小学五年级奥数题大全及答案资料下载.pdf

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13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？

14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.52.2数的整除性

（二）年级班姓名得分一、填空题1、一个六位数2356是88的倍数,这个数除以88所得的商是_或_.2、123456789,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_.3、下面一个1983位数33,344,4中间漏写了一个数字（方框）,已知这991个991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是_.6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_.7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_.8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_.9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_.10、所有数字都是2且能被66,6整除的最小自然数是_位数.100个二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？

12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？

13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；

第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？

14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？

如果回答：

“可以”，则只要举出一种排法；

“不能”，则需给出说明.63.1质数与合数

（一）年级班姓名得分一、填空题1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_；

既不是合数又不是质数的有_；

既是偶数又是质数的有_.2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_.3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_.4、在下式样中分别填入三个质数,使等式成立.+=505、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_、_、_.6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_.7、如果自然数有四个不同的质因数,那么这样的自然数中最小的是_.8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_.9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_平方分米.10、今有10个质数:

17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_.二、解答题11、2，3，5，7，11，,都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?

14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:

8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?

73.2质数与合数

（二）年级班姓名得分一、填空题1、在1100里最小的质数与最大的质数的和是_.2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是_、_、_和_.3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么ABAB=_.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_.5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_和_.6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_.8、有10个数:

21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数_；

第二组数是_.9、有_个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：

“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？

”客人想了一下说：

“我还不能确定答案。

”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：

“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。

”主人家的楼号是_,孩子的年龄是_.二、解答题11、甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。

甲说：

“两个质数之和一定是质数”.乙说：

“两个质数之和一定不是质数”.丙说：

“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

12、下面有3张卡片3,2,1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数.把所得数中的质数写出来.13、在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?

14、在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.84.1约数与倍数

（一）年级班姓名得分一、填空题1、28的所有约数之和是_.2、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_种不同的拼法.3、一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是24.这个两位数是_.4、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_人.5、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_.6、现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_个小朋友,每个小朋友得梨_个,桔_个.7、一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_块.8、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）_块.9、张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_个.10、含有6个约数的两位数有_个.11、写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？

12、和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？

13、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214米，黄鼠狼每次跳432米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔8312米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?

14、已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组?

（例如:

a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组）94.2约数与倍数

（二）年级班姓名得分一、填空题1、把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_个小朋友.2、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；

结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_人.3、用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_块.4、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_块.5、一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，_分钟又同时发第二次车.6、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；

如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；

如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_粒.7、这样的自然数是有的:

它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_.8、能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_.9、把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成_组.10、210与330的最小公倍数是最大公约数的_倍.二、解答题11、公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车，第三条每16分钟发一辆车，早上6：

00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:

00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?

乙数是多少?

13、用285、5615、2011分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几?

14、有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：

“这个数能被2整除”，3号说：

“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:

只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:

（1）说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?

（2）如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.105.2带余数除法

（二）年级班姓名得分一、填空题1、除107后，余数为2的两位数有_.2、27（）=（）,3.上式（）里填入适当的数,使等式成立,共有_种不同的填法.3、四位数898能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是_.4、一串数1、2、4、7、11、16、22、29,这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；

第3个数比第2个数多2；

第4个数比第3个数多3；

依此类推；

那么这串数左起第1992个数除以5的余数是_.5、222,22除以13所得的余数是_.2000个6、小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子,，他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0止，那么小明应扔_次.7、七位数372的末两位数字是_时,不管十万位上和万位上的数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一个,这个七位数都不是101的倍数.8、有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是_.9、在1,2,3,29，30这30个自然数中，最多能取出_个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.10、用1-9九个数字组成三个三位数,使其中最大的三位数被3除余2,并且还尽可能地小；

次大的三位数被3除余1；

最小的三位数能被3整除.那么,最大的三位数是_.11二、解答题11、桌面上原有硬纸片5张。

从中取出若干张来，并将每张都任意剪成7张较小的纸片，然后放回桌面，像这样，取出，剪小，放回；

再取出，剪小，放回；

是否可能在某次放回后，桌上的纸片数刚好是1991？

12、一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a（见短除式）；

又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍（见短除式）.求这个自然数.8所求自然数,余18第一次商,余18第二次商,余7a短除式17所求自然数,余417第一次商,余152a短除式13、某班有41名同学，每人手中有10元到50元钱各不相同.他们到书店买书,已知简装书3元一本,精装书4元一本,要求每人都要把自己手中的钱全部用完,并且尽可能多买几本书,那么最后全班一共买了多少本精装书?

14、某校开运动会,打算发给1991位学生每人一瓶汽水,由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水,所以不必买1991瓶汽水,但是最少要买多少瓶汽水?

126.中国剩余定理年级班姓名得分一、填空题1、有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_.2、一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_.3、学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_人.4、五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；

如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_人.5、一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是_.6、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；

如果每排10人，最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有_人.7、把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_个.8、一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_个.9、除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是_.10、有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；

当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_个鸡蛋.二、解答题11、有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个.这盒乒乓球至少有多少个?

12、求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整数.13、一盒围棋子,三只三只数多二只,五只五只数多四只,七只七只数多六只,若此盒围棋子的个数在200到300之间,问有多少围棋子?

14、求一数,使其被4除余2,被6除余4,被9除余8.13.7.1奇数与偶数

（一）年级班姓名得分一、填空题1、2，4，6，8，,是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是_.2、有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_.3、100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_个偶数.4、右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:

我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:

我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_.135795、一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？

A6、一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_道题.7、有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页,14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_篇.148、一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_页,撕掉的是第_页和第_页.9、有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的31,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_支.10、某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_人.二、解答题11、如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.12、小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:

在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？

为什么？

BA036912151821241519287436513、如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为19号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:

至少经过多少天,小球又回到1号位置.14、在右图中的每个中填入一个自然数（可以相同）,使得任意两个相邻的中的数字之差（大数减小数）,恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?

为什么?

35421161234567897.2奇数与偶数

（二）年级班姓名得分一、填空题1、五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_,最小的数是_.2、三个质数、，如果1,+=,那么=_.3、已知a、b、c都是质数，且a+b=c，那么abc的最小值是_.4、已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么abcd的最小值是_.5、a、b、c都是质数,c是一位数,且ab+c=