脉冲响应函数的识别方法资料下载.pdf

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因此对非参数模型识别出系统的脉冲响应函数是实现自动控制的关键。

本文就此问题研究出一种计算机识别脉冲响应函数的方法。

I01WienerHopf方程设有非其中（）为干扰噪声。

抽黾，争妻_门定）与Ir）不胡篝是如曲啪静静峨嚼霉劂聱f出有（f）（j+1霄砂：

j主三雏譬，棍l蜂阜动控制理论对任意l输鼍（）-基理零输冉#（毒出分绘【j|_收稿日期：

19970408；

修改稿收到日期：

19970623一吴东生，女1951年生，讲师；

武汉武汉纺织工学院（430073）t。

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一：

，r：

i、曲器薯一譬H张断多应、=-一于诅维普资讯http:

/12武汉纺掣工学院学报l997牟（）=j。

h（r）“（r）dr则Y（z）=Jh（f“（tf）dr十n（t）现在我们的问题是如何用一系列量测数据“（t），Y（t）来确定h（t）。

根据瑞典学者提出的Astrom定理，有R（）J0（r）R一（一r）drR（）其中R（）是“（t）和（t）的互相关函数；

R（t）是（t）的自相关函数；

R（t）是（t）和（t）的互相关函数。

且有R一（）寺Jn（r）（一r）dr当了1一时，R（t）一0这就表示只要量测相当长时间，可以滤掉噪声。

于是就有（）h（r）R（一r）dr此式为随机控制理论的WienerHopf方程。

但是，现在的问题是，企图从求解WienerHopf积分方程中求得h（t），那是十分困难的为此，我们选择输入“（）为白噪声，其理由是白噪声的自相关函数为：

R（）=舫（其中k为白噪声强度，d（t）为冲量函数（或称之为脉冲函数），这样就有R（）I（f）舫（一r）drM（）于是脉冲响应函数为（）：

旦问题就由原来求解wH方程，归结到求互相关函数R（t）。

而对互相关函数，我们有1rT1NIR（）亭J。

（r）（zr）曲南五（）“（一十分遗憾的是白噪声在物理上是不能实现的，只能采用近似逼近。

用计算机完全可以实现的M序列代替白噪声，是一种逼近的可行方案2M序列21M序列的实现M序列可以用线性反馈移位寄存器产生，在实际识别过程中用计算机予以实现极为方便，其原理图如图2所示（以四级移位寄存器为例）。

方法是用最后一级触发器的输出和其它任何一级的输出（这里是第三级）进行模2加法，将其结果反馈到第一级，则在移位脉冲的作用下，最后一级的输出就可构成一个逼近于白噪声的M序列。

不妨我们假定移位寄存器的初始状态为111l（其实只要是除0000外的任何一种状态），维普资讯http:

/第3期吴东生等：

脉冲响应函数的议别方法l3蒋位咏冲于是上述移位寄存器移位结果是图2M序列实现原理图1l1l这样第四级（最后一级）输出的M序列是111100010011010在不断移位作用下就可周期性地重复得到M序列。

22M序列的性质

（1）序列长度=2一1其中为移位寄存器的级数，在本例中=4所以其长度2一115

（2）“1”出现的次数：

窆：

，一1：

22本例中“1”出现的次数是8：

堕0出现的次数：

-1：

2-1=N,-111111100U1001100111OOn10011011110001U0l101011OOO1001101O11维普资讯http:

/最祝l坊织工学院学报1992年本例中0出现的次数是垒蔓一。

一一。

i2一一这个性质指出M序列的长度-定是奇数。

j!

（3）自相关函数j若定义在序列中连续秸莉亩；

锄妄个周蝻的M序列可分为若干段。

例如在本例中有：

一个代码段有4段，苫每段錾吉。

二考2段，占全段数的丢，三个代码段有1段，卢全段数的寺，四个代码段有1段，1。

如果我们用+口表示0代码状态。

一口表示“1”代码状态期M序列的自相关函数为fr0，。

2。

兄1一a2；

o。

2，p其中r为整数，相应的R（r）的波形如图所示。

口_tg-r八。

八一-d、：

，1：

fLdl；

2坼3Ne这样R（r）的近似计算公式就为。

-”1R一（r）赢量（）（当一。

时（）就非常近似白噪声了。

3求h（t）_；

当系统输入“（f）为M序列时。

系统的脉冲响应函数（f）就成为离霰痞蠢。

）然后再，拟合成h（）这时wener-Hopf，方程帛葶|为：

】R（r）置h（k）R（其中R（r）-1N高-y（）（N-=a2显然，它们可以从系统的量数据求穗。

，爰维普资讯http:

脉冲响应函数的识别方法l5于是，R（r）=N1（）R（r）=（r）R“（0）（）R（r）=）_（砌nm）+一痔（a2r-1（+。

m）Np+ln（r）一a2N-1（）=h2Nl其中c（）当充分大时可忽略。

于是有m）r一，一1由h（r）经统计拟合即为所求的系统脉冲响应函数（）。

如果我们企图用计算机一次完成（O），

（1），（一1），则为表述方便，记作=（0），

（1），h（Nv一1）n=R蚶（0），R

（1），R（一1）fR（0），R（一1），R（一+1）n：

1

（1）（0）一+2）I：

itR一（一1），R（一2），R（0）因为一1Ruy（r）置h（）R（一r）r01。

，一1于是表示成矩阵形式为12Hn很清楚，求H的存在条件是n存在，或说由M序列作为系统输人，其量测数据构成的矩阵n可逆，物理实现时就意味着要保证“（f）为持续激励。

关于这一点，当采用M序列后，其n一定存在的。

因此，本文推证并提出的求非参数模型的脉冲响应函数（）的离线识别方法不仅理论上可行，而且又便于计算机实现。

则维普资讯http:

/16武汉纺织工学院学报1997正参考文献邱关源电路北京：

高等教育出版社，1993胡寿樵自动控制原理北京：

国际工业出版社，1995KJAstrom随机控制理论郭尚来译北京：

清华大学出版社，1986刘豹M序列信号在系统动态测试中的应用化工自动化及仪表，1990（5）IdentificationMethodforImpulseResponseFunctionWuDongshengCaiPinluAbstractThispaperattemptedtoderiveaofflineidentificationmethodwhichissuitablefornonparametermodelimpulseiesporlsefunctiononcomputer，utilizingpsuedorandombinarysignals，ieMsequencerusedastheinputofsystem，andthetheoryofdispersedcorrelationanalysisKeywords：

models；

Msequencer；

discreteeorrelationanalysis；

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一九_l七年九月十五日维普资讯http:

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