数学小升初衔接教材Word格式文档下载.doc

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3.我的疑惑是：

合作探究：

（一）1.探究点 

① 

.怎样区分正数和负数？

读下列各数，并指出其中哪些是正数 

，哪些是负数：

-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 

正数有：

_________________.负数有：

________________.

2.探究点 

②.如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？

在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：

（1）收入3500元，______6500元；

（2）_______800米，下降240米；

（3）向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①.用正数和负数表示的量具有相反意义的量

如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，

-4万元表示。

②.正数、负数的实际生活中的应用

某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：

重量（+50±

0.2）kg，下面的理解正确的是（）

A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kg

C.一袋面粉的最小重量是50.2kgD.-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg

③.易错点：

1.当a时，a与-a必有一个是负数；

2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

（1）所有的整数负整数；

（2）小学里学过的数正数；

（3）带有“+”号的数正数；

（4）比负数大的数正数；

3.-a一定是负数吗？

（二）我的问题是__________________________________________________________________

课堂训练：

（每题10分，共100分）你的得分

1.如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

2.在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。

负整数集合{-6，-50，-999，0，…}

3.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体。

4.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为。

5.下列说法错误的是（）A.一个正数的前面加上负号就是负数B.不是正数的数不一定是负数

C.0既不是正数，也不是负数 D.只有带“+”号的书才是正数

6.在-2，3,0，，-1.5,五个数中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.4

7.如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）A.增加14℅B.增加6℅C.减少6℅D.减少20℅

8.-1，0，0.2，，3中正数一共有个

9.产品成本提高-10℅的实际意义是（）

A.产品成本提高10℅B.产品成本降低10℅

C.产品成本提高20℅D.产品成本降低-10℅

课后反思：

1.你的收获是什么？

。

2.你的疑惑是什么？

。

1.1正数与负数一节一测

一、基础达标：

1．在—3，0，—，—7，，2009中，负数有（）

A..2个B.3个C.4个D.5个

2.下列说法错误的是（）

A.0是自然数B.0是整数C.0是偶数D.海拔是0表示没有海拔

3.下列说法正确的是（）

A.正数都带“+”号B.不带“+”号的数都是负数

C.小学学过的数都是正数D.小学学过的数都不是负数

4.下列说法中不正确的是（）

A.0既不是正数也不是负数，但是自然数B.—3.14是负数

C.—2008是非负整数D.0是非正数

5.下列叙述中，不互为相反意义的量的是（）

A.向南走3m和向北走3mB.收入30元和支出30元

C.公元300年和公元前300年D.长大1岁和下降1米

6.如果向北走200米记作+200m，那么—250m表示的实际意义是（）

A.向东走250mB.向北走250mC.向西走250mD.向南走250m

7.某项科学研究，以45min为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10以后记为正。

例如：

9:

15记为—1，10:

45记为+1等等，以此类推，上午7:

45应记为（）

A.3B.—3C.—2.15D.—7.45

8.一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±

0.03（单位：

mm），规定这种零件的标准尺寸是10mm，加工时该零件的内径应该是（）

A.最大不超过10.03mm，最小不小于9.97mmB.最大不超过0.03mm，最小不小于—0.03mm

C.10.03mm或9.97mmD.以上都不对

二、拓展提高：

17.把下列各数填在相应的集合内：

5，，—3，0，—，2008，2.5，—1，—0.1

正整数集合 

｛…｝负整数集合 

｛…｝

自然数集合 

｛…｝整数集合 

分数集合 

｛…｝非负数集合 

18.数字解密：

第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第六个数是____________________。

19.用—a表示的数一定是（）

A.正数B.负数C.正数或负数D.以上都不对

20.同学聚会，约定中午12点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2点，最晚到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是几点到的吗？

最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？

21.一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：

m）：

+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。

（1）守门员是否回到守门员的位置？

（2）守门员离开守门的位置最远是多少？

（3）守门员离开守门的位置达10m以上（包括10m）的记录次数是多少？

三、中考探究：

22.哈市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）

A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃

23.黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km是人民银行，正南2km是党校。

请你用正数、负数和0表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。

1.2.1有理数

理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；

了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；

.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。

正确理解有理数的概念.难点：

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

三、学习过程：

知识回顾及导入

1.我们学过的数有：

正整数，如1，2，3…；

零，0；

负整数：

如-1，-2，-3…

正分数，如，，0.1…；

负分数，如-，-，-0.1，…。

观察总结①统称整数，统称分数。

统称有理数。

【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；

正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。

②把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

15，—，—5，，—，0.1，—5.32，—80，123，2.333。

正分数集合｛…｝ 

负分数集合 

合作探究案：

.对于数的分类它的标准是什么?

有理数包含五种数：

正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。

（1）按分：

（即按“整”与“不整”分）

（2）按分：

有理数

分数

整数

0

按哪种方式分，有理数始终包含五种数。

【注意】

关于数0：

数学0在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称非负数；

0和负数也叫非正数。

非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。

分数只分正分数和负分数，因为0既不是正数也不负数，所以0不是分数，那么分数中也就没有所谓的非正非负之说。

关于π：

在小学已经学过，π是个无限不循环小数。

这样的小数不能化为分数，所以π不是有理数。

2.探究点 

②.什么是有理数？

下列说法中，正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.有理数包括正有理数和负有理数

C.整数和分数统称为有理数D.有理数包括整数分数和0

3.深化知识运用点：

有理数在实际生活中的应用

某苹果标准箱的重量为25kg，如果超出1kg记作+1kg，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：

kg）:

+2，—1，0，—0.5，则超过标准箱重量的苹果有（）A.1箱B.2箱C.3箱D.4箱

（二）我的问题是

课堂检测：

（每空5分，共100分）你的得分

1.在3，0，-5，-4.8,四个数中，是负整数的为（）A.0B.3C.-5D.-4.8

2.—100不是（）A.整数B.负数C.负整数D.负分数

3.（2012贵州安顺）在、0、1、-2这四个数中，最小的数是（）

A.B.0C.1D.-2

4.将下列各数填入属于它的集合内：

20，-0.08，-2，4.5，3.14，-1，+，+5.

正分数集合 

｛…｝ 

负分数集合 

5.将下列各数填入相应的集合内：

6.7，-3，0，-2，π，26%，-3.17，1.676767…，-，2013，

整数集合 

｛…｝正有理数集合 

非正有理数集合 

6.-1与0之间还有负数吗？

。

-3与-1之间的负整数有；

-2与2之间的整数有。

从-1到1有个整数，它们是：

；

从-2到2有个整数，它们是：

从-3到3有个整数，它们是：

从-n到n（n为正整数），有个整数。

A

B

C

D

E

-2

+2.5

-0.2

+0.5

-0.8

7.比赛用的足球质量有一定的标准，球的质量与标准质量的误差不得超过2g.假设某学校要组织一场足球比赛，现有五种球可供选择，分别称出它们的质量，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数（单位：

g）这五种球中有不符合标准的吗？

如果有它们分别是哪几种？

（用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，最大的负数，最小的正数；

）

1.你的收获是什么？

。

2.你的疑惑是什么？

1.2.2数轴

一、学习目标：

理解数轴的概念,会画数轴数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

正确理解数轴和用数轴上的点表示有理数。

认识数轴概念，体会数形结合的思想方法。

1、①数轴的概念：

②数轴的内涵：

数轴是一条；

数轴的三要素是1.2.3.。

③画数轴，表示数：

一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；

表示数—a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

2.我的疑惑是：

.会说出数轴上的点所表示的有理数

写出数轴上A、B、C、D、E所表示的数：

②.会在数轴上表示有理数

—2，1.5，0，，—，1.

3.深化知识运用点：

在数轴上，表示哪个数的点与-2和4的点的距离相等？

4.思考：

在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是；

在数轴上，A点表示+1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是。

（1-4题每空10分，共60分；

5题40分）你的得分

1.

（1）数轴上表示+的点在表示+1的点_____边；

（2）数轴上表示—的点在表示—1的点_____边；

（3）数轴上表示+的点在表示—的点_____边。

2.从数轴上观察，与点A对应的数是2，则与点A距离3个单位长度所对应的数是（）

A.—1B.5C.—1或5D.以上答案都不对

3.点Q从数轴上的原点开始，向右移动2个单位长度后，在向左移动7个单位长度，则此时点Q所表示的数是_____。

4.（2012济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是

1.2.3相反数

掌握相反数的概念，给出一个数能求出它的相反数。

了解数形结合的思想。

求已知数的相反数。

根据相反数的意义化简符号。

三、知识回顾及导入

1.①数轴上与原点距离是2的点有个，这些点表示的数是；

与原点距离是5的点有个，

这些点表示的数是。

②叫相反数。

数a的相反数是。

0的相反数是。

数轴上表示相反数的两个点

和原点的关系是。

互为相反数的两数和为。

③如果a=-a,那么a的点在数轴上的什么位置？

2.我的疑惑是：

.什么样的两个数互为相反数？

（1）只有符号不同，强调“只有”二字，每个数都有两部分组成，符号和数值，所有也可以理解为“数值”相同，但“符号”不同。

（2）互为相反数，强调“互为”二字，即如果a与b的相反数，b也是a的相反数。

（3）一般地，数轴上表示相反数的两个点位于原点的，并且到原点的距离。

如果a与b互为相反数，那a=-b（或b=-a），并且a+b=0.

如：

下列说法正确的是（）

A.—6是相反数B.—与互为相反数C.—4是4的相反数D.—是2的相反数

再如：

如果一个数可以表示成a，那么它的相反数是（）A.aB.C.—aD.—

②.怎样进行符号的化简？

化简：

+（—6）=____；

—（+）=____；

—（—2013）=____；

—﹝—（—8）﹞=____。

3.求一个数的相反数：

在一个数前面添一个“负号”，就得到了这个数的相反数

达标检测案：

（一）达标检测题：

1.—的相反数是（）A.5B.C.—5D.—

2.计算—（—5）的结果是（）A.5B.C.—5D.—

1.2.4绝对值

1.理解绝对值的概念及几何意义。

2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。

3掌握绝对值的有关性质。

4.通过应用绝对值解决实际问题。

绝对值的概念。

绝对值的几何意义。

课前准备

1.①思考：

一个地方的位置可以有个要素来确定，即和。

②绝对值的概念：

一般的，叫做这个数的绝对值。

记作。

读作。

【注意】由于绝对值是用数轴上的点到原点的距离进行定义，而距离没有负数，所以|a|不可能是负数，即|a|是非负数，|a|≥0.

③绝对值的性质：

一个正数的绝对值是；

一个负数的绝对值是；

0的绝对值是。

即：

（1）当a是正数时，︱a︱=____；

（2）当a是负数时，︱a︱=____；

当a=0时，︱a︱=____。

④有理数的大小比较：

①正数____0，0____负数，正数____负数；

②两个负数，____反而小。

⑤判断：

1.符号相反的数互为相反数。

（）2.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠前。

3.一个数的绝对越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

（）4.︱+5︱=︱-5︱（）

5.当a不等于0时，︱a︱总是大于0.（）6.-︱5︱=︱-5︱（）

3.我的疑惑：

.绝对值概念的深刻理解

求下列各数的绝对值：

（1）+3=；

（2）︱+2.8︱=；

（3）︱+6︱=；

（4）-5=；

（5）-0.8=；

（6）︱-0.1︱=；

（7）︱-101︱=；

（8）8=

填空：

（1）︱+5︱=____；

（2）︱—5︱=____；

（3）绝对值等于5的数是____；

（4）若︱x︱=5，则x=____。

（5）若︱x︱=0，则x=。

【注意】如果︱a︱是一个正数，那么满足条件的a值有两个，这两个数分居在原点两侧，具到原点的距离相等，这两个数互为相反数；

反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。

②.绝对值的性质有哪些？

下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数B.一个数的绝对值一定不是负数

C.一个数的绝对值的相反数一定是负数D.一个数的绝对值一定是正数

如果︱a︱=—a，那么（）

A.a是一个正数B.a是一个负数C.a是一个非正数D.a是一个非负数

3.探究点③.如何进行有理