完整word版陕西省历年中考数学圆试题汇编doc.docx

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完整word版陕西省历年中考数学圆试题汇编doc

年陕西中考数学试题汇编——圆—20172008

年陕西中考数学试题汇编——圆—20172008一、选

择题上一点，且OD是⊙O相切于点C，（1.2008·陕西）如图，直线AB与半

径为2的⊙）30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（∠EDC＝

33222D.C.

A.2B.

的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略，圆心角为120°·陕西）若用半径为92.

（2009.）不计），则这个圆锥的底面半径是（D.6

C.3A.1.5B.2

上的动OM是⊙APB＝50°．若点如图，点A、B、P在⊙O上，且∠·陕西）

3（.2010）有（点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M个

D.4C.3个B.2A.1个个

，是互相垂直的两条弦，垂足为ABCD5的圆O中，20124.（·陕西）如图，在

半径为）=8=CD，则OP的长为（，且PAB4223．C4B3

A．．．D

-1-

年陕西中考数学试题汇编——圆—20172008

⌒为，PB分别与x轴、y轴交于点A、5.（2012·陕西副）如图，经过原点O

的⊙COBA）的坐标为（则点上一点。

若∠OPA=60°，OA=,B34，

（0）D.（0，4）0A.（0,2）B.（，）C.3234

的内接三角形，连接OB、OCO·陕西）如图，⊙的半径为4，△ABC是⊙O6.

（2016）BOCABC和∠互补，则弦BC的长度为（若∠63353334D.

C.A.B.

7.（2016·陕西副）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点

P是⊙O、B的任意一点，则∠APB＝（或150°C.30°或150°

A）上异于点

D.60°或120°

A.30°或

60°

B.60°

二、填空题-2-

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆

8.（2017·陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径

为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为.

9.（2010·陕西）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面

宽1.6米，则这条管道中此时水最深为____________米．

10（.2013·陕西）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径

为7，则GE+FH的最大值为.

11.（2014·陕西）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面

积的最大l值是________.

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2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆

12.（2015·陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值

是．

13.（2015·陕西副）如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，

AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为.

BAOMN三、解答题

14.（2008·陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，

AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：

AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的半

径．

15.（2009·陕西）如图，是的外接圆，，过点作，交BC∥△ABCACAB⊙OAPA的延长线于点.BOP

（1）求证：

是的切线；O⊙AP

（2）若的半径，求线段的

长.85O⊙R，BCAP-4-

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆

16.（2010·陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分

线交BC于D点，交AC于E点，连接BE

（1）若BE是△DEC外接圆的切线，求∠C的大小？

（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径.

17（.2011·陕西）如图，在△ABC中，,⊙O是△ABC的外接圆，过点A作B60

⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D．

（1）求证：

AP=AC;

（2）若AC=3，求PC的长．

18.（2012·陕西）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点在上，且OM

∥AP，PBMMN⊥AP，垂足为N．

（1）求证：

OM=AN；

（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

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2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆

19.（2012·陕西副）如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.

（1）求证：

直线PA是⊙O的切线；

BD的值。

=4BC，求

（2）若AB

OP

20.（2013·陕西）如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O

于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF,并分别延长交直线l于B、C两点.

（1）求证：

∠ABC+∠ACB=90°

（2）当⊙O得半径R=5，BD=12时，求tan∠ACB的值.

21.（2014·陕西）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.

过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.

（1）求证：

AD平分∠BAC；

（2）求AC的长.

22.（2015·陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的

切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．

（1）求证：

∠BAD=∠E；

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2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆

（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．

23.（2015·陕西副）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAD=∠C，点D

在BC边上，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F.

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）已知：

AB=6，AC=8，求AF的长.

A

FOECBD

24.（2016·陕西）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过

C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.

（1）求证：

FC=FG；

2=BC·CGAB

（2）求证：

25.（2016·陕西副）如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，

AB＝-7-

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆

8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.

（1）求证：

∠BAD＋∠C＝90°；

（2）求线段AD的长.

26.（2017·陕西）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为

A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB

于点D，连接BC，当∠P=30°时，

（1）求弦AC的长；

（2）求证：

BC∥PA．

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