModeratedMediation）有中介的调节（MediatedModeration）两者的混合。
潜变量建模与潜变量建模与Mplus应用应用2012.长沙长沙.中南大学中南大学王孟成王孟成有调节的中介（ModeratedMediation）a.Y=cX+b2W+e1X的系数c显著；
b.M
升级会员 