量子计算资料下载.pdf

量子计算资料下载.pdf

《量子计算资料下载.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子计算资料下载.pdf（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

量子计算、量子通信和量子密码学。

量子通信是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通讯方式。

量子通讯是近二十多年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。

量子通信主要涉及：

量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，近来这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。

高效安全的信息传输日益受到人们的关注。

基于量子力学的基本原理，量子通信具有高效率和绝对安全的特点，并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。

量子加密是一种前言性的信息安全技术，与已有的安全技术相比，它从物理机制上严格保证了加密过程的安全性。

它是信息安全领域中的一项新的理论和技术。

量子加密可表现为两种不同形式，一种是量子密钥分配过程；

另一种则是从加密算法的本身出发实现量子加密。

三、三、下面主要介绍关于量子计算方面的内容1、量子计算基础、量子计算基础微观粒子具有宏观物质无法解释的许多特性，如量子的状态属性，其中包括量子态的叠加、纠缠、不可克隆，量子的波粒二象性以及测量导致的量子态坍缩。

利用上述量子的某一状态了来表示信息时，称量子化的信息，即量子信息。

在量子计算中，通过对量子态进行一系列的酉变换来实现某些逻辑变换功能，实现逻辑变换的量子装置（对应一个酉矩阵）称为量子门。

下面首先介绍单量子比特、双量子比特、多量子比特的概念及其表示；

然后介绍单量子比特门、多量子比特门以及量子门的通用性等。

量子比特量子比特单量子比特在经典计算中，采用0和1二进制数表示信息，通常称他们为比特。

在量子计算中，采用|0和|1表示微观粒子的两种基本状态，称它们为量子比特（quantumbit），单量子比特的任意状态都可以表示为这两个基本状态的线性组合。

比特和量子比特的区别在于，量子比特的状态除为|0和|1之外，还可以是状态的线性组合，通常称其为叠加态（superposition），即|=|0+|1其中和是一对复数，称为量子态的概率幅，即量子态|因测量导致或者以|2的概率坍缩（collapsing）到|0，或者以|2的概率坍缩到|1，且满足|2+|2=1因此，量子态可以由概率幅表示为|=,。

一般而言，量子态是二维复向量空间中的单位向量。

更为直观的表示是在三维球面（称为Bloch球）上的一个点对应一个量子比特。

此时，量子态可借助于右图的所示的Bloch球面直观表示，其中和定义了该球面上的一点。

该球面是单个量子比特状态可视化的有效方法，但这种直观图示法具有局限性，如合将Bloch球面简单地推广到多量子比特的情形尚有待研究。

多量子比特以两个量子比特为例，对比两个经典比特的四个可能状态：

00、01、10、11，相应的两个量子比特一个双量子比特，有四个基：

|00、|01、|10和|11。

于是，一个双量子比特可以处于如下状态：

|=00|00+01|10+10|10+11|11量子门量子门在量子计算中，通过对量子位状态进行一系列的酉变换来实现某些逻辑变换功能。

因此，在一定时间间隔内实现逻辑变换的了量子装置，称其为量子门。

量子门是在物理上实现量子计算的基础。

单比特量子门可以由22矩阵给出，对用做量子门的矩阵U，唯一的要求是其具有酉性，即+=，其中+是U的共轭转置，是单位阵。

单单比特比特量子量子门门名称符号矩阵表示Hadamard门121111Pauli-X门0110Pauli-Y门00Pauli-Z门1001多比特量子门多比特量子门多比特量子门的原型是受控非门（Controlled-NOT或CNOT），其线路及矩阵描述如图示该门有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特，上面的线表示控制量子比特|，下面的线表示目标量子比特|；

输出也为两个量子比特，其中控制量子比特保持不变（仍然为|），目标量子比特为两个输入比特的异或|BA。

其作用可描述如下：

若控制量子比特置为0，则目标量子比特的状态保持不变；

若控制量子比特置为1，则目标量子比特的状态翻转。

2、基本量子算法、基本量子算法Shor量子算法量子算法某些计算复杂度很高的问题往往不能有效地在常规计算机上进行计算，借助于量子计算的特性，量子计算机有可能降低一些算法的计算复杂度。

分解大数质因子在经典计算中是一个NP（NON-Polynomial）难解问题，目前广泛使用的RSA公开密钥算法就是以它的难解为基础而设计的。

然而，1994年，美国AT&

T公司的研究者PeterShor提出了分解大数质因子的量子算法，给量子计算机研究注入了新活力，引发了近几年来量子计算和量子计算机研究的热潮。

Shor分解大数质因子的量子算法是一个真正把经典计算机中的NP类问题转化为P类问题的算法，这在计算科学中也有着重要的意义。

同时，它也是量子傅里叶变换算法的一个具体应用。

Shor算法实现的流程图Grover搜索算法搜索算法在计算科学中，从数据库众多的数据里找出所需要的数据，称为数据库的搜索问题。

而当今数据库中众多的数据处于无序状态时，需要遍历搜索的次数随着数据库的规模而成比例增加。

在经典算法中，只能采取逐个元素验证的方法遍历地搜索下去，因此需要的步骤N与被搜寻集合中数目成正比，显然这种方法很耗时。

为了加速上述问题的搜索过程，1996年Grover提出了一种量子搜索算法，他将问题的搜索步数从经典算法的N缩小到。

显然，这种算法起到了对经典算法的二次加速作用，从而显著地提高了搜索的效率。

Grover算法搜索过程如下图所示，其中输入侧包括一个n量子比特寄存器和一个含有若干个量子比特的Oracle工作空间。

该算法的目的是使用最少的Oracle调用次数求出搜索问题的一个解。

量子搜索算法的线路框架由上图可知，算法需要反复执行次搜索过程，每次搜索过程为一次Grover迭代。

首先从计算基的初态开始，用Hadamard变换使计算机处于均衡叠加态，即|=1|1=0然后通过O（）次Grover迭代完成搜索过程。

实现Grover迭代的量子线路，可分为如下四步：

step1应用Oracle算子O，检验每个元素是否为搜索问题的解。

step2对step1的结果施加Hadamard变换。

step3对step2的结果在计算机上执行条件相移，使|0以外的每个基本状态获得-1的相位移动，即|

（1）0|step4对step3的结果施加Hadamard变换。

3、各种量子改进算法、各种量子改进算法量子遗传算法量子遗传算法遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是对生物系统所进行的计算进模拟研究，是模拟自然界生物进化机制的一种算法，就是寻优过程中有用的保留，无用的则去除。

在科学和生产的实践中表现为，在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求条件的解决方法，即找出一个最优解。

它的特点是对参数进行编码运算，不需要有关体系的任何先验知识，沿多种路线进行平行搜索，不会落入局部最优的陷阱，能在许多局部最优中找到全局最优点，是一种全局最优化方法。

遗传算法的几个基本概念：

染色体（Chromosome）：

在使用GA时，需要把问题解编成具有固定结构的符号串，它的每一位代表一个基因。

一个染色体就代表问题的一个可行解，每个染色体称为一个个体。

种群（Population）：

每代遗传所产生的染色体总数。

一个种群包含了该问题在某一遗传代中的一些可行解的集合。

适应度（Fitness）：

每个染色体对应具体问题的一个接，每个解都对应的评估函数值即为适应度，它是衡量染色体对环境适应度的指标，也是反映实际问题的目标函数。

经典遗传算法的基本流程图如下所示产生初始种群开始种群中个体适应度检测选择判断终止条件交叉变异结束是否遗传算法流程图遗传算法包括三种基本的操作：

选择、交叉、变异。

选择（selection）又称复制，是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。

遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：

根据每个个体的适应度值大小选择，适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；

适应度较低的个体被遗传到下一代群体中的概率较小。

这样就可以使得群体中个体的适应值不断接近最优解。

交叉（crossover）是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生产新个体的操作，也称基因重组。

交叉操作的作用是产生新的个体，交叉操作是GA区别于其它进化算法的重要特征，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。

各种交叉算子都包括两个基本内容：

在选择操作形成的群体中，对个体随机配对并按预先设定的交叉概率来决定没对是否需要进行交叉操作；

设定配对个体的交叉点，并对这些点的前后配对个体的部分结构进行相互交换。

变异（mutation）是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值变动。

交叉和变异是遗传算法中最终要的部分，算法的结果受交叉和变异的影响最大。

变异的目的有两个：

使遗传算法具有局部的随机搜索能力；

保持群体的多样性。

选择和交叉算子基本上完成了遗传算法的大部分搜索功能，而变异则增加了遗传算法找到接近最优解的能力。

变异就是以很小的概率随机地改变字符串某个位置的值。

变异本身是一种随机搜索，然而与复制、交叉算子结合在一起，就能避免由于复制与交叉算子而引起的某些信息的永久丢失，保证了遗传算法的有效性。

量子群智能优化算法量子遗传算法（QuantumGeneticAlgorithm，QGA）是量子计算与遗传算法相结合的产物。

它建立在量子的态矢表述基础上，将量子比特的几率幅表示应用于染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子旋转门和量子非门实现染色体的更新操作，从而实现了目标的优化求解。

它与经典遗传算法相比，区别在于采用量子比特编码方法，量子坍塌过程取代经典遗传算法的交叉操作、量子变异。

下面简要描述量子遗传算法QGA是一种和GA类似的概率算法，种群由量子染色体构成，在第t代的种群为12（）,tttnQtqqq=L，其中n为种群大小；

k为量子染色体的长度；

tjq定义为如下的染色体：

1212|ttttkjtttkq=LL，1,2,jn=L下面给出QGA的一般步骤：

（1）初始化种群Q（t）；

（2）由Q（t）量子坍塌生成P（t）；

（3）对群体P（t）进行适应度评估，取其中最佳适应度个体作为该个体下一步演化的目标值；

（4）停止条件判断：

当满足时，输出当前最佳个体，算法结束，否则继续；

（5）利用量子旋转门对种群Q（t）进行更新；

（6）进行量子变异操作，t=t+1，转到

（2）。

开始对Q（t）各个体实施一次测量的P（t）结束是否产生初始种群Q（t）判断终止条件计算适应度记录最优个体运用量子旋转门进行调整更新量子遗传算法流程图量子群智能优化算法量子群智能优化算法Gover量子搜索算法和Shor大数质因子分解算法是量子算法的经典代表，然而至今它们并不能直接用于解决工程优化问题。

这是因为，呈现强大并行性的量子计算所具有的对传统算法的加速作用，只有应用由量子硬件构造的量子计算机才能实现。

而现阶段量子计算机仅处于试验、研制阶段，因此，量子搜索算法的并行搜索机制目前是无法实现的。

然而，在群智能优化算法中，通过引入量子机制，用量子位构造寻优个体，用量子旋转门更新个体上的量子位，用量子非门实现个体的变异，进而实现与传统优化算法截然不同的量子搜索机制。

这种搜索机制能够增强对解空间的遍历性，增强种群多样性，并能应用量子位的概率幅将最优解表述为搜索空间中的多种表示形式，从而获得全局最优解的概率。

下面简要介绍一下量子粒子群算法。

粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是美国心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart受鸟类捕食行为的启发，于1995年提出的一中群智能优化算法。

与其他进化优化算法类似，粒子群优化算法也是一种基于迭代的优化工具，也用“群体”与“进化”的概念，同样也是依据个体（微粒）目标函数值大小进行操作。

但是并没有遗传算法用的交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。

同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。

目前以广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及一些遗传算法的应用领域。

如前所述，PSO模拟鸟群的捕食行为。

设想这样一个场景：

一群鸟在随机搜索食物。

在这个区域里只有一块食物。

所有的鸟都不知道食物在哪里，但是他们知道当前的位置离食物还有多远。

那么找到食物的最简答有效的方法就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

PSO中每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，称为“粒子”。

所有的粒子都有一个适应值，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。

然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

量子神经网络模型与算法量子神经网络模型与算法量子神经网络的概念出现于上个世纪90年代，提出后变引起了不同领域的科学家的关注，人们在这个崭新的领域进行了不同方向的探索，提出了很多的想法和初步的模型。

主要研究方向概括为：

（1）量子神经网络是指采用神经网络的连接思想来构造量子计算机，通过神经网络模型来研究浪子计算中的问题；

（2）量子神经网络是指在量子计算机或量子器的基础上构造神经网络，充分利用了量子计算高速、超并行、指数级容量的特点，来改进神经网络的机构和性能；

（3）量子神经网络作为一种混合的智能优化算法在传统神经网络的计算机上的实现，这是通过引入量子理论中的思想对传统神经网络的改进，改善传统神经网络的机构和性能。

以上不同的研究方向之间并没有明显的界限，它们之间是紧密联系相互交叉的。

其中美国的Kak是最早提出量子神经网络的人之一，通过对认知和意识的研究将量子理论引入到人工智能领域，认为神经元的信息处理应该是有量子特性，并在随后的研究中，从大脑意识的角度对量子神经网络进行研究。

美国的物理学家Berhman等人在量子神经网络方面做了大量的工作，他们在量子点分子模型上构造了时间和空间的量子神经网络，通过神经网络调节量子器的各个物理参数，影响微观粒子的量子态，改造波函数，使其最终演变到需要的量子态。

参考文献1NarayannaA.,MooreM.Quantum-inspiredGeneticAlgorithmsC.IEEEInternationalConferenceonEvolutionalEvolution,61-66,19962HanK.-H.,KimJ.-H.Quantum-InspiredEvolutionaryAlgorithmforaClassofCombinatorialOptimizationJ.IEEETrans.onEvolutionaryComputation,Vol.6（6）,580-593,20023HanK.-H.,ParkK.-H.,LeeC.-H.,KimJ.-H.ParallelQuantum-inspiredGeneticAlgorithmforcombinatorialOptimizationProblemC.Proc.ofCongressonEvolutionaryComputation,1422-1429,20014赵生妹,郑宝玉.量子信息处理技术M.北京邮电大学出版社,20105李士勇,李盼池.量子计算与量子优化算法M.哈尔滨工业大学出版社,2009